山東省2022年普通高中學業水平等級考試物理

【試題評析】

2022年高考山東學業水平考試物理試題依據新課標考查要求，注重體現學科特色，突出

物理學科主干內容和科學思維等關鍵能力的考察，在注重考查基礎知識的同時，考查考生對物

理過程的分析和綜合運用知識能力的考查。試題落實立德樹人根本任務，堅持正確的育人方向，

促進學生德智體美勞全面發展；試題合理選取情境，加強教考銜接，促進學生科學思維和正確

價值觀念的形成與發展，引導考生綜合能力提升。2022年高考山東學業水平考試物理試題加

強教考銜接，促進對學生核心素養的培養，助力素質教育發展。

2022年高考山東學業水平考試物理嚴格依據課程標準，注重對高中物理核心、主干內容

的考查，不偏不怪，注重在考查中深化基礎性，在具體的情境中考查學生對物理本質的理解,

引導學生知其然，更知其所以然。同時，試題注重考查一些通用性的物理方法，引導減少“機

械刷題''現象。例如，第1題、第2題等題都是考查基礎知識，第3題需要考慮到對稱性。

2022年高考物理創設聯系生產生活實際、科學技術進步的真實情境，考查學生建立物理

模型，靈活運用所學物理知識解決實際問題的能力，促進學生核心素養的培養和發展。例如,

第2題以“冷發射”技術發射長征十一號系列運載火箭為情景，第6題，以我國首顆太陽探測科

學技術試驗衛星“羲和號”發射為情景，第8題無人配送小車測試，第11題以打網球為情景，

將學科內容與實際緊密結合，引導學生關注科技進步。熱愛體育運動。

物理學是以科學實驗為基礎，任何理論，都需要經過反復的科學實驗驗證，物理實驗是

培養學生物理學科素養的重要途徑和方式。2022年高考山東學業水平考試物理在實驗原理的

理解、實驗方案的設計、實驗儀器的選擇、基本儀器的使用、實驗數據的處理、實驗結論的得

出和解釋、實驗創新等方面加強設計，考查學生的實驗能力和科學探究能力，充分發揮對高中

實驗教學的積極導向作用，引導教學重視實驗探究，引導學生自己動手做實驗，切實提升實驗

能力。例如第13題，取材于“天宮課堂”，考查對實驗相關知識的理解掌握。

綜觀整個試題，基礎題，中等題占比較大，但是每一個題都不拘一格，看似“普通”，實

則都對考生思維能力和科學素養考查，對高考選拔都有效度和信度。例如：壓軸題17題、18

題，綜合性強，具有一定難度，可有效提升試題的區分度，增加高考選拔的效度和信度。

物理解析

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個選項符合題目要求。

1.碘125衰變時產生/射線，醫學上利用此特性可治療某些疾病。碘125的半衰期為60天，若將一定質量

的碘125植入患者病灶組織，經過180天剩余碘125的質量為剛植入時的（）

1111

A.—B.-C.-D.

