山東省濰坊市高密市重點(diǎn)中學(xué)2024屆中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件作服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本是（）A．120元 B．125元 C．135元 D．140元2．已知3a﹣2b=1，則代數(shù)式5﹣6a+4b的值是（）A．4B．3C．﹣1D．﹣33．下列式子一定成立的是（）A．2a+3a=6a B．x8÷x2=x4C． D．（﹣a﹣2）3=﹣4．長春市奧林匹克公園即將于2018年年底建成，它的總投資額約為2500000000元，2500000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×1085．如圖，為等邊三角形，要在外部取一點(diǎn)，使得和全等，下面是兩名同學(xué)做法：（）甲：①作的角平分線；②以為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求；乙：①過點(diǎn)作平行于的直線；②過點(diǎn)作平行于的直線，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求．A．兩人都正確 B．兩人都錯誤 C．甲正確，乙錯誤 D．甲錯誤，乙正確6．花園甜瓜是樂陵的特色時(shí)令水果．甜瓜一上市，水果店的小李就用3000元購進(jìn)了一批甜瓜，前兩天以高于進(jìn)價(jià)40%的價(jià)格共賣出150kg，第三天她發(fā)現(xiàn)市場上甜瓜數(shù)量陡增，而自己的甜瓜賣相已不大好，于是果斷地將剩余甜瓜以低于進(jìn)價(jià)20%的價(jià)格全部售出，前后一共獲利750元，則小李所進(jìn)甜瓜的質(zhì)量為（）kg．A．180 B．200 C．240 D．3007．一元二次方程x2+2x﹣15=0的兩個根為（）A．x1=﹣3，x2=﹣5B．x1=3，x2=5C．x1=3，x2=﹣5D．x1=﹣3，x2=58．函數(shù)的圖像位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下列運(yùn)算正確的是（）A．5ab﹣ab=4 B．a(chǎn)6÷a2=a4C． D．（a2b）3=a5b310．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．當(dāng)x為_____時(shí)，分式的值為1．12．若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是________.13．計(jì)算：=_______．14．株洲市城區(qū)參加2018年初中畢業(yè)會考的人數(shù)約為10600人，則數(shù)10600用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．15．若a+b=5，ab=3，則a2+b2=_____．16．如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，點(diǎn)A(0，1)，點(diǎn)C、D在反比例函數(shù)y=(k＞0)的圖象上，AB與x軸的正半軸相交于點(diǎn)E，若E為AB的中點(diǎn)，則k的值為_____．17．如圖，在正六邊形ABCDEF中，AC于FB相交于點(diǎn)G，則值為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），O（0，0），B（2，2）．以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1OB1．畫出△A1OB1；直接寫出點(diǎn)A1和點(diǎn)B1的坐標(biāo)；求線段OB1的長度．19．（5分）某校團(tuán)委為研究該校學(xué)生的課余活動情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運(yùn)動、娛樂、其他等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題：（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）“其他”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）該校共有3200名學(xué)生，請你估計(jì)一下全校大約有多少學(xué)生課余愛好是閱讀．20．（8分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD，求證：AE=FB．21．（10分）今年3月12日植樹節(jié)期間，學(xué)校預(yù)購進(jìn)A、B兩種樹苗，若購進(jìn)A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需2100元，若購進(jìn)A種樹苗4棵，B種樹苗10棵，需3800元．（1）求購進(jìn)A、B兩種樹苗的單價(jià)；（2）若該單位準(zhǔn)備用不多于8000元的錢購進(jìn)這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購進(jìn)多少棵？22．（10分）我市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y（萬元）與年產(chǎn)量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產(chǎn)品的銷售單價(jià)z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤為W萬元．（毛利潤=銷售額﹣生產(chǎn)費(fèi)用）（1）請直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值范圍）（2）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值范圍）；并求年產(chǎn)量多少萬件時(shí)，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？23．（12分）中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米(如圖所示)，設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米.(1)若苗圃園的面積為72平方米，求x；(2)若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；(3)當(dāng)這個苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍.24．（14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)（x＞0）的圖象與直線l1：y＝x＋b交于點(diǎn)A（3，a－2）．（1）求a，b的值；（2）直線l2：y＝－x＋m與x軸交于點(diǎn)B，與直線l1交于點(diǎn)C，若S△ABC≥6，求m的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解題分析】試題分析：通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即每件作服裝仍可獲利=按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折賣出，根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列出方程，再求解．解：設(shè)這種服裝每件的成本是x元，根據(jù)題意列方程得：x+15=（x+40%x）×80%解這個方程得：x=125則這種服裝每件的成本是125元．故選B．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．2、B【解題分析】

