26.1.2反比例函數的圖象與性質（第一課時）學習目標：1）用描點法畫反比例函數的圖象。2）培養學生從函數圖象獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數的性質。學習重點：用描點法畫反比例函數的圖象。學習難點：理解反比例函數的性質。學習過程1）知識點回顧【問題一】什么是反比例函數？一般地，形如y=kx（k為常數，且k≠0）的函數，叫做反比例函數，其中x是自變量，y【問題二】反比例函數的定義中需要注意什么？1）自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數．（x=0，分式kx2）反比例函數也寫成y=kx-1或k=xy的形式。【問題三】還記得一次函數y=kx+b(k≠0)和二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象嗎？一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線，二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象是一條拋物線2）課堂探究（反比例函數的圖像）【問題四】畫反比例函數y=6x和y=12x的圖象【問題五】觀察反比例函數y=6x和y=12x的1)每個函數圖象分別位于哪些象限？圖象位于一、三象限2)在每一個象限內，隨著x的增大，y如何變化？你能由它們的解析式說明理由嗎？隨x的增大而減少3）由函數圖象，你還能發現什么呢？1）反比例函數的圖象由兩條曲線組成。2）圖象關于原點成中心對稱。3）函數圖象與坐標軸無交點。【問題六】畫反比例函數y=-6x和y=-12x的圖象列表略【問題七】觀察反比例函數y=-6x和y=-12x的1)每個函數圖象分別位于哪些象限？圖象位于二、四象限。2)在每一個象限內，隨著x的增大，y如何變化？你能由它們的解析式說明理由嗎？y隨x的增大而增大3）由函數圖象，你還能發現什么呢？1）反比例函數的圖象由兩條曲線組成。2）圖象關于原點成中心對稱。3）函數圖象與坐標軸無交點。【歸納總結】1）當k＞0時，反比例函數y=kx的圖象：函數圖象分別位于第一、三象限；在每一個象限內，y隨x的增大而減小2）當k<0時，反比例函數y=kx的圖象：函數圖象分別位于第二、四象限；在每一個象限內，y隨x的增大而增大【小結】k的正負決定反比例函數所在的象限和增減性。形狀:圖象都是由兩條曲線組成，因此稱反比例函數的圖象為雙曲線。兩個分支都無限趨近坐標軸，但不與坐標軸相交。兩個分支關于原點對稱。【練一練】1．函數的圖像的是（

）A．直線 B．射線 C．雙曲線 D．拋物線【詳解】解：因為函數是反比例函數，所以圖像是雙曲線．故選：C．2．反比例函數的大致圖象是（

）A． B． C．D．【詳解】解：由，，∴函數圖象在二、四象限，故選B．3．下列函數的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．y＝x2 B．y＝ C．y＝|x﹣2| D．y＝【詳解】解：A、y＝x2，拋物線是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；B、y＝，反比例函數，圖象是雙曲線，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，符合題意；C、y＝|x﹣2|，圖象以直線x＝2為對稱軸，故不是中心對稱圖形，不符合題意；D、y＝，圖象以y軸為對稱軸，故不是中心對稱圖形，不符合題意；故選：B.4．下列函數圖像與坐標軸沒有交點的是（

）A．y＝－2x； B．； C．y＝3x－1； D．．【詳解】解：根據一次函數、二次函數和反比例函數的圖象性質，只有反比例函數的圖象與坐標軸沒有交點，∴只有是反比例函數，∴只有與坐標軸沒有交點．故選：B．5．一次函數y=kx－k與反比例函數y=在同一直角坐標系內的圖像大致為（

）A．B．C．D．【詳解】解：當時，一次函數的圖像過一、二、四象限，反比例函數圖像分別在第二、四象限；當時，一次函數的圖像過一、三、四象限，反比例函數圖像分別在第一、三象限，故選D．6．已知是反比例函數，則函數的圖象在（

）A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限 D．第三、四象限【詳解】解：是反比例函數，解得：∴反比例函數為：∴函數的圖象在第一，三象限．故選C7．在同一直角坐標系中，函數y＝kx-k與（k≠0）的大致圖象是（

）A．B．C．D．【詳解】解：當k＞0時，一次函數y=kx-k經過一、三、四象限，函數y=（k≠0）的圖象在一、二象限，觀察各選項，沒有選項符合要求．當k＜0時，一次函數y=kx-k經過一、二、四象限，函數y=（k≠0）的圖象經過三、四象限，只有選項B的圖象符合要求．故選：B．8．已知反比例函數的圖象過點，完成下列各小題．(1)求出反比例函數的表達式；(2)完成下列表格x…_____1_____…y…2_____…(3)根據（2）中表格中的信息，在下列坐標系中先描點，然后再作該反比例函數的圖象．解：設反比例函數的解析式為y=，∵經過點(-，-2)，∴k=-×(-