單元整體教學設計年級五年級上冊單元名稱人教版五年級上冊第五單元《簡易方程》一、單元教學設計說明教材分析本單元的主要學習內容是用字母表示數和解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。這些內容是在學生學了一定的算術知識(如整數、小數的四則運算及其應用)，已初步接觸了一點代數知識(如用字母表示運算定律，用○、△或□表示數)的基礎上，進行學習的。用字母表示數是數學表達和進行數學思考的重要形式，方程是一類事物普遍適用的數學模型，在初等代數中占有重要地位。在學生已有的算術和代數知識的基礎上學習簡易方程，有助于培養學生的抽象概括能力，發展他們思維的靈活性，并且能夠鞏固和加深所學的算術知識。課標要求《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出“能用方程表示簡單的數量關系，能解簡單的方程”。《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”的“第二學段”中提出“在具體情境中能用字母表示數”“結合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示”“能用方程表示簡單情境中的等量關系（如，），了解方程的作用”“了解等式的性質，能用等式的性質解簡單的方程”。課標解讀“簡易方程”是數與代數領域“代數”中的重要內容。通過本單元的教學，要使學生初步認識用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式；能夠在具體情境中用字母表示常見的數量關系；初步學會根據字母所取的值，求含有字母式子的值，培養學生的符號意識。使學生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。使學生感受數學與現實生活的聯系，初步學會到方程解決一些簡單的實際問題，培養學生根據具體情況靈活選擇算法的意識和能力。下面就“符號意識”“問題解決”及“應用意識”等方面，結合“簡易方程”單元的教學，進行簡要解析。（一）“符號意識”的解讀及教學實施“符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式”。通過上面這段表述，我們可以明確這樣幾個關鍵詞：理解、運用。1．理解──從具體到抽象，懂得符號表征用字母表示具體情境中的數量關系，也像普通語言一樣，首先要引進基本字母。在數學語言中，像數字以及表示數字的字母、表示點的字母、運算符號、關系符號等，都是用數學語言刻畫各種現實問題的基礎。學生在學習本單元之前都有一些這樣的經驗，本單元的學習要引導學生深入理解符號表征對象的內涵與外延，如“”可以讀作：“比大”“比小”“減去等于”“與的差是

”；反之亦然。用符號語言更能體現出數學語言的簡練、明確等特點，更好地滿足數學思考的需要。用具體的數和運算符號所組成的式子只能表示個別具體的數量之間的關系，而用字母表示數，既簡單明了，又能概括出數量關系的一般規律，在較大范圍內肯定了數學規律的正確性。如：在教學“用字母表示數”時，出示：爸爸比小紅大30歲。提問：小紅1歲時，爸爸多少歲？小紅2，3，4……歲時，爸爸多少歲？學生得出：1+30，2+30，3+30，4+30……。教師進一步提問：小紅的年齡每年都在變化，爸爸的年齡每年也在變化，但是什么沒有發生變化？上面的每一個式子只能表示某一年爸爸的年齡，能不能用一個式子簡明表示出任何一年爸爸的年齡呢？引導學生用“”來表示任何一年爸爸的年齡。教師進一步引導學生體會符號的概括性：表示什么？又表示什么？這樣的教學，使學生經歷從具體到抽象的認知過程，逐步體會字母的現實意義，感受數學符號的簡潔美和概括性。同時也滲透了函數思想。2．運用──經歷符號化過程，實現數學建模會用符號表示，也就是會把實際問題中的數量關系用符號表示出來，這個過程叫做符號化。符號化的問題已經轉化為數學問題，隨后就是進行符號運用和推理，最后得到結果，這就是數學建模的思想。如：從紙上剪下2cm，4cm，5.6cm，8cm……長度的部分，所得的面積分別是多少？如果隨意剪下一段，面積又是多少？引導學生用字母表示為。又如：要求學生看圖，說一說3本書與2.4元之間的關系。學生開始可能會說道:“3本書的價錢一共是2.4元”。教師可以引導學生試著用一個式子表示它們之間的關系，學生可能會說道：“每本書的價錢×3=2.4元”。教師進一步要求學生用含有字母的式子表示出它們的關系，這時學生可能會用“”來表示其數量關系。這一過程是學生逐步數學化的過程，從具體情境中抽象出數量關系，并用符號來表示，是將問題進行一般化的過程，能很好地提升學生的認知水平，增強學生的符號意識。