第第頁圓的周長教學設計6篇

圓的周長教學設計1

一、教學目標

1.使同學理解圓周率的意義,推導出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡約計算;

2.培育同學的觀測、比較、分析、綜合及動手操作技能；

3.結合圓周率的學習，對同學進行愛國主義教育。

二、教學預備

一元硬幣、圓形紙片等實物以及直尺，測量結果記錄表

三、教學過程：

一、創設情境，引起猜想：

〔一〕激發愛好

小黃狗和小灰狗競賽跑，小黃狗沿著正方形路徑跑，小灰狗沿著圓形路徑跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的競賽不公正。同學們，你認為這樣的競賽公正嗎？

〔二〕認識圓的周長

1.回憶正方形周長：

小黃狗跑的路程事實上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

2.認識圓的周長:

那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

每個同學的桌上都有一元硬幣，相互指一指這些圓的周長。

〔三〕爭論正方形周長與其邊長的關系

1．我們要想對這兩個路程的長度進行比較，事實上需要知道什么？

2.怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？

3.那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關系？正方形的周長總是邊長的幾倍？

〔四〕爭論圓周長的測量方法

1.爭論方法：剛才我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

假如我們用直尺徑直測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有方法來測量它們的周長？

2.反饋：〔基本狀況〕

〔1〕“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

〔2〕“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

〔3〕初步明確運用各種方法進行測量時應當留意的問題。

3.小結各種測量方法：〔板書〕

化曲為直

4.創設沖突，體會測量的局限性

剛才大屏幕上小灰狗跑的路徑也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？假如不能那怎么辦呢？

5.明確課題：

今日這堂課我們就一起來討論圓周長的計算方法。〔板書課題〕

〔五〕合理猜想，強化主體：

1.請同學們想一想,正方形的周長和它的邊長有關系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組爭論并回答

2.正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什么有關？

向大家說一說你是怎么想的。

3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應當是直徑的幾倍？〔正方形的邊長和圓的直徑相等，徑直觀測可發覺，圓周長小于直徑的四倍，由于圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍〕

4.小結并繼續設疑:

通過觀測和想象,大家都已經意識到圓的周長確定是直徑的2～4倍之間,到底是幾倍呢你還能想出方法來找到這個精確的倍數嗎

二、實際動手，發覺規律：

〔一〕分組合作測算

1.明確要求：

圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器援助我們找出圓周長與直徑之間的關系，填入表格里。

提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的安排任務。

測量對象圓的周長〔厘米〕圓的直徑〔厘米〕周長與直徑的關系。

2.生利用學具動手操作，師巡察指導、收集信息。

3.集體反饋數據〔選取3～4組試驗結果，黑板板書展示〕

〔二〕發覺規律，初步認識圓周率

1.看了幾組同學的測算結果，你有什么發覺？

2.雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

〔三〕介紹祖沖之，認識圓周率

1.這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發覺這個倍數的確是固定不變的，知道他叫什么嗎？

3.這個倍數到底是多少呢？我們來看一段資料。

〔祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長分成假設干份。分的份數越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.***之間，精確到小數點后第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……〕

4.理解誤差

看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？

5.解答開始的問題

現在你能精確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

〔四〕總結圓周長的計算公式

1.假如知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？

板書：圓的周長=直徑×圓周率

C=πd

2.假如知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢

板書:C=2πr

追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍

三、鞏固練習，形成技能

1.判斷并說明理由：π=3.14〔〕

2.選擇正確的答案:

大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,以下說法正確是:()

a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

b.大圓的圓周率小于小圓的`圓周率;

c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

3.實際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，預備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要預備多長的花邊？

四、課外引申，拓展思維

假如小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓

繞8字跑，誰跑的路程近

圓的周長教學設計2

【教學內容】

《義務教育課程標準試驗教科書.數學》(蘇教版)六年制五班級下冊第十單元第98-102頁，例4，例5和例6及練一練和練習十八。圓的周長，周長計算公式。

【教材分析】

這部分內容是在同學認識圓的基本特征的基礎上，引導同學探究并掌控圓的周長公式。首先引導同學從生活閱歷出發，借助觀測、比較進行猜想，再詳細描述圓的周長的含義，并讓同學通過進一步的思索，認識到圓的周長與直徑的關系。最末引導同學依據對測量圓周長活動過程的理解，推導出圓的周長公式。然后讓同學應用剛剛掌控的公式計算圓的周長，解決簡約的實際問題，鞏固對公式的理解。

【教學目標】

1、使同學理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌控圓的周長公式，并能正確計算圓周長。

2、培育同學的觀測、比較、概括和動手操作的技能。

3、對同學進行愛國主義教育。

【教學重點】

圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。

[教學難點]

圓周長公式的推導過程。

【教學預備】

多媒體課件、實物投影、圓、繩子、直尺、圓規等。

【教學過程】

一、情境創設，生成問題

1、出示一個正方形花壇和一個圓

問：這是什么圖形?圍著花壇跑一圈，哪個長哪個短呢?

