（2023上高一物理期中復(fù)習(xí)講義）曲線運(yùn)動運(yùn)動的合成與分解（含平拋）基礎(chǔ)知識歸納(1)曲線運(yùn)動中的速度方向做曲線運(yùn)動的物體，速度的方向時刻在改變，在某點(diǎn)(或某一時刻)的速度方向是曲線上該點(diǎn)的方向.(2)曲線運(yùn)動的性質(zhì)由于曲線運(yùn)動的速度方向不斷變化，所以曲線運(yùn)動一定是運(yùn)動，一定存在加速度.(3)物體做曲線運(yùn)動的條件物體所受合外力(或加速度)的方向與它的速度方向上.①如果這個合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的合外力為恒力，物體就做運(yùn)動，如平拋運(yùn)動.②如果這個合外力大小恒定，方向始終與速度方向垂直，物體就做運(yùn)動.③做曲線運(yùn)動的物體，其軌跡向合外力所指一方彎曲，即合外力總是指向曲線的內(nèi)側(cè).根據(jù)曲線運(yùn)動的軌跡，可以判斷出物體所受合外力的大致方向.說明：當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為銳角時，物體做曲線運(yùn)動的速率將，當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體做曲線運(yùn)動的速率將.(1)合運(yùn)動與分運(yùn)動的特征①等時性：合運(yùn)動和分運(yùn)動是發(fā)生的，所用時間相等.②等效性：合運(yùn)動跟幾個分運(yùn)動共同疊加的效果.③獨(dú)立性：一個物體同時參與幾個分運(yùn)動，各個分運(yùn)動進(jìn)行，互不影響.(2)已知分運(yùn)動求合運(yùn)動，叫運(yùn)動的合成，包括位移速度和加速度的合成，遵循平行四邊行定則.①兩分運(yùn)動在同一直線上時，先規(guī)定正方向，凡與正方向相同的取正值，相反的取負(fù)值，合運(yùn)動為各分運(yùn)動的代數(shù)和.②不在同一直線上，按照平行四邊形定則合成(如圖所示).③兩個分運(yùn)動垂直時，x合＝，v合＝，a合＝(3)已知合運(yùn)動求分運(yùn)動，叫運(yùn)動的分解，解題時應(yīng)按實(shí)際“效果”分解，或正交分解.(1)定義：將一物體水平拋出，物體只在作用下的運(yùn)動.(2)性質(zhì)：加速度為g的勻變速運(yùn)動，運(yùn)動過程中水平速度，只是豎直速度不斷，合速度大小、方向時刻.(3)運(yùn)動，分別研究兩個分運(yùn)動的規(guī)律，必要時再用運(yùn)動合成方法進(jìn)行合成.(4)規(guī)律：設(shè)平拋運(yùn)動的初速度為v0，建立坐標(biāo)系如圖.速度、位移：水平方向：vx＝，x＝豎直方向：vy＝，y＝合速度大小(t秒末的速度)：vt＝方向：tanφ＝合位移大小(t秒末的位移)：s＝方向：tanθ＝所以tanφ＝2tanθ運(yùn)動時間：由y＝gt2得t＝(t由下落高度y決定).軌跡方程：y＝(在未知時間情況下應(yīng)用方便).可獨(dú)立研究豎直分運(yùn)動：a.連續(xù)相等時間內(nèi)豎直位移之比為1∶3∶5∶…∶(2n－1)(n＝1,2,3…)b.連續(xù)相等時間內(nèi)豎直位移之差為Δy＝gt2一個有用的推論：平拋物體任意時刻瞬時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半.鞏固練習(xí)1.做曲線運(yùn)動的物體在運(yùn)動過程中，下列說法正確的是（）A．速度大小一定改變B．加速度大小一定改變C．速度方向一定改變D．加速度方向一定改變1和F2作用，由靜止開始運(yùn)動，若運(yùn)動過程中保持二力方向不變，但F1突然增大到F1＋ΔF，則質(zhì)點(diǎn)以后()A．一定做勻變速曲線運(yùn)動B．在相等時間內(nèi)速度的變化一定相等C．可能做勻速直線運(yùn)動D．可能做變加速曲線運(yùn)動3.如圖所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動的軌跡示意圖，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)的過程中，下列說法中正確的是()小B.