16842

【參考答案】B

【命題意圖】本題考查半衰期及其相關計算。

【名師解析】

碘125的半衰期為60天，根據半衰期的定義，經過一個半衰期，剩余經過180天即3個半衰期，剩余

碘125的質量為剛植入時的選項B正確。

2228

2.我國多次成功使用“冷發射”技術發射長征十一號系列運載火箭。如圖所示，發射倉內的高壓氣體先將火

箭豎直向上推出，火箭速度接近零時再點火飛向太空。從火箭開始運動到點火的過程中（）

A.火箭的加速度為零時，動能最大

B.高壓氣體釋放的能量全部轉化為火箭的動能

C.高壓氣體對火箭推力的沖量等于火箭動量的增加量

D.高壓氣體的推力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭動能的增加量

【參考答案】A

【命題意圖】本題考查受力分析、動量定理、能量守恒定律及其相關知識點。

【名師解析】

火箭從發射倉發射出來，受到豎直向上的高壓氣體的推力作用，推力隨火箭上升高度的增大不斷減小，剛

開始向上的時候高壓氣體的推力大于向下的重力和空氣阻力之和，火箭向上做加速度減小的加速運動，當

向上的高壓氣體的推力等于向下的重力和空氣阻力之和時，火箭的加速度為零，速度最大，接著向上的高

壓氣體的推力小于向下的重力和空氣阻力之和時，火箭接著向上做加速度增大的減速運動，直至速度為零,

故當火箭的加速度為零時，速度最大，動能最大，選項A正確；根據能量守恒定律，可知高壓氣體釋放的

能量轉化為火箭的動能、火箭的重力勢能和內能，選項B錯誤：對火箭匕升過程，由動量定理可知合力沖

量等于火箭動量的增加量，故C錯誤；對火箭上升過程，根據功能關系，可知高壓氣體的推力和空氣阻力

對火箭做功之和等于火箭機械能的增加量，故D錯誤。

3.半徑為R的絕緣細圓環固定在圖示位置，圓心位于。點，環上均勻分布著電量為。的正電荷。點A、&

C將圓環三等分，取走4、B處兩段弧長均為DL的小圓弧上的電荷。將一點電荷q置于OC延長線上距。

點為2A的。點，。點的電場強度剛好為零。圓環上剩余電荷分布不變，q為()

D

AA,正T電山＞荷，q=------DB.正出電產荷，q=—————

兀RTIR

C.負電荷，q=改空D.負電荷，q=2』。竺

nR”成

【參考答案】C

【命題意圖】本題考查電場疊加及其相關知識點。

【名師解析】半徑為R的絕緣細圓環固定在圖示位置，圓心位于。點，環上均勻分布著電量為。的正電荷,

根據對稱性，0點的電場強度為零。取走A、8處兩段弧長均為AL的小圓弧上的電荷，根據對稱性可知,

圓環在。點產生的電場強度為與A在同一直徑上的4和與B在同直徑上的'產生的電場強度的矢量和,

如圖所示，因為兩段弧長非常小，故可看成點電荷，山點電荷電場強度公式，行,茄,QN

E1r,=k-■!.=k------

1R22兀爐r

由圖可知，兩場強的夾角為120°，根據電場疊加原理，則兩者的合場強為E=2Eicos6(T=g=攵合^

根據。點的合場強為0,則放在。點的點電荷帶負電，大小為E'=E=k”與

2乃R,

根據￡=女7黑，聯立解得4=名”，選項C正確。

(2勺兀R

4.如圖所示的變壓器，輸入電壓為220V,可輸出12V、18V、30V電壓，匝數為々的原線圈中電隨時間變

化為”=U,"COS（100加）.單匝線圈繞過鐵芯連接交流電壓表，電壓表的示數為0.1V。將阻值為12。的電阻

R接在BC兩端時，功率為12W。下列說法正確的是（）

A.m為1100匝，。皿為220V

B.BC間線圈匝數為120匝，流過R的電流為1.4A

C.若將R接在AB兩端，R兩端的電壓為18V,頻率為100Hz

D.若將R接在AC兩端，流過R的電流為2.5A,周期為0.02s

【參考答案】D

【命題意圖】本題考查變壓器、電功率及其相關知識點。

【名師解析】

根據題述變壓器的原線圈輸入電壓為220V,原線圈的交流電的電壓與時間成余弦函數關系,“=U,,,cos（100加）,

故輸入交流電壓的最大值為Um=220應V,根據理想變壓器原線圈與單匝線圈的匝數比為;解

得原線圈為2200匝，選項A錯誤；根據圖像可知，當原線圈輸入220V時,，8c間的電壓應該為12V,故

3C間的線圈匝數關系有級=工工=120,8c間的線圈匝數為nBC=120匝，流過R的電流為

10.1V

,P12W

/叱=不一=TR=IA,選項B錯誤；若將R接在A8端，根據圖像可知，當原線圈輸入220V時，A8間

UBC"V

的電壓應該為18V。根據交流電原線圈電壓的表達式"=U,"Cos(100&),可知，交流電的圓頻率為3=1()()兀,

故交流電的頻率為/=工=烏=50Hz,選項C錯誤；若將R接在AC端，根據圖像可知，當原線圈輸入

T27r

220V時，AC間的電壓應該為30V,根據歐姆定律可知，流過電阻R的電流為，c="=^A=2.5A,

⑶R12

交流電的周期為T=1/打2兀/o)=0.02s,選項D正確。

5.如圖所示，內壁光滑的絕熱氣缸內用絕熱活塞封閉一定質量的理想氣體，初始時氣缸開口向上放置，活

塞處于靜止狀態，將氣缸緩慢轉動90°過程中，缸內氣體()

