龍山中心小學五年級1班數學教案②數字和字母省略乘號的寫法。4．說說例3（2）的解題過程，跟以往有什么不一樣？展示學生學案中的解題過程。三、學習體會：你學會了哪些知識，還有什么疑惑。四、自我檢測獨立完成下面各題，再小組內訂正，然后投影展示。1．省略乘號寫出下面各式。ɑ××b×8b×1提示：用略寫好強調寫成平方數字要寫前面要略去“1”2．根據運算定律在□里填上適當的數或字母。ɑ＋(2＋c)=(□＋□)＋□ɑ·b·4=□·(□·□)3＋5=（□＋□)·□要說出依據的運算定律。3．用字母表示長方形的面積和周長。bS=bɑC=ɑ說出各個字母分別表示什么，再說公式。4．一個長方形的長是8cm，寬是5㎝，它的面積和周長各是多少？必須按格式書寫。五、結束：有時間可帶目標回顧書本內容。板書設計：用字母表示數a×b=b×aS=a×aC=a×4可以寫成：a·b=b·a或ab=baS＝aC=4a課后反思：

這是學生在小學階段第一次系統接觸代數知識。這一單元學生掌握的好壞將直接影響到他們初中代數知識的學習。因此，我將其放在十分重要的地位。

在學習周長與面積的計算公式時反饋出學生不能正確區分字母的含義。

今天十分緊張的在一節課內完成了全部教學內容，但從作業反饋來看卻差強人意。問題主要表現在以下幾方面：

１．省略乘號寫出各式子問題較大。如b×1應該簡寫成b，而學生卻常常會寫成1b；x×x應該簡寫成x，可學生卻往往習慣于只省略乘號寫成xx；（a+b）×2應該簡寫為2（a+b），而學生卻常常會寫成（a+b）2，忘記將數字放在字母的前面。

2．作業格式錯誤。部分學生求圖形周長和面積時列式結果均正確，但卻不喜歡將已知數據代入計算公式求值的格式。看來，這中間還需要一段適應調整的過程。

第二課時：用字母表示數（二）教學內容：教材P47－P48例4

做一做，練習十第4－6題教學目的：1．使學生進一步理解用字母表示數的意義和作用。2．能正確運用字母表示常用數量關系，理解式子的含義。3．能較熟練地利用公式．常用數量關系求值。教學重點：能正確運用字母表示常用數量關系。教學難點：理解字母所表示的含義，知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范圍的。教學準備：投影儀教學過程：一、復習1．用字母表示數，有哪些好處？但要注意什么？2．用字母a．b．c表示乘法分配律。3．用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形．正方形的面積和周長公式。4．下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。2×3

a×7

14＋b

a÷7

a×a

5－x

0．6×0．6二、探究新知導入：我們學過用字母表示運算定律，計算公式，而含有字母的式子還可以表示數量。（板書課題：用含有字母的式子表示數量關系）1．教學例4（1）：學生獨立完成，然后小組內交流。(1)老師比你大20歲。你1歲時，老師的年齡是(用算式表示)：你2歲時，老師的年齡是(用算式表示)：你3歲時，老師的年齡是(用算式表示)：…………(2)這些式子每個只能表示某一年老師的年齡，你能用一個式子簡明地表示出任何一年老師的年齡嗎？(3)當這個字母是15時，老師的年齡是多少？這個字母可以是200嗎？2．學生匯報質疑。提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學生發表各自意見。在式子a＋20中，a表示什么？20表示什么？a＋20表示什么？3．小結：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數量。4．教學例4（2）：1969年7月21日，美國宇宙飛船“阿波羅11”號登上月球，首次實現人類登上月球的夢想。在月球上宇航員是跳著走路的，你知道是為什么嗎？這是因為月球的引力只有地球的1/6。(1)引導學生看書討論：小明在地球上能舉起物體的質量/千克小明在月球上能舉起物體的質量/千克1（1）×（6）＝（）234...你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎？式子中的字母表示什么？小明在月球上最多能舉起的質量是多少？5．匯報展示。6．完成“做一做”。三、學習體會：今天你學會了什么？有哪些收獲？四、自我檢測：1.2.用v表示速度，t表示時間，s表示路程，用字母表示這三者之間的關系。______或如果騎自行車每分鐘行150米，請從上面寫出的公式中選出適當的一個計算30分鐘行多少米？板書設計:

用字母表示數（二）例4(1):