預設一：看哪個跑得步子多。

預設二：計算它們的周長，進行比較更為簡便。

2、什么是長方形的周長?怎樣計算?這個長方形的周長與長和寬有什么關系?

預設一：C=(a+b)×2

預設二：C=2a+2b

3、什么是圓的周長?

讓同學上前比劃，圓的周長在那?那一部分是圓的周長?

得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、探究溝通，解決問題

(一)圓周長的公式推導。

1、探究學習。

(1)你可以用什么方法知道一個圓的周長是多少?

(2)同學各抒己見，分別爭論說出自己的方法：

預設一：用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。

預設二：把圓放在直尺上滾動一周，徑直量出圓的周長。

那么用一條線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中涌現的圓的周長嗎?

用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今日我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。

設計意圖：引導同學從生活閱歷出發，借助觀測、比較進行猜想：究竟怎樣測圓的周長。進而激發同學進一步探究圓的周長是如何求出來的愛好。

2、動手實踐。

(1)4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。

(2)引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關系?

預設：都是3倍多，不到4倍。

(3)你有方法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎?

(4)閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。

∏=3.1415926535……是一個無限不循環小數。

3、得出計算公式。

圓的周長=圓周率×直徑

C=∏d或C=2∏r

設計意圖：教材通過示意圖對這兩種方法做了清晰的說明，這有利于同學學會詳細的測量圓周長的方法，又能使同學從中體驗“化曲為直”的策略。

(二)、解決新問題。

1、解決情境題中的問題。

同學獨立完成，小組內訂正。

2、教學例1:圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車約轉動多少周?

小組內想出解決的方法，并在全班溝通。

預設一：已知d=20米求：C=?

依據C=πd20×3.14=62.8(m)

預設二：已知：小自行車d=50cm

先求小自行車C=?c=πd

50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m)

再求繞花壇一周車約轉動多少周?

62.8÷1.57=40(周)

答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車約轉動40周。

設計意圖：引導同學依據圓的周長公式列式解答。這樣有利于同學提高綜合應用數學知識和方法解決實際簡約的實際問題，鞏固對公式的理解的技能。

三、鞏固應用，內化提高

1、求以下各題的周長。

書本102頁練習十八的第1、2題

2、判斷正誤。

(1)圓的周長是直徑的3.14倍。()

(2)在同圓，圓的周長是半徑的6.28倍。()

(3)C=2πr=πd。()

(4)半圓的周長是圓周長的一半。()

設計意圖：通過這些小題的練習，讓同學進一步加深對相關知識的理解。

四、回顧整理，反思提升

通過這節課的學習你都知道了什么?還有什么不懂的呢?

圓的周長教學設計3

教學內容：

義教六年制學校數學第十一冊第110-112頁例1。

教學目標：

1、使同學理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌控圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡約的實際問題。

2、通過引導同學參加知識的探求過程，培育同學的動手操作技能、創新意識和合作技能，激發同學學習的積極性和自信心。

3、通過教學，對同學進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重難點：

圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。

教學設想：

新課程從促進同學學習方式的轉變著眼，提出了“參加”、“探究”、“搜集、處理、獵取、分析、解決”、“溝通與合作”等一系列關鍵詞。這些在本節課都有不同程度的表達。其中，“參加”是一切的前提和基礎，而只有當“參加”成了同學主動的行為時，“參加”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動同學參加的積極性，“吸引”他們參加進來就成了基礎的基礎。這里，老師能擅長打破同學思維的平衡狀態，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引同學參加到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使同學思維產生最初的不平衡，當同學通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破同學剛剛建立的平衡，進一步吸引同學探究更加簡便的求圓周長的方法。

接著，就是要讓同學參加什么，怎樣參加的問題了。在引導同學探究圓周長與直徑的關系時，同學從猜想、分組測量計算到依據新獵取的數據查找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發覺了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓舞小組成員間分工合作，活動中老師參加其間，關注同學合作的狀況。試驗后的廣泛溝通達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使同學感受到合作溝通的須要性。這種以同學為主體，以老師為主導，在同學“愛好點”上激疑、質疑，無疑能鼓舞同學的探知、求知精神，使同學真正理解、消化、汲取本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。]

