更多資料添加微信號：DEM2008更多資料添加微信號：DEM2008淘寶搜索店鋪：優尖升教育網址：2020—2021九年級下學期單元過關卷（北師大版）期中測試03姓名：___________考號：___________分數：___________（考試時間：100分鐘滿分：120分）選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知∠A為銳角，且sinA＝，那么∠A等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°2．直角三角形一條直角邊長為8cm，它所對的角為30°，則斜邊上的高為（）A．2cm B．4cm C．cm D．cm3．二次函數的圖象是一條拋物線，下列關于該拋物線的說法正確的是（）A．開口向上 B．對稱軸是C．當時，函數的最大值是 D．拋物線與軸有兩個交點4．當-2≤x≤1時，二次函數y=－(x－m)2+m2+1有最大值4，則實數m的值為（）A．或2 B．或C．2或 D．2或5．在中，，，．則下列等式正確的是（）A． B． C． D．6．如圖是二次函數圖象的一部分，對稱軸為直線，且經過點．下列說法：①；②當時，；③；④不等式的解集是；⑤若，是拋物線上的兩點，則，其中說法正確的是（）A．①③④ B．②③⑤ C．③④⑤ D．②④⑤7．若所求的二次函數圖象與拋物線有相同的頂點，并且在對稱軸的左側，隨的增大而增大，在對稱軸的右側，隨的增大而減小，則所求二次函數的解析式為（）A． B．C． D．8．如圖，在矩形ABCD中，CE⊥BD于點E，BE=2，DE=8，設∠ACE=α，則tanα的值為（）A． B． C．2 D．9．如圖，E為矩形ABCD的AB邊上的一點，將矩形ABCD沿CE折疊，使點B恰好落在ED上的點F處．若則的度數為（）A． B． C． D．10．二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示.有下列結論:①b2-4ac<0；②ab>0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤當y=2時，x只能等于0.其中正確的是（）A．①④ B．③④ C．②⑤ D．③⑤11．如圖，我校本部教師樓AD上有“育才中學”四個字的展示牌DE，某數學興趣小組的同學準備利用所學的三角函數知識估測該教師樓的高度，由于場地有限，不便測量，所以小明沿坡度i＝：1的階梯從看臺前的B處前行50米到達C處，測得展示牌底部D的仰角為45°，展示牌頂部E的仰角為53°（小明的身高忽略不計），已知展示牌高DE＝15米，則該教師樓AD的高度約為（）米．（參考數據：Sin37°≈0，6，cos37°≈0，8，tan37°≈0.75，≈1.7）A．102.5 B．87.5 C．85 D．7012．在某次足球訓練中，一隊員在距離球門12米處挑射，正好射中了2.4米高的球門橫梁．若足球運行的路線是拋物線y=ax2+bx+c（如圖）．現有四個結論：①a﹣b＞0；②a＜﹣；③﹣＜a＜0；④0＜b＜﹣12a．其中正確的結論是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．若二次函數y＝x2+2x+m的圖象與坐標軸有3個交點，則m的取值范圍是_____．14．一元錢的硬幣的直徑約為24mm，則它完全覆蓋住的正三角形的邊長最大不能超過______mm（保留根號）．15．如圖，在四邊形中，，，，.若，則______.16．如圖，平行四邊形ABCD中，M，N分別為邊BC，CD的中點，且∠MAN＝∠ABC，則的值是______．17．對于二次函數，以下說法：①圖象過定點；②函數圖象與軸一定有兩個交點；③若時與時函數值相等，則當時的函數值為；④當時，拋物線的頂點達到最高位置其中正確命題是______（寫出序號）18．如圖，二次函數y＝ax2+bx+c的圖象過點A(3，0)，對稱軸為直線x＝1，給出以下結論：①abc＜0；②a+b+c≥ax2+bx+c；③若為函數圖象上的兩點，則y1＜y2；④若關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝p（p＞0）有整數根，則p的值有2個．其中正確的有___．三、解答題（本大題共6小題，共66分，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19．計算：．20．某超市在兒童節前兩天每天都花4000元購進可口可樂飲料和匯源廣汁若干，已知這兩種飲料每瓶的進價相同，超市第一天可口可樂以進價的2倍銷售，匯源廣汁提價50%銷售，當天全部售完，發現可口可樂飲料銷售了1200個，共獲利3200元．（1）設這兩種飲料的進價為每個a元，求a的值；（2）根據前一天的銷售情況發現，可口可樂飲料的數量不能超過匯源廣汁數量的60%，且按第一天的銷售價格銷售，求銷售利潤最多有多少元？21．某商品的進價為每件元，現在的售價為每件元，每星期可賣出件.市場調查反映：如果每件的售價每漲元（售價每件不能高于元），那么每星期將少賣出件.設每件漲價元（為非負整數），每星期的銷量為件.①求與的函數關系式及自變量的取值范圍；②如何定價才能使每星期的利潤最大？每星期的最大利潤是多少？22．如圖，當纜車經過點A到達點B時，它走過了700米.由點B到達山頂D時，它又走過了700米.已知線路AB與水平線的夾角為16°，線路BD與水平線的夾角為20°，點A的海拔是126米.求山頂D的海拔高度（結果保留三角函數形式）.23．設是互不相等的實數，且，我們把有序實數對輪換匹配給拋物線所得的三條拋物線，，稱為的輪序拋物線．（1）寫出有序實數對的三條輪序拋物線；（2）設時，分別是有序實數對的三條輪序拋物線上的點，當時，求的取值范圍；（3）若的三條輪序拋物線在x軸上有一個公共交點，①求證：的三條輪序拋物線中的每一條拋物線與x軸必有另外一個交點；②求的值.24