《材料力學》課程教案2（二）拉伸、壓縮的超靜定問題主題名稱拉伸、壓縮的超靜定問題課時數(shù)1學時學情分析1、知識層面：通過高等數(shù)學、大學物理、理論力學的學習，學生已經(jīng)基本具備了學習材料力學的知識基礎，建立了根深蒂固的剛體思維模式，使學生完成從剛體到變形體的轉變，從解決靜定問題到解決超靜定問題的過渡還是有一定難度，需要教師進行適當?shù)囊龑Ш拖到y(tǒng)的講授。2、心理層面：通過一系列問題的提出，來逐步引導學生，分析出超靜定問題的解決辦法，符合學生的心理規(guī)律和認知特點。教學目標1、了解靜定結構和超靜定結構的定義和區(qū)別，掌握超靜定次數(shù)的判定方法。2、理解變形協(xié)調(diào)方程的含義。3、熟練掌握拉伸、壓縮超靜定問題的求解過程。教學重點變形協(xié)調(diào)方程的建立；2、變形圖的繪制；3、超靜定問題的求解過程。教學難點1、從力的角度轉變到變形的角度建立變形協(xié)調(diào)方程；2、變形圖的繪制。課程資源1、參考書劉鴻文主編.《材料力學（第5版）》.北京：高等教育出版社，2011：40-42.單輝祖.《材料力學（第4版）》.北京：高等教育出版社，2016.6.劉海燕,韓斌,水小平編著.《材料力學學習指導與解題》.電子工業(yè)出版社.2014.112、視頻課程大連理工大學《材料力學》中國大學慕課——2.7拉壓靜不定問題。教學過程設計主要內(nèi)容和教學步驟教學反思

新課引入兩桿組成的桁架結構受力如圖所示，由于是平面匯交力系，可由靜力平衡方程求出兩桿內(nèi)力。如果為了提高構件安全性，再加一個桿，三桿內(nèi)力還能由靜力平衡求出嗎？

新課講授靜定結構超靜定結構和超靜定次數(shù)超靜定結構的求解方法

本講小結這節(jié)課通過不斷的提問和引導，學習了靜定結構和超靜定結構的區(qū)別，掌握了超靜定次數(shù)的判定方法，通過具體例子掌握超靜定問題的求解過程。思考：超靜定問題內(nèi)力的分配與哪些因素有關？

課后

作業(yè)繪制變形圖，建立變形協(xié)調(diào)方程。

預習任務在掌握超靜定問題求解方法的基礎上，預習裝配應力和溫度應力。

教學評價在教學中，注重采用問題探究式的教學方法和理念，通過講述過程中設置循序漸進，有內(nèi)在邏輯性的問題，逐層深入的引導學生掌握重點、突破難點，探尋解決超靜定問題的方法。通過這種不斷的提問和引導，使同學將新舊知識融合并融會貫通，培養(yǎng)學生建立主動、完善的思維體系。整個教學過程力爭做到過程清楚，方法恰當，符合學生的心理規(guī)律和認知特點。教學安排新課引入如圖所示的兩桿組成的桁架結構受力，由于是平面匯交力系，可由靜力平衡方程求出兩桿內(nèi)力。如果為了提高構件安全性，再加一個桿，三桿內(nèi)力還能由靜力平衡方程求出嗎？新課講授靜定結構（一）提出問題1和2兩桿組成桁架結構受力如圖所示，角度已知，兩桿抗拉剛度相同，，求兩桿中內(nèi)力的大小。（二）分析：求內(nèi)力截面法（1截2代3列平衡方程）兩個方程，兩個未知數(shù)，可以求解。引出靜定結構：約束反力(軸力）可以由靜力平衡方程完全求出。超靜定結構和超靜定次數(shù)（一）繼續(xù)提問在現(xiàn)實中為了增加構件的安全性，往往可以多加一個桿，在問題一的基礎上在中間再加一個3桿，抗拉剛度為，如圖所示，求3桿中內(nèi)力的大小。（二）分析：求內(nèi)力截面法（1截2代3列平衡方程）靜平衡方程：平面匯交力系，只能列兩個平衡方程兩個方程，三個未知數(shù)，解不出。引出超靜定結構：約束反力(軸力）不能由靜力平衡方程完全求出。超靜定次數(shù)：約束反力（軸力）多余平衡方程的個數(shù)。上述問題屬于一次超靜定問題。三、超靜定結構的求解方法（一）繼續(xù)提問，引導學生深入思考：超靜定到底能不能求解？實際上F一定，作用于每個桿上的力都是確定的。還需再找一個補充方程，材料力學是變形體，受力會引起變形，力和力的關系看不出，先把變形關系找到，再轉化成力的關系。（重點）幾何方程——變形協(xié)調(diào)方程：要找變形關系，關鍵是畫變形圖（難點）。節(jié)點在中間桿上，左右兩桿抗拉剛度相同，角度相同，即對稱，因此中間桿僅沿豎直方向產(chǎn)生伸長，確定最終位置。變形后節(jié)點還是一點，以切帶弧，找到Δl1=Δl2=Δl3Cosα。只有滿足這一關系，三桿變形才協(xié)調(diào)，所以稱為變形協(xié)調(diào)方程。物理方程—胡克定律變形關系找到，轉化成力的關系，想到胡克定律.這種變形與軸力的關系稱為物理方程。將上式帶入幾何方程，得到補充方程④補充方程—由變形協(xié)調(diào)方程和物理方程得：⑤由平衡方程和補充方程聯(lián)立方程組，得：（二）總結歸納：求解超靜定問題的步驟：列靜力平衡方程確定靜不定次數(shù)，列變形協(xié)調(diào)方程：列物理方程—胡克定律④由變形協(xié)調(diào)方程和物理方程得到補充方程⑤由平衡方程和補充方程聯(lián)立方程組，超靜定問題得以解決。（三）思考：超靜定問題內(nèi)力的分配與哪些因素有關？（四）練習：求如圖所示1、2兩桿的內(nèi)力。本講小結通過不斷的提問和引導，學習了靜定結構和超靜定結構的區(qū)別，掌握