例4(2)：法1:XX的年齡＋20歲＝老師的年齡

在地球上能舉起的質量是：a法2:a＋20

在月球上能舉起的質量是:6a教學反思：

本課以學生感興趣的內容為話題，探討老師與同學之間的年齡關系，引發學生自主思考，親近數學，激發起他們對新知的學習熱情，拉近了與新知的距離。在這一過程中，使學生經歷了由數到式的認識過程；在這一過程后，使學生感受到數學的簡約美，從而加深了學生對字母表示數的優越性的理解。感悟：不足１倍的，也可以說成倍，與老教材真是有所區別啊。第三課時：用字母表示數（三）教學內容：練習課，教材P51－P52練習十第7－13題教學目的：1．能較熟練的掌握用字母表示數的方法。2．能正確運用字母表示常用數量關系．數量。。3．會利用公式、常用數量關系求值。教學重、難點：能熟煉地運用含有字母的式子表示數。教學準備：投影儀教學過程：一、預習導學1．小明今年n歲，小明比小麗大2歲，小麗今年歲。2．如果小麗5h走了skm，那么她的平均速度是km/h。3．4．小結；用含有字母的式子不僅可以表示數量關系，也可以表示數量。二、典型例題1．某學校購買200本練習簿共用240元，平均每本多少元？如果用m表示購買練習簿的總錢數，n表示所購買練習簿的本數，那么平均每本練習簿的單價怎么表示？2．一個旅游景點的門票價格為成人每張8元，學生每張2元，若某月有x名成人，y名學生到該景點旅游，求這月景點的門票收入。三、全課總結：通過練習，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？四、檢測反饋1．比a大的數是；2．某汽車原有a人，在一個車站里下車5人，上來4人，這時汽車有人；3．一個兩位數，十位數字為a,個位數字比十位數字小2，則這個兩位數為；教學反思：今天的教學中，學生的反饋跟舊教材的教學反映大相徑庭。如有關單價、數量與總價三者之間關系的填空題，全體學生竟然告訴我從未聽說過這三個詞。在平時解答已知路程和速度求時間等需逆向思考的問題時，也有部分學生對數量關系式是啟而不發，這不得不令我深思。教師和學生應該如何面對教材的變化？2．解簡易方程第一課時方程的意義教學內容：數學書P53-54及“做一做”，練習十一1-3題。教學目標：1．初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。2．會按要求用方程表示出數量關系。3．培養學生觀察．比較．分析概括的能力。教學重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。教具準備：天平、空水杯、水（可根據實際變換為其它實物）教學過程：一、探究新知。學生獨立完成，然后交流質疑。1．請將下列式子分類。5＋7＝12100＋χ＝2508－3χ13×1.5=19.5X－76＝15100+X>200100+X<3000.5X=152．像X－76=15，100＋χ＝250，0.5x=15這樣的含有未知數的等式，稱為方程。請你試著寫出幾個方程？全班展示，加強對方程的理解。3．判斷一個式子是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母）4．練一練。在是方程的式子后面打“√”，對于不是方程的式子要說明理由。25＋17＝42X－18＝63ｙ＋1532＋2X＝5616＋ａ>24x÷8=40學習體會通過以上的學習，你有哪些收獲？還有哪些疑惑？自我檢測。判斷。（對的在后面打“√”，錯的在后面打“×”）含有未知數的式子叫做方程。（）等式就是方程，方程就是等式。（）注意區分，引導根據條件判斷，且缺一不可。2.判斷下列式子是否是方程，是方程的在后面打“√”，不是方程的在后面打“×”3÷ｂ()4×2.4＝9.6()ａ×2<2.4()8－X＝2()2X＋3ｙ＝14()6（X－5）＝36()要充分說明理由。3.用方程表示下面的的數量關系。一束花X元，4束花需要60元。小明X歲，爸爸40歲，小明和爸爸相差28歲。有ａ瓶飲料，平均分給30個小朋友，每人得2瓶，正好分完。說說字母及含有字母的式子分別表示什么。四、拓展提高。按要求將下列式子填入方框內。X÷3＝107.8＋2x=259－2x7x＋5=34x＋8>238＋12=200.5x=150.5x<61.5×4=6等式方程板書設計：方程的意義1.是等式。2.含有未知數。課后反思：為突顯方程的意義，在例題前增加了用天平演示50+50=100的過程。別看小小的一處改動且用時不多，但卻為本課的教學增輝不少。當黑板上出現了4個式子后，我引導學生將100+X=250與上面三個式子比較，有什么不同？通過對比觀察，促使學生主動發現了50+50=100雖然是等式，卻不含有未知數，而100+X>200、100+X<300雖然含有未知數，卻是不等式，從而明確一個式子如果是方程必須同時具備兩個條件，教學效果非常好。第二課時天平游戲教學內容：數學書P55-56及“做一做”。教學目標：1．通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。2．利用觀察天平保持平衡所發現的規律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。3．培養學生觀察與概括、比較與分析的能力。教學重點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發現等式保持不變的規律。教學難點：初步認識等式的基本性質。教具準備：教學課件。教學過程：一、導入新課，揭示目標同學們用天平做過實驗嗎？現在就用天平去發現一些重要規律，可要用心觀察，動腦思考喲。二、新知探究1.探尋發現“天平保持平衡的規律”。學生填寫學案1,并交流質疑。匯報總結：天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。2.探尋發現“天平保持平衡的規律2、3、4”。填寫學案2--4，學生討論后匯報。直接說出規律。3.試著參照圖1，寫出幾個等式。4.老師引導：我們可以發現，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發生變化時，等式的兩邊也在發生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。三、學習體會從天平保持平衡的規律，我們可以發現等式保持不變的規律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發現：等式保持不變的規律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數（0除外），等式不變。四、自我檢測完成學案中的自我檢測，重點說說規律的應用。板書設計：天平游戲等式兩邊同時加、減、乘、除以相同的數（0除外）等式依然成立。教學反思：今天用了學案并配合課件演示，學生在課堂中十分投入，且整體掌握情況非常好。從課前預習情況來看，“天平保持平衡的規律1”學生理解起來較容易，“天平保持平衡的規律2”理解較難。最后聯系到等式的性質更難了。第三課時解方程（一）教學內容：數學書P57頁內容。教學目標：1.結合具體的題目，理解方程的解與解方程的含義。2.會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的方法。3.提高學生比較、分析的能力。教學重點：理解方程的解與解方程的含義。教學難點：掌握檢驗的方法。教學過程：一、導入新課

