第三章可靠性設(shè)計(jì)1整理ppt主要內(nèi)容

可靠性設(shè)計(jì)的概念與特點(diǎn)可靠性設(shè)計(jì)常用的分布函數(shù)可靠性設(shè)計(jì)的原理零部件的可靠性設(shè)計(jì)系統(tǒng)的可靠性設(shè)計(jì)2整理ppt第一節(jié)

可靠性設(shè)計(jì)的概念與特點(diǎn)3整理ppt一、概述引例日常生活中的現(xiàn)象觀察：騎自行車(chē)，如將鏈條改換為皮帶傳動(dòng)，結(jié)果如何？經(jīng)常說(shuō)某人是否可靠，衡量的標(biāo)準(zhǔn)是什么？工程應(yīng)用中，如軍事上的導(dǎo)彈發(fā)射，三峽大壩工程等。4整理ppt常規(guī)設(shè)計(jì)某一軸的強(qiáng)度時(shí)，用平安系數(shù)法來(lái)校核，主要建立在以往的經(jīng)驗(yàn)根底上〔經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)〕，由于帶有一定的主觀色彩，實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)時(shí)非常平安的零部件并不平安，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失，由此從科學(xué)的客觀的角度出發(fā)產(chǎn)生了可靠性設(shè)計(jì)。可靠性設(shè)計(jì)是把工程中的設(shè)計(jì)變量處理成多值的隨機(jī)變量，運(yùn)用隨機(jī)方法對(duì)產(chǎn)品的故障〔失效〕、完好〔正常〕、可靠〔不可靠〕等狀態(tài)的隨機(jī)性進(jìn)行精確的概率描述。5整理ppt工程實(shí)際中存在隨機(jī)現(xiàn)象，也存在大量的模糊現(xiàn)象。如經(jīng)抽象簡(jiǎn)化的根本支座模型有三類(lèi)：自由端、簡(jiǎn)支端和固定端，對(duì)自由端有明確的定義，也極易識(shí)別，但對(duì)于簡(jiǎn)支端和固定端就沒(méi)有明顯的界限，如果梁插入較深即假設(shè)為固定端，而插入較淺那么假設(shè)為簡(jiǎn)支端；又如對(duì)滑動(dòng)軸承而言，分為窄、中、寬系列，假設(shè)軸承較寬那么假定為固定端，較窄假設(shè)為簡(jiǎn)支端，這里的較深和較淺，較寬和較窄都是模糊概念；再如經(jīng)抽象簡(jiǎn)化的光滑鉸鏈，這個(gè)模型本身在概念上就是不清晰的，因光滑和粗糙兩者之間沒(méi)有絕對(duì)的界限。6整理ppt產(chǎn)品/工程的設(shè)計(jì)發(fā)生的演變過(guò)程傳統(tǒng)/常規(guī)設(shè)計(jì)

可靠性設(shè)計(jì)

模糊可靠性設(shè)計(jì)

延伸拓展延伸拓展7整理ppt各演變過(guò)程的區(qū)別傳統(tǒng)（常規(guī)）設(shè)計(jì)可靠性設(shè)計(jì)模糊可靠性設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)安全系數(shù)（機(jī)械設(shè)計(jì)）可靠度模糊理論與可靠度數(shù)學(xué)基礎(chǔ)基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)模糊數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)變量固定變量隨機(jī)變量隨機(jī)變量8整理ppt二、可靠性設(shè)計(jì)的開(kāi)展起步：1957年美國(guó)發(fā)表了“軍用電子設(shè)備可靠性〞的報(bào)告，這份報(bào)告被公認(rèn)為是可靠性設(shè)計(jì)的奠基性文獻(xiàn)；二次世界大戰(zhàn)期間，美國(guó)通信設(shè)備、航空設(shè)備、水聲設(shè)備都有相當(dāng)數(shù)量的部件或系統(tǒng)因失效而不能使用，帶來(lái)了大量的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，起初主要是電子元件和系統(tǒng)的可靠性。德國(guó)在二次大戰(zhàn)中，由于研制v-Ⅰ型火箭的需要也著手與可靠性工程的研究。9整理ppt展開(kāi)：60-70年代，航空、航天事業(yè)有利可圖，各國(guó)紛紛開(kāi)展了航天、航空技術(shù)與設(shè)備的研究與產(chǎn)品開(kāi)發(fā)，其可靠性引起全社會(huì)的普遍關(guān)注，因而也得到了長(zhǎng)足的進(jìn)步。許多國(guó)家成立了可靠性研究機(jī)構(gòu)，如我國(guó)的航空航天大學(xué)。開(kāi)展：80年代以后，可靠性設(shè)計(jì)成為不可或缺的環(huán)節(jié)，廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。10整理ppt90年代，我國(guó)機(jī)械電子工業(yè)部印發(fā)的“加強(qiáng)機(jī)電產(chǎn)品設(shè)計(jì)工作的規(guī)定〞中明確指出“可靠性、經(jīng)濟(jì)性、適應(yīng)性〞三性統(tǒng)籌作為機(jī)電產(chǎn)品設(shè)計(jì)和堅(jiān)決的依據(jù)。在新產(chǎn)品鑒定時(shí)，必須提供可靠性設(shè)計(jì)資料和試驗(yàn)報(bào)告。否那么不能通過(guò)鑒定。現(xiàn)今可靠性的觀點(diǎn)和方法已經(jīng)成為質(zhì)量保證、平安性保證、產(chǎn)品責(zé)任預(yù)防等不可缺少的依據(jù)和手段，也是我國(guó)工程技術(shù)人員掌握現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法必須掌握的重要內(nèi)容之一。11整理ppt三、可靠性的概念這是概念上質(zhì)的飛躍可靠性又稱(chēng)可靠度(Reliability)，指零件或系統(tǒng)在規(guī)定的運(yùn)行條件下，規(guī)定的工作時(shí)間內(nèi)，能正常工作(或滿(mǎn)意運(yùn)行〕的概率。該定義將以往人們對(duì)產(chǎn)品可靠性只是出于模糊、定性的概念開(kāi)展轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)明確的“數(shù)〞的概念。12整理ppt它包含了五個(gè)要素：A.對(duì)象：零件指某個(gè)不可拆卸的獨(dú)立體〔如彈簧、齒輪〕，也可指某一部件或機(jī)器〔如發(fā)動(dòng)機(jī)或減速器〕，還可指某個(gè)系統(tǒng)〔如某條生產(chǎn)線(xiàn)、某個(gè)車(chē)間等〕，甚至包括人的判斷與人的操作因素在內(nèi)。零件機(jī)器系統(tǒng)13整理pptB.規(guī)定的工作條件：為了比較某系統(tǒng)或零件的可靠程度，必須將它的工作環(huán)境固定下來(lái)。同一種設(shè)備在不同的工作環(huán)境下運(yùn)行壽命是不同的，如汽車(chē)，因此，同一產(chǎn)品在不同的工作條件下運(yùn)行應(yīng)有不同的設(shè)計(jì)要求。14整理pptC.規(guī)定的工作時(shí)間：產(chǎn)品之間可靠性比較的標(biāo)準(zhǔn)。D.正常工作〔滿(mǎn)意運(yùn)行〕：指系統(tǒng)或零件是否能到達(dá)人們所要求的運(yùn)行效能，到達(dá)了就說(shuō)它是處于正常的工作狀態(tài)，反之說(shuō)它是實(shí)效的。15整理pptE．概率：根本領(lǐng)件發(fā)生的可能性。對(duì)于可靠性來(lái)講，就是失效或正常運(yùn)行事件發(fā)生的可能性。在大量統(tǒng)計(jì)的根底上，這種可能性可用該事件的概率來(lái)表示，因此概率可用[0，1]區(qū)間的某個(gè)數(shù)表示。16整理ppt四、可靠性設(shè)計(jì)的必要性1.從定性的角度考慮其必要性1)機(jī)械設(shè)備的大型化、復(fù)雜化、精密化要求設(shè)備本身的平安性提高；2)產(chǎn)品責(zé)任的要求，使企業(yè)必須考慮產(chǎn)品故障所造成的損失以及由此而引起的法律責(zé)任；3)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的壓力；4)人工費(fèi)用日益提高；5)國(guó)際市場(chǎng)迫使人們必須重視機(jī)電產(chǎn)品可靠性的工作。17整理ppt2.從定量的角度考慮可靠性設(shè)計(jì)的必要性1)平安系數(shù)：用η表示。η=δ/σ即零件強(qiáng)度與作用在其上的應(yīng)力的比值，是零件本身強(qiáng)度所能承受外載荷作用的強(qiáng)度的重要的尺度。零件平安運(yùn)行的條件是：強(qiáng)度最小值必須大于外載荷引起的應(yīng)力最大值才平安。即滿(mǎn)足δ-σ＞０。18整理ppt設(shè)應(yīng)力(σ)和強(qiáng)度()的概率密度函數(shù)分別為ｆ(σ)和ｇ()，因機(jī)械設(shè)計(jì)中應(yīng)力和強(qiáng)度具有相同的量綱〔Mpa〕，因此可以把ｆ(σ)和ｇ()表示在同一坐標(biāo)系中。2)平安系數(shù)設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題機(jī)械零件失效的可能性〔概率〕用平安系數(shù)的大小是不能完全表征的，它取決于強(qiáng)度與應(yīng)力的“干預(yù)〞面積大小。如下圖。圖1應(yīng)力—強(qiáng)度分布的平面干預(yù)模型19整理ppt常規(guī)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的平安系數(shù)法是不明確的：A.強(qiáng)度和應(yīng)力分散程度不變，即標(biāo)準(zhǔn)差不變時(shí)，在同樣的平安系數(shù)下零部件的失效可能會(huì)變大或變小；B.強(qiáng)度與應(yīng)力的均值不變，而強(qiáng)度與應(yīng)力分散程度即標(biāo)準(zhǔn)差改變，其平安系數(shù)不變時(shí)失效的可能也會(huì)加大或減小。20整理ppt結(jié)論：Ａ.以相同的平安系數(shù)所設(shè)計(jì)出的零部件其平安程度不一定是相同的；Ｂ.把平安系數(shù)本身看作是一個(gè)常量是不符合實(shí)際的；Ｃ.大的平安系數(shù)不一定有大的平安效果，小的平安系數(shù)就不一定不平安。注意：用平安系數(shù)法撰寫(xiě)的論文是難以發(fā)表的。21整理ppt五、可靠性的根本內(nèi)容可靠性工程：指導(dǎo)工程實(shí)際的可靠性活動(dòng)的一門(mén)科學(xué)。可靠性物理：從機(jī)理的角度研究產(chǎn)品不可靠的原因。可靠性數(shù)學(xué)：在可靠性活動(dòng)的開(kāi)展過(guò)程中所形成的數(shù)學(xué)分支。可靠性教育與管理：研究如何推行可靠性活動(dòng)的一門(mén)學(xué)科，是一門(mén)保證學(xué)科。22整理ppt1.可靠性的理論根底概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

