主講：張老師小學數學同步輔導六年級上冊整理與復習（一）1學習領域整理與復習

領域一數的世界2領域知識回顧知識模塊知識要點具體內容分數乘法分數乘整數分數乘整數的意義：求幾個相同加數的和的簡便運算。分數乘分數分數乘分數的意義：求一個數的幾分之幾是多少。求一個數的幾分之幾是多少單位“1”的量（一個數）×幾分之幾=幾分之幾的對應量。求倒數的方法求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置即可。分數除法分數除法的意義已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。分數除法的計算方法甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數列方程解答或用算術方法解答。3領域知識回顧知識模塊知識要點具體內容認識比比的意義兩個數相除又叫作兩個數的比。比的基本性質比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。比與分數、除法的區別比表示兩個數的關系；除法是一種運算；分數是一個數。求比值的方法用比的前項除以后項。化簡比的方法比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外）已知幾個量的比和總量，求各部分量的方法（1）用整數乘、除法解決問題：求出總份數；求出每份是多少；求出各部分的數量。（2）用分數乘法解決問題：先根據比求出總份數；再求出各部分量占總量的幾分之幾；最后求出各部分的數量。分數四則混合運算運算性質與整數四則混合運算的運算順序相同。4領域知識回顧知識模塊知識要點具體內容解決問題的策略用替換法解題解題時找準替換的量，相等的量才能替換。用假設法解題結合畫圖法和列表法解題。百分數的意義表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫作百分數。百分數又叫作百分比或百分率。百分數的讀寫寫法：百分數通常不寫成分數形式，而是在原來的分子后面加上“%”來表示。讀法：百分數的讀法與分數的讀法相同。先讀百分號（分母），讀成“百分之”，再讀百分號前面的數（分子）。百分數與小數的互化把小數化成百分數，只要在小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。百分數與分數的互化把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，一般保留三位小數），再把小數化成百分數；把百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是100的分數，再進行化簡。5領域知識回顧知識模塊知識要點具體內容百分數常見的百分率的計算方法6領域知識回顧知識模塊知識要點具體內容百分數求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的問題（1）求甲數比乙數多百分之幾的問題的解題規律：（甲數-乙數）÷乙數或甲數÷乙數-1（2）求乙數比甲數少百分之幾的問題的解題規律：（甲數-乙數）÷甲數或1-乙數÷甲數求一個數的百分之幾是多少的問題求一個數的百分之幾是多少的問題的解題規律：一個數（單位“1”）×百分率=部分量已知一個數的百分之幾是多少，求這個數已知一個數的百分之幾是多少，求這個數的問題的解題規律：部分量÷部分量對應的百分率=部分量。7領域知識回顧知識模塊知識要點具體內容百分數納稅1.應納稅額：繳納的稅款叫作應納稅額。2.稅率：應納稅額與各種收入的比率叫作稅率。3.應交稅額=收入額×稅率。利息1.本金：存入銀行的錢叫作本金。2.利息：取款時銀行除還給本金外，另外付的錢叫作利息。3.利率：利息占本金的百分率叫作利率。4.利息的計算方法：利息=本金×稅率。折扣商店有時要把商品按原價的百分之幾出售，通常稱為打折出售。幾折就是原價的百分之幾十，幾幾折就是原價的百分之幾十幾。8領域考點整理【考點一】分數乘、除法應用題例1勤儉村去年收玉米240萬千克，今年比去年增產，今年收玉米多少萬千克？分析：“今年比去年增產”，是把去年的產量看作單位“1”，單位“1”已知，用乘法計算。解答：9領域考點整理【考點一】分數乘、除法應用題例2勤儉村去年比今年少收玉米48萬千克，比今年少收，今年收玉米多少萬千克？分析：“比今年少收”，是把今年的產量看作單位“1”，單位“1”未知，可以設單位“1”為x，列方程解答。解答：提示：解答分數乘、除法應用題時，關鍵是確定單位“1”的量。