上一節課，我們學習了什么？等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？二、探究新知。1.觀察課本P57的圖。說說圖意。學生合作完成學案，質疑。教師引導學生說出方程表示式。重點說說是怎樣算出X的值的。引導理解“方程解”和“解方程”的意義和區別。2．練一練。X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？注意書寫的格式以及解題的思路。三、學習體會。通過自學，你有哪些收獲？還有什么問題？四、自我檢測。在后面括號中哪個X的值是方程的解（在下面畫橫線）。X－0.8=0.6(x=1.4x=1.2)x÷5=3.5(x=0.7x=17.5)2.4＋x=4.2(x=1.8x=6.6)7x=21(x=147x=3)同桌說說自己的理由，全班匯報。五、拓展提高。用方程表示下面的數量關系，并求出方程的解。（1）x減13的差是3。_______________________________________________（2）18與x的和是37。_______________________________________________板書設計：解方程方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值。（一個數）解方程：求方程的解的過程。（一個過程）課后反思：考慮到學生一節課內如要掌握加減乘除各種類型方程的解法、理解解方程的原理，規范書寫格式，內容太多，為了不影響后面的教學效果，我把這部分內容單獨解決。

學生掌握較好。第四課時解方程（二）【學習目標】1.結合具體圖例，能根據題目找到等量關系列出方程。根據等式不變的規律會解方程。2.掌握解方程的書寫格式和驗算的書寫過程。【學習重、難點】掌握解方程的方法。【學習過程】一、目標導讀激趣。二、新知探究。1.出示例1，從圖中可以獲取哪些數學信息？圖中表示了什么樣的等量關系？能用一個方程來表示這一等量關系嗎？2.學生獨立完成，匯報。3.求方程的解。學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來，對正確的方法都給予肯定，重點理解用等式的性質解題。4.說說檢驗的方法。5.對照例題，討論：書寫格式跟以往有何不同，記錄下來。6.用規定的格式，再次解上題。小組內互相訂正。7.用學過的知識獨立完成例題2。8.想一想：解方程要注意些什么？9．解方程:x＋3.2=4.6x－1.8=41.6x=6.4x÷7=0.3三、學習體會。通過以上學習，你有哪些收獲？還有哪些疑問？