1)可靠性設(shè)計(jì)研究事件發(fā)生的情況：必然與偶然事件；

2)可靠性問(wèn)題是一個(gè)概率問(wèn)題，即０與１區(qū)間；

3)產(chǎn)品的壽命是隨機(jī)的。23整理ppt2.可靠性設(shè)計(jì)的特點(diǎn)1)可靠性設(shè)計(jì)認(rèn)為作用在零部件上的載荷〔廣義的〕和材料性能等都不是定值，而是隨機(jī)變量，具有明顯的離散性質(zhì)，在數(shù)學(xué)上必須用分布函數(shù)來(lái)描述；2)由于載荷和材料性能等都是隨機(jī)變量，所以必須用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法求解；3)可靠性設(shè)計(jì)法認(rèn)為所設(shè)計(jì)的任何產(chǎn)品都存在一定的失效可能性，并且可以定量地答復(fù)產(chǎn)品在工作中的可靠程度，從而彌補(bǔ)了常規(guī)設(shè)計(jì)的缺乏。24整理ppt第二節(jié)

可靠性設(shè)計(jì)的常用指標(biāo)與分布函數(shù)25整理ppt衡量可靠性指標(biāo)主要有：概率指標(biāo)和壽命指標(biāo)；衡量可靠性指標(biāo)體系的有：可靠性(reliability)、維修度〔maintainability〕可用度〔availability〕26整理ppt一、概率指標(biāo)/經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

可靠度與可靠度函數(shù)故障率與故障函數(shù)h(t)

維修度與可用度27整理ppt

一般情況下，產(chǎn)品的可靠度是時(shí)間的函數(shù)，用Ｒ(ｔ)表示，稱(chēng)為可靠度函數(shù)。可靠度是一個(gè)累積分布函數(shù)，表示在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)圓滿(mǎn)工作的產(chǎn)品占全部工作產(chǎn)品累積起來(lái)的百分比。其表達(dá)式有以下幾種：1.可靠度與可靠度函數(shù)28整理ppt假設(shè)設(shè)有N0個(gè)相同產(chǎn)品在相同條件下工作，到任一給定的工作時(shí)間ｔ時(shí)，累積有Nf(t)個(gè)產(chǎn)品失效，剩下Ns(t)個(gè)產(chǎn)品仍能正常工作，那么該產(chǎn)品到時(shí)間ｔ的可靠度Ｒ(ｔ)為：由于０≤Nf(t)≤N0，故０≤R(t)≤１。可靠度表達(dá)式-A29整理ppt可靠度表達(dá)式-B設(shè)ｔ為零件〔系統(tǒng)〕的失效時(shí)間〔隨機(jī)變量〕，Ｔ為要求運(yùn)行的時(shí)間〔規(guī)定時(shí)間〕那么零件失效的概率為：Ｆ(ｔ)＝Ｐ(ｔ≤Ｔ)〔ｔ＞０〕Ｆ(ｔ)為失效累積分布函數(shù)或稱(chēng)為不可靠度函數(shù)。30整理ppt可靠度表達(dá)式-C如果定義可靠度是Ｔ時(shí)刻“成功〞運(yùn)行的概率，那么根據(jù)互補(bǔ)定理，可以定義可靠度函數(shù)為：Ｒ〔ｔ〕＝１－Ｆ〔ｔ〕＝Ｐ〔ｔ＞Ｔ〕31整理ppt可靠度表達(dá)式-D如果設(shè)失效時(shí)間隨機(jī)變量ｔ可用概率密度函數(shù)ｆ(ｔ)來(lái)描述，那么可靠度函數(shù)為：32整理ppt2.故障率與故障函數(shù)h(t)

故障率：在某一段時(shí)間內(nèi)，在提供可能失效的產(chǎn)品數(shù)下，單位時(shí)間內(nèi)的失效數(shù)。33整理ppt令Ｎ０為投入的樣品數(shù)，ＮＳ(ｔ)為在時(shí)間ｔ的殘存數(shù)，Ｎｆ(ｔ)為時(shí)間ｔ的失效數(shù)，那么Ｎ０＝ＮＳ(ｔ)＋Ｎｆ(ｔ)對(duì)于任一時(shí)間ｔ內(nèi)的可靠度為：上式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得：34整理ppt而由此得到：表示單位時(shí)間ｔ內(nèi)的失效數(shù)，Ｎ０為時(shí)間為０時(shí)提供的樣品數(shù)，對(duì)于一般時(shí)刻ｔ，故障率函數(shù)為：35整理ppt