教學具預備：

多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、試驗報告單。

教學過程：

一、創設情境，提出問題

1、創設情境。

這節課，老師要和同學一起探討一個有趣的數學問題。

媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路徑跑，米老鼠沿著圓形路徑跑。

2、遷移類推。

引導同學仔細觀測唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，爭論、回答下列問題。

〔1〕要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么？

〔2〕什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？〔突出正方形的周長與它的邊長有關系〕

〔3〕要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么？〔板書：圓的周長〕

3、提出問題。

看到這個課題，你想提些什么問題。同學紛紛發言提出自己想探究的問題。

梳理篩選形成學習目標：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關系，有什么關系？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什么用處？

二、自主參加，探究新知。

1、實際感知圓的周長。

讓同學拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。

2、明確圓周長的意義。

引導同學解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。〔媒體顯示一個圓，并閃動圓的周長〕

〔1〕圓的周長是一條什么線？

〔2〕這條曲線的長就是什么的長？

〔3〕什么叫做圓的周長？

同學爭論互補，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”〔顯示字幕〕

3、測量圓的周長。

讓同學爭論如何利用桌上的工具，探究圓周長的測量方法。

小組內爭論、合作測量，然后一生向全班演示測量方法。

〔1〕繩測法：用卷尺繞圓一周測量。

〔2〕滾動法：媒體顯示滾圓的動態。

〔3〕設疑激趣：師甩動手中系線的小球轉成圓，讓同學測量此圓的周長。

師：這就需要探討一種求圓的周長的科學方法。

4、引導同學探求圓的周長與直徑的關系。

〔1〕讓同學觀測、猜想圓的周長與什么有關系。

媒體顯示：大小不同的兩個圓同時的滾動一周留下的軌跡。

讓同學觀測這兩個圓的周長與直徑的長短。

〔2〕圓的周長與直徑有什么有關系。

我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長與直徑是否也存在肯定的倍數關系呢？這個問題讓同學們自己去發覺，請分組測量圓片，填好試驗報告單。

同學操作試驗，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，并用計算器計算出它們的比值，填好試驗報告單。

〔3〕小組匯報試驗結果。投影同學報告單，引導觀測數據，發覺規律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。

〔4〕媒體驗證。屏幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。

〔5〕概括結論。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些。

5、理解圓周率的意義。

〔1〕讓同學自學課本第111頁第1、2自然段。

〔2〕思索爭論：任何圓的周長和直徑的比是一個什么數？它叫什么？用什么字母表示。

〔3〕π的讀寫

〔4〕介紹圓周率和祖沖之在圓周率討論方面所作出的貢獻。

〔5〕認識圓周率數字特征和它的近似值。

6、推導圓周長的計算公式

〔1〕由圓周率的概念得到：圓的周長÷直徑=圓周率

圓的周長=圓周率×直徑

c=πd或c=2πr

〔2〕解疑，再現系線小球轉成圓。現在會求它的周長嗎？只要已知什么？

三、應用新知，解決問題。

1、嘗試解答例1，點拔講解規范書寫格式。

2、讓同學提問，你對例1的解答有什么疑問。

3、練習反饋，完成例1下面的做一做。

四、實踐應用，拓展創新。

1、判斷：①π=3.14。〔〕

②圓的周長是它的直徑的π倍。〔〕

③圓的直徑越長，圓周率越大。〔〕

2、求下圓的周長。

3、應用公式解決實際問題

〔1〕生試做

〔2〕反饋

〔3〕生完成P112做一做

4、看平面圖計算。〔媒體顯示課始呈現的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面〕：假如這個正方形的邊長與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？

五、總結評價，體驗勝利。

1、你學到什么？〔引導同學進行總結〕

2、怎么學到的？〔評價總結，指出這些方法還可以用到今后的學習中去〕。

3、還有什么問題？〔回顧本課想學到的知識都學到了沒有〕。

六、作業

1、獨立作業：練習二十六第4、5、6題

2、實踐作業：

3、課后思索題：〔媒體顯示〕米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？

圓的周長教學設計4

一、教學目標

1.使同學理解圓周率的意義,推導出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡約計算;

2.培育同學的觀測、比較、分析、綜合及動手操作技能；

3.結合圓周率的學習，對同學進行愛國主義教育。

二、教學預備

一元硬幣、圓形紙片等實物以及直尺，測量結果記錄表

三、教學過程：

一、創設情境，引起猜想：

〔一〕激發愛好

小黃狗和小灰狗競賽跑，小黃狗沿著正方形路徑跑，小灰狗沿著圓形路徑跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的競賽不公正。同學們，你認為這樣的競賽公正嗎？