解方程首先要寫“解”，

X每步都不能離，

所有的等號要對齊，

檢驗的習慣要牢記。四、自我檢測獨立完成，重點檢查解題格式和解題依據。課后反思：

該課學生能較好的掌握，但多數學生抱怨計算過程太羅嗦，部分學生自己用起了四則運算各部分間的關系來算，真是無師自通。通過對后面練習及平時試卷的觀察，看來兩種方法都得教，否則真得吃大虧。第五課時解方程（三）教學內容：數學書P60例3及61頁的做一做，練習十一的第8題。教學目標：1．初步學會如何利用方程來解答問題的基本方法和解題步驟，能夠正確地列方程解答比較容易的問題。2．進一步提高學生分析數量關系的能力。教學重點：掌握列方程解決問題的一般步驟。教學難點：找題中的等量關系，并根據等量關系列出方程。教學準備：課件教學過程：一、復習導入穿插解方程練習1至2題。學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節課就來學習如何用方程來解決問題。板書：解決問題。解讀目標。二、新知學習。1．出示題目。（課件）出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風景優美，物產豐富。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關大壩水位的新聞。誰來當主持人，為大家播報一下。“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14．14m，超過警戒水位0．64m．”我們結合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位．今日水位及其關系。警戒水位是指江河湖泊水位上漲到河段內可能發生危險的水位。2.學生獨立完成學案1，然后小組內交流。3.小組匯報根據剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數量呢？它們之間有哪些數量關系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位①今日水位—警戒水位=超出部分②今日水位—超出部分=警戒水位③說說你是怎么列方程的。邊說邊展示解題過程。4.小結：在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？將未知數設為x，再根據題中的等量關系列出方程。5.利用所學獨立完成學案2。6.P61做一做強調設未知數和列數量關系。三、學習體會。說說學習所得及疑惑。自我檢測板書設計：列方程解決問題解：警戒水位+超出部分=今日水位①今日水位—警戒水位=超出部分②今日水位—超出部分=警戒水位③x+0．64=14．14x+0．64-0．64=14．14-0．64x=13．5答：警戒水位是13．5米。教學反思：雖然《教師用書》上明確寫出：本課是學生第一次接觸列方程解答問題，對將所求數量設為x，對未知數參加列式，都會感到不習慣。為了分散難點，這里暫不要求寫設句。但考慮到列方程解決問題時“X”代表含義不明，且與稍后學習的規范格式不符，因此在教學中適當提高了作業書寫格式要求，反饋情況良好。3．稍復雜的方程第一課時稍復雜的方程（一）教學內容：教材第三5頁例1，練習十二的第1-6題。教學目標：1．學生能根據等式的基本性質解形如ax±b=c的方程，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。2．培養學生抽象概括的能力，發展學生思維靈活性，進一步提高學生的分析能力。3．學生感受數學與現實生活的聯系，培養學生的數學運用意識與規范書寫和自覺檢驗的習慣。教學重點：掌握解形如ax±b=c方程的解法。教學難點：正確找出數量間的相等關系，列出方程。教學過程：學前準備。同學們見過足球吧?(出示足球)那你們觀察過足球上的花紋有什么特點呢?老師還知道：那款黑白相間的足球是1970年墨西哥世界杯的比賽用球，此后的一系列世界杯用球都是在此基礎上加以改進的。出示練習題，寫出題中的等量關系，并列出方程。足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。已知黑色皮X塊，白色皮18塊，比黑色皮的2倍少4塊。說說如何列方程解決實際問題。探究新知。1.小組合作，交流討論學案二1題。2.說說數量關系及怎樣列方程的。3.幫助理解學案二2題。在解方程時可以把（）看作一個整體，先求出它等于多少，再求出X等于多少。試一試。可別忘了驗算喲！4.你是怎樣列方程解決問題的？歸納解題的一般步驟。5.練一練。合唱組有72人，比繪畫組人數的2倍還多12人，繪畫組有多少人？展示訂正時，強調根據數量關系列方程。注重把較復雜的方程都是先轉化成簡單的方程，然后用學過的知識去解決。三、學習體會。通過本節課的學習，你有哪些收獲？還有哪些疑惑？四、自我檢測。注意格式及解題依據。板書設計：