由此得到故障率、可靠度與概率密度之間的關(guān)系為：36整理ppt【例1】

某零件的失效時(shí)間隨機(jī)變量服從指數(shù)分布，為了讓?zhuān)保埃埃靶r(shí)的可靠度在８０％以上，該零件的故障率應(yīng)低于多少？解：分析可知，失效時(shí)間隨機(jī)變量服從指數(shù)分布，即因?yàn)橛捎谒?7整理ppt3.維修度與可用度維修度是指在可能維修的系統(tǒng)中，在規(guī)定的維修條件下，在規(guī)定的維修時(shí)間內(nèi)，將系統(tǒng)恢復(fù)到原來(lái)的運(yùn)行效能的概率，用Ｍ(ｔ)表示，它是可維修系統(tǒng)維修難易的客觀指標(biāo)。假設(shè)對(duì)某維修系統(tǒng)的停車(chē)時(shí)間與事后維修時(shí)間作如實(shí)記錄，可以計(jì)算出平均的維修時(shí)間：MTTR(ＭeanTimeToRepair)38整理ppt

可用度是指在可維修系統(tǒng)中，在規(guī)定的工作條件和維修條件下，在某一特定的瞬時(shí)，系統(tǒng)正常工作的概率，用表示。39整理ppt可用度A(t)與可靠度R(t)的區(qū)別對(duì)于某一設(shè)備〔零件或系統(tǒng)〕而言，存在出現(xiàn)故障的可能，那么描述故障發(fā)生的可能情況分為故障前時(shí)間段內(nèi)的可靠度與發(fā)生故障經(jīng)維修后的可靠度，后者常用可用度表示。因此可用度實(shí)際上是綜合系統(tǒng)本身的固有可靠度與經(jīng)過(guò)維修后系統(tǒng)提高的那一局部可靠度，它是可維修系統(tǒng)可靠性的重要指標(biāo)。40整理ppt定義上的區(qū)別：可靠度R(t)是指系統(tǒng)〔零件〕在規(guī)定的工作時(shí)間內(nèi)正常運(yùn)行〔不考慮維修〕的概率，它表示了故障前的時(shí)間段內(nèi)的可靠度。而可用度A(t)是指在可維修系統(tǒng)中，在規(guī)定的工作條件下，在規(guī)定的維修條件下，在某一定特定的瞬時(shí)，系統(tǒng)正常工作的概率。但系統(tǒng)〔零件或設(shè)備〕大多數(shù)是允許在一定的維修時(shí)間限度內(nèi)停機(jī)維修的，如果在這段時(shí)間可以修好，就認(rèn)為這臺(tái)設(shè)備〔系統(tǒng)〕還是可用的，因此，用可用度比可靠度在同一時(shí)間內(nèi)對(duì)設(shè)備正常運(yùn)行的要求要寬些。41整理pptR(t)=R(480)=0.98和A(t)=A(480)=0.98有何區(qū)別？R(480)=0.98：表示要求100臺(tái)設(shè)備〔零件或系統(tǒng)〕中應(yīng)有98臺(tái)設(shè)備無(wú)故障的運(yùn)行480小時(shí)〔保證98臺(tái)，特定的設(shè)備2臺(tái)出故障〕A(480)=0.98：表示100臺(tái)設(shè)備工作到480小時(shí)時(shí)，有98臺(tái)設(shè)備處于正常運(yùn)行狀態(tài)。它不管出現(xiàn)故障的是哪一臺(tái)設(shè)備，在什么時(shí)間內(nèi)出故障，中途是否經(jīng)過(guò)維修等。42整理ppt1.平均壽命MTTF：MeanTimetoFailure，無(wú)故障工作時(shí)間或首次故障平均時(shí)間，指開(kāi)始工作到發(fā)生故障的平均時(shí)間

MTBF：MeanTimebetweenFailure，故障間隔平均時(shí)間或平均無(wú)故障時(shí)間，指壽命期內(nèi)累計(jì)工作時(shí)間與故障次數(shù)之比二、壽命指標(biāo)MTTF和MTBF都稱(chēng)為平均壽命43整理ppt設(shè)N件產(chǎn)品〔不可修復(fù)〕按照從開(kāi)始工作到發(fā)生故障的時(shí)間可分為a組，ti為第i組的無(wú)故障工作時(shí)間，產(chǎn)品件數(shù)為Δni，那么平均壽命一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)系統(tǒng)或零件的失效時(shí)間ｔ是隨機(jī)變量，且t＞0，那么t的數(shù)學(xué)期望為由此推導(dǎo)得出：44整理ppt2.可靠壽命產(chǎn)品可靠度等于給定值r時(shí)的壽命稱(chēng)為可靠壽命，記作tr，r稱(chēng)為可靠水平。

如某產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)指數(shù)分布，即

那么可靠度為r時(shí)的壽命可以這樣計(jì)算R=0.5時(shí)的可靠壽命t0.5稱(chēng)為中位壽命，這是一個(gè)常用的壽命特征。45整理ppt3.有效壽命可靠性研究中把失效劃分為早期失效期、隨機(jī)失效期和損耗失效期三個(gè)階段。早期失效期是遞減的，通常是由于設(shè)計(jì)不妥善、制造有缺陷、檢測(cè)疏忽引起的。隨機(jī)失效期是的實(shí)效概率為常數(shù)與時(shí)間t無(wú)關(guān)，是產(chǎn)品在使用過(guò)程中的隨機(jī)原因引起的偶然實(shí)效，這種實(shí)效無(wú)法用強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)來(lái)排除，即使采用良好的維護(hù)措施也不能防止。46整理ppt隨機(jī)失效期是系統(tǒng)的主要工作時(shí)間，時(shí)間長(zhǎng)，失效率恒定，是設(shè)備的最正確工作狀態(tài)時(shí)間，稱(chēng)為有效壽命。損耗失效期是由于產(chǎn)品老化、磨損、損耗、疲勞等原因引起的實(shí)效，特點(diǎn)是失效率迅速上升。這種實(shí)效都發(fā)生在產(chǎn)品使用壽命后期。47整理ppt典型壽命曲線(xiàn)隨機(jī)失效期早期失效期損耗失效期因維修而下降的失效期有效壽命48整理ppt三、常用的分布函數(shù)

研究可靠性問(wèn)題的常用方法是通過(guò)實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)分析該隨機(jī)變量服從何種分布，進(jìn)而求出該分布的參數(shù),推算出所需要的可靠性指標(biāo)。隨機(jī)變量(t、δ、s等)分為離散型和連續(xù)型兩種。49整理ppt