A.內能增加，外界對氣體做正功

B.內能減小，所有分子熱運動速率都減小

C.溫度降低，速率大的分子數占總分子數比例減少

D.溫度升高，速率大的分子數占總分子數比例增加

【參考答案】C

【命題意圖】本題考查熱學相關知識點。

【名師解析】初始時氣缸開口向上，活塞處于平衡狀態，氣缸內外氣體對活塞的壓力差與活塞的重力平衡,

則有(口一〃o)s=mg

氣缸在緩慢轉動的過程中，氣缸內外氣體對活塞的壓力差大于重力沿氣缸壁的分力，故氣缸內氣體緩慢的

將活塞往外推，最后氣缸水平，缸內氣壓等于大氣壓。

氣缸、活塞都是絕熱的，故缸內氣體與外界沒有發生熱傳遞，氣缸內氣體壓強作用將活塞往外推，氣體對

外做功，根據熱力學第一定律AUnQ+W得：氣體內能減小，故缸內理想氣體的溫度降低，分子熱運動的平

均速率減小，并不是所有分子熱運動的速率都減小，AB錯誤；氣體內能減小，缸內理想氣體的溫度降低,

分子熱運動的平均速率減小，故速率大的分子數占總分子數的比例減小，C正確，D錯誤。

6.“羲和號”是我國首顆太陽探測科學技術試驗衛星。如圖所示，該衛星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動,

軌道平面與赤道平面接近垂直。衛星每天在相同時刻，沿相同方向經過地球表面A點正上方，恰好繞地球

運行〃圈。已知地球半徑為地軸R,自轉周期為T,地球表面重力加速度為g,則“羲和號''衛星軌道距地面

高度為()

*、,衛星

gR2T2y

【參考答案】C

【命題意圖】本題考查萬有引力定律、牛頓運動定律、圓周運動及其相關知識點。

【名師解析】

地球表面的重力加速度為g,根據牛頓第二定律得丫丁=mg,解得GM=gR2,根據題意可知，衛星的運

R-

行周期為T=T/n。

GMm47r2

根據牛頓第:定律，萬有引力提供衛星運動的向心力，則有7'^^=根卡（/?+〃）

（R+h）1

J處二一E，選項C正確。

聯立解得/?

V4/乃2

7.柱狀光學器件橫截面如圖所示，0P右側是以。為圓心、半徑為R的,圓，左則是直角梯形，”長為R,

AC與CO夾角45°,AC中點為瓦a、b兩種頻率的細激光束，垂直AB面入射，器件介質對a,6光的折

射率分別為1.42、1.40。保持光的入射方向不變，入射點從A向B移動過程中，能在PM面全反射后，從OM

面射出的光是（不考慮三次反射以后的光）（）

A.僅有。光B.僅有b光

C.a、力光都可以D.a、6光都不可以

【參考答案】A

【命題意圖】本題考查光的折射定律、反射定律及其相關知識點。

【名師解析】

當兩種頻率的細激光束從A點垂直于面入射時，激光沿直線傳播到。點，經第一次反射沿半徑方向直線

傳播出去。

保持光的入射方向不變，入射點從A向8移動過程中，如下圖可知，激光沿直線傳播到CO面經反射向PM

面傳播，根據圖像可知，入射點從4向8移動過程中，光線傳播到，例面的入射角逐漸增大。

當入射點為8點時，根據光的反射定律及幾何關系可知，光線傳播到面的P點，此時光線在面上

的入射角最大，設為a,由幾何關系得a=45。,

根據全反射臨界角公式得，sinC〃=L=一1〈坐，sinC〃=」-=軍

%1.422nh1.402

兩種頻率的細激光束的全反射的臨界角關系為Q<45<G

故在入射光從A向8移動過程中，a光能在PM面全反射后，從面射出；b光不能在面發生全反射,

故僅有a光。選項A正確，BCD錯誤。

8.無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧BC與長8m的直線路徑AB相切于B點，

與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點。小車以最大速度從A點駛入路徑，到適當位置調整速率運動到B