稍復雜的方程例1：解：設共有X塊黑色皮。黑色皮的塊數×2-白色皮的塊數=42X-20=42X-20+20=4+202X=242X÷2=24÷2X=12驗算：把X=12代入原方程方程左邊=2X—20=2×12—20=4方程的右邊=4左邊=右邊所以X=12是方程的解答：共有12塊黑色皮。課后反思：從學生喜聞樂見的事物入手，降低問題的難度。解答例1這類應用題的關鍵是找題里數量間的相等關系。為了幫助學生找準題量的等量關系。我從學生喜歡的足球入手，引出數學問題，激發學生的學習數學的興趣，建立學生熱愛體育運動的良好情感，又為學習新知識做了很多的鋪墊。第二課時稍復雜的方程（二）教學內容：教材第69頁例2，練習十三第1-3題。教學目標：1．結合具體的情景，使學生掌握根據兩積之和的數量關系列方程，會把小括號內的式子看作一個整體求解的思路和方法。2．學生通過學習兩積之和的數量關系來理解兩積之差．兩商之和．兩商之差的數量關系，培養舉一反三的能力。教學重難點：分析數量關系，列出含有小括號的方程并解答。教學過程：一、情景導入：師：秋天是收獲的季節，天氣慢慢變涼，而且比較干燥，同學可以多吃些水果緩解干燥，你喜歡吃什么水果呢？生自由發言（三人左右）師結合本地氣候的實際情況作出評價。二、探究新知：1．爸爸買了2kg蘋果和3kg梨，共付13.2元，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？(先寫出題中的等量關系，再列方程解答)師：你能根據其中的條件找出數量間相等的關系嗎？組內互相議一議，派代表發言。2．學生獨立列方程，說說為什么這樣列，并求解。師：請你把思考方法給大家講講，其他同學可以互相補充、糾正。3．爸爸買了蘋果和梨各2kg，共付10.4元，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？除了像上題那樣列方程之外，還可以怎樣列方程？先寫出題中數量間相等關系，再根據這個等量關系列出方程獨立完成，組內交流如何解這個方程。集中展示。數量關系：蘋果的總價+梨的總價=總錢數兩種水果的單價總和×2=總錢數4．同桌互相說一說第二種等量關系和解這個方程的方法。5.練一練：(x＋0.8）×8＝405×（4－ｘ）＝12.5三、學習體會：說說你的學習收獲和疑惑。四、自我檢測1.解下列方程（ｘ＋2.4）÷3＝1.5（ｘ－4.5）×6＝31.8指名說說把什么看做一個整體計算，先算什么，后算什么。2.強調列出數量關系，再以此列方程。課后反思：讓學生當小老師，從問題中找出數量之間的關系，弄清解決問題的思路，展示講解自己的思考過程和結果，這樣既增加學生學習的信心，又培養學生分析問題的能力，發展學生的思維空間；然后，我大膽放手，讓學生用自己學過的方法來解答例2，最后老師讓學生把各種不同的解法板演在黑板上，讓學生分析哪種解法合理，再從中選擇最佳解題方案。這樣既突出了最佳解題思路，又強化了列方程解題的優越性和解題的關鍵，促進了學生邏輯思維的發展。第四課時稍復雜的方程（三）教學內容：教材第70頁例3，練習十二第4-7題。教學目標：1．學生通過自主探索．交流互助學會根據兩個未知量之間的關系，列方程解答含有兩個未知數的實際問題。2．學會用檢驗答案是否符合已知條件的方法，提高學生求解驗證的能力。3．讓學生體驗到數學應用價值和數學學習樂趣。教學難點：正確設未知數找等量關系列方程。教學過程：一、目標導讀，復習舊知：學校科技小組的男生人數是女生人數的3倍，設女生有X人，男生有（

）人，男女生共有（

）人，男生比女生多（

）人。追問：如果這里設男生為X人，女生有多少人該如何用含有字母的式子表示呢？對比兩種不同設法，你覺得哪種更便于理解呢？二、探究新知：1．出示例題：地球的表面積為5.1億平方千米，其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？2.要求的未知數有兩個，想一想，先設哪一個未知數為ｘ，另一個未知數又怎樣表示呢？（可以畫一畫線段圖幫助分析）3.獨立完成學案，小組內交流：未知數的設法。4.找一找題里的數量關系，說一說再列方程。5.解方程，說說如何驗算。6.練一練。爸爸今年的年齡是我的3倍，爸爸比我大30歲，我和爸爸今年分別是多少歲？說說是如何設未知數的。找出里面的兩個數量關系。學習體會。你學習了用方程解決含兩個未知數的問題，你認為解答時應注意什么？你還有什么疑問嗎？自我檢測。1．解下列方程。4.5X－X＝212X＋1.5X＝422.看圖列方程。3．兩個相鄰自然數的和是85，這兩個自然數分別是多少？課后反思：在上課前，我在上述學案的基礎上多設計了關于用含有未知數的式子表示數的練習，并對比設哪個數為x比較方便。為新課降低難度，取得一定的效果。第五課時整理和復習教學內容：教材第74頁，練習十四第1-8題。教學目標：1．通過復習，使學生進一步明確用字母表示數的意義，加深理解，能熟練、正確地解方程，掌握列方程解決問題的方法，能夠熟練分析應用題中數量關系的特點，適當的選擇解題方法。2．培養學生靈活運用兩種解題方法解應用題的能力。3．培養總結、歸納的學習能力，養成善于思考總結的習慣教學重點：回顧和整理解方程和用方程解決問題。教學重難點：分析應用題中數量關系的特點，適當的選擇解題方法。教學過程：一、創設情境，揭示課題1．想一想，本單元我們學習了哪些知識？今天我們這節課就對單元的知識進行整理和復習。（板書課題）二、整理和復習1.回顧一下本單元都學習了哪些知識？學生提前整理，組內交流，補充。2.解方程的原理是什么，要注意什么？3．用方程解決問題有哪些步驟？驗算時要注意什么？4．學校合唱隊有47人，比舞蹈隊人數的3倍多2人。學校舞蹈隊有多少人？(用算術和方程兩種方法解答)5．比較算術解法與方程解法的思考過程與解法特點，你有什么想法嗎？三、學習體會。通過以上對本單元的復習，你有什么收獲？還有什么疑惑？四、自我檢測。1.判斷下面各題的敘述是否正確。(1)含有未知數的式子叫做方程。（）(2)4×5－6X＝2是方程。（）(3)X＝12是方程2X－40＝16的解。（）(4)3X＋12＝30和15X－5X＝50的解相同。（）(5)ａ2>2ａ（）加強對概念的理解，多人說說理由。2.解下列方程：完成后說說解題方法，并提示進行驗算。3.媽媽體重是56千克，比兒子體重的2倍少4千克，兒子的體重是多少千克？4.我用了3ｍ長的木條做一個長方形畫框，這幅畫的長是寬的2倍，這幅畫的長、寬、面積分別是多少？應用題讓學生多說說數量關系，并說說如何用方程解答。四、拓展提高。在□里填上適當的數，使每個方程的解都是X＝5。□＋X＝13X－□＝2.3□×X＝7X÷□＝5第五單元多邊形的面積第一課時平行四邊形面積的計算教學目標：1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．2．通過操作．觀察．比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．3．對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積．教學難點：通過轉化,理解平行四邊形面積公式的推導過程．學具準備：每個學生準備一個平行四邊形紙片．剪刀．三角板。教學過程：一、復習舊知1．什么是面積？2.怎么求長方形和正方形的面積？二、目標導讀三、探究新知1.估計兩個花壇的面積，試著用數方格的方法計算。然后再小組內交流結果。2.小組合作：把平行四邊形轉化成長方形。并理清各部分的關系。推導出計算公式。3.小組匯報結果。①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。4.試一試。5.練一練：明確底和高要對應。注意單位的應用。四、說說學習體會。五、自我檢測（課后完成）板書設計：平行四邊形面積的計算長方形的面積＝長×寬平行四邊形的面積＝底×高S=ah教學反思：今天布置了預習，效果卻不太理想。原因可能是預習后學生的動手操作少了一份探索成功后的欣喜，少了一些不同剪拼法的交流，學生積極性不高。針對這種現象，《三角形的面積》我不要求學生預習，上課時根據學生情況靈活調控。梯形的面積我仍舊請同學們預習，但在預習中我布置一項作業，請他們思考，除了教材中的轉化方法，你還能將梯形轉化成我們已學過的其他平面圖形嗎？第二課