〔二〕認識圓的周長

1.回憶正方形周長：

小黃狗跑的路程事實上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

2.認識圓的周長:

那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

每個同學的桌上都有一元硬幣，相互指一指這些圓的周長。

〔三〕爭論正方形周長與其邊長的關系

1．我們要想對這兩個路程的長度進行比較，事實上需要知道什么？

2.怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？

3.那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關系？正方形的周長總是邊長的幾倍？

〔四〕爭論圓周長的測量方法

1.爭論方法：剛才我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

假如我們用直尺徑直測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有方法來測量它們的周長？

2.反饋：〔基本狀況〕

〔1〕“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

〔2〕“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

〔3〕初步明確運用各種方法進行測量時應當留意的問題。

3.小結各種測量方法：〔板書〕

化曲為直

4.創設沖突，體會測量的局限性

剛才大屏幕上小灰狗跑的路徑也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？假如不能那怎么辦呢？

5.明確課題：

今日這堂課我們就一起來討論圓周長的計算方法。〔板書課題〕

〔五〕合理猜想，強化主體：

1.請同學們想一想,正方形的周長和它的邊長有關系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組爭論并回答

2.正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什么有關？

向大家說一說你是怎么想的。

3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應當是直徑的幾倍？〔正方形的邊長和圓的直徑相等，徑直觀測可發覺，圓周長小于直徑的四倍，由于圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍〕

4.小結并繼續設疑:

通過觀測和想象,大家都已經意識到圓的周長確定是直徑的2～4倍之間,到底是幾倍呢你還能想出方法來找到這個精確的倍數嗎

二、實際動手，發覺規律：

〔一〕分組合作測算

1.明確要求：

圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器援助我們找出圓周長與直徑之間的關系，填入表格里。

提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的安排任務。

測量對象圓的周長〔厘米〕圓的直徑〔厘米〕周長與直徑的關系。

2.生利用學具動手操作，師巡察指導、收集信息。

3.集體反饋數據〔選取3～4組試驗結果，黑板板書展示〕

〔二〕發覺規律，初步認識圓周率

1.看了幾組同學的測算結果，你有什么發覺？

2.雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

〔三〕介紹祖沖之，認識圓周率

1.這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發覺這個倍數的確是固定不變的，知道他叫什么嗎？

3.這個倍數到底是多少呢？我們來看一段資料。

〔祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長分成假設干份。分的份數越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.***之間，精確到小數點后第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……〕

4.理解誤差

看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？

5.解答開始的問題

現在你能精確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

〔四〕總結圓周長的計算公式

1.假如知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？

板書：圓的周長=直徑×圓周率

C=πd

2.假如知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢

板書:C=2πr

追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍

三、鞏固練習，形成技能

1.判斷并說明理由：π=3.14〔〕

2.選擇正確的答案:

大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,以下說法正確是:()

a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

b.大圓的圓周率小于小圓的`圓周率;

c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

3.實際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，預備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要預備多長的花邊？

四、課外引申，拓展思維

假如小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓

繞8字跑，誰跑的路程近

圓的周長教學設計5

【教學內容】

《義務教育課程標準試驗教科書.數學》(蘇教版)六年制五班級下冊第十單元第98-102頁，例4，例5和例6及練一練和練習十八。圓的周長，周長計算公式。

【教材分析】

這部分內容是在同學認識圓的基本特征的基礎上，引導同學探究并掌控圓的周長公式。首先引導同學從生活閱歷出發，借助觀測、比較進行猜想，再詳細描述圓的周長的含義，并讓同學通過進一步的思索，認識到圓的周長與直徑的關系。最末引導同學依據對測量圓周長活動過程的理解，推導出圓的周長公式。然后讓同學應用剛剛掌控的公式計算圓的周長，解決簡約的實際問題，鞏固對公式的理解。

【教學目標】

1、使同學理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌控圓的周長公式，并能正確計算圓周長。

2、培育同學的觀測、比較、概括和動手操作的技能。

3、對同學進行愛國主義教育。

【教學重點】

圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。

[教學難點]

圓周長公式的推導過程。

【教學預備】

多媒體課件、實物投影、圓、繩子、直尺、圓規等。

【教學過程】

一、情境創設，生成問題

1、出示一個正方形花壇和一個圓

問：這是什么圖形?圍著花壇跑一圈，哪個長哪個短呢?

預設一：看哪個跑得步子多。

預設二：計算它們的周長，進行比較更為簡便。

2、什么是長方形的周長?怎樣計算?這個長方形的周長與長和寬有什么關系?

預設一：C=(a+b)×2

預設二：C=2a+2b

3、什么是圓的周長?

讓同學上前比劃，圓的周長在那?那一部分是圓的周長?