單位“1”已知，用乘法計算；單位“1”未知，列方程或用除法計算。10領域考點整理【考點一】分數乘、除法應用題例3一杯純牛奶，喝去后加滿水攪勻，再喝去，這時杯中的純牛奶占原來這杯牛奶的幾分之幾？分析：以“一杯牛奶”為單位“1”，喝去后余下“”；再以余下的“”為單位“1”，喝去“”的，最后余下“”的。解答：提示：解連續兩次求一個數的幾分之幾是多少的應用題，其關鍵是準確找到第一步和第二步的單位“1”。11領域考點整理【考點二】化簡比和求比值例1把化成最簡單的整數比是（）比值是（）。分析：化簡，要先根據比的基本性質把前項和后項分別乘分母的最小公倍數25，得到20:2，再把前項和后項同時除以它們的最大公因數2，就得到最簡單的整數比10:1.求比值用前項直接除以后項即可。解答：提示：化簡也可以像求比值一樣，直接用前項除以后項，不同的是最終結果：化簡比的結果必須是一個最簡整數比，要么是帶比號的形式的比，要么是分數形式的比；而求比值的結果只能是一個具體的數，不能帶比號。12領域考點整理【考點二】化簡比和求比值例2把5克糖放入50克水中，則糖和糖水的質量比是（）。A.1：9B.1：10C.1:11分析：糖水的質量是糖與水的質量和，即5+50=55（克）。因此糖和糖水的質量比是5:55=1:11。13領域考點整理【考點三】按比例分配的實際問題例果園里有蘋果樹和梨樹的總棵樹在170至180之間，蘋果樹和梨樹的棵數比是8:11。果園里有蘋果樹和梨樹各多少棵。。分析：因為“蘋果樹和梨樹的棵數比是8:11”，是把蘋果樹的棵數看作8份，梨樹的棵數看作11份，所以，果園里一共有果樹的棵數為8+11=19(份)，果園里果樹的棵數一定是19的倍數，并且在170至180之間。解答：份數：8+11=19（份）一共的棵數：19×9=171（棵）一份的棵數：171÷19=9（棵）蘋果樹的棵數：9×8=72（棵）梨樹的棵數：9×11=99（棵）142023/12/1215領域考點整理【考點四】分數四則混合運算例計算下面各題。（能簡算的要簡算）分析：計算分數四則混合運算，不但要掌握其運算順序，還要掌握計算方法，而且要求簡算的題目應運用運算律或運算性質進行簡算。觀察算式發現，第一道題不能簡算，那么就按正常的運算順序，先算括號里面的減法，再算括號外面的除法；第二道題根據分數除法的計算方法，把“÷”轉化成“×14”，然后逆用乘法分配律進行簡算。提示：1.一個數除以兩個數的和（或差），不可以利用分配律進行簡算，例如2.計算分數四則混合運算，如果要求簡算，一定要簡算；如果沒有特殊要求，為了簡便，一般也要簡算。在簡算時，每計算一步，都要觀察算式的特點，看能否繼續簡算，不能繼續簡算的按正常的運算順序計算。16領域考點整理【考點五】百分數應用題例小蘭：媽媽給我出了40道口算題，我做對了37道。小明：蘭蘭做口算題的錯誤率是多少？分析：求做題的錯誤率，用做錯題的數量除以做題的總數量。題中沒有直接給出做錯題的數量，應先求出做錯題的數量，再計算所求問題。解答：（40-37）÷40=7.5%17領域知識復習一、填空。1.0.25的倒數是（），1的倒數是（）。2.（ ）米的是米；（ ）噸比40噸少。3.10厘米：米的最簡單的整數比是（ ），比值是（）。4.人體內的血液總質量約占體重的百分之八，用百分數表示是（ ），用小數表示是（ ），用分數表示是（）。18領域知識復習二、判斷。1.一根鋼管長米，把它鋸成11段，每段長。（）2.如果甲數是乙數的60%，則乙數比甲數多40%。（）3.a、b都不為0，a的和b的相等，則b大于a。（）4.2:7的前項增加6，要使比值不變，后項也應增加6。（）19領域知識復習三、選擇。1.6噸的（）600千克的。A.輕于B.重于C.等于2.把10克藥液和100克水配成藥水，藥液與藥水的質量比是（）A.1:10B.1：9C.1:113.一種商品先降價后，又提價，現價與原價相比，（）A.一樣多B.原價高C.現價高4.快車和慢車同時從甲、乙兩地相對開出，10小時相遇，已知快車和慢車的速度比是4:3，快車行完全程需（）小時。A.17.5B.18C.5D.1620領域知識復習四、計算。1.簡算。

2.化簡下面各比，并求比值。21領域知識復習五、解決問題。1.一塊地有公頃，用4臺拖拉機小時可以耕完。平均每臺拖拉機每小時耕地多少公頃？

2.新兵小張練習打靶時，有10發子彈命中目標，5發子彈脫靶，他打靶的命中率是多少？22領域知識復習五、解決問題。3.陳叔叔把20000元錢存入銀行，定期五年，年利率是4.75%。到期后，陳叔叔準備將利息的80%捐給“希望工程”，陳叔叔還剩多少利息？4.商店運來一批水果，第一天賣出這批水果的，第二天賣出105千克，還剩這批水果的，這批水果一共有多少千克