三角形面積的計算教學目標：1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．2．培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力，進一步體會轉化方法在圖形中的應用。3．通過操作、觀察和比較，使學生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時的運用，發展學生的空間觀念。4．培養學生勤于思考，積極探索的學習精神．教學重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．教學難點:理解三角形面積公式的推導過程．學具準備：每個學生準備一種類型三角形(2個完全一樣的)和一個平行四邊形。教學過程：一、激發1．怎樣計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）

平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?2．（出示紅領巾）這條紅領巾是什么形狀？它的面積是多少呢，今天這節課我們就一起來研究三角形面積的計算。（揭示課題：三角形面積的計算）3.導讀目標。二、指導探索1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小．2．啟發提問：我們能將三角形轉化成已學過的圖形來研究它的面積計算公式嗎？3．組織學生利用學具試拼，教師參與學生拼擺，個別加以指導。指名演示拼擺過程，教師示范，突出旋轉、平移。4.小組討論：拼成的平行四邊形與原來的三角形有什么關系。推導出計算公式。5.小組合作探討：還有其他推導方法嗎？用剪拼的方法。6．匯報交流，表揚創意好的小組。7.試一試。說出必要條件，再說解題依據及注意點。三、你有什么收獲？四、作業：完成自我檢測板書設計:三角形面積的計算因為：平行四邊形的面積=底×高，

例1……三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，

100×33÷2=1650（cm）所以三角形面積=底×高÷2

S=ah÷2教學反思：我在設計教案時，先請學生將平行四邊形剪成兩個三角形，在此基礎上再放手讓學生探索，最后“殺一回馬槍”，請學生“只用一個三角形，能通用割補或折疊的方法將它轉化成已經學過的平面圖形嗎？”學生的方法還真是豐富，課前預習起到一定的效果。第三課時梯形面積的計算教學目標：1．在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面積。2．通過動手操作、觀察、比較，發展學生空間觀念。培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3．掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的。教學重點：梯形面積計算公式的推導和運用。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。教學過程：一、導入新課1．平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導得到的？學生小組內交流。2．出示梯形，讓學生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。二、新課展開1．教師導語：我們已經學會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）2．小組合作探究，用多種方法把梯形轉化成學過的圖形。方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；方法二：把一個梯形分成兩個三角形；方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。……師：剛才同學們用自己的方法將梯形轉化成我們學過的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。3．反饋交流，推導公式。師生共同總結梯形面積的計算公式。板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？為什么要除以2？③在小組內嘗試上面另外幾種不同的轉化方法，如何推導出梯形的面積公式。方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積=上底×高+三角形的底×高÷2=（2個梯形上底+三角形底）×高÷2=（梯形上底+梯形下底）×高÷24．試一試。三、學習體會四、目標檢測板書設計：梯形的面積計算平行四邊形的面積=底×高

