試驗1 用曲線擬合法估量模型參數(shù)試驗?zāi)康模喊盐沼们€擬合法測試對象動態(tài)特性；生疏MATLAB仿真平臺。試驗原理：1.1輸入-輸出過程模型1.1得出過程的閱歷模型。t)和實際輸出在采樣點上的誤差平方和，即min i1

(y(ti

)ti

))2J最小時相應(yīng)的對象參數(shù)即為最優(yōu)參數(shù)。式中，n為計算數(shù)據(jù)的個數(shù)。優(yōu)化的算法很多，如共軛梯度法、最速下降法、Powell法、單純型法、罰函數(shù)法等。本試驗利用MATLAB優(yōu)化工具箱中的“l(fā)sqcurvefit”函數(shù)對過程階躍響應(yīng)曲線進展擬合，用戶假定模型的構(gòu)造，編寫相應(yīng)的funym=fun(x,t)x為模型的參數(shù)向量，待確定，t為時間向量。給出待估量參數(shù)的初始值x0，調(diào)用曲線擬合函數(shù)計算模型參數(shù)向量的估量值xx=lsqcurvefitfu,x0,,y為與時間向量t對應(yīng)的輸出試驗數(shù)據(jù)。試驗要求：用SIMULINK工具箱搭建如圖1.2所示的開環(huán)對象測試系統(tǒng)，模擬試驗測試環(huán)節(jié)獵取輸入輸出數(shù)據(jù)，此處輸入承受單位階躍信號。設(shè)置適宜的“starttime”和“stoptime”，使得能夠得到一個完整的動態(tài)過程。仿真類型設(shè)置為“Fixed-step”，并設(shè)置適宜的計算步長0.00.。dataty.matty；run之后，可在命令窗口中輸入loaddataty.matsize(ty)查看變量ty，可見它的第一行〔可用ty(1,:)提取〕是時間向量，其次行〔可用ty(2,:)提取〕是與時間向量對應(yīng)的輸出響應(yīng)數(shù)據(jù)。1.2開環(huán)對象測試系統(tǒng)K2假定模型構(gòu)造為二階，即G(s)

，依據(jù)二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的時域fun(xt)。1時，特征根s1

21，s2

21，yK(1

1 (sestsest))；ss 2 1 1 21 2121yK(1e12120 12

1 et

tarctg(

))))； 0yK(1cos(t。用到的函數(shù)：cos(x)，exp(x)，sqrt(x)，atan(x)編寫程序進展曲線擬合，得到模型參數(shù)的估量值K、ζ和ω，并在同一坐標中繪出對象輸出響應(yīng)曲線和程序擬合曲線如圖1.3所示，并將計算結(jié)果顯示出來。編寫程序過程中可能用到的函數(shù)：翻開已有的mdl文件——open_system(?filename?)；運行某mdl文件——sim(?filename?)；讀取數(shù)據(jù)文件——loaddataty.mat；對一組數(shù)據(jù)進展擬合——x=lsqcurvefit(fun,x0,t,y)該函數(shù)將計算出估量參數(shù)〔此處x為一向量，包含、ζ和ω的值，使得m(fun(x,ti1

)yi

)2到達最小。其中，t為時間向量，yt對應(yīng)的對象輸出響應(yīng)數(shù)據(jù)，x0為估量參數(shù)初始值，由用戶設(shè)置。1.3曲線擬合效果傳遞函數(shù)曲線擬合效果比較分析ζ=G(s)KTs2Ts傳遞函數(shù)曲線擬合效果比較分析ζ=G(s)KTs2TsTT22 TT131 2 3ζ<1G(s)ζ>1G(s)思考問題：為什么要對模型的參數(shù)進展估量？說明曲線擬合法的原理和步驟。程序例如：圖1對象的開環(huán)階躍曲線 圖2曲線擬合效果假設(shè)對象的開環(huán)單位階躍測試曲線如圖1所示。假定模型構(gòu)造為一階慣性環(huán)節(jié)，即G(s)

K

，依據(jù)其單位階躍響應(yīng)的時域表達式，

y(t)K(1et)

TTfirstorderfun(x,t)函數(shù)如下：functiony=firstorderfun(x,t)%FirstOrder%Inputparameters:x=[KT],t=t0:ts:tfinal%Outputparameter:ycorrespondingwithtK=x(1);T=x(2);y=K*(1-exp(-t/T));然后編寫程序進展曲線擬合，并畫圖如圖2：open_system(”sim1.mdl”);sim(”sim1.mdl”);loaddataty.mat;t=ty(1,:);y=ty(2,:);x0=[11];x=lsqcurvefit(@firstorderfun,x0,t,y);ym=firstorderfun(x,t);figure,plot(t,y,”.b”,t,ym,”r”),gridon,holdon,legend(”響應(yīng)曲線”,”擬合曲線”);string1=[”K=”num2str(x(1))];string2=[”T=”num2str(x(2))];text(52,3.8,string1);text(52,3.4,string2);試驗2 對象時間常數(shù)的匹配對掌握質(zhì)量的影響試驗?zāi)康模嚎疾烊A對象在不同時間常數(shù)匹配時對掌握質(zhì)量的影響；了解對象時間常數(shù)匹配的一般原則。試驗原理：可控性指標進展比較，可控性指標為K ，K 是臨界開環(huán)放大系數(shù)，它取決于組成對象m c m各環(huán)節(jié)的時間常數(shù)之比，是臨界頻率，它與時間常數(shù)大小有關(guān)。由于K 是幅穩(wěn)定裕度c m反映了系統(tǒng)的振蕩頻率，c所以，可控性指標大表示系統(tǒng)的可控性好。設(shè)廣義對象由三階環(huán)節(jié)組成，掌握器增益為K，如圖2.1所示，則開環(huán)傳遞函數(shù)為cG(s)