對(duì)任何一個(gè)機(jī)電產(chǎn)品，要考核其工藝性指標(biāo)，如強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性、壽命等，都可以應(yīng)用專(zhuān)業(yè)理論知識(shí)給出影響該項(xiàng)指標(biāo)函數(shù)的關(guān)系式：

y=F(x1,x2,x3,…xn)其中xi(i=1,2,3,…)是性能指標(biāo)y的影響因素，在常規(guī)設(shè)計(jì)中，這些因素均為常量，而在可靠性設(shè)計(jì)中應(yīng)視為隨機(jī)變量，因此y也是一個(gè)隨機(jī)變量。50整理ppt1.二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布的均值E(r)=np對(duì)于二項(xiàng)分布，事件發(fā)生r次的概率f(r)為：事件發(fā)生次數(shù)不超過(guò)c的累積概率F〔c〕為：51整理ppt設(shè)某一系統(tǒng)由n個(gè)相同元件組成，每個(gè)元件可靠度為R，失效概率為F=1-R。如果系統(tǒng)中全部元件均不失效系統(tǒng)才能正常工作，那么系統(tǒng)可靠度為Rn。假設(shè)允許r個(gè)失效，那么系統(tǒng)可靠度為52整理ppt【例2】某車(chē)間有10臺(tái)7.5kw的機(jī)床，如果每臺(tái)機(jī)床使用情況是相互獨(dú)立的，且每臺(tái)機(jī)床平均每小時(shí)開(kāi)動(dòng)12min，車(chē)間給機(jī)床供電的空開(kāi)當(dāng)用電負(fù)荷超過(guò)48kw就會(huì)跳閘，問(wèn)車(chē)間供電正常的概率是多少？【分析】任意時(shí)間，各個(gè)機(jī)床都只有“開(kāi)、停〞兩種狀態(tài)，且每臺(tái)機(jī)床開(kāi)機(jī)的概率是相等的。因此，任意時(shí)刻開(kāi)機(jī)的機(jī)床數(shù)r是一個(gè)隨機(jī)變量，它服從二項(xiàng)分布。當(dāng)r<7時(shí)，車(chē)間供電正常。53整理ppt解：(1)分析用電超過(guò)48kw的各種情況：當(dāng)10臺(tái)全部開(kāi)動(dòng)時(shí)，用電量為75kw>48kw，9臺(tái)開(kāi)動(dòng)時(shí)用電量為9*7.5=67.5kw>48kw，8臺(tái)開(kāi)動(dòng)時(shí)用電量為8*7.5=60kw>48kw，當(dāng)7臺(tái)開(kāi)動(dòng)時(shí)用電量為7*7.5kw>48kw，當(dāng)開(kāi)動(dòng)機(jī)床數(shù)小于7臺(tái)時(shí)，用電量均缺乏48kw，因此所求得概率值有10，9，8，7臺(tái)開(kāi)動(dòng)時(shí)的累積概率。54整理ppt(2)開(kāi)的概率：p=12/60=0.2，q=1-p=0.8(3)f(r=10)=0.210=0.0000001024,f(r=9)=(10!/9!)×0.29×0.8=0.000004096同理f(r=8)=0.000073728，f(r=7)=0.0007864(4)用電超過(guò)48kw的可能性即概率為：即在115min內(nèi)大約有一分鐘用電超過(guò)48kw。試問(wèn)不超過(guò)48kw的概率是多少？55整理ppt2.泊松分布從數(shù)學(xué)理論知道，使用二項(xiàng)分布，如果n很大〔n≥50〕時(shí)，使用計(jì)算較繁瑣，通常采用泊松分布近似求解。56整理ppt設(shè)元件失效個(gè)數(shù)的均值為m，對(duì)泊松分布而言，那么有：r個(gè)元件失效的概率為:失效元件個(gè)數(shù)不超過(guò)c的累積概率為:泊松分布的均值E(r)=np=m57整理ppt3.指數(shù)分布(exponentialdistribution)

其概率密度函數(shù)為:

可靠度函數(shù)為：

θ為平均故障間隔時(shí)間58整理ppt

故障函數(shù)為：

數(shù)學(xué)期望為：

59整理ppt【例3】某設(shè)備的平均故障間隔時(shí)間為2500h，設(shè)備的失效時(shí)間服從指數(shù)分布，試求設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)500h和1000h時(shí)的可靠度各是多少？60整理ppt解：根據(jù)題意，平均故障間隔時(shí)間為：

MTBF=2500h，故平均失效率可靠度61整理ppt4.正態(tài)分布〔normaldistribution〕正態(tài)分布的密度函數(shù)為假設(shè)令那么其中：t為失效時(shí)間隨機(jī)變量，μ為母體的平均值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差，設(shè)z為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量，T為規(guī)定工作時(shí)間，那么可靠度為：62整理ppt故障率函數(shù)為：其中：為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布積分值，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù)值。63整理ppt【例4】有1000個(gè)零件，其失效時(shí)間服從正態(tài)分布，均值μ=500h，標(biāo)準(zhǔn)差σ=40h，求

1)t=400h的可靠度、失效概率和失效數(shù)；

2)在t=400～600h之間的失效數(shù);

3)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后會(huì)有20%的零件失效?見(jiàn)教材P17864整理ppt5.對(duì)數(shù)正態(tài)分布(lognormaldistribution)即失效時(shí)間隨機(jī)變量t的對(duì)數(shù)為正態(tài)分布的分布，分布密度函數(shù)為：〔t>0〕對(duì)數(shù)正態(tài)分布的均值為:65整理ppt可靠度函數(shù)為：故障率函數(shù)為：

其中：為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率密度函數(shù)，t為失效時(shí)間隨機(jī)變量，t的對(duì)數(shù)呈正態(tài)變化，故計(jì)算方法與正態(tài)分布相同。66整理ppt【本節(jié)思考題】1.可靠性設(shè)計(jì)的必要性〔從定性和定量的角度考〕。2.可靠性設(shè)計(jì)有哪些常用指標(biāo)？它們是如何定義的？3.可靠性和可用度有什么區(qū)別？67整理ppt第三節(jié)

可靠性設(shè)計(jì)的原理68整理ppt主要內(nèi)容幾個(gè)概念擴(kuò)展失效強(qiáng)度應(yīng)力零件可靠性的計(jì)算方法69整理ppt1.失效從機(jī)械零件的角度：零件發(fā)生塑性變形到一定程度斷裂和外表的疲勞點(diǎn)蝕到一定程度等等。擴(kuò)展的含義：機(jī)械零件〔系統(tǒng)〕在運(yùn)行過(guò)程中達(dá)不到人們對(duì)它的要求，或起不到人們要求它所起的作用時(shí)，那么認(rèn)為這個(gè)零件〔系統(tǒng)〕失效了。一、幾個(gè)概念擴(kuò)展70整理ppt2.應(yīng)力從機(jī)械零件的角度：“應(yīng)力〞的概念一般是指零件單位面積承受的外作用力的大小。擴(kuò)展的含義：但凡引起零件〔系統(tǒng)〕失效的一切因素，均稱(chēng)之為“應(yīng)力〞。引起失效的因素除包括傳統(tǒng)意義上的應(yīng)力外，還包括各種環(huán)境因素如溫度、濕度等對(duì)零件的影響。71整理ppt3.強(qiáng)度從機(jī)械零件的角度：“強(qiáng)度〞的是指材料單位面積所能承受的作用力。如：屈服強(qiáng)度、強(qiáng)度極限等。擴(kuò)展的含義：但凡阻止零件〔系統(tǒng)〕失效的一切因素，均可稱(chēng)之為強(qiáng)度因素。阻止零件/系統(tǒng)失效的因素還包括加工精度、外表粗糙度等因素。72整理ppt“應(yīng)力〞、“強(qiáng)度〞各因素圖解73整理ppt可靠度、強(qiáng)度、應(yīng)力零件〔系統(tǒng)〕的可靠度是零件〔系統(tǒng)〕在給定的運(yùn)行條件下，對(duì)抗失效的能力，也就是說(shuō)，是“應(yīng)力〞與“強(qiáng)度〞相互作用的結(jié)果，或者說(shuō)，是“應(yīng)力〞與“強(qiáng)度〞相互“干預(yù)〞的結(jié)果。如果“應(yīng)力〞作用效果大于“強(qiáng)度〞，那么零件〔系統(tǒng)〕失效；反之，“應(yīng)力〞作用效果小于“強(qiáng)度〞，那么零件〔系統(tǒng)〕就是可靠的。可靠度就是“強(qiáng)度〞大于“應(yīng)力〞作用效果的概率74整理ppt二、零件可靠度的計(jì)算方法可靠度是“強(qiáng)度〞大于“應(yīng)力〞作用效果的概率，那么可靠度應(yīng)該可以從強(qiáng)度與應(yīng)力的平面干預(yù)模型計(jì)算出來(lái)。施加于產(chǎn)品上的物理量，如應(yīng)力、壓力、強(qiáng)度、溫度、濕度、沖擊等導(dǎo)致失效的任何因素統(tǒng)稱(chēng)為應(yīng)力，用σ表示；產(chǎn)品能夠承受這種應(yīng)力的程度，即阻止失效發(fā)生的任何因素統(tǒng)稱(chēng)為強(qiáng)度，用δ表示。應(yīng)力和強(qiáng)度均為隨機(jī)變量且相互獨(dú)立。1.可靠度的一搬計(jì)算公式75整理ppt令應(yīng)力和強(qiáng)度的概率密度函數(shù)分別為f(σ)和g(δ)，由于機(jī)械設(shè)計(jì)中應(yīng)力和強(qiáng)度具有相同的量綱，因此可以把f(σ)和g(δ)表示在同一坐標(biāo)系中，得到應(yīng)力—強(qiáng)度分布的平面干預(yù)模型。應(yīng)力—強(qiáng)度分布的