點，然后保持速率不變依次經過BC和CD。為保證安全，小車速率最大為4m/s。在ABC段的加速度最大

為2m后,CD段的加速度最大為lm/s2。小車視為質點，小車從A到。所需最短時間［及在AB段做勻速直

線運動的最長距離/為（）

7兀、,0

A.t=2d----s,/=8m

I4J

D./J2+AV6+(2^L.5.5m

【參考答案】B

【命題意圖】本題考查向心加速度、直線運動及其相關知識點。

【名師解析】在BC段的最大加速度為n=2m/s2,則根據4=工

可得在BC段的最大速度為v|m=V6m/S

在。段的最大加速度為―，則根據生干

可得在8c段的最大速度為為m=2m/S<hm

TTY+冗丫171

可知在BCD段運動時的速度為片2m/s,在8c。段運動的時間為J=-----壬=—S

v2

9=匕5

AB段從最大速度Vm減速到V的時間％=

2

位移x,=―—―=3m在AB段勻速的最長距離為/=8m-3m=5m

2囚

I5

則勻速運動的時間L=—=TS

Vm4

97%、

則從A到D最短時間為，=4+，2+，3=（4+T）S選項B正確ACD錯誤。

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個選項符合題目要求,

全部選對得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。

9.一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標原點。的質點振動圖像如右圖所示。當，=7s時，簡諧波

的波動圖像可能正確的是（）

【參考答案】AC

【命題意圖】本題考查對振動圖像的理解和機械波及其相關知識點。

【名師解析】

由。點的振動圖像可知，周期為7=12s,設原點處的質點的振動方程為y=Asin（于t+（p）。

27r

將t=0,原點處質點的位移為10cm,代入原點處質點的振動方程為尸Asin（亍?1+?）,則有l（）=20sine，

27r

解得初相位（P=TC/6O在1=7s時刻，原點O處質點位移y?=20sin（—X7+TU/6）=10f17.3cm,

因7s」T+-S-T

212

則在H7s時刻質點在），軸負向向下振動，根據“同側法”可判斷若波向右傳播，則波形為選項C中圖像所示；

若波向左傳播，則波形如選項A中圖像所示。此題當/=7s時，簡諧波的波動圖像可能正確的是AC。

10.某同學采用圖甲所示的實驗裝置研究光的干涉與衍射現象，狹縫S-S2的寬度可調，狹縫到屏的距離

為心同一單色光垂直照射狹縫，實驗中分別在屏上得到了圖乙，圖丙所示圖樣。下列描述正確的是（）

A.圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當光通過狹縫時，也發生了衍射

B.遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，其他條件不變，圖丙中亮條紋寬度增大

C.照射兩條狹縫時，增加L,其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大

D.照射兩條狹縫時，若光從狹縫0、S2到屏上尸點的路程差為半波長的奇數倍，P點處一定是暗條紋

【參考答案】ACD

【命題意圖】本題考查雙縫干涉及其相關知識點。

【名師解析】

由圖可知，圖乙中間部分等間距條紋，所以圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當光通過狹縫時，同時也發生衍射，

選項A正確；狹縫越小，衍射范圍越大，衍射條紋越寬，遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，則衍射現象

減弱，圖丙中亮條紋寬度減小，選項B錯誤；根據條紋間距公式可知照射兩條狹縫時，增加3

a

其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大，選項C正確；照射兩條狹縫時，若光從狹縫S|、S2到

屏上P點的路程差為半波長的奇數倍，尸點處一定是暗條紋，選項D正確。

11.如圖所示，某同學將離地1.25m的網球以13m/s的速度斜向上擊出，擊球點到豎直墻壁的距離4.8m。

當網球豎直分速度為零時，擊中墻壁上離地高度為8.45m的P點。網球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量

大小變為碰前的0.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取lOm/s2,網球碰墻后的速度大小v和