KKc o 2.2所示。k

1 2 32.1三階對象的掌握方框圖2.2開環(huán)增益為KcK0時系統(tǒng)波特圖圖2.3開環(huán)增益為Km臨界穩(wěn)定時波特圖從波特圖上可見系統(tǒng)是穩(wěn)定的。假設(shè)增益放大為原來的K”倍時，系統(tǒng)到達臨界穩(wěn)定，則依據(jù)掌握原理的有關(guān)學(xué)問，有1T(21T(21T T21T T32T3KKTTTTTTo c

2 1 T

)1 3 2T T T TK K”K Km c

2T2

T1

T3

T1

T3

3T2TTTT1TTT12323c此時G

Km 2.3所示。k

1)試驗要求：

1 2 3SIMULINK2.4的掌握系統(tǒng)；2.4三階對象掌握系統(tǒng)2.4中的“SliderGain”模塊相當于一個純比例掌握器，使得響應(yīng)曲線衰減比為：〔要求在40.2范圍內(nèi)，保存響應(yīng)曲線，計算K 、m c

Km

，結(jié)果記錄于下頁表格中。c4：1衰減比的響應(yīng)曲線的各項指標，并得出有關(guān)結(jié)論。思考問題：1) 通過試驗，你認為，要削減對象的時間常數(shù)，可實行哪些措施？序時號間時間時間輸出響應(yīng)曲線衰減序時號間時間時間輸出響應(yīng)曲線衰減偏差臨界臨界可控性增益振蕩指 標常數(shù)常數(shù)常數(shù)比KKmm cT1T2Tc316030154.05 0.625 0.2260307.540.610.15360157.53.97 0.510.23430157.53.95 0.486 0.192分析試驗3 PID掌握器的參數(shù)整定試驗?zāi)康模毫私庹莆掌鞯膮?shù)整定原則；把握PID掌握器的幾種常用的整定方法。試驗原理：標要求。常用的幾種工程整定方法有：1〔Ziegler-Nichols整定法〕掌握器的參數(shù)。這是一種開環(huán)的整定方法，由Ziegler-Nichols1942年首先提出。對象的傳遞函數(shù)可用G(s)得出。

K es來近似，其中參數(shù)K，T，τ可由反響曲線用圖解法Ts13.1反響曲線然后，掌握器的參數(shù)就可依據(jù)廣義對象的參數(shù)K，T，τ來確定，如下表計算。1反響曲線法掌握器參數(shù)計算表掌握規(guī)律PPIPID

比例度δ(%)K(τ/T)1.1K〔τ/T〕0.85K〔τ/T〕

Ti3.3τ2.2τ

Td0.5τ2界比例度δkTk4：1衰減比的衰減振蕩過渡過程的掌握器參數(shù)。2臨界比例度法掌握器參數(shù)計算表〔4：1衰減比〕掌握規(guī)律比例度δ(%)TiTdP2δkPI2.2δk0.85TkPD1.8δk0.1TkPID1.7δk0.5Tk0.125Tk3衰減曲線法，是在系統(tǒng)閉環(huán)的狀況下，用純比例掌握的方法獲得4：1衰減振蕩，記錄此時的比例度δsTs4：1衰減比的衰減振蕩過渡過程的掌握器參數(shù)。3衰減曲線法掌握器參數(shù)計算表〔4：1衰減比〕掌握規(guī)律比例度δ(%)TiTdPδsPI1.2δs0.5TsPID0.8δs0.3Ts0.1Ts時需要進展一些調(diào)整。試驗內(nèi)容及要求：搭建如圖3.2 的控制系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中廣義對象的傳遞函數(shù)為G(s) 1 。3.2系統(tǒng)的Simulink模型反響曲線法整定PID參數(shù)獵取對象的單位階躍響應(yīng)曲線。即在Simulink中，把反響連線、微分器的輸出線、積分器的輸出線都斷開，Kp1，設(shè)定適宜的仿真時間，仿真運行，雙擊Scope得到曲線。反響曲線參數(shù)K=T=τ=反響曲線參數(shù)K=T=τ=依據(jù)表1，分別設(shè)置P、PI、PID掌握規(guī)律的參數(shù)。將反響連線閉合，仿真運行，記錄響應(yīng)曲線規(guī)律PPIPID掌握比例度δ=比例度δ=比例度δ=器參數(shù)積分時間Ti=積分時間Ti=微分時間Td=響應(yīng)曲線臨界比例度法整定PID參數(shù)等幅振蕩曲線參數(shù)δk=Tk=δ錄臨界比例度等幅振蕩曲線參數(shù)δk=Tk=依據(jù)表2，分別設(shè)置P、PI、PID掌握規(guī)律的參數(shù)，仿真運行，記錄響應(yīng)曲線規(guī)律PPIPID掌握器參比例度δ=比例度δ=積分時間Ti=比例度δ=積分時間Ti=數(shù)微分時間Td=響應(yīng)響應(yīng)曲線衰減比例度法4:1衰減振蕩曲線參數(shù)δs=Ts=δ4:14:1衰減振蕩曲線參數(shù)δs=Ts=掌握規(guī)律PPIPID掌握比例度δ=器參數(shù)掌握規(guī)律PPIPID掌握比例度δ=器參數(shù)比例度δ=積分時間Ti=比例度δ=積分時間Ti=微分時間Td=響應(yīng)曲線思考問題：1、工程整定法的特點是什么？2、比例增益對過渡過程響應(yīng)有什么影響？試驗4 前饋掌握系統(tǒng)試驗?zāi)康模毫私馇梆佌莆盏难a償器特性；了解靜態(tài)、動態(tài)前饋掌握的參數(shù)整定方法；學(xué)會前饋--反響掌握系統(tǒng)的投運和整定。試驗原理：前饋掌握系統(tǒng)是按擾動調(diào)整的開環(huán)掌握系統(tǒng)，如圖4.1所示。圖4.1前饋掌握系統(tǒng) 圖4.2前饋--反響掌握系統(tǒng)G(s)G