平面干預(yù)模型76整理ppt平面干預(yù)模型揭示了可靠性設(shè)計(jì)的本質(zhì)。由干預(yù)模型可以看出，就統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)而言，任何一個(gè)設(shè)計(jì)都存在著失效的可能，即可靠度總小于1的。而我們能夠做到的僅僅是將失效的概率限制在一個(gè)可以接受的限度之內(nèi)。應(yīng)力—強(qiáng)度分布的

平面干預(yù)模型77整理ppt這個(gè)觀點(diǎn)在常規(guī)設(shè)計(jì)的平安系數(shù)法中是不明確的。因?yàn)楦鶕?jù)平安系數(shù)進(jìn)行的設(shè)計(jì)不存在失效的可能性。因此，可靠性設(shè)計(jì)比常規(guī)設(shè)計(jì)要客觀的多，因而應(yīng)用也要廣泛的多。78整理ppt假設(shè)失效控制應(yīng)力為σ1(任意的)，那么當(dāng)強(qiáng)度δ大于時(shí)σ1就不會(huì)發(fā)生破壞，即零件〔系統(tǒng)〕是可靠的。如圖，將干預(yù)區(qū)放大，曲線(xiàn)1為應(yīng)力分布的右尾，曲線(xiàn)2為應(yīng)力分布的左尾。圖3-2干涉區(qū)放大圖79整理ppt定義兩個(gè)事件：事件A：應(yīng)力在區(qū)間內(nèi)，即事件B：零件強(qiáng)度事件A和事件B同時(shí)發(fā)生時(shí)，零件〔系統(tǒng)〕可靠，而A和B是兩個(gè)相互獨(dú)立的事件80整理ppt即上面的σ1是任取的，即上式對(duì)σ的任意取值都是成立的，所以，對(duì)整個(gè)應(yīng)力分布產(chǎn)品的可靠度為同理可得另一種形式：81整理ppt可靠度的一般計(jì)算式82整理ppt2.應(yīng)力和強(qiáng)度均服從正態(tài)分布時(shí)的可靠度計(jì)算μδ、μσ：分別為強(qiáng)度和應(yīng)力的子樣均值Sδ、Sσ：分別為強(qiáng)度和應(yīng)力的子樣標(biāo)準(zhǔn)差“可靠度就是強(qiáng)度超過(guò)應(yīng)力的概率〞如令，那么可靠度為y>0的概率。83整理ppt

現(xiàn)以h(y)表示δ和σ之差的概率密度函數(shù)。因?yàn)閒(σ)和g(δ)都是正態(tài)分布，所以h(y)也是正態(tài)分布。其中均值和標(biāo)準(zhǔn)離差分別為：84整理ppt所以，可靠度令經(jīng)積分變換后得其中(***)式〔***〕稱(chēng)為“聯(lián)結(jié)方程〞或“耦合方程〞。85整理ppt之所以得名是因?yàn)樗愿怕实姆椒ňC合考慮了工作應(yīng)力、強(qiáng)度和可靠度之間的關(guān)系，把應(yīng)力和強(qiáng)度聯(lián)系了起來(lái)。而ZR稱(chēng)為“聯(lián)結(jié)系數(shù)〞或“可靠度系數(shù)〞或“可靠度指數(shù)〞等。ZR與可靠度的取值關(guān)系可查附表。86整理ppt【例1】某零件強(qiáng)度工作應(yīng)力，且強(qiáng)度和應(yīng)力服從正態(tài)分布。計(jì)算零件的失效概率和可靠度。假設(shè)控制強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差，使其下降到時(shí)，失效概率和可靠度為多少？87整理ppt由聯(lián)結(jié)方程得由附表可查得失效概率為：F=1-0.9728=0.0272當(dāng)強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)镾δ=14Mpa時(shí)由附表可查得失效概率為：F=1-0.9956=0.0044