著地點到墻壁的距離d分別為（）

C.d=3.6mD.J=3.9m

【參考答案】BD

【命題意圖】本題考查運動的合成與分解及其相關知識點。

【名師解析】

設網球飛出時的速度為％,豎直方向《豎直=2g("-〃)

代入數據得%豎直=j2xl0x(8.45—L25)m/s=12m/s

則％水平=J13?-122mzs-5m/s

排球水平方向到P點的距離X水平=%水平f=%水平?迪正=6m

g

4

根據幾何關系可得打在墻面上時，垂直墻面的速度分量%水平工=1^^平=

3

平行墻面的速度分量%水平〃=%水平,-=3m/s

反彈后?，垂直墻面的速度分量限平工=0.75?%水平_1_=3m/s

則反彈后的網球速度大小為珠平=5/吸平工+片水平〃=3&m/s

網球落到地面的時間t=J罟=J：；2s=i.3s

著地點到墻壁的距離d=限平J=3.9m,選項BD正確，AC錯誤。

12.如圖所示，X。)，平面的第一、三象限內以坐標原點。為圓心、半徑為友心的扇形區域充滿方向垂直紙

面向外的勻強磁場。邊長為L的正方形金屬框繞其始終在。點的頂點、在xOy平面內以角速度0順時針勻

速轉動，f=0時刻，金屬框開始進入第一象限.不考慮自感影響，關于金屬框中感應電動勢E隨時間f變

化規律的描述正確的是()

、/?B

'、、J

O

?

B

TT

A.在六0至l"二——的過程中，E一直增大

2G

TT

B.在00到，=——的過程中，E先增大后減小

269

7T

C,在仁0到1=——過程中，E的變化率一直增大

4co

7T

D.在仁0至ljr=—的過程中，E的變化率一直減小

469

【參考答案】BC

【命題意圖】本題考查電磁感應及其相關知識點。

【名師解析】

如圖所示

-TT-JT

在QO至卜=一的過程中，線框的有效切割長度先變大再變小，當f=F時，有效切割長度最大為&L，

2(0469

71

此時，感應電動勢最大，所以在r=o至打=——的過程中，E先增大后減小，故B正確，A錯誤；

1(0

TT

在UO至〃=:一的過程中，設轉過的角度為明由幾何關系可得，=3t。

4/

進入磁場部分線框的面積5=""an。

2

穿過線圈的磁通量＜D=BS='"Sn""

2

I/\Jy，

線圈產生的感應電動勢E=0>=——，感應電動勢的變化率——=E

對①=以幽竺求二次導數得空=8乙232sec?初tancot

2A/

TT

在片0到"一的過程中BZ?o2sec20tan0一直變大，所以E的變化率一直增大，故C正確，D錯誤。

4a)

三、非選擇題：本題共6小題，共60分。

13.在天宮課堂中、我國航天員演示了利用牛頓第二定律測量物體質量的實驗。受此啟發。某同學利用氣墊

導軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測物體等器材設計了測量物體質量的實驗，如圖甲所示。

主要步驟如下：

①將力傳感器固定在氣墊導軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；

②接通氣源。放上滑塊。調平氣墊導軌；

圖甲

③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長時滑塊左端位于。點。A點到。點的距離為5.00cm,