先變形，再整體代入，即可求出答案．【題目詳解】∵3a﹣2b=1，∴5﹣6a+4b=5﹣2（3a﹣2b）=5﹣2×1=3，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法法則、分?jǐn)?shù)指數(shù)運(yùn)算法則、冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】解：A：2a+3a=(2+3)a=5a，故A錯誤；B：x8÷x2=x8-2=x6，故B錯誤；C：=，故C錯誤；D：(-a-2)3=-a-6=-，故D正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法法則、分?jǐn)?shù)指數(shù)運(yùn)算法則、冪的乘方法則.其中指數(shù)為分?jǐn)?shù)的情況在初中階段很少出現(xiàn).4、C【解題分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】2500000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動9位得到2.5，所以2500000000用科學(xué)記數(shù)表示為：2.5×1．故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【解題分析】

根據(jù)題意先畫出相應(yīng)的圖形，然后進(jìn)行推理論證即可得出結(jié)論．【題目詳解】甲的作法如圖一：∵為等邊三角形，AD是的角平分線∴由甲的作法可知，在和中，故甲的作法正確；乙的作法如圖二：在和中，故乙的作法正確；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要借助尺規(guī)作圖考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

根據(jù)題意去設(shè)所進(jìn)烏梅的數(shù)量為，根據(jù)前后一共獲利元，列出方程，求出x值即可.【題目詳解】解：設(shè)小李所進(jìn)甜瓜的數(shù)量為，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．答：小李所進(jìn)甜瓜的數(shù)量為200kg．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于對等量關(guān)系的理解，進(jìn)而列出方程即可.7、C【解題分析】

運(yùn)用配方法解方程即可.【題目詳解】解：x2+2x﹣15=x2+2x+1-16=(x+1)2-16=0，即(x+1)2=16，解得，x1=3，x2=-5.故選擇C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程，選擇合適的解方程方法是解題關(guān)鍵.8、D【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)中，當(dāng)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：函數(shù)的圖象位于第四象限．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確記憶反比例函數(shù)圖象分布的象限是解題關(guān)鍵．9、B【解題分析】

由整數(shù)指數(shù)冪和分式的運(yùn)算的法則計(jì)算可得答案.【題目詳解】A項(xiàng),根據(jù)單項(xiàng)式的減法法則可得:5ab-ab=4ab,故A項(xiàng)錯誤;B項(xiàng),根據(jù)“同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減”可得:a6÷a2=a4，故B項(xiàng)正確;C項(xiàng),根據(jù)分式的加法法則可得:,故C項(xiàng)錯誤;D項(xiàng),根據(jù)“積的乘方等于乘方的積”可得:,故D項(xiàng)錯誤;故本題正確答案為B.【題目點(diǎn)撥】冪的運(yùn)算法則:(1)同底數(shù)冪的乘法:(m、n都是正整數(shù))(2)冪的乘方:(m、n都是正整數(shù))(3)積的乘方:(n是正整數(shù))(4)同底數(shù)冪的除法:(a≠0,m、n都是正整數(shù),且m>n)(5)零次冪:(a≠0)(6)負(fù)整數(shù)次冪:(a≠0,p是正整數(shù)).10、A【解題分析】

根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】該幾何體的俯視圖是：．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握俯視圖是從幾何體上面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2【解題分析】

