學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精福建省安溪八中2014屆高三上學期9月份質量檢測數學文試題130926一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，下列結論成立的是（) A．B．C．D．2．下列有關命題的說法正確的是（）A．命題“若,則”的否命題為：“若，則B．“若，則互為相反數"的逆命題為真命題C．命題“?∈R，使得”的否定是：“?∈R，均有”D．命題“若，則”的逆否命題為真命題3.下列函數中，既是偶函數又在區間(0，+∞)上單調遞減的是()A． B． C。． D．4.若函數f（x）＝x＋eq\f（1，x－2)(x＞2）在x＝a處取最小值，則a＝(）A。1＋eq\r（2)B．1＋eq\r（3)C.3D．45．不等式（x＋5）（3－2x)≥0的解集是(）A．｛x|x≤－5或x≥} B．{x｜－5≤x≤}C．{x|x≤－或x≥5｝ D．｛x｜－≤x≤5}6.已知函數f(x）為奇函數，且當x〉0時,f(x)＝x2＋eq\f(1，x),則f(－1）＝（)A．2B．1C．0D．－27。函數y＝eq\f(1,log2（x－2）)的定義域是(）A．(－∞，2）B．(2,＋∞)C．(2，3)∪（3,＋∞)D．（2，4）∪（4，＋∞)8．設，若,則()A．B． C． D．9．“”是“函數在區間（1，2）上遞減”的(）條件A．充分不必要B.充要C.必要不充分D.既不充分也不必要10。下列命題正確的是（)A.若,則B.若則C。若，則D.若,則11．已知命題若命題是真命題,則實數的取值范圍（）A．B．［1，4]C．D．1xy11xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO二、填空題（本大題共4小題,每小題4分，共16分）13．集合A＝｛x∈R||x－2｜≤5}中的最小整數為__________．14.已知實數、滿足，則的最大值是．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT5．不等式的解為_________.16．.在平面直角坐標系xOy中，過坐標原點的一條直線與函數f（x)＝eq\f（2，x)的圖象交于P，Q兩點，則線段PQ長的最小值是__________．三、解答題(本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)17、（本題滿分12分）已知集合A＝｛x|4≤x＜8},B＝｛x｜2＜x＜10｝，C＝{x｜x＜a｝．(1）求A∪B；（?RA)∩B；（2）若A∩C≠?，求a的取值范圍．18．（本題滿分12分）若不等式(1－a）x2－4x＋6＞0的解集是{x｜－3＜x＜1｝．（1）解不等式2x2＋(2－a)x－a＞0；（2)b為何值時,ax2＋bx＋3≥0的解集為R。19。(本題滿分12分） 已知函數 當時,求曲線在點處的切線方程;20．（本題滿分12分)已知x、y滿足條件：eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(7x－5y－23≤0,，x＋7y－11≤0,，4x＋y＋10≥0。)）求：（1）4x－3y的最大值和最小值；(2)的最大值和最小值．21．（本題滿分12分)已知函數。(Ⅰ）求的單調區間；（Ⅱ）求在區間上的最小值。22。（本題滿分14分)已知函數（Ⅰ）當時，求函數的極值；（Ⅱ）若函數在定義域內為增函數，求實數m的取值范圍;（Ⅲ)若，的三個頂點在函數的圖象上，且，、、分別為的內角A、B、C所對的邊.求證：參考答案選擇題DBCCBDCACDAA填空題13。－314。115.16。4三、解答題17.解:(1)A∪B＝｛x｜4≤x＜8}∪｛x｜2＜x＜10｝＝{x|2＜x＜10｝;?RA＝{x|x＜4或x≥8}，(?RA）∩B＝｛x|2＜x＜4或8≤x＜10｝．（2)若A∩C≠?，則a＞4.18解：(1)由根與系數的關系解得a＝3.所以不等式變為2x2－x－3＞0,解集為(－∞，－1）∪（eq\f(3，2)，＋∞）．（2)由題意知，3x2＋bx＋3≥0的解集為R，Δ＝b2－4×3×3≤0，解得b的取值范圍是［－6,6]．19【解析】解：當所以因此，即曲線……又所以曲線20．解：(1）不等式組eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(7x－5y－23≤0,x＋7y－11≤0，4x＋y＋10≥0)）表示的公共區域如圖所示：其中A（4,1)、B（－1，－6）、C（－3，2)，設z＝4x－3y，直線4x－3y＝0經過原點（0，0）作一組與4x－3y＝0平行的直線l：4x－3y＝z，則當l過C點時，t值最小；當l過點B時,t值最大．∴zmax＝4×(－1）－3×(－6)＝14，zmin＝4×（－3）－3×2＝－1821【解析】：(Ⅰ)令，得．與的情況如下：x（）(-0+↗↗ 所以，的單調遞減區間是（)；單調遞增區間是 （Ⅱ)當,即時，函數在[0,1]上單調遞增，所以（x）在區間［0，1]上的最小值為當時，由（Ⅰ）知上單調遞減,在上單調遞增，所以在區間[0，1]上的最小值為；當時，函數在[0，1］上單調遞減，所以在區間［0，1]上的最小值為22.解析：（Ⅰ)）的定義域為,，...。。..。.。1分時,=,得..。.。.。..。。。。2分隨的變化情況如下表：++。.。。.......。.。。.。。。4分ks5u,..。..。。..5分（Ⅱ）