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時的加速度方向與速度方向的夾角大于90°4.一質(zhì)點(diǎn)的位移時間圖象為如圖所示的一段拋物線，其方程為x=20t2+40t，則有關(guān)說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動B．質(zhì)點(diǎn)做加速度先減小后增大的直線運(yùn)動C．質(zhì)點(diǎn)做加速度大小為40m/s2的勻變速直線運(yùn)動D．質(zhì)點(diǎn)在0～1s內(nèi)的平均速度大于20m/s5．如圖所示，物體A和B質(zhì)量均為m，且分別與輕繩連接跨過光滑輕質(zhì)定滑輪，B放在水平面上，A與懸繩豎直．用力F拉B沿水平面向左“勻速”運(yùn)動過程中，繩對A的拉力的大小是()A．大于mgB．總等于mgC．一定小于mgD．以上三項(xiàng)都不正確6．一船在靜水中的速度為6m/s，要橫渡流速為8m/s的河，下面說法正確的是()A．河寬60m，過河的最少時間為10sB．船不能渡過此河C．船能行駛到正對岸D．船在最短時間內(nèi)過河，船相對于河岸的速度為6m/s7.河水的流速隨離河岸的距離的變化關(guān)系如圖(甲)所示，船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖(乙)所示，若要使船以最短時間渡河，則()A．船渡河的最短時間是60sB．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡是一條直線D．船在河水中的最大速度是5m/s8、如圖所示，A,B兩小球從相同高度同時水平拋出，經(jīng)過時間t在空中相遇，若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為()t B.22tC.t2 D.9．（多選）關(guān)于平拋運(yùn)動，下列說法錯誤的是（）A．平拋運(yùn)動是一種在恒力作用下的曲線運(yùn)動B．平拋運(yùn)動的軌跡為拋物線，速度方向時刻變化，加速度方向也時刻變化C．做平拋運(yùn)動的物體在Δt時間內(nèi)速度變化量的方向可以是任意的D．做平拋運(yùn)動的物體的初速度越大，在空中的運(yùn)動時間越長10.（多選）一個物體以初速度v0水平拋出，落地時速度為v，則()A.物體在空中運(yùn)動的時間是v?v0gC.物體拋出時的豎直高度是v2?v11．跳臺滑雪是冬奧會中最具觀賞性的項(xiàng)目之一，假設(shè)運(yùn)動員從C點(diǎn)水平飛出，落到斜坡上的D點(diǎn)，E點(diǎn)離坡道CD最遠(yuǎn)，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A．運(yùn)動員在空中相等時間內(nèi)速度變化相等B．軌跡CE和ED在水平方向的投影長度相等C．軌跡CE和ED在CD上的投影長度之比為1：3D．若減小水平飛出速度，運(yùn)動員落到斜坡時速度與水平方12.如圖所示，有一傾角為30°的光滑斜面，斜面長L為10m，一小球從斜面頂端以10m/s的速度在斜面上沿水平方向拋出．求：(1)小球沿斜面滑到底端時水平位移x.(2)小球到達(dá)斜面底端時的速度大小．(g取10m/s2)13．如圖所示，一名跳臺滑雪運(yùn)動員經(jīng)過一段時間的加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過3s落到斜坡上的A點(diǎn)．已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ＝37°，運(yùn)動員的質(zhì)量m＝50kg.不計(jì)空氣阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8；g取10m/s2)．求：(1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L；(2)運(yùn)動員離開O點(diǎn)時的速度大小及到達(dá)A點(diǎn)時的速度大小和方向。（若落在斜面A點(diǎn)的上方，此時的速度方向呢）(3)運(yùn)動員從O點(diǎn)飛出開始到離斜坡距離最遠(yuǎn)所用的時間．AB14、如圖所示，小球自A點(diǎn)以某一初速做平拋運(yùn)