解：88整理ppt計(jì)算結(jié)果說(shuō)明，當(dāng)強(qiáng)度和應(yīng)力的均值不變而縮小其中一個(gè)或兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，可以提高零件的可靠度。這點(diǎn)在常規(guī)設(shè)計(jì)的平安系數(shù)法中是無(wú)法表達(dá)的。因此可靠性設(shè)計(jì)比常規(guī)設(shè)計(jì)更客觀、也更可信。89整理ppt【例2】一手拉圓桿承受的載荷P～N(μp,σp)，其中μp=60000N，σp=2000N，拉桿的材料為某低合金鋼，抗拉強(qiáng)度為δ～N(μδ,σδ)，其中μδ=1076MPa，σδ=42.2MPa，要求其可靠度到達(dá)R=0.999，試設(shè)計(jì)圓桿的半徑(設(shè)公差為名義尺寸的0.015倍，載荷、材料強(qiáng)度和圓的半徑等參量均服從正態(tài)分布)參見(jiàn)教材P188。90整理ppt3.應(yīng)力和強(qiáng)度均服從指數(shù)分布時(shí)的可靠度計(jì)算91整理ppt4.應(yīng)力和強(qiáng)度均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的可靠度計(jì)算92整理ppt【例3】某零件強(qiáng)度工作應(yīng)力，且強(qiáng)度和應(yīng)力服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，計(jì)算零件的可靠度。93整理ppt三、零部件參數(shù)漂移的可靠性分析在前面介紹可靠性的概念時(shí)，談到可靠度和失效概率是時(shí)間的函數(shù)，在產(chǎn)品的正常使用期，可將其統(tǒng)計(jì)特征值近似看作常數(shù)，而當(dāng)正常使用期結(jié)束，產(chǎn)品即發(fā)生老化。反映到各隨機(jī)變量上就是統(tǒng)計(jì)特征值〔均值和標(biāo)準(zhǔn)離差〕隨時(shí)間的推移而變化，這就是參數(shù)漂移。在進(jìn)行產(chǎn)品的可靠性設(shè)計(jì)，特別是某些電子線(xiàn)路和機(jī)械疲勞的可靠性設(shè)計(jì)時(shí)，考慮參數(shù)漂移是十分重要的。94整理ppt1.隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)特征值1)單一隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)特征值在可靠性設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)變量應(yīng)以統(tǒng)計(jì)特征值的形式給定。然而，在一般的手冊(cè)和文獻(xiàn)中只給出這一變量的變化范圍，這就需要將其轉(zhuǎn)化為我們所需要的均值和標(biāo)準(zhǔn)離差。大多數(shù)情況下，手冊(cè)中給出的參數(shù)范圍是在大量試驗(yàn)測(cè)試的根底上得到的，一般服從正態(tài)分布，且假設(shè)該范圍覆蓋了該隨機(jī)變量的，即6倍的標(biāo)準(zhǔn)離差。95整理ppt由正態(tài)分布函數(shù)的性質(zhì)可知，對(duì)正態(tài)隨機(jī)變量取值范圍的覆蓋度高達(dá)99.73%，有足夠的精度。設(shè)隨機(jī)變量，那么其統(tǒng)計(jì)特征值為96整理ppt2)隨機(jī)變量函數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征值設(shè)隨機(jī)變量函數(shù)y是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量x1,x2,x3,…xn的函數(shù)，即y=f(x1,x2,x3,….xn)各隨機(jī)變量xi(i=1,2,3,…n)服從正態(tài)分布，其均值和標(biāo)準(zhǔn)離差分別為和，那么隨機(jī)變量函數(shù)y也服從正態(tài)分布，且97整理ppt【例4】xi(i=1,2,3)的統(tǒng)計(jì)特征值和，求的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。(見(jiàn)教材P188)解：又故98整理ppt2.參數(shù)漂移時(shí)可靠性分析的極值法極值設(shè)計(jì)法是設(shè)想在各構(gòu)成元部件的變化范圍內(nèi)，各自的特征值都取極值進(jìn)行計(jì)算的方法。【例5】設(shè)有隨機(jī)變量函數(shù)，x1,x2,x3出廠時(shí)的均值分別為，，，允許誤差為，經(jīng)過(guò)1000h使用后，x2,x3均值變化為-5%，其誤差為，x1不發(fā)生老化。求產(chǎn)品使用T=1000h時(shí)，隨機(jī)變量y的均值和標(biāo)準(zhǔn)離差。99整理ppt極值分析法的結(jié)果偏于平安，當(dāng)產(chǎn)品對(duì)可靠度要求很高時(shí)〔如宇航用設(shè)備〕，廣泛采用極值分析法計(jì)算工作一定時(shí)間后產(chǎn)品參數(shù)的漂移。100整理ppt【本節(jié)思考題】1.可靠性設(shè)計(jì)中，失效、強(qiáng)度、應(yīng)力和傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中相應(yīng)的概念有何區(qū)別？2.零件可靠性確實(shí)定原理。3.不同分布情況下可靠性計(jì)算的思路與方法。可靠性設(shè)計(jì)中，是如何處理強(qiáng)度和應(yīng)力的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的？101整理ppt【作業(yè)】

1.某汽車(chē)零件，其應(yīng)力與強(qiáng)度服從正態(tài)分布，即S=N(μs，σs)=N(912，31)MPa，δ=N(μδ，σδ)=N(1076,42.2)MPa。求該零件的可靠度。2.推導(dǎo)可靠度計(jì)算公式：102整理ppt【作業(yè)】

3.有一正方形界面的拉桿，它承受幾種載荷P的均值為150kN，標(biāo)準(zhǔn)偏差為1lN。拉桿材料的拉伸強(qiáng)度的均值為800MPa，標(biāo)準(zhǔn)偏差為20MPa，試求保證可靠度為0.999時(shí)桿件截面的最小邊長(zhǎng)(設(shè)公差為名義尺寸的0.015倍)。見(jiàn)教材P203103整理ppt第四節(jié)

系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè)104整理ppt主要內(nèi)容系統(tǒng)邏輯圖系統(tǒng)可靠性模型分類(lèi)串連、并聯(lián)、r/n系統(tǒng)的可靠性計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè)105整理ppt系統(tǒng)是指由相互間具有有機(jī)聯(lián)系的假設(shè)干要素組成，能夠完成規(guī)定功能的綜合體。這里所說(shuō)的要素是指零件、部件和子系統(tǒng)等。系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)主要內(nèi)容：1〕可靠性預(yù)測(cè)：按零部件的可靠性數(shù)據(jù)計(jì)算系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)；2〕可靠性分配：按規(guī)定的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，對(duì)各組成零部件進(jìn)行可靠性分配。系統(tǒng)的可靠度決定于兩個(gè)因素：一是零件〔部件〕本身的可靠程度；二是他們彼此組合起來(lái)的形式。106整理ppt一、系統(tǒng)的可靠性模型分類(lèi)1.系統(tǒng)邏輯圖一個(gè)系統(tǒng)，小那么由一個(gè)子系統(tǒng)組成，大那么由成百上千各子系統(tǒng)組成。當(dāng)我們研究一個(gè)系統(tǒng)時(shí)，特別是一個(gè)大的復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)，首先必須了解組成該系統(tǒng)的各單元或子系統(tǒng)的功能，研究他們的相互關(guān)系以及對(duì)所研究系統(tǒng)的影響。為了清晰的研究他們，在可靠性工程中往往用邏輯圖來(lái)描述子系統(tǒng)〔零件〕之間的功能關(guān)系，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)及其組成零部件進(jìn)行定量的設(shè)計(jì)與計(jì)算。107整理ppt系統(tǒng)的邏輯圖表示系統(tǒng)元件的功能關(guān)系，它以系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖為根底，根據(jù)元件事故對(duì)系統(tǒng)工作的影響，用方框表示元件功能關(guān)系而構(gòu)成。系統(tǒng)的邏輯圖指出了系統(tǒng)為完成規(guī)定的功能，哪些元件必須成功地工作〔成功地運(yùn)行〕。系統(tǒng)邏輯圖也稱(chēng)為可靠性框圖。108整理ppt系統(tǒng)邏輯圖與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的區(qū)別首先，在邏輯圖與結(jié)構(gòu)圖中元件的表示符號(hào)不同。例如在電路結(jié)構(gòu)圖中電燈、電容器、表示電阻、電感等都有對(duì)應(yīng)的專(zhuān)用符號(hào)；而在邏輯圖中，無(wú)論什么元件，均用方框表示。其次，結(jié)構(gòu)圖表示系統(tǒng)中各組成元件間的結(jié)構(gòu)裝配關(guān)系，即物理關(guān)系；而邏輯圖表示各組成元件間的功能關(guān)系。因此，系統(tǒng)邏輯圖的形式與故障的定義有關(guān)，而系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖那么與此無(wú)關(guān)。109整理ppt兩個(gè)并聯(lián)安裝的電容器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖與邏輯圖的區(qū)別如圖〔a)，是由兩個(gè)電容并聯(lián)而成的電路結(jié)構(gòu)圖假設(shè)元件故障定義為短路，顯然其邏輯關(guān)系是電容器C1、C2任何一個(gè)短路就導(dǎo)致系統(tǒng)停運(yùn)。因此其邏輯圖為圖〔b〕所示的串聯(lián)關(guān)系。假設(shè)故障定義為開(kāi)路，顯然其邏輯關(guān)系是電容器C1、C2同時(shí)開(kāi)路才導(dǎo)致系統(tǒng)的停運(yùn)。因此其邏輯圖為(c)所示的并聯(lián)關(guān)系。110整理ppt