例3S=（a+b）h÷2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

=（36+120）×135÷2

S=（a+b）h÷2

=156×135÷2

=10530（平方米）教學反思：根據平行四邊形面積教學情況反饋，本課我未布置學生課前預習，只是再三強調要求他們將學具盒中的三組完全一樣的梯形剪好。在課堂上，讓學生充分討論，操作，取得較好的教學效果。第四課組合圖形面積的計算教學內容：92和93頁例4，練習十八第1、2題。教學目標：1．結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算面積。2．能根據圖形的特點，選擇合適而又簡便的方法計算組合圖形的面積。3．能靈活思考解決實際生活中的問題，進一步發展學生的空間觀念。教學過程：一、認識組合圖形1．今天老師帶來了幾張圖片（92頁的四幅圖），認一認，它們是什么？這些圖片分別是由哪幾個平面圖形組成的？這幾張圖片顯示的都是組合圖形，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？師：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。問：說一說，生活中哪些物體的表面可以看到組合圖形？同學們現在已知認識了組合圖形，這就是這節課我們重點學習的內容。[板書課題]二、組合圖形面積的計算。1．出示例題。2．獨立用多種方法計算面積。然后在小組內交流。3．反饋匯報。4．試一試。重點說一說解題的方法。三、通過這節課的學習，你有什么收獲？四、目標檢測獨立完成，說說思考的方法。課后反思：沒有扎實的根基，何以建設高樓大廈？因此基本圖形面積計算公式的復習必不可少。在此環節應特別關注學困生，他們常將長方形、正方形的周長和面積公式混淆，三角形、梯形公式忘記除以2。第六單元統計與可能性第一課時教學內容：P98.主體圖P99例1及練習二十第1—3題。教學目的：1．通過游戲活動，體驗事件發生的等可能性和游戲規律的公平性，會求簡單事件發生的可能性。2．知道判斷游戲公平性的方法是看事件發生的可能性是否相等。3．能從事件發生的可能性出發，根據指定的要求設計游戲方案。教學重點：感受等可能性事件發生的等可能性，會用分數進行表示。教學難點：能從事件發生的可能性出發，根據指定的要求設計游戲方案，并能對簡單事件發生的可能性作出預測。教學過程：一、情境導入（出示情境圖）下課了，同學們在操場上玩，我們一起去看一看他們都在玩什么游戲呢？二、新課學習1．學習例1，感受等可能性事件的等可能性。師介紹足球比賽前拋硬幣開球的規則。你認為用拋硬幣決定誰先開球的方法公平嗎？說說你的理由。今天這節課我們就來學習和公平性相關的知識—可能性。[板書課題]2．拋硬幣試驗現在拿出課前準備的硬幣，我們來做拋硬幣的實驗。看看結果是不是真的和我們說的一樣。分組合作拋硬幣試驗并做好記錄（每個小組拋40次）。拋硬幣總次數正面朝上次數反面朝上次數3．匯報交流，將每一組的數據匯總，并與實驗前的猜測進行對比。師：1/2只是理論上的結果，因為隨機事件的概念值是建立在大量重復實驗的基礎上的，所以拋40次硬幣時，結果會出現偏差大，這也是政黨的。當實驗的次數增多時，正面朝上的概率和反面朝上的概率會越來越接近1/2。4．師生小結：擲硬幣時出現的情況有兩種可能，出現正面是其中的一種情況，因此出現正面的可能性是。用拋硬幣來決定誰先開球是公平的。三、練習1．P99做一做指針停在紅色、藍色、黃色區域的可能性分別是多少呢？四、課內小結：通過今天的學習，你有什么收獲？課后反思：