拉動滑塊使其左端處于A點，由靜止釋放并開始計時；

④計算機采集獲取數據，得到滑塊所受彈力F、加速度。隨時間f變化的圖像，部分圖像如圖乙所示。

回答以下問題(結果均保留兩位有效數字)：

(1)彈簧的勁度系數為N/m。

(2)該同學從圖乙中提取某些時刻尸與a的數據，畫出a—尸圖像如圖丙中I所示，由此可得滑塊與加速度

傳感器的總質量為kg。

（3）該同學在滑塊上增加待測物體，重復上述實驗步驟，在圖丙中畫出新的a—F圖像H,則待測物體的

質量為kg。

【參考答案】（1）12（2）0.20（3）0.13

【命題意圖】本題考查實驗探究能力，胡克定律、牛頓運動定律及其相關知識點。

【名師解析】（1）由圖乙可知，彈簧處于原長時滑塊左端位于。點，A點到。點的距離為5.00cm,結合圖

乙的F—t圖有彈力最大值為Fm=0.610N,彈簧伸長△x=5.00cm=0.0500m,

由胡克定律F,?=kAx可得k=12.N/m

（2）根據a——F圖像I的斜率等于1/m,可知滑塊與加速度傳感器的總質量為m=0.20kg

（3）根據a---F圖像n的斜率等于1/（m+nix）,可知m+mx=0.50/1.50kg,解得nix=0.13kg。

14.某同學利用實驗室現有器材，設計了一個測量電阻阻值的實驗。實驗器材：

干電池E（電動勢1.5V,內阻未知）；

電流表Ai（量程10mA,內阻為90C）；

電流表A2（量程30mA,內阻為30C）；

定值電阻R）（阻值為150C）；

滑動變阻器R（最大阻值為100。）；

待測電阻

開關S,導線若干。

測量電路如圖所示。

------1|------—-

R

,R。，

（1）斷開開關，連接電路，將滑動變阻器R的滑片調到阻值最大一端。將定值電阻品接入電路；閉合開關，

調節滑片位置。使電流表指針指在滿刻度的g處。該同學選用的電流表為（填“Ai”或“A2”）；若不考

慮電池內阻。此時滑動變阻器接入電路的電阻值應為。。

3

（2）斷開開關，保持滑片的位置不變。用R?替換Ro,閉合開關后，電流表指針指在滿刻度的g處，則&

的測量值為

（3）本實驗中未考慮電池內阻，對R,的測量值_________（填“有”或“無”）影響

【參考答案】（1）Ai.60（2）100（3）無

【命題意圖】本題考查測量電阻實驗、閉合電路歐姆定律及其相關知識點。

【名師解析】

（1）根據題述各元件數據可知，電路總電阻約R.&=300Q,其電流I=E/Rd=O.OO5A=5mA,電流表指針指

在滿刻度的1/2處，所以該同學選到的電流表為量程10mA的AL。由閉合電路歐姆定律，可知滑動變阻器

接入電路的電阻R=R&-Rn-/?gi=300Q-1500-90Q=6001,

（2）斷開開關，保持滑片位置不變，用Rx替換R0.閉合開關后，電流表指針指在滿刻度的3/5處，其電流

為li=6mA,由閉合電路歐姆定律，R總尸E/h=250Q,Rx的測量值R*=K總LR-”尸250Q-60Q-90Q=100Q。

（3）根據上述運算，可知可以把電池內阻與滑動變阻器電阻合在一起考慮，因此本實驗未考慮電池內阻，

對Rx的測量值無影響。

15.某些魚類通過調節體內魚瞟的體積實現浮沉。如圖所示，魚鰻結構可簡化為通過閥門相連的A、B兩個

密閉氣室，A室壁厚、可認為體積恒定，B室壁簿，體積可變；兩室內氣體視為理想氣體，可通過閥門進行

交換。質量為M的魚靜止在水面下，處。B室內氣體體積為匕質量為〃1；設B室內氣體壓強與魚體外壓

強相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，魚的質量不變，魚鰥內氣體溫度不變。水的密度為p,

重力加速度為g。大氣壓強為po,求：

（1）魚通過增加B室體積獲得大小為。的加速度、需從A室充入B室的氣體質量△〃?；

（2）魚靜止于水面下朋處時，B室內氣體質量如。

,MmapgH+p,

【參考答案】（1）=-一；（2）叫=--一~}m

VpgPgHi+Po

【命題意圖】本題考查氣體實驗定律和牛頓運動定律。

【名師解析】（1）設B室增大△▽,獲得加速度a,增大的浮力為△f=pgZ\V,

由牛頓第二定律，AfuMa,

解得△VuMa/pg

由m/V=Am/AV,

解得△!!!二Mma/pgV

（2）魚靜止于水面下H處時，壓強p=po+pgH,B空內氣體體積為V

魚靜止于水面下Hi處時，壓強pi=po+pgHi

由玻意耳定律，pV=p\V\

解得：””v

Po+PgHi

由m/V=m2/Vi，解得mi=，五'名竺m

Pq+PgHi

16.某糧庫使用額定電壓U=380V,內阻R=0.25Q的電動機運糧。如圖所示，配重和電動機連接小車的纜繩

均平行于斜坡，裝滿糧食的小車以速度v=2m/s沿斜坡勻速上行，此時電流I=40A。關閉電動機后，小車又

沿斜坡上行路程L到達卸糧點時，速度恰好為零。卸糧后，給小車一個向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻

速下行。已知小車質量加=100kg,車上糧食質量〃?2=1200kg,配重質量，〃o=40kg,取重力加速度g-10m/s2,

小車運動時受到的摩擦阻力與車及車上糧食總重力成正比，比例系數為A,配重始終未接觸地面，不計電動

機自身機械摩擦損耗及纜繩質量。求：

(1)比例系數％值；

(2)上行路程乙值。

【參考答案】(1)k=O.l；(2)￡=67/185m

【命題意圖】本題考查能量守恒定律、平衡條件、牛頓運動定律及其相關知識點。

【名師解析】(1)設電動機的牽引繩拉力為F,拉力功率&=U/-FR,

解得F=7400N。

設斜坡傾角為卸糧食后，空小車勻速下行，，聞g+f2=，//gsin0,

f2=kmig

裝滿糧食的小車勻速上行，，Mg+F=fj+(mi+m2)gsin0,

fi=k(mi+m2)g

聯立解得k=O.l,sin0=0.5

(2)關閉電動機后，小車和配重一起做勻減速直線運動，設加速度為a,對系統由牛頓第二定律有

fi+(mi+m2)gsin0-mog=(mi+mz+zn”)a

解得裝滿糧食的小車的加速度大小

a=fi/(mi+mz+mo)+(mi+m?)gsin0/(mi+nb+m。)?mogl(mi+m2+，〃o)