分式的值是1的條件是，分子為1，分母不為1．【題目詳解】∵3x-6=1，

∴x=2，

當(dāng)x=2時(shí)，2x+1≠1．

∴當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是1．

故答案為2．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是分式為1的條件，解題關(guān)鍵是注意的是分母不能是1.12、【解題分析】

首先解每個不等式，然后根據(jù)不等式無解，即兩個不等式的解集沒有公共解即可求得．【題目詳解】，

解①得：x＞a+3，

解②得：x＜1．

根據(jù)題意得：a+3≥1，

解得：a≥-2．

故答案是：a≥-2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式組的步驟.．13、3【解題分析】

先把化成，然后再合并同類二次根式即可得解.【題目詳解】原式=2.故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行然后合并同類二次根式．14、1.06×104【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：10600＝1.06×104，故答案為：1.06×104【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、1【解題分析】試題分析：首先把等式a+b=5的等號兩邊分別平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根據(jù)題意即可得解．解：∵a+b=5，∴a2+2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=1．故答案為1．考點(diǎn)：完全平方公式．16、【解題分析】解：如圖，作DF⊥y軸于F，過B點(diǎn)作x軸的平行線與過C點(diǎn)垂直與x軸的直線交于G，CG交x軸于K，作BH⊥x軸于H，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，∴∠DAF+∠OAE=90°，∵∠AEO+∠OAE=90°，∴∠DAF=∠AEO，∵AB=2AD，E為AB的中點(diǎn)，∴AD=AE，在△ADF和△EAO中，∵∠DAF=∠AEO，∠AFD=∠AOE=90°，AD=AE，∴△ADF≌△EAO（AAS），∴DF=OA=1，AF=OE，∴D（1，k），∴AF=k﹣1，同理；△AOE≌△BHE，△ADF≌△CBG，∴BH=BG=DF=OA=1，EH=CG=OE=AF=k﹣1，∴OK=2（k﹣1）+1=2k﹣1，CK=k﹣2，∴C（2k﹣1，k﹣2），∴（2k﹣1）（k﹣2）=1k，解得k1=，k2=，∵k﹣1＞0，∴k=．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．17、．【解題分析】

由正六邊形的性質(zhì)得出AB=BC=AF，∠ABC=∠BAF=120°，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABF=∠BAC=∠BCA=30°，證出AG=BG，∠CBG=90°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出CG=2BG=2AG，即可得出答案．【題目詳解】∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴AB＝BC＝AF，∠ABC＝∠BAF＝120°，∴∠ABF＝∠BAC＝∠BCA＝30°，∴AG＝BG，∠CBG＝90°，∴CG＝2BG＝2AG，∴＝；故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）作圖見解析；（2）A1（0，1），點(diǎn)B1（﹣2，2）．（3）【解題分析】

（1）按要求作圖.（2）由（1）得出坐標(biāo).（3）由圖觀察得到，再根據(jù)勾股定理得到長度.【題目詳解】解：（1）畫出△A1OB1，如圖．（2）點(diǎn)A1（0，1），點(diǎn)B1（﹣2，2）．（3）OB1＝OB＝＝2．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是繪圖、識圖、勾股定理等知識點(diǎn)，熟練掌握方法是本題的解題關(guān)鍵.19、（1）總調(diào)查人數(shù)是100人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其它”類的圓心角是36°；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；（4）估計(jì)一下全校課余愛好是閱讀的學(xué)生約為960人．【解題分析】

（1）利用參加運(yùn)動的人數(shù)除以其所占的比例即可求得這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用360°乘以“其它”類的人數(shù)所占的百分比即可求解；（3）求得“其它”類的人數(shù)、“娛樂”類的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以課余愛好是閱讀的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可求解.【題目詳解】（1）從條形統(tǒng)計(jì)圖中得出參加運(yùn)動的人數(shù)為20人，所占的比例為20%，∴總調(diào)查人數(shù)＝20÷20%＝100人；（2）參加娛樂的人數(shù)＝100×40%＝40人，從條形統(tǒng)計(jì)圖中得出參加閱讀的人數(shù)為30人，∴“其它”類的人數(shù)＝100﹣40﹣30﹣20＝10人，所占比例＝10÷100＝10%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其它”類的圓心角＝360×10%＝36°；（3）如圖（4）估計(jì)一下全校課余愛好是閱讀的學(xué)生約為3200×＝960（人）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，從條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．20、見解析【解題分析】