對拋硬幣實驗的思考：拋硬幣次數如果太少，那么正反的可能性也許會與理論值1/2偏差較大。拋硬幣次數如果太多，那么課堂寶貴的時間又會因此而浪費，所以，我采用了小組合作然后全班匯總的方式。通過組間競賽比一比哪一組操作得既迅速，又安靜。這樣的競賽促使學生較安靜、快速地完全了實驗活動。全班操作結果，使得正面和背面朝上的概率差不多。第二課時教學內容：P101例2及練習二十一第1—3題。教學目的：1．會用數學的語言描述獲勝的可能性。2．通過游戲，讓學生親身感受到游戲規則的公平性，學會用概率的思維去觀察和分析社會中的事物。3．通過游戲的公平性，培養學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。教學重點：會用分數來描述一個事件發生的概率。教學難點：讓學生認識到基本事件與事件的關系，即花落在每個人手里的可能性與落在男生（或女生）手里的可能性的關系。教學準備：主題圖、撲克牌、轉盤。教學過程：一、學習鋪墊說出習題中的可能性，小組內交流。二、探究新知同學們，你們玩過擊鼓傳花的游戲嗎？其實在這個游戲中就蘊含著我們今天要學習的知識——可能性。[板書課題]1．出示擊鼓傳花的圖畫。請學生說一說，擊鼓傳花的游戲規則。2．小組內討論：每一個人得花的可能性，男女生得花的可能性。畫圖幫助理解。3．把上面的情境引申到我們班級中。學生合作探究。小組發表意見，全班交流。三、課內小結：通過今天的學習，你有什么收獲？四、完成自我檢測的題目。教學反思：我嘗試分析了一下例題難在何處？主要原因是這里男生組與女生組表演的可能性正好相等，難以激發起學生探究的欲望。有的學生錯誤地認為游戲中只有男生組和女生組，所以男生組（或女生組）獲勝的可能性就應該是1/2。（因為有兩個組，男生組和女生組分別占其中的一份）。其次，例題如果采用直觀形象的色塊來幫助理解比較容易突破難點。其次，我將例題的等可能性事件引申到班級實際變為非等可能性事件，全班女生大呼“不公平”。此時，我就緊抓其“不公平”的心理引導他們深入思考，最終從數學可能性的角度發現其概率的不同。第三課時教學內容：P103例3及練習二十二第1—3題。教學目的：1．通過羅列的方法寫出兩人玩“剪子、石頭、布”的所有可能的結果，計算出其可能性。2．了解采用“剪子、石頭、布”游戲的公平性。3．通過游戲的公平性，培養學生的公平．公正意識，促進學生正直人格的形成。教學重點：用列舉法來判斷事件發生的可能性的大小，并會用小數表示出來。教學難點：不重復、不遺漏的列出所有可能的結果。教學過程：一、創設情境，導入新課同學們都會玩“石頭、剪子、布”的游戲，誰能和老師一起玩兩盤。指名與老師玩游戲，玩之前讓其他學生猜測誰會贏。揭示課題：今天的學習就從石頭、剪子、布開始。二、探究新知1．學習例3（出示主題圖）小麗和小強準備玩游戲：跳房子。誰先跳呢？有人出主意讓他們用“石頭、剪刀、布”來決定誰先跳。你們認為這樣決定公平嗎？說說你的理由。2．羅列游戲中的所有可能。計算發生的可能性，首先要看一共有多少種可能的結果，再看發生的事件有幾種，最后算出可能性。小強和小麗玩“石頭、剪刀、布”的結果有哪些呢？請同學們完成統計表。3．怎樣才能將所有的可能都列出來?方法交流從表中看，一共有多少種可能的結果？它們的可能性各是多少？你獲勝的情況有幾種？可能性是多少？你的對手獲勝的可能性是多少？為什么？通過這種方式決定誰先玩公平嗎？三．鞏固提高1．小組內完成第103頁“做一做”。2．小組內完成第104頁練習二十二第1題。四、課內小結：通過今天的學習，你有什么收獲？教學反思：前兩天的教學，學生們學得輕松，掌握得扎實。但今天的教學確是問題頻頻，分歧重重，令許多學生摸不著頭腦。第四課時教學內容：P105--106例4、例5及練習二十三。教學目的：1．了解中位數學習的必要性。2．知道中位數的含義，特別是其統計意義，會求數據組的中位數。3．區分中位數與平均數各自的特點和適用范圍，會根據數據的具體情況合理選擇統計量。4．通過對中位數的學習，體會中為數在統計學上的作用。教學重點：理解中位數的統計意義，會求數據組的中位數。教學難點：理解中位數和平均數各自的特點和運用范圍。教學過程：一、導入新課學校體育課上，五（1）班的同學正在參加擲沙包的比賽。我們一起去看看吧（出示課件）今天的學習，我們就從操場上的擲沙包測試開始。五（1）班第3組的同學剛參加了測試，這是他們的比賽成績，你從這個表中得到哪些信息？二、新課學習1．提問：先估一估他們的平均水平應該是多少？（學生估計會在23—25米之間）2．請同學們計算一下，第二組的平均數是多少？指名板演，并說一說自己的想法。3．引導學生觀察分析發現：有兩個同學的成績太高，而大多數同學的成績都低于平均值，說明用平均數來表示這一組的一般水平不太合適。那用什么樣的數合適呢？4．認識中位數中位數就是把一組數據按大小順序排列后最中間的數據就是中位數，它不受偏大偏小數據的影響。誰能再次回憶咱們是如何找到這組數據的中位數的？5．教學例5。求一組數據的中位數出示數據，問：用什么數來表示這一組的一般水平？調整統計表中的數據位置，按大小排列（從大到小，從小到大），再求中位數。6．當一共有偶數個數據，最中間的數找不到時怎么辦？在上面的數據中如果增加楊東的成績2.94米，這組數據的中位數是多少？