2023年湘教版數學八年級上冊《3.3實數》同步練習一 、選擇題1.在eq\r(3)，eq\f(1,2)，0，﹣2這四個數中，為無理數的是()A.eq\r(3)B.eq\f(1,2)C.0D.﹣22.下列各數中絕對值最小的是()A.3B.﹣πC.2eq\r(3) D.﹣23.下列等式一定成立的是()A.eq\r(9)－eq\r(4)＝eq\r(5)B.|1－eq\r(3)|＝eq\r(3)－1C.eq\r(9)＝±3D.－eq\r(（－9）2)＝94.若式子eq\r(x－2)在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是()A.x≥－2B.x＞－2C.x≥2D.x≤25.實數eq\r(5)＋1在數軸上的對應點可能是()A.點PB.點QC.點MD.點N6.計算3eq\r(2)－eq\r(2)的值是()A.2B.3C.eq\r(2)D.2eq\r(2)7.計算eq\r(3,64)＋(－eq\r(16))的結果是()A.4B.0C.8D.128.計算：|1＋eq\r(3)|＋|1﹣eq\r(3)|＝()A.1B.eq\r(3)C.2D.2eq\r(3)9.如圖所示，數軸上表示3、eq\r(13)的對應點分別為C、B，點C是AB的中點，則點A表示的數是（）A.﹣eq\r(13)B.3﹣eq\r(13)C.6﹣eq\r(13)D.eq\r(13)﹣310.估計eq\f(1＋\r(5),2)介于()之間.A.1.4與1.5

B.1.5與1.6

C.1.6與1.7

D.1.7與1.8二 、填空題11.寫出兩個無理數，使它們的和為5：____________.12.eq\r(3)－2的相反數是，絕對值是.13.比較大小：eq\r(5)-1

1（填“＞”、“＜”或“=”）.14.把無理數eq\r(17)，eq\r(11)，eq\r(5)，-eq\r(3)表示在數軸上，在這四個無理數中，被墨跡(如圖所示)覆蓋住的無理數是.15.計算：｜1-eq\r(3)｜-eq\r(27)=__________16.寫出eq\r(3,－9)到eq\r(23)之間的所有整數：.三 、解答題17.計算：4﹣(﹣3)2×2﹣eq\r(3,－64)；18.計算：﹣eq\r(36)＋eq\r(2\f(1,4))＋eq\r(3,27).19.計算：eq\r(81)＋eq\r(3,－27)＋eq\f(1,5)×eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5))\s\up12(2))；20.計算：|－2|＋eq\r(3,－8)－(－1)2027；21.如圖，數軸上表示數1和eq\r(3)的點分別為A，B，點B到點A的距離與點C到點O的距離相等，設點C表示的數為x，請你寫出數x的值.22.比較下列各數的大小：(1)eq\r(3,9)與eq\r(3)；(2)－eq\r(3,42)與－3.4.23.已知a＝(eq\f(3,2))2，b＝﹣eq\r(2)，c＝﹣|﹣4|，d＝1﹣(﹣eq\r(2))，e＝eq\f(22,9)，請你列式表示上述5個數中“無理數的和”與“有理數的積”的差，并計算結果.24.把一個長、寬、高分別為50cm，8cm，20cm的長方體鐵塊鍛造成一個立方體鐵塊，則鍛造成的立方體鐵塊的棱長是多少厘米？表面積是多少平方厘米？(不計鍛造過程中的損失)25.觀察下列等式：|1﹣eq\r(2)|＝eq\r(2)﹣1，|eq\r(2)﹣eq\r(3)|＝eq\r(3)﹣eq\r(2)，|eq\r(3)﹣eq\r(4)|＝eq\r(4)﹣eq\r(3).將以上三個等式相加得|1﹣eq\r(2)|＋|eq\r(2)﹣eq\r(3)|＋|eq\r(3)﹣eq\r(4)|＝eq\r(2)﹣1＋eq\r(3)﹣eq\r(2)＋eq\r(4)﹣eq\r(3)＝eq\r(4)﹣1＝2﹣1＝1.(1)猜想并寫出：|SKIPIF1<0|＝________；(2)根據上面的算式求下列式子的計算結果：|1﹣eq\r(2)|＋|eq\r(2)﹣eq\r(3)|＋…＋|SKIPIF1<0|.

答案1.A2.D3.B4.C5.D.6.D7.B8.D9.C10.C11.答案為：如－eq\r(2)和eq\r(2)＋512.答案為：2－eq\r(3)，2－eq\r(3).13.答案為：＞14.答案為：eq\r(11).15.答案為：-1-2eq\r(3).16.答案為：－2，－1，0，1，2，3，4.17.解：原式=﹣1018.解：原式=﹣eq\f(3,2)19.解：原式＝9﹣3＋eq\f(1,5)×5＝9﹣3＋1＝7.20.解：原式＝2－2＋1＝1.21.解：因為點B到點A的距離與點C到點O的距離相等，所以OC＝AB.因為數軸上表示數1和eq\r(3)的點分別為A，B，所以AB＝eq\r(3)﹣1.設點C表示的數為x，所以x＝eq\r(3)﹣1.22.解：(1)eq\r(3,9)>eq\r(3).(2)－eq\r(3,42)＜－3.4.23.解：無理數為b，d，有理數為a，c，e，則b＋d＝1，ace＝﹣22，(b＋d)﹣ace＝1﹣(﹣22)＝23.24.解：棱長為eq\r(3,50×8×20)＝20(cm)，表面積為202×6＝2400(cm2).答：鍛造成的立方體鐵塊的棱長是20cm，表面積是2400cm2.25.解：(