代入數據得：a=370/67m/s2,

由v2=2aL

解得：￡=67/185m

17.中國“人造太陽”在核聚變實驗方而取得新突破，該裝置中用電磁場約束和加速高能離子，其部分電磁場

簡化模型如圖所示，在三維坐標系中，0<z,,d空間內充滿勻強磁場I,磁感應強度大小為以方向

沿X軸正方向；-3d?z<Q,y..o的空間內充滿勻強磁場H,磁感應強度大小為1B，方向平行于xOy

2

平面，與x軸正方向夾角為45。；z<0,y<0的空間內充滿沿y軸負方向的勻強電場。質量為〃八帶電

量為+4的離子甲，從yOz平面第三象限內距y軸為乙的點A以一定速度出射，速度方向與z軸正方向夾

角為夕，在在yOz平面內運動一段時間后，經坐標原點。沿z軸正方向進入磁場I。不計離子重力。

（1）當離子甲從A點出射速度為%時，求電場強度的大小￡；

（2）若使離子甲進入磁場后始終在磁場中運動，求進入磁場時的最大速度匕.；

（3）離子甲以幽的速度從。點沿z軸正方向第一次穿過龍0y面進入磁場I,求第四次穿過xOy平面的

2m

位置坐標（用"表示）；

（4）當離子甲以幽的速度從。點進入磁場I時，質量為4加、帶電量為+4的離子乙，也從。點沿z軸

2m

正方向以相同的動能同時進入磁場L求兩離子進入磁場后，到達它們運動軌跡第一個交點的時間差（忽

略離子間相互作用）。

【參考答案】⑴絲四簪2；⑵幽；(3)”,小。)；

qLm

(4)(7+7揚胃

qB

【命題意圖】本題考查帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動和在勻強電場中的類平拋運動。

【名師解析】

(1)如圖所示

離子甲受到的電場力沿y軸負方向，離子甲的運動可以分解為y方向的勻減速運動和沿Z方向的勻速運動從

A到。的過程，有

L=vocosp-t

vosinp=at,

qE=ma,

聯立解得：E=均‘in絲

2qL

(2)離子甲在磁場I中運動的最大軌跡半徑為八=d,

離子從坐標原點0沿z軸正方向進入磁場I中，由洛倫茲力提供向心力

V2

qvB=m-!S-

解得：舊幽

m

離子經過磁場i偏轉后從y軸進入磁場a中，由洛倫茲力提供向心力可得

V2mv2

QV-----D------

22

可得

r2=近八

為了使離子在磁場中運動，需滿足

rx<d,r2<3d

聯立可得

心幽

m

即要使離子甲進入磁場后始終在磁場中運動，進入磁場時的最大速度為"一；

m

(3)離子甲以幽的速度從。點沿z軸正方向第一次穿過X。面進入磁場I,離子在磁場I中的軌跡半徑

2m

為

mvd

r.=—=一

'qB2

離子在磁場n中的軌跡半徑為

離子從0點第一次穿過到第四次穿過平面的運動情景，如圖所示

AZ

離子第四次穿過xOy平面的x坐標為

x4=2r2sin45°=J

離子第四次穿過xOy平面的y坐標為

乂=24=d

故離子第四次穿過平面的位置坐標為（d，4,0）

（4）設離子乙的速度為M,根據離子甲、乙動能相同，可得

1214,2

—mv=—x4mv

22

可得丫，/=理

24m

離子甲在磁場I中的軌跡半徑為

mvd

RK

\qB=2

離子甲在磁場II中的軌跡半徑為

離子乙在磁場I中的軌跡半徑為

,mv'd1

r.=---=—=—r.

'qB42i

離子乙在磁場II中的軌跡半徑為

,mv'yjld1

Q~TB

從。點進入磁場到第一個交點過程，有

IT1T12兀m12兀m“六、nm

^=-^+~7=-^--+^—y=-=(l+V2)—

2222482V2qB

q-----B

2

2萬?4m2乃?4/?7

〃=Z'+4=---'--產-(8+8偽型

qBx/2qB

q----B

2

可得離子甲、乙到達它們運動軌跡第一個交點的時間差為△/=/乙一廂=(7+70)W

qB

18.如圖所示，“L”型平板B靜置在地面上，小物塊A處于平板B上的O點，0'點左側粗糙，右側光滑。

用不可伸長的輕繩將質量為M的小球懸掛在O'點正上方的0點，輕繩處于水平拉直狀態。將小球由靜止釋

放，下擺至最低點與小物塊A發生碰撞，碰后小球速度方向與碰前方向相同，開始做簡諧運動(要求擺角

小于5°),A以速度%沿平板滑動直至與B右側擋板發生彈性碰撞。一段時間后，A返回到。點的正下方

時，相對于地面的速度減為零，此時小球恰好第一次上升到最高點。已知A的質量加八=0-1kg,B的質量

mK=0.3kg,A與B的動摩擦因數4=04,B與地面間的動摩擦因數〃2=0-225,%=4m/s,取重力加

速度g=10m/s2。整個過程中A始終在B上，所有碰撞時間忽略不計，不計空氣阻力，求：

(1)A與B的擋板碰撞后，二者的速度大小”與之；

(2)B光滑部分的長度出

(3)運動過程中A對B的摩擦力所做的功叱.；

M

(4)實現上述運動過程，——的取值范圍(結果用cos5°表示)。

機A

uiiinn

小球9-----

\\

I|~|B

ilifuniuninuininHH{iinuHUHnifniuufunHnuiiniHnf

73

【參考答案】(1)%=2m/s,v-2m/s；(2)d——m；(3)---J；

B665

3房M3岳

，4i85<<85(1-Jl-cos5。)

【命題意圖】本題考查機械能守恒定律、動量守恒定律、牛頓運動定律、勻變速直線運動、單擺的簡諧運

動及其相關知識點。

【名師解析】

(1)設水平向右為正方向，因為O'點右側光滑，由題意可知A與B發生彈性碰撞,

根據彈性碰撞滿足的動量守恒定律，

niAVO=mAVA^tllBVB

碰撞前后相同的總動能不變，—mAv(T=—mAvjC+—mBvir

222

聯立解得：4的一‘""V」vo=-2m/s；(負號表示速度方向水平向左)

根A+mB2

VB=―—vo=—vo=2m/s；(正號表示速度方向水平向左)

mA+mK2

即A和B速度的大小分別為％=2m/s,vB=2m/s。

(2)因