帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動1.[2020貴州貴陽檢測,多選]一個(gè)重力忽略不計(jì)的帶電粒子以初速度v0垂直于電場方向向右射入勻強(qiáng)電場區(qū)域,穿出電場后接著又垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域.電場和磁場區(qū)域有明確的分界線,且分界線與電場強(qiáng)度方向平行,如圖中的虛線所示.如下列選項(xiàng)所示的幾種情況中,可能出現(xiàn)的是()2.[2020河南洛陽尖子生第一次聯(lián)考,多選]如圖所示,兩平行線EF和MN將磁場分割為上、下兩部分,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計(jì)重力)從EF線上的A點(diǎn)以速度v斜向下射入EF下方磁場,速度與EF成30°角,經(jīng)過一段時(shí)間后粒子正好經(jīng)過C點(diǎn),經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度方向斜向上,與EF也成30°角.已知A、C兩點(diǎn)間距為L,兩平行線間距為d,下列說法正確的是()A.粒子不可能帶負(fù)電B.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可能為B=mvC.粒子到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間可能為7πm3D.粒子的速度可能為v=BqL3.[2020吉林梅河口模擬]如圖甲是回旋加速器的原理示意圖,其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒,在加速帶電粒子時(shí),兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中(磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定),并分別與高頻電源相連,加速時(shí)某帶電粒子的動能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示,若忽略帶電粒子在電場中的加速時(shí)間,則下列判斷正確的是()A.高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn-tn-1B.在Ek-t圖象中,t4-t3=t3-t2=t2-t1C.粒子加速次數(shù)越多,粒子獲得的最大動能一定越大D.不同粒子獲得的最大動能都相同4.[2020山西太原名校定時(shí)檢測,多選]如圖所示,不計(jì)重力的帶正電粒子,以某一速度從兩帶電極板間左端中點(diǎn)處垂直磁感線水平射入磁場,恰能勻速穿過磁場.下列情況中,粒子也能勻速穿過磁場的是()A.粒子變?yōu)閹ж?fù)電,其他條件不變B.將粒子從兩極板間右端中點(diǎn)處水平射入磁場,其他條件不變C.粒子的速度變?yōu)樵瓉淼囊话?其他條件不變D.粒子的電荷量變?yōu)樵瓉淼膬杀?其他條件不變5.[2019山東師范大學(xué)附屬中學(xué)四模]如圖所示,一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中剛好做勻速圓周運(yùn)動,其軌道半徑為R.已知電場的電場強(qiáng)度為E,方向豎直向下;磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,則()A.液滴帶正電B.液滴荷質(zhì)比qm=C.液滴順時(shí)針運(yùn)動D.液滴運(yùn)動的速度大小v=Rg6.[2020湖北襄陽模擬,10分]如圖甲所示,與紙面垂直的豎直面MN的左側(cè)空間中存在豎直向上的場強(qiáng)大小為E=2.5×102N/C的勻強(qiáng)電場(上、下及左側(cè)無界).一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg、電荷量為q=2.0×10-2C的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球,在t=0時(shí)刻以大小為v0的水平初速度向右通過電場中的一點(diǎn)P,當(dāng)t=t1時(shí)刻在電場所在空間中加上一如圖乙所示隨時(shí)間周期性變化的磁場,使得小球能豎直向下通過D點(diǎn),D為電場中小球初速度方向上的一點(diǎn),P、D間距為L,D到豎直面MN的距離DQ為Lπ.設(shè)磁場方向垂直紙面向里時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為正值.(g=10m/s2(1)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B0為已知量,為使小球能豎直向下通過D點(diǎn),求磁場每一次作用時(shí)間t0的最小值(用題中所給物理量的符號表示);(2)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B0為已知量,試推出滿足條件的時(shí)刻t1的表達(dá)式(用題中所給物理量的符號表示);(3)若小球能始終在電磁場所在空間做周期性運(yùn)動,則當(dāng)小球運(yùn)動的周期最大時(shí),求出磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0及運(yùn)動的最大周期T(用題中所給物理量的符號表示).7.