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內容為網上整理,如有侵權請聯系刪除內容為網上整理,如有侵權請聯系刪除內容為網上整理,如有侵權請聯系刪除2019年4月全國自考概率論與數理統計經管類真題及答案單選題1.設P(B)=0.6,P(A|B)=0.5,則P(A-B)=【】(A)0.1(B)0.2(C)0.3(D)0.4【正確答案】B【試題解析】P(A-B)=P(AB)=2.設事件A與B相互獨立,且P(A)=0.6,P(A∪B)=0.8,則P(B)=【】(A)0.2(B)0.4(C)0.5(D)0.6【正確答案】C3.甲袋中有3個紅球1個白球,乙袋中有1個紅球2個白球,從兩袋中分別取出一個球,則兩個球顏色相同的概率是【】(A)1/6(B)1/4(C)1/3(D)5/12【正確答案】D【試題解析】兩個球顏色相同的概率=4.設隨機變量X的分布律為(A)1/4(B)1/2(C)3/4(D)1【正確答案】C【試題解析】由分布律的性質可知,c+1/4+2c=1,故c=1/4,P{x>0}=P{X=1}+P{x=2}=1/4+2c=3/4。5.設隨機變量X的概率密度為f(x)=(A)1/4(B)1/2(C)2/3(D)3/4【正確答案】A【試題解析】由概率密度的性質可知,∫-∞+∞f(x)dx=∫02cxdx==2c=1,故c=1/2,P{X≤1}=∫01=6.已知隨機變量X~N(-2,2),則下列隨機變量中,服從N(0,1)分布的是【】(A)(X-2)/2(B)(x+2)/2(C)(D)【正確答案】D7.設二維隨機變量(X,Y)的分布律為

(A)0.1(B)0.4(C)0.5(D)0.7【正確答案】C【試題解析】P{X+Y=1}=P{X=-1,Y=2}+P{X=0,Y=1}=0.4+0.1=0.58.設隨機變量X與Y相互獨立,且D(X)=4,D(Y)=2,則D(3X-2Y)=【】(A)2(B)16(C)28(D)44【正確答案】D【試題解析】D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)=9×4+4×2=44。9.設x1,x2,x3是來自總體X的樣本,若E(X)=μ(未知),(A)1/6(B)14(C)1/3(D)1/2【正確答案】B【試題解析】由于是μ的無偏估計,故E(10.設x1,x2…,xn(n>1)為來自正態總體N(μ,σ2)的樣本,其中μ,σ2均未知,和s2分別是樣本均值和樣本方差,對于檢驗假設H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0,則顯著水平為α的檢驗拒絕域為【】

(A)

(B)

(C)

(D)

【正確答案】A填空題11.設A,B,C是隨機事件,則“A,B,C至少有一個發生”可以表示為________【正確答案】A∪B∪C12.設P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(A|B)=0.4.則P(B|A)=________【正確答案】0.8【試題解析】P(B|A)=[*]=0.8.13.袋中有3個黃球和2個白球,今有2人依次隨機地從袋中各取一球,取后不放回,則第2個人取得黃球的概率為________【正確答案】3/514.已知隨機變量X服從參數為λ的泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},則λ=________【正確答案】2【試題解析】由于x~P(λ),故P{X=1}=λe-λ=P{x=2}=15.設隨機變量X服從參數為1的指數分布,則P{X≥1}=________【正確答案】e-1【試題解析】由于x~E(1),故P{X≥1}=∫1+∞f(x)dx=∫1+∞e-xdx=e-1。16.設二維隨機變量(X,Y)的分布律為