由上述例子可以看出，同樣一個(gè)物理關(guān)系圖，根據(jù)故障形式的不同可以得出兩個(gè)不同的邏輯圖；同樣，不同的物理關(guān)系圖，根據(jù)故障形式的不同卻可以得出一個(gè)相同的邏輯圖。換句話(huà)說(shuō)，有些元件在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中是并聯(lián)的，而他們的功能關(guān)系卻是任一元件失效都將引起系統(tǒng)不能完成規(guī)定的功能，因此他們的邏輯關(guān)系是串聯(lián)的；同理，有些元件在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中是串聯(lián)的，而他們的功能關(guān)系卻是所有元件失效系統(tǒng)才喪失功能，因此他們的邏輯關(guān)系應(yīng)該用并聯(lián)表示。所以，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖與邏輯圖是兩個(gè)不同的概念，使用時(shí)一定不能混淆。111整理ppt2.系統(tǒng)的可靠性模型分類(lèi)機(jī)械零件、部件〔子系統(tǒng)〕組合的根本形式有兩種：串連和并聯(lián)。1〕串連系統(tǒng)所謂串連系統(tǒng)，是指系統(tǒng)中如有某一零部件發(fā)生故障，將引起整個(gè)系統(tǒng)失效。如鏈條、單線(xiàn)鐵路2〕并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)也稱(chēng)并聯(lián)冗余系統(tǒng)。它是“為完成某一工作目的所設(shè)置的設(shè)備，除了滿(mǎn)足運(yùn)行需要之外還有一定冗余的系統(tǒng)〞。112整理ppt并聯(lián)系統(tǒng)又分為工作貯備系統(tǒng)和非工作貯備系統(tǒng)。工作貯備系統(tǒng)：分純并聯(lián)系統(tǒng)和r/n系統(tǒng)兩種。前者是使用多個(gè)零部件來(lái)完成同一任務(wù)的系統(tǒng)。在這樣的系統(tǒng)中，所有零部件一開(kāi)始就同時(shí)工作，但其中任何一個(gè)零部件都能保證單獨(dú)保證系統(tǒng)正常運(yùn)行。實(shí)例：飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)、葛洲壩船閘設(shè)計(jì)有些工作貯備系統(tǒng)，有多個(gè)〔n〕零部件并聯(lián)，但要求有兩個(gè)以上〔r〕的零部件正常工作系統(tǒng)才能正常運(yùn)行，這樣的系統(tǒng)稱(chēng)為r-out-of-n系統(tǒng)〔r/n系統(tǒng)〕或表決系統(tǒng)。實(shí)例：美國(guó)航天飛機(jī)上的調(diào)姿計(jì)算機(jī)系統(tǒng)(有3個(gè)，當(dāng)兩個(gè)以上發(fā)出調(diào)姿指令才執(zhí)行〕113整理ppt非工作貯備系統(tǒng)：系統(tǒng)中，并聯(lián)組合的零部件中，一個(gè)或幾個(gè)處于工作狀態(tài)，而其它那么處于“待命狀態(tài)〞，當(dāng)某一零部件出現(xiàn)故障之后，處于“待命狀態(tài)〞的局部才投入工作。這就是非工作貯備系統(tǒng)。實(shí)例：神舟飛船上的控制系統(tǒng)〔地面控制、手動(dòng)〕、飛機(jī)上的起落架收放裝置〔電動(dòng)、手動(dòng)〕非工作貯備系統(tǒng)存在一個(gè)所謂的“開(kāi)關(guān)〞問(wèn)題，即運(yùn)行的零部件出現(xiàn)故障時(shí)，將“待命〞零部件投入工作的“開(kāi)關(guān)〞是否可靠的問(wèn)題，因此，這種系統(tǒng)又被分為“理想開(kāi)關(guān)〞和“非理想開(kāi)關(guān)〞兩種類(lèi)型。114整理ppt理想開(kāi)關(guān)系統(tǒng)串連系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)工作貯備非工作貯備純并聯(lián)系統(tǒng)r-out-of-n系統(tǒng)非理想開(kāi)關(guān)115整理ppt以下圖是一個(gè)串連系統(tǒng)的邏輯圖串聯(lián)系統(tǒng)：該系統(tǒng)有n個(gè)零部件串連，要求系統(tǒng)的失效時(shí)間大于t，那么每個(gè)零部件的失效時(shí)間必須大于t。每個(gè)零部件的失效時(shí)間依次為t1、t2、……、tn，由于各零部件的失效時(shí)間是相互獨(dú)立的隨即變量，那么二、串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計(jì)算

116整理ppt【例1】設(shè)某系統(tǒng)由四個(gè)零件組成，可靠度分別為0.9、0.8、0.7、0.6，系統(tǒng)的可靠度為【例2】設(shè)某系統(tǒng)由10個(gè)零件串連組成，每個(gè)零件的可靠度均為0.95，系統(tǒng)的可靠度為如果是100個(gè)零部件，那么117整理ppt

串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度R與串聯(lián)元件的數(shù)量n及各元件的可靠度Ri有關(guān)。因?yàn)楦鱾€(gè)元件的可靠度Ri均小于1，所以串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度比系統(tǒng)中最不可靠元件的可靠度還低，并且隨著元件可靠度的減小和元件數(shù)量的增加，串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度迅速降低。所以為確保系統(tǒng)的可靠度不至于太低，應(yīng)盡量減少串聯(lián)元件的個(gè)數(shù)或采取其他措施。118整理ppt三、并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計(jì)算

并聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖右圖是一個(gè)純并聯(lián)系統(tǒng)的邏輯圖。純并聯(lián)系統(tǒng)只有當(dāng)每個(gè)零部件都失效時(shí)，系統(tǒng)才失效，即1.純并聯(lián)系統(tǒng)119整理ppt【例3】四個(gè)可靠度分別為0.9、0.8、0.7、0.6的零件組成一個(gè)純并聯(lián)系統(tǒng)，系統(tǒng)的可靠度為這個(gè)結(jié)果比例1的結(jié)果大得多，因此，并聯(lián)的組合方法將大大提高系統(tǒng)的可靠度。在機(jī)械系統(tǒng)中，實(shí)際應(yīng)用較多的是n=2的情況，而且R1=R2=R。此時(shí)，并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為

120整理ppt為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，討論三單元系統(tǒng)中要求二單元正常工作系統(tǒng)才能正常運(yùn)行的系統(tǒng)，即2-out-of-3系統(tǒng)。設(shè)有A、B、C三個(gè)子系統(tǒng)組成的并聯(lián)系統(tǒng)，系統(tǒng)正常運(yùn)行情況有下面四種：1〕A、B、C全部正常工作2〕A失效，B、C正常工作3〕B失效，A、C正常工作4〕C失效，A、B正常工作當(dāng)各個(gè)單元的失效時(shí)間相互獨(dú)立時(shí)，以上四種情形是互斥的。2.r-out-of-n系統(tǒng)121整理ppt系統(tǒng)的可靠度上式可以改寫(xiě)為假設(shè)每個(gè)子系統(tǒng)的可靠度均為R，那么122整理ppt【例4】有三個(gè)可靠度均為0.9的子系統(tǒng)組成的并聯(lián)系統(tǒng)，比較純并聯(lián)及2-out-of-3系統(tǒng)的可靠度。純并聯(lián)系統(tǒng)：2-out-of-3系統(tǒng)：可以看出，r-out-of-n系統(tǒng)的可靠度比純并聯(lián)系統(tǒng)要低一些。123整理ppt四、復(fù)雜系統(tǒng)可靠度預(yù)測(cè)

