中考輔助線秘籍

相似模型破解1相似模型知多少(一)金字塔DECBA中考幾何模型：相似模型：2中考幾何綜合；相似模型(二)金字塔變變樣AEDCBAEAB=ADAC3ADBc中考幾何綜合；相似模型(二)金變變共邊模型BC2=BD×BAAC2=AD×AB4DABc中考幾何綜合:相似模型(二)金變變同族BC2=BD×BA射影定理AC2=AD×ABDC2=AD×BD5金字塔家族ABCDEFG6金字塔家族：線束定理ABCDEFGHI7BAEDC(三)沙漏中考幾何綜合；相似模型8ABCDEFG沙漏變形-刀型9

三垂直（等角）模型ECBAD中考幾何綜合；相似模型10EFBACN

三等角之等腰三角形特殊應用中考幾何綜合；相似模型11ααα三等角之等腰梯形的應用12CEDABF

三平行模型中考幾何綜合；相似模型13ABCDEFGH任意三角形內接正方形14ABCDEαβ金變變的?？寄Ｐ?5ABCDEF梅涅勞斯型16ABCDEFG賽瓦型17如圖已知點D為?ABC中AC邊的中點，AE∥BC,ED交AB于點G，交BC的延長線于點F=

，BC＝8，求AE的長。BG 3GA 1E AGDFCB－__18如圖BD＝CD，AE∶DE＝1∶2，延長BE交AC于F，且AF＝4cm，求AC的長。

FECBDA19求證：DA2＝DB·DE，

BC2＝DB·CE如圖，△ABC為等邊三角形∠DAE=120°，且∠DAE的兩邊直線BC于D，E兩點D EABC202023/12/1121連結BE，過A作AF⊥BE于F求證：DB·BC＝FB·BE如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，E是AC上任意一點，EDCBFA22如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，DF⊥AB于F，交BE于G，FD、AC的延長線交于點H，求證：DF2＝FG·FHFEGDCBHA23相似模型應用24如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，DF⊥AB于F，交BE于G，FD、AC的延長線交于點H，求證：DF2＝FG·FHABCDEFGH25如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8，點D在斜邊AB上，⑵求y與x之間的函數關系式，并求出x的取值范圍；⑶設四邊形DECF的面積為S，求S與x之間的函數關系式，并求出S的最大值。分別作DE⊥AC，DF⊥BC，得四邊形DECF，設DE＝x，DF＝y⑴AE用含有y的代數式表示AE＝ _____:ABCDEF26如圖，四邊形ABCD，兩組對邊延長后交于E、F，對角線BD∥EF,AC的延長線交EF于GADCBMEFG27如圖：將三角形紙片按如圖所示的方式折疊，使點B落在AC上，記為點B′，折痕為EF，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點B′、F、C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是____

AB′ECBF28如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E為BC的中點，DE、AC的延長線交于F求證：AC

＝FABCFDFCEADB29如圖，在△ABC中，∠ACB＝120，AC＝AB上兩點且△CDE為等邊三角形⑴求線段AD的長。⑵求△CDB的面積7，BC＝27，D、E是線段CBAED30如圖，已知在△ABC中，AC＝5，AB＝11，BC＝4

5四邊形DEGF為正方形，其中D、E在邊AC、BC上，F、G在AB上，求正方形的邊長。CEDGFBA31如圖，在△ABC中，AD和CE分別是三角形的兩條高，△ABC的面積是△BDE面積的4倍，AC＝6，求DE的長。AEDBC32中考熱點題型33如圖，在△ABC中，AD和CE分別是三角形的兩條高，△ABC的面

積是△BDE面積的4倍，AC＝6，求DE的長。ABCDE34如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝CE＝DE＝DB指出圖中的哪兩個三角形相似，并證明你的結論ABCDE35如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝6，點D在AB邊上，點E是BC邊上一點(不與B、C重合)，且DA＝DE，則AD的取值范圍是____.CEDBA36如圖，M為線段AB的中點，AE與BD交于點C，∠DME＝∠A＝∠B＝a，且DM交AC于F，ME交BC于G⑴寫出圖中兩對相似三角形，并證明其中一對；⑵連結FG，如果a＝45°，AB＝2

2

，AF＝3，求FG的長。ABMFGCDE37相似大綜合38如圖，已知三個邊長相等的正方形相鄰并排，求∠EBF＋∠EBGABCDEFHG39如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點G，E為AD的中點，連結BE交AC于F，連結FD，若∠BFA＝90°，則下列四對三角形：①△BEA與△ACD；②△FED與△DEB；③△CFD與△ABG；④△ADF與△CFB