[2020山東統(tǒng)考,14分]如圖所示,在第一象限內(nèi),存在垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場Ⅰ,第二象限內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場.第三、四象限內(nèi)存在垂直于xOy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場Ⅱ,一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子,從x軸上M點(diǎn)以某一初速度垂直于x軸進(jìn)入第四象限,在xOy平面內(nèi),以原點(diǎn)O為圓心做半徑為R0的圓周運(yùn)動;隨后進(jìn)入電場運(yùn)動至y軸上的N點(diǎn),沿與y軸正方向成45°角離開電場;在磁場Ⅰ中運(yùn)動一段時(shí)間后,再次垂直于x軸進(jìn)入第四象限,不計(jì)粒子重力.求:(1)帶電粒子從M點(diǎn)進(jìn)入第四象限時(shí)初速度的大小v0;(2)電場強(qiáng)度的大小E;(3)磁場Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B1.8.[2019湖北武漢調(diào)研,13分]如圖甲所示的xOy平面處于變化的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中,電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間做周期性變化的圖象如圖乙所示,y軸正方向?yàn)镋的正方向,垂直于紙面向里為B的正方向.t=0時(shí)刻,帶負(fù)電粒子P(重力不計(jì))由原點(diǎn)O以速度v0沿y軸正方向射出,它恰能沿一定軌道做周期性運(yùn)動.v0、E0和t0為已知量,圖乙中E0B0=8v0π2,在0~t0時(shí)間內(nèi)粒子P(1)粒子P的比荷;(2)t=2t0時(shí)刻粒子P的位置;(3)帶電粒子在運(yùn)動中距離原點(diǎn)O的最遠(yuǎn)距離L.考點(diǎn)3帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動1.ADA、C選項(xiàng)中粒子在電場中向下偏轉(zhuǎn),所以粒子帶正電,再進(jìn)入磁場后,A中粒子應(yīng)逆時(shí)針運(yùn)動,故A正確;C中粒子應(yīng)順時(shí)針運(yùn)動,故C錯誤;同理可以判斷D正確,B錯誤.2.BCD若粒子帶負(fù)電,其運(yùn)動軌跡可能如圖甲所示,粒子可以經(jīng)過C點(diǎn),故粒子可能帶負(fù)電,A項(xiàng)錯誤;若粒子帶正電,第一次到達(dá)EF時(shí)經(jīng)過C點(diǎn),如圖乙所示,由幾何關(guān)系可知,粒子軌跡半徑為L,由qvB=mv2L,可解得v=BqLm,B=mvqL,B、D項(xiàng)正確;若粒子帶正電,其運(yùn)動軌跡也可能如圖丙所示,它在下方磁場中運(yùn)動一次的時(shí)間t1=T6=πm3qB,在上方磁場中運(yùn)動一次的時(shí)間t2=5πm3Bq,在無磁場區(qū)域中做一次直線運(yùn)動的時(shí)間為t3圖甲圖乙圖丙3.B回旋加速器所加高頻電源的頻率與帶電粒子在磁場中運(yùn)動的頻率相同,在一個(gè)周期內(nèi),帶電粒子兩次通過勻強(qiáng)電場而加速,故高頻電源的變化周期為tn-tn-2,A項(xiàng)錯誤;帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動周期與粒子速度無關(guān),分析可知B項(xiàng)正確;粒子加速到做圓周運(yùn)動的半徑等于加速器半徑時(shí),速度達(dá)到最大,有qvmaxB=mvmax2R,則Ekmax=12mv4.AD帶正電的粒子恰能勻速穿過電磁場區(qū)域,說明其所受的電場力和洛倫茲力平衡,若粒子變?yōu)閹ж?fù)電,粒子所受的電場力和洛倫茲力方向都與原來相反,仍能保持平衡,能勻速穿過電磁場區(qū)域,選項(xiàng)A正確;將粒子從兩極板右端中點(diǎn)處水平射入磁場,由左手定則可知洛倫茲力方向向下,電場力方向也是向下,粒子將向下偏轉(zhuǎn),選項(xiàng)B錯誤;粒子的速度變?yōu)樵瓉淼囊话?根據(jù)洛倫茲力公式F洛=qvB可知,帶正電的粒子所受向上的洛倫茲力減小為原來的一半,而電場力大小與方向均不變,二力不平衡,粒子將向下偏轉(zhuǎn),選項(xiàng)C錯誤;粒子的電荷量變?yōu)樵瓉淼膬杀?粒子所受電場力F電=qE變?yōu)樵瓉淼膬杀?所受洛倫茲力F洛=qvB變?yōu)樵瓉淼膬杀?二力平衡,仍能勻速穿過電磁場區(qū)域,選項(xiàng)D正確.【科學(xué)思維】5.C液滴在重力場、勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場組成的復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動,可知,液滴受到的重力和電場力是一對平衡力,重力豎直向下,所以電場力豎直向上,與電場方向相反,故可知液滴帶負(fù)電,A錯誤;由mg=qE解得qm=gE,故B錯誤;磁場方向垂直紙面向里,洛倫茲力的方向始終指向圓心,由左手定則可判斷液滴的運(yùn)動方向