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文檔簡介

解一元二次方程

——公式法

新課引入一元二次方程的一般形式是什么？ax2＋bx＋c

=0(a≠0)如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么這個根是不是可以普遍適用呢？任何一元二次方程都可以寫成一般形式你能否也用配方法得出①的解呢？二次項系數化為1，得配方即①②移項，得

新課講解因為a≠0,4a2>0,式子b2－4ac的值有以下三種情況：（2）當 時，一元二次方程 有實數根．（1）當 時，一元二次方程 有實數根．（3）當 時，一元二次方程 沒有實數根．

新課講解

一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式。通常用希臘字母表示，即=b2-4ac。由上可知當＞0時，方程有兩個不相等的實數根；當=0時，方程有兩個相等的實數根；當＜0時，方程無實數根。一般地,對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法.

例1：用公式法解方程：（1）x2-4x-7=0；結論：當時，一元二次方程有兩個不相等的實數根.

例題分析解：解：結論：當時，一元二次方程有兩個相等的實數根.

例題分析解：變形:化已知方程為一般形式;

計算:

求判別式的值;代入:把有關數值代入公式計算;

定根:寫出原方程的根.確定系數:用a,b,c寫出各項系數;

例題分析結論：當時，一元二次方程有兩個不相等的實數根.

例題分析∴方程無實數根.結論：當時，一元二次方程沒有實數根.

例題分析解：（1）當 時，有兩個不等的實數根.（2）當 時，有兩個相等的實數根.（3）當 時，沒有實數根.1.一元二次方程的根的情況

例題分析

歸納：2.用公式法解一元二次方程的一般步驟：（3）代入求根公式:（2）求出b2-4ac的值；（1）把方程化成一般形式，并寫出a、b、c的值；（4）寫出方程的解：注意：當時，方程無解.

例題分析課本P12練習

課堂練習1．求根公式的推導過程.2．用公式法解一元二次方程的一般步驟：先確定a、b、c的值、再算

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