勻變速直線運動的位移與時間的關系目錄CONTENT勻變速直線運動的位移鞏固提升速度與位移的關系思考與討論

當一輛汽車以速度v做勻速直線運動，那么我們如何求出在時間t內這輛汽車的位移？你能想出幾種辦法？結論：勻速直線運動的v–t圖象與t軸所圍的矩形“面積”就等于“位移”。2、速度時間圖象（v-t圖象）1、位移公式x=vt平行于時間軸的直線vt圖象法公式法當速度為負值時,“面積”還可以表示位移嗎？v/m·s-1t/s264108345021-2-4x面積也有正負：面積為正，表示位移的方向為正方向；面積為負，表示位移的方向為負方向。x1x27896x

－t圖像v

－t圖像甲乙丙甲乙丙甲第二個2秒內的位移:Δx=30-20=10m乙12秒內的位移:Δx=-20-40=-60m丙前10秒內的位移:Δx=0-(-30)=30mv

－t圖像中,在Δt時間內質點的位移等于圖線與時間軸和Δt所包圍的“面積”。1、從v-t圖象中探究勻變速直線運動的位移t/s104180142v/m·s-1t/sv/m·s-110418014231思考與討論位置編號012345時間t/s00.10.20.30.40.5速度v/(m.s-1)0.380.630.881.111.381.62v/m.s-10.90.60.300.10.20.30.4t/s0.51.21.5v/m.s-10.90.60.300.10.20.30.4t/s0.51.21.5v/m.s-10.90.60.300.10.20.30.4t/s0.51.21.5

v=v0+at你可以自己動手寫出勻變速直線運動的位移隨時間變化的關系式嗎？v/m/sOv0At/svtBCυ0、α、x均為矢量，使用公式時應先規定正方向。（一般以υ0的方向為正方向）x1=v0t1.公式：2.對位移公式的理解:（1）只適用于勻變速直線運動；（2）因為υ0、α、x均為矢量，使用公式時應先規定正方向。

（一般以υ0的方向為正方向）（3）若v0=0，微元法：把整個過程先微分以后再累加來解決問題的方法，在物理學研究中有著廣泛的應用。早在公元263年，魏晉時的數學家劉徽首創了“割圓術”——圓內正多邊形的邊數越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積。勻變速直線運動的位移：解：（1）根據勻變速直線運動的位移與時間的關系式，有

＝10m/s×2.4s＋1/2×25m/s2×（2.4s）2＝96m（2）沿飛機滑行方向建立一維坐標系如圖所示，飛機初速度v0

＝80m/s，末速度v＝0，根據勻變速直線運動的速度與時間的關系式，有

v0Ox勻變速直線運動的位移：加速度為負值表示方向與x軸正方向相反。再根據勻變速直線運動的位移與時間的關系式，有

＝v0t＋1/2×（－v0/t）t2

＝1/2v0t＝1/2×80m/s×2.5s＝100m飛機起飛時滑行距離為96m。著艦過程中加速度的大小為32m/s2

，滑行距離為100m。【例題2】動車鐵軌旁兩相鄰里程碑之間的距離是1km。某同學乘坐動車時，通過觀察里程碑和車廂內電子屏上顯示的動車速度來估算動車減速進站時的加速度大小。當他身邊的窗戶經過某一里程碑時屏幕顯示的動車速度是126km/h如圖所示。動車又前進了3個里程碑時，速度變為54km/h。把動車進站過程視為勻減速直線運動，那么動車進站的加速度是多少？它還要行駛多遠才能停下來？解：沿動車運動方向為正方向建立一維坐標系。把動車通過3000m的運動稱為前一過程，之后到停下來稱為后一過程。設在前一過程中的末位置為M點。初速度v0

＝126km/h＝35m/s，末速度vM＝54km/h＝15m/s，位移x1＝3000m。對前一過程，根據勻變速直線運動