(s) F G

(s)為廣義FF G0

(s) 0對象傳遞函數(shù)，G

為過程的擾動通道傳遞函數(shù)，當G

實施，為靜態(tài)前饋，動態(tài)F

FF FF前饋一般用一個超前滯后環(huán)節(jié)制要求來確定。

1Ts1FF來實施。承受靜態(tài)前饋或動態(tài)前饋，要依據(jù)控2與反響掌握相結(jié)合，組成前饋--反響掌握系統(tǒng)，如圖4.2所示。前饋掌握抑制主要擾動的影響，而對于前饋掌握補償不完全的局部以及其它擾動的影響，則由反響掌握來消退。正常工況時擾動變量的測量值。KFF確實定可以開環(huán)或閉環(huán)確定。開環(huán)整定法影響的一種整定法。整定時，先使系統(tǒng)穩(wěn)定運行一段時間，然后使擾動量作階躍式的變化，KFF由小到大調(diào)整，觀看前饋補償?shù)淖饔?，直至被控參?shù)重回到原來的穩(wěn)態(tài)值上，即直至完全補償為止。過程中沒有反響掌握，簡潔影響生產(chǎn)甚至發(fā)生事故，因此在實際生產(chǎn)中應(yīng)用較少。利用反響系統(tǒng)整定K 值FF4.2Δ，通過反響掌握系統(tǒng)使被控變量回復(fù)到原來的穩(wěn)態(tài)值〔設(shè)定值FF測出掌握器輸出的變化量Δu，則K uF。FF是要求系統(tǒng)工況盡可能穩(wěn)定，以消退其它擾動的影響。實測擾動通道和掌握通道的增益，則KFF

K 。FFK超前滯后環(huán)節(jié)

1Ts1FF的整定比較簡單，主要依靠閱歷或定性分析，然后通過在2線運行曲線來推斷和整定。首先大致確定T與T哪個參數(shù)值大。這可以通過在前饋擾動的作用下，反響掌握和靜1 2態(tài)前饋--4.3(a)T>T1 24.3(b)T<T，1 2即前饋掌握通道供給滯后校正作用。T>T (b)T<T1 2 1 2圖4.3 T、T大小的判別1 2T、TT>TT=2TT<T可取1 2 1 2 1 2 1 2T=T/2T或T使補償過程曲1 2 1 2線到達上、下偏差面積相等，此時TT的差值適宜。保持差值不變，再調(diào)整TT的1 2 1 2比值，直到獲得比較平坦的響應(yīng)過程曲線為止。(a)T1、T2大小判別 (b)T1=1，T2=2 (c)T1=1，T2=3.5 (d)T1=4.5，T2=74.4調(diào)整動態(tài)參數(shù)的整定曲線試驗要求：搭建如圖4.5的前饋掌握系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中，通過各個開關(guān)模塊的切換，可以選擇前饋、反響、前饋--反響等各種掌握方案。雙擊“靜態(tài)增益”模塊，可以調(diào)整靜態(tài)前饋補償系數(shù)，雙擊“動態(tài)前饋補償”模塊，可以調(diào)整動態(tài)前饋補償參數(shù)。4.5前饋掌握系統(tǒng)先做靜態(tài)前饋補償，此時不要反響和動態(tài)前饋補償環(huán)節(jié)，要求通過調(diào)整前饋系數(shù)，使得系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出為零，保存輸出響應(yīng)曲線。再做動態(tài)前饋補償，不要反響，只要前饋，要求通過調(diào)整前饋參數(shù)，使得系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