【正確答案】0.417.設二維隨機變量(X,Y)的概率密度為【正確答案】1/2【試題解析】由二維連續型隨機變量的概率密度的性質知∫-∞+∞∫-∞+∞f(x,y)dxdy=∫01dx∫02cdy=2c=1,故c=1/2。18.設隨機變量X服從區間[1,3]上的均勻分布,Y服從參數為2的指數分布,X,Y相互獨立,f(x,y)是(X,Y)的概率密度,則f(2,1)=________【正確答案】e-2【試題解析】由于X~U(1,3),Y~E(2),故有fX(x)=,X,Y相互獨立,f(x,y)=fX(x)fY(y),故19.設隨機變量X,Y相互獨立,且X~B(12,0,5),Y服從參數為2的泊松分布,則E(XY)=【正確答案】12【試題解析】由于X~B(12,0.5),Y~P(2),故E(X)=12×0.5=6,E(Y)=2,而X,Y相互獨立,所以E(XY)=E(X)E(Y)=6×2=12。20.設x~B(100,0,2),y=(X-20)/4,由中心極限定理知Y近似服從的分布是________【正確答案】N(0,1)21.已知總體X的方差D(X)=6,x1,x2,x3為來自總體X的樣本,是樣本均值,則D(【正確答案】2【試題解析】D(x)=D(x1/3-x2/3)+x3/3)=D(X)/9-D(X)/9+D(X)/9=1/9×3×6=2。22.設總體X服從參數是λ的指數分布,x1,x2,…,xn為來自X的樣本,為樣本均值,則E(【正確答案】1/λ【試題解析】

23.設x1,x2,…,x16為來自正態總體N(0,1)的樣本,則x12+x22+…+x162服從的分布是________【正確答案】χ2(16)24.設x1,x2,…,xn為來自總體X的樣本,為樣本均值,若X服從[0,40]上的均勻分布,θ>0,則未知參數θ的矩估計【正確答案】25.設x1,x2,…,x25為來自正態總體N(μ,52)的樣本,【正確答案】計算題兩臺車床加工同一種零件,第一臺出現次品的概率是0.03,第二臺出現次品的概率是0.06,加工出來的零件混放在一起,第一臺加工的零件數是第二臺加工的零件數的兩倍?!菊_答案】26.從中任取一個零件是次品的概率;【正確答案】設事件A表示“取出的零件由第i臺車床加工”(i=1,2)。事件B表示“取出的零件是次品”,由題意可知P(A1)=2/3,P(A2)=1/3,P(B|A1)=0.03,P(B|A2)=0.06,由全概率公式得P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)=0.04;27.若取得的零件是次品,它是由第一臺加工的概率?!菊_答案】由貝葉斯公式得P(A1|B)=設隨機變量X的概率密度為【正確答案】29.常數a,b;【正確答案】由∫-∞+∞f(x)dx=1,得∫01(ax2+bx)dx=1,即,由E(x)=1/2,得∫01x(ax2+bx)dx=1/2,即30.D(X)?!菊_答案】E(x2)=∫01x2(-6x2+6x)dx=3/10,D(x)=E(x2)-[E(x)]2=3/10-(1/2)2=1/20。綜合題設二維隨機變量(X,Y)的分布律為

【正確答案】32.常數a,b;【正確答案】P{X=2}=0.1+0.2+b=0.6,得b=0.3,又a+0.1+0.2+0.1+0.2+b=1,得a=0.1;33.(X,Y)關于Y的邊緣分布律;【正確答案】(X,Y)關于Y的邊緣分布律為34.P{X+Y≤0}【正確答案】P{X十Y≤0}=P{X=0,Y=-2}+P{X=0,Y=0}+P{X=2,Y=-2}=0.3。設隨機變量X~N(1,9),Y~N(0,16),且X與Y的相關系數為ρXY=-0.5,Z=X/3+Y/2。【正確答案】36.Cov(X,Y);【正確答案】由E(X)=1,D(X)=9,E(Y)=0,D(Y)=16,得Cov(X,Y)=ρXY37.E(Z),D(Z);【正確答案】E(Z)=;D(Z)=38.Cov(X,Z)。【正確答案】Cov(X,Z

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