落葉松云冷杉林冠幅預測模型

樹冠在樹的生長過程中起著重要作用，反映了樹的長期競爭水平。樹木結構信息的描述也引起了森林經營者的注意。冠幅是森林生長和收獲模型中的一個重要變量。它用于計算樹木的競爭指數，并預測單帶樹木的直徑和高度。此外，冠幅也是樹木可視化的一個重要參數。因此，樹木生長預測模型具有重要意義。以往的研究表明，冠幅與直徑之間存在良好的相關性，直徑是最常用的預測變量。其他樹木變量和林分因子也用于預測冠幅，如樹高、冠長、冠比、競爭因子、林分密度、布局因子等。在這項工作中，以落葉松云冷杉混交林為例，建立了落葉松等9種樹種的冠幅預測模型，為預測生長、收獲和經濟決策提供了依據。1一般研究和研究方法1.1氣候條件及自然條件研究地點位于吉林省汪清林業局金溝嶺林場,其地理位置為東經130°05′～130°20′,北緯43°17′～43°25′,屬吉林省東部山區長白山系老爺嶺山脈雪嶺支脈.地貌屬低山丘陵地帶,海拔550～1100m.陽坡較陡,陰坡平緩,平均坡度10°～25°.該區氣候屬季風型氣候,全年平均氣溫為4℃,1月份氣溫最低,平均為-32℃,7月份氣溫最高,平均22℃;年降水量600～700mm,且多集中在7月份;植物生長期為120d.土壤以暗棕壤為主.該區植被屬長白山植物區系.1.2數據和方法1.2.1其他樹種冠幅.總體分布建模所用數據為20塊落葉松云冷杉混交林的樣地資料.優勢樹種為長白落葉松(Larixolgensis)、云杉(Piceajazoensis)和冷杉(Abiesnephrolepis),其他樹種有紅松(Pinuskoraiensis)、楓樺(Betulacostata)、椴樹(Tillaamurensis)、白樺(Betulaplatyphylla)和水曲柳(Fraxinusmandshurica)等.樣地面積最小為0.0775hm2,最大為0.25hm2.每塊樣地的調查內容包括胸徑5cm以上的樹木胸徑和樹高,以及東、西、南、北4個方向的冠幅.建模所用的冠幅為4個方向的平均值.共調查樹木3099株,各樹種的冠幅等統計量見表1.對株數少于30的樹種不參加建模.1.2.2模型參數的選取采用多元逐步回歸模型進行樹冠冠幅的預測.因變量為冠幅或其對數形式,自變量包括胸徑、樹高、冠長、樹冠比、競爭因子、林分密度和各樹種的密度,其中競爭因子采用與距離無關的競爭指數D/Dg、h/D和BAL.林分密度采用株數和斷面積來表示.對各自變量的導數和對數等形式也進行了檢驗.模型的基本形式為:cw=b0+b1D+b2h+b3CL+b4CR+b5ΖXG+b6(D/Dg)+b7(h/D)+b8BAL+b9Ν+b10BA+b11BAicw=b0+b1D+b2h+b3CL+b4CR+b5ZXG+b6(D/Dg)+b7(h/D)+b8BAL+b9N+b10BA+b11BAi式中,cw為冠幅,D為胸徑,CL為冠長,CR為樹冠比(冠長和樹高的比),ZXG為枝下高,Dg為林分的斷面積平均胸徑,h為樹高,BAL為大于對象木的樹木的斷面積的和,N為林分的公頃株數,BA為林分的公頃斷面積,BAi為i樹種的斷面積,b0、b1、b2、b3、b4、b5、b6、b7、b8、b9、b10和b11為參數.利用SPSS軟件,采用逐步回歸分析法選取方程中所需的自變量.以F概率作為引入和剔除變量的判據,當一個變量的雙側檢驗的顯著性水平≤0.05時,該變量被引入方程;當顯著性水平≥0.10時,該變量被剔除.為消除共線性,方差膨脹因子(VIF)大于5的自變量也被排除在外.1.2.3觀測值和預測值計算模型擬合統計量包括修正決定系數(R2a2a)、模型顯著性檢驗統計量(F)、絕對誤差(B)、相對誤差(Br)、均方根誤差(RMSE)和相對均方根誤差(RMSE%).其中:R2a=1-(1-R2)n-1n-k-1(1)B=n∑i=1(yi-?yi)n(2)Br=n∑i=1(yi-?yi)n∑i=1?yi(3)RΜSE=√n∑i=1(yi-?yi)2n-1(4)RΜSE%=√n∑i=1(yi-?yi)2/(n-1)n∑i=1?yi/n(5)R2a=1?(1?R2)n?1n?k?1(1)B=∑i=1n(yi?y?i)n(2)Br=∑i=1n(yi?y?i)∑i=1ny?i(3)RMSE=∑i=1n(yi?y?i)2n?1????????√(4)RMSE%=∑i=1n(yi?y?i)2/(n?1)∑i=1ny?i/n????????????ue001?ue000ue000ue000ue000(5)式中,n為樣本數,k為自變量個數,yi為觀測值,?yi為預測值.2林分密度、林分密度、冠幅與樹木樹冠的關系表2給出了各個樹種的模型參數和擬合統計量.可以看出,所有的模型都達到極顯著水平(p<0.001).各樹種的冠幅預測模型的修正決定系數R2在0.34～0.75之間,最高為云杉和色木,為0.75;椴樹最低,為0.34.除冷杉外,胸徑都是入選變量,且冠幅同胸徑表現正相關;林分密度(公頃株數或者用公頃斷面積)是所有樹種中進入模型的變量,它與冠幅呈負相關.因此,隨著林分密度的增加,林木會逐漸限制其樹冠的發展或逐漸趨于死亡.落葉松和冷杉兩個樹種,反映樹木地位的競爭指標也是進入模型的變量,這是由于它們在林分中占有較大的比例.紅松和色木,反映樹冠其他屬性的枝下高和樹冠比也為入選變量.因此,本研究中,樹木胸徑和所在林分的密度是預測冠幅的主要變量,其他因子還包括競爭指標、枝下高和樹冠比.表3給出了模型的預測誤差.可以看出,絕對誤差在-0.000114～0.054m之間.其中落葉松、色木、水曲柳、白樺、椴樹和楓樺模型估計值過低,而紅松、冷杉和云杉的模型估計值過高.相對誤差在-0.05443%～3.440%之間.均方根誤差在0.360～0.510m之間,相對均方根誤差在27.4%～37.4%之間.因此,模型具有較低的誤差.此外,圖1也給出了各樹種的冠幅預測值和實測值的關系.所有的模型都達極顯著水平,決定系數在0.36～0.76之間.從圖1可以看出,所有的圖都存在著偏差,存在對較小的冠幅估計值過高,而對較大的冠幅估計值過低的現象.3林分密度對冠幅的影響冠幅預測對于林木生長等都有重要的意義.本研究建立了長白落葉松、冷杉、紅松、云杉、楓樺、水曲柳、色木、白樺和椴樹等9個樹種的冠幅預測模型,發現對冠幅有顯著影響的因子包括林木胸徑、林分密度、林木競爭指數、樹冠比和枝下高.這與Brabg和Bechtold的研究一致.不同樹種之間略有不同,其中林分密度是所有樹種中對冠幅有顯著影響的因子;林木胸徑對大多數樹種的冠幅有顯著影響.所有的模型都達到極顯著水平(p<0.001),各樹種的冠幅預測模型的修正決定系數R2在0.34～0.75之間,相對誤差在-0.05443%～3.440%之間.相對均方根誤差在27.4%～37.4%之間.模型的預測誤差較低,可以