根據(jù)CE∥DF，可得∠ECA=∠FDB，再利用SAS證明△ACE≌△FDB，得出對應(yīng)邊相等即可．【題目詳解】解：∵CE∥DF

∴∠ECA=∠FDB，在△ECA和△FDB中∴△ECA≌△FDB，

∴AE=FB．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）購進(jìn)A種樹苗的單價(jià)為200元/棵，購進(jìn)B種樹苗的單價(jià)為300元/棵（2）A種樹苗至少需購進(jìn)1棵【解題分析】

（1）設(shè)購進(jìn)A種樹苗的單價(jià)為x元/棵，購進(jìn)B種樹苗的單價(jià)為y元/棵，根據(jù)“若購進(jìn)A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需210元，若購進(jìn)A種樹苗4棵，B種樹苗1棵，需3800元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)需購進(jìn)A種樹苗a棵，則購進(jìn)B種樹苗（30-a）棵，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購買數(shù)量結(jié)合購買兩種樹苗的總費(fèi)用不多于8000元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)購進(jìn)A種樹苗的單價(jià)為x元/棵，購進(jìn)B種樹苗的單價(jià)為y元/棵，根據(jù)題意得：3x+5y=21004x+10y=3800解得：x=200y=300答：購進(jìn)A種樹苗的單價(jià)為200元/棵，購進(jìn)B種樹苗的單價(jià)為300元/棵．（2）設(shè)需購進(jìn)A種樹苗a棵，則購進(jìn)B種樹苗（30﹣a）棵，根據(jù)題意得：200a+300（30﹣a）≤8000，解得：a≥1．∴A種樹苗至少需購進(jìn)1棵．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．22、（1）y=x1．z=﹣x+30（0≤x≤100）；（1）年產(chǎn)量為75萬件時(shí)毛利潤最大，最大毛利潤為1115萬元；（3）今年最多可獲得毛利潤1080萬元【解題分析】

（1）利用待定系數(shù)法可求出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（1）根據(jù)（1）的表達(dá)式及毛利潤＝銷售額﹣生產(chǎn)費(fèi)用，可得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，再利用配方法求出最值即可；（3）首先求出x的取值范圍，再利用二次函數(shù)增減性得出答案即可.【題目詳解】（1）圖①可得函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（100，1000），設(shè)拋物線的解析式為y＝ax1（a≠0），將點(diǎn)（100，1000）代入得：1000＝10000a，解得：a＝，故y與x之間的關(guān)系式為y＝x1．圖②可得：函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，30）、（100，10），設(shè)z＝kx＋b，則，解得：，故z與x之間的關(guān)系式為z＝﹣x＋30（0≤x≤100）；（1）W＝zx﹣y＝﹣x1＋30x﹣x1＝﹣x1＋30x＝﹣（x1﹣150x）＝﹣（x﹣75）1＋1115，∵﹣＜0，∴當(dāng)x＝75時(shí)，W有最大值1115，∴年產(chǎn)量為75萬件時(shí)毛利潤最大，最大毛利潤為1115萬元；（3）令y＝360，得x1＝360，解得：x＝±60（負(fù)值舍去），由圖象可知，當(dāng)0＜y≤360時(shí)，0＜x≤60，由W＝﹣（x﹣75）1＋1115的性質(zhì)可知，當(dāng)0＜x≤60時(shí)，W隨x的增大而增大，故當(dāng)x＝60時(shí)，W有最大值1080，答：今年最多可獲得毛利潤1080萬元．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意二次函數(shù)最值的求法，一般用配方法.23、(1)x=2；(2)苗圃園的面積最大為12