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公開課：不等式選講時間：2009年3月5日星期四上午第3節地點：K三2班教室授課者：黃清波考試大綱要求：（1）理解絕對值的幾何意義，并能利用含絕對值不等式的幾何意義證明以下不等式：A、。B、。C、會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式：了解下列柯西不等式的幾種不同形式，理解它們的幾何意義，并會證明。柯西不等式的向量形式：。。（通常稱為平面三角不等式）會用參數配方法討論柯西不等式的一般情形：。會用向量遞歸方法討論排序不等式。了解數學歸納法的原理及其使用范圍，會用數學歸納法證明一些簡單問題。會用數學歸納法證明貝努利不等式：，了解當n為大于1的實數時貝努利不等式也成立。會用上述不等式證明一些簡單問題。能夠利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函數的極值。了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法。考試說明：（1）理解絕對值的幾何意義，并能利用含絕對值不等式的幾何意義證明以下不等式：A、。B、。（2）會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式：了解下列柯西不等式的幾種不同形式，理解它們的幾何意義，并會證明。柯西不等式的向量形式：。。（通常稱為平面三角不等式）、會用參數配方法討論柯西不等式的一般情形：。會用向量遞歸方法討論排序不等式。會用數學歸納法證明貝努利不等式：，了解當n為大于1的實數時貝努利不等式也成立。會用絕對值不等式、均值不等式、柯西不等式證明一些簡單問題。能夠利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函數的極值。了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法。一、教學內容：絕對值的含義、各絕對值不等式的解法。二、教學重點、難點1、絕對值不等式的解法，應用如求最值，畫圖像，及簡單的證明。2、絕對值的含義，及數形結合的思想，重視零點分段討論法的應用。三、教學過程一）知識點：絕對值的含義、各絕對值不等式的解法。1、絕對值|a|的含義。2、3、4、二）高考精彩回放：高考必考題，所占分數7分，試題難度中等或偏易。例1、（07年高考海南與寧夏卷理科）（本小題滿分10分）選修；不等式選講設函數．（=1\*ROMANI）解不等式；（=2\*ROMANII）求函數的最小值．例2、（08年高考海南與寧夏卷理科）（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講已知函數。（1）作出函數的圖像；（2）解不等式。預習：柯西不等式二維形式的柯西不等式：若都是實數，則，當且僅當時，等號

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