1.系統(tǒng)邏輯圖法將復(fù)雜系統(tǒng)看成由各種根本模型〔串連、純并聯(lián)等〕組成的，首先計(jì)算各根本模型的可靠度，再計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)的可靠度。系統(tǒng)邏輯圖的作用：反映零部件之間的功能關(guān)系；為計(jì)算系統(tǒng)的可靠度提供數(shù)學(xué)模型。124整理ppt如下圖系統(tǒng)由元件1、元件2、子系統(tǒng)B、元件10、子系統(tǒng)C〔2/3系統(tǒng)〕組成，系統(tǒng)可靠度計(jì)算：125整理ppt設(shè)系統(tǒng)的5個(gè)元件正常為1，故障為0，那么該系統(tǒng)共有種工作狀態(tài)。為求出該系統(tǒng)的可靠性，可采用布爾真值表法。2.布爾真值表法系統(tǒng)邏輯圖法對(duì)一些橋式網(wǎng)絡(luò)不適用。如下圖橋式網(wǎng)絡(luò)：

設(shè)系統(tǒng)從左到右可以傳遞信息為系統(tǒng)正常工作狀態(tài)，不能傳遞信息時(shí)，為系統(tǒng)失效。126整理ppt橋式網(wǎng)絡(luò)布爾真值表(一〕狀態(tài)序號(hào)A(RA=0.8)B(RB=0.7)

C(RC=0.8)D(RD=0.7)E(RE=0.9)系統(tǒng)正常或故障RS(i)10000002000010300010040001105001000600101070011010.0033680011110.0302490100001001001011010100127整理ppt橋式網(wǎng)絡(luò)布爾真值表〔二〕狀態(tài)序號(hào)A(RA=0.8)B(RB=0.7)

C(RC=0.8)D(RD=0.7)E(RE=0.9)系統(tǒng)正常或故障RS(i)1201011013011000140110110.03024150111010.00784160111110.07056170000001800001019000100200001110.030242100100022001010128整理ppt橋式網(wǎng)絡(luò)布爾真值表〔三〕狀態(tài)序號(hào)A(RA=0.8)B(RB=0.7)

C(RC=0.8)D(RD=0.7)E(RE=0.9)系統(tǒng)正常或故障RS(i)230011010.01344240011110.12.96250100010.00336260100110.03024270101010.00784280101110.07056290110010.01344300110110.12096310111010.03136320111110.28224129整理ppt五、故障樹(shù)分析法1.概述故障樹(shù)也稱(chēng)為失效樹(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)FT。它指表示事件因果關(guān)系的樹(shù)狀邏輯圖。它用事件符號(hào)、邏輯符號(hào)和轉(zhuǎn)移符號(hào)描述系統(tǒng)中各種事件之間的因果關(guān)系。故障樹(shù)分析(FaultTreeAnalysis，簡(jiǎn)稱(chēng)FTA)那么是以故障樹(shù)為模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析的方法。130整理ppt在系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè)中，我們的側(cè)重點(diǎn)是系統(tǒng)正常運(yùn)行的概率。而在故障樹(shù)分析中，我們要討論的那么是從故障(即不滿(mǎn)意運(yùn)行)來(lái)估計(jì)系統(tǒng)的不可靠度(或不可利用率)。因此，故障樹(shù)分析法實(shí)際上是研究系統(tǒng)的故障與組成該系統(tǒng)的零件(子系統(tǒng))故障之間的邏輯關(guān)系，根據(jù)零件(子系統(tǒng))故障發(fā)生的概率去估計(jì)系統(tǒng)故障發(fā)生概率的一種方法。131整理ppt故障樹(shù)分析－－目的故障樹(shù)分析包括研究引起系統(tǒng)故障的人、環(huán)境之間因果關(guān)系的定性分析，在對(duì)失敗原因及發(fā)生概率統(tǒng)計(jì)的根底上，確定失效概率的定量分析。在此根底上，再去尋找改善系統(tǒng)可靠性的方法。132整理ppt故障樹(shù)分析－起源故障樹(shù)分析法(faulttreeanalysis)是1961年～1962年間，由美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室的沃特森H.A.Watson在研究民兵火箭的控制系統(tǒng)時(shí)提出來(lái)的。1970年波音公司的哈斯?fàn)枴睭assl〕、舒洛特〔Schroder〕與杰克遜〔Jackson〕等人研制出故障樹(shù)分析法的計(jì)算機(jī)程序，使飛機(jī)設(shè)計(jì)有了重要的改進(jìn)。133整理ppt1974年美國(guó)原子能委員會(huì)發(fā)表了麻省理工學(xué)院〔MIT〕的拉斯穆森〔Rasmusson〕為首的平安小組所寫(xiě)的“商用輕水核電站事故危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)〞報(bào)告，使故障樹(shù)分析法從宇航、核能逐步推廣到電子、化工和機(jī)械等部門(mén)。134整理ppt故障樹(shù)分析－作用指導(dǎo)人們?nèi)ゲ檎蚁到y(tǒng)的故障；指出系統(tǒng)中一些關(guān)鍵零件的失效對(duì)于系統(tǒng)的重要度；在系統(tǒng)的管理中，提供一種能看得見(jiàn)的圖解，以便幫助人們對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行故障分析，使人們對(duì)系統(tǒng)工況一目了然，從而對(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)有指導(dǎo)作用；為系統(tǒng)可靠度的定性與定量分析提供了一個(gè)根底。135整理ppt2.故障樹(shù)的根本符號(hào)1〕事件符號(hào)圓形事件〔底事件，根本領(lǐng)件，BasicEvent〕：用“○〞表示。表示根本失效事件，其故障機(jī)理及故障狀態(tài)均為，無(wú)需再作進(jìn)一步分析。圓形事件只能作為故障樹(shù)的輸入事件，而不能作為輸出事件。比方活塞的失效是因?yàn)椤澳p〞，故“磨損〞這一事件是根本領(lǐng)件，因?yàn)樗麑?duì)“活塞失效〞這個(gè)“頂事件〞是根本的，決定性的。136整理ppt矩形事件〔頂事件或中間事件〕：頂事件是指故障樹(shù)的起始事件，它也是系統(tǒng)中最不希望發(fā)生的事件，用符號(hào)“□〞表示。中間事件:是指位于頂事件和底事件之間的結(jié)果事件，用符號(hào)矩形“□〞表示。137整理ppt菱形事件:表示發(fā)生概率較小，對(duì)此系統(tǒng)而言不需要進(jìn)一步分析的事件。如果要求不是很精密，這些故障事件在定性、定量分析中可忽略不計(jì)，用符號(hào)

表示。此外還有為了減少制圖重復(fù)而發(fā)生事件轉(zhuǎn)移的省略事件；表示當(dāng)給定條件滿(mǎn)足時(shí)事件就發(fā)生，否那么就不發(fā)生的條件事件等等，在此不一一介紹了。138整理ppt與門(mén)：表示只有當(dāng)全部輸入事件都同時(shí)發(fā)生時(shí)輸出事件才發(fā)生。設(shè)與門(mén)共有n個(gè)輸入事件Bi(i=1,2,…n),那么其輸出事件A與輸入事件的邏輯關(guān)系可表示為：從與門(mén)的定義看，與門(mén)相當(dāng)于系統(tǒng)邏輯圖中的并聯(lián)關(guān)系，如下圖。與門(mén)和并聯(lián)邏輯圖2〕邏輯符號(hào)139整理ppt或門(mén)：表示只要輸入事件中的任何一個(gè)發(fā)生，輸出事件就發(fā)生；其邏輯表達(dá)式為：或門(mén)相當(dāng)于系統(tǒng)邏輯圖中的串聯(lián)關(guān)系，如下圖。140整理ppt異或門(mén)：只要輸入事件B1和B2中的任何一個(gè)發(fā)生，但不同時(shí)發(fā)生，那么輸出事件就發(fā)生；禁門(mén)：當(dāng)條件事件C存在時(shí)，輸入事件B直接引起