得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、探究溝通，解決問題

(一)圓周長的公式推導。

1、探究學習。

(1)你可以用什么方法知道一個圓的周長是多少?

(2)同學各抒己見，分別爭論說出自己的方法：

預設一：用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。

預設二：把圓放在直尺上滾動一周，徑直量出圓的周長。

那么用一條線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中涌現的圓的周長嗎?

用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今日我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。

設計意圖：引導同學從生活閱歷出發，借助觀測、比較進行猜想：究竟怎樣測圓的周長。進而激發同學進一步探究圓的周長是如何求出來的愛好。

2、動手實踐。

(1)4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。

(2)引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關系?

預設：都是3倍多，不到4倍。

(3)你有方法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎?

(4)閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。

∏=3.1415926535……是一個無限不循環小數。

3、得出計算公式。

圓的周長=圓周率×直徑

C=∏d或C=2∏r

設計意圖：教材通過示意圖對這兩種方法做了清晰的說明，這有利于同學學會詳細的測量圓周長的方法，又能使同學從中體驗“化曲為直”的策略。

(二)、解決新問題。

1、解決情境題中的問題。

同學獨立完成，小組內訂正。

2、教學例1:圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車約轉動多少周?

小組內想出解決的方法，并在全班溝通。

預設一：已知d=20米求：C=?

依據C=πd20×3.14=62.8(m)

預設二：已知：小自行車d=50cm

先求小自行車C=?c=πd

50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m)

再求繞花壇一周車約轉動多少周?

62.8÷1.57=40(周)

答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車約轉動40周。

設計意圖：引導同學依據圓的周長公式列式解答。這樣有利于同學提高綜合應用數學知識和方法解決實際簡約的實際問題，鞏固對公式的理解的技能。

三、鞏固應用，內化提高

1、求以下各題的周長。

書本102頁練習十八的第1、2題

2、判斷正誤。

(1)圓的周長是直徑的3.14倍。()

(2)在同圓，圓的周長是半徑的6.28倍。()

(3)C=2πr=πd。()

(4)半圓的周長是圓周長的一半。()

設計意圖：通過這些小題的練習，讓同學進一步加深對相關知識的理解。

四、回顧整理，反思提升

通過這節課的學習你都知道了什么?還有什么不懂的呢?

圓的周長教學設計6

教學內容：

義教六年制學校數學第十一冊第110-112頁例1。

教學目標：

1、使同學理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌控圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡約的實際問題。

2、通過引導同學參加知識的探求過程，培育同學的動手操作技能、創新意識和合作技能，激發同學學習的積極性和自信心。

3、通過教學，對同學進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重難點：

圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。

教學設想：

新課程從促進同學學習方式的轉變著眼，提出了“參加”、“探究”、“搜集、處理、獵取、分析、解決”、“溝通與合作”等一系列關鍵詞。這些在本節課都有不同程度的表達。其中，“參加”是一切的前提和基礎，而只有當“參加”成了同學主動的行為時，“參加”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動同學參加的積極性，“吸引”他們參加進來就成了基礎的基礎。這里，老師能擅長打破同學思維的平衡狀態，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引同學參加到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使同學思維產生最初的不平衡，當同學通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破同學剛剛建立的平衡，進一步吸引同學探究更加簡便的求圓周長的方法。

接著，就是要讓同學參加什么，怎樣參加的問題了。在引導同學探究圓周長與直徑的關系時，同學從猜想、分組測量計算到依據新獵取的數據查找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發覺了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓舞小組成員間分工合作，活動中老師參加其間，關注同學合作的狀況。試驗后的廣泛溝通達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使同學感受到合作溝通的須要性。這種以同學為主體，以老師為主導，在同學“愛好點”上激疑、質疑，無疑能鼓舞同學的探知、求知精神，使同學真正理解、消化、汲取本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。]

教學具預備：

多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、試驗報告單。

教學過程：

一、創設情境，提出問題

1、創設情境。

這節課，老師要和同學一起探討一個有趣的數學問題。

媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路徑跑，米老鼠沿著圓形路徑跑。

2、遷移類推。

引導同學仔細觀測唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，爭論、回答下列問題。

〔1〕要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么？

〔2〕什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？〔突出正方形的周長與它的邊長有關系〕

〔3〕要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么？〔板書：圓的周長〕

3、提出問題。

看到這個課題，你想提些什么問題。同學紛紛發言提出自己想探究的問題。

梳理篩選形成學習目標：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關系，有什么關系？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什么用處？

二、自主參加，探究新知。

1、實際感知圓的周長。

讓同學拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。

2、明確圓周長的意義。