本單元中，關于符號意識的培養，教師可以關注以下三點：（1）關注由具體到一般的抽象概括過程；（2）有意識地滲透數學的思想方法；（3）方程的教學不要作為一節純概念課，而要當作一節新的數學思想方法的學習課。（二）通過“問題解決”教學提升學生的“應用意識”《義務教育數學課程標準（2011年版）》的“課程總目標”的“問題解決”方面強調：“初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力”。教師應重視培養學生的應用意識，將這些目標落實到數學課堂教學中。對照《義務教育數學課程標準（2011年版）》的要求，教師要讓學生認識到在現實生活中蘊含著大量與“簡易方程”有關的實際問題。1．從數學的角度發現和提出問題。本單元教材提供了學生熟知的情境：跳遠比賽、比身高、足球（黑白皮塊數比較）、購物、騎自行車（相遇）等。在教學過程中要注意引導學生用數及其關系表達和交流信息，從數學的角度發現和提出問題，使得學生感受到數學就在我們的生活中。充分體現數學的應用價值。2．用數學的方法分析和解決現實生活中的問題。例1的教學，學生可以用原有的算術方法解答：4.21-0.06=4.15（m）。隨后教師引導學生用方程進行解答：。這里無需對兩種方法進行比較，只是要讓學生知道對于現實生活中的問題可以運用所學的數學知識進行解答，方法是多樣的。例5的教學，不必提出這是“相遇問題”。這里主要是要強調“數學直觀”（即用線段圖的方法）幫助我們分析實際問題中的數量關系，從而實現問題解決。3．《義務教育數學課程標準（2011年版）》的課程總目標中提出：了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和科學態度。本單元例5的教學，明確給出了解決問題的三個環節：“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”，這與低學段學習解決問題時要求是一致的，只不過在“回顧與反思”環節要求高一些。例5的教學不僅要求學生檢查解答是否正確，還要學會將其數量關系進行溝通，同時還要求回顧“幾何直觀”這一重要的思想方法。總之，這幾個環節的要求一定要在問題解決教學過程中落實，以幫助學生養成良好的解決問題的思維習慣。二、單元目標與重難點單元目標1.使學生初步認識用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數量關系。初步學會根據字母所取的值，求含有字母式子的值。2.使學生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。3.使學生感受數學與現實生活的聯系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。培養學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。重難點1.教學重點:用字母表示數、表示常見的數量關系、正確地解簡易方程。2.教學難點：培養學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。重難點突破建議基于對教材編排和課標的分析，教學時可從以下兩個方面突破重難點。1.關注由具體到一般的抽象概括過程。本單元的知識大多比較抽象。教學時要充分利用學生原有的相關認識基礎，關注由具體實例到一般意義的抽象概括過程。無論是學習用字母表示數量關系，還是學習方程的概念或等式的性質，既要發揮具體實例對于抽象概括的支撐作用，又要及時引導學生超脫實例的具體性，實現必要的抽象概括。2.用好教材資源，適當擴展聯系實際的范圍。在本單元中，用字母表示數量關系和列方程解決實際問題，都是便于理論（數學知識）聯系實際（現實生活）的學習內容。教材從小學高年級學生的共性著眼，精心篩選、設計了不少生動的富有意義的現實題材，如第1節中人在地球上與月球上的舉重質量的關系，標準體重與身高的關系。又如第2節中華氏溫度與攝氏溫度的關系，地球表面、海洋面積與陸地面積的構成等等。教學時，應充分用好教材提供的資源，進而從本地、本校的特色出發，適當補充一些學生身邊的題材，以進一步激發學生的學習熱情，培養學生的數學應用意識。3.重視良好學習習慣的培養。簡易方程學習內容的特點，決定了通過本單元的學習，特別需要也比較適合培養學生規范書寫和自覺檢驗的習慣。就書寫習慣來說，無論是含有字母式子的書寫，還是解方程的書寫，都有必要從一開始就強化必要的書寫規范。以發揮首次感知先入為主的強勢效應，促進良好的書寫習慣的形成。三、單元整體教學思路單元結構圖及課時安排1．用字母表示