GB/T8170–2021第一章數值修約規那么1指定修約間隔〔位數〕修約間隔:修約值的最小數值單位指明將數值修約到n位小數分別表示保存n位小數；保存到個位數；保存到百位數；保存到千位數；保存到萬位數；………欲保存局部|擬舍棄局部×××|××××1整理ppt2.進舍規那么2.1當擬舍棄局部的最左一位數字小于5時,那么舍去。例1:將12.1498修約,修約間隔為10-1(修約到一位小數),得121×10-1。〔特定場合可寫為12.1〕。寫成121×10-1說明此數值是經修約后得來的，它的修約間隔為10-1。在已經明確此數值是經修約后得來的情形下，可以寫成12.1。2整理ppt2.2當擬舍棄局部的最左一位數字大于5;擬舍棄數字的最左一位數字大于5，那么進一，即欲保存局部的末位數字加1。例2：將1268修約,修約間隔102(修約到“百〞數位)，得13×102〔特定場合可寫為1300〕。2.3當擬舍棄局部的最左一位數字是5，且其后有非0數字時,進一，即欲保存局部的末位數字加1。例3：將10.5002修約,修約間隔100(修約到個數位)，得11×100〔特定場合可寫為11〕3整理ppt2.4當擬舍棄局部的最左一位數字為5;而右面無數字或皆為0時,假設欲保存局部的末位數字為奇數(1,3,5,7,9)那么進一,為偶數(2,4,6,8,0)，那么舍棄。例4:將12.15修約,修約間隔10-1(修約到一位小數),得122×10-1。〔特定場合可寫為12.2〕例5:將12.25修約,修約間隔10-1(修約到一位小數),得122×10-1。〔特定場合可寫為12.2〕例6:將1268.5修約,修約間隔100(修約到個位數)，得1268×100,〔特定場合可寫為1268〕。4整理ppt科學記數法：光的速度為300000000m/s，記為3e8(3E8)或3e+8(3E+8)，它的實際含義為電子的直徑為0.0000000000000000001m，記為1e-18(1E-18)m，

a的絕對值必須是“至少1缺乏10〞，k可以是正整數或負整數。5整理ppt2.5負數修約時,先將它的絕對值按上述規定進行修約,然后在修約值前面加上負號。例7:將-36.45修約,修約間隔10-1(修約到一位小數),得-364×10-1〔特定場合可寫為-36.4〕。例8:將-0.00365修約,修約間隔10-4(修約到4位小數),得-36×10-4〔特定場合可寫為-0.0036〕。6整理ppt四舍六入五考慮；五后非零那么進一；五后皆零視奇偶；五前為偶應舍去；五前為奇那么進一。7整理ppt不允許連續修約3.1擬修約數字應在確定修約位數后一次修約獲得結果,而不得屢次按上述規那么連續修約。例1:將15.4546修約到整數。正確的做法:15.4546→15不正確的做法:15.4546→15.45515.455→15.4615.46→15.515.5→1615.4546→15.455→15.46→15.5→168整理ppt練習1、將14.25修約,修約間隔10-1(修約到一位小數)得142×10-114.22、將14.24501修約,修約間隔10-2(修約到兩位小數)得1425-×10-214.25-3、將14.246修約,修約間隔10-2(修約到兩位小數)得1425-×10-214.25-9整理ppt4報出數據按規定報出全數觀測值按規定報出經修約后的值〔3.3.2.1〕假設報出經修約后的值最右的非零數字為5時,應在數值后面加“+〞或“-〞或不加符號,以分別說明已進行過舍,進或未舍未進。例如：將16.503修約，修約間隔10-2；經修約成為16.50，表示為16.50+，表示實際值大于16.50,經修約舍棄成為16.50;將16.497修約，修約間隔10-2；經修約成為16.50，表示為16.50-，16.50-表示實際值小于16.50,經修約進一成為16.50;這樣做，為進一步修約提供依據，防止連續修約。數字右上角的+符號表示：修約前比此值〔修約后的值〕的絕對值大；數字右上角的-符號表示：修約前比此值〔修約后的值〕的絕對值小；10整理ppt例如：16.50+表示實際值大于16.50,經修約舍棄成為16.50;16.50-表示實際值小于16.50,經修約進一成為16.50;對6.52修約，修約間隔為10-1，修約后得65+×10-1

對-6.52修約，修約間隔為10-1，修約后得-

65+×10-1對-6.47修約，修約間隔為10-1，修約后得-

65-×10-111整理ppt實測值報出值進一步修約值16.504616.50+1713.495013.50-1315.454615.5-1516.520316.5+1717.500017.51812整理ppt5GB/T8170修約法與四舍五入法的比較5.14舍5入的不合理性用4舍5入法進行修約，當擬舍棄局部的最左面的第一位是0，1，2，3，4，時，那么舍去包括這位在內的右面所有數據，其欲保存局部的數值不變；當擬舍棄局部的最左面的第一位是5，6，7，8，9，時，那么將欲保存局部的最右位數的數值加1；顯然，這樣做舍去的可能性有四種，而晉入的可能性有五種，會使得13整理ppt〔設數據列為，用4舍5入法修約上述數據列，修約后為，記號:,由于舍去的可能性有四種，而晉入的可能性有五種，所以有：〕。14整理ppt5.2新數值修約規那么的科學性用本標準規定的方法進行修約，使得舍去的時機和晉入的時機相等，從統計意義上，修約后的數值不變。即：設數據列為，用新數值修約規那么修約上述數據列，修約為，記號:，由于用新數值修約規那么舍去的可能性與晉入的可能性相等，所以有：，15整理ppt***|10000***|60000***|20000***|70000***|30000***|80000***|40000***|90000***|00000擬舍棄局部全為0，修約后不變***|50000擬舍棄局部全為0，奇進偶舍。***|00000擬舍棄局部左數第二位以后不全為0舍棄。***|50000擬舍棄局部左數第二位以后不全為0欲保存局部的末位進1。16整理ppt為什么不再使用“保存n位有效數字〞定義修約間隔。1、不嚴謹例、將0.08479235進行修約，保存1位有效數字，修約成0.08或0.1都符合“保存1位有效數字〞的要求。2、容易造成混亂把6.52修約成2位有效數位〔字〕，修約后得65+×10-1，此時修約間隔為10-1。把0.652修約成2位有效數位〔字〕，修約后得65+×10-2，此時修約間隔為10-2。用兩種方式定義修約，容易造成混亂，所以僅保存一種方式定義修約。17整理ppt0.5單位修約例、將1.932修約,修約間隔為10-1

的0.5單位1.932→3.864→3.9→1.950.2單位修約18整理ppt19整理ppt第二章極限數值的表示和判定第一節極限數值的表示4.2.1.1表達極限數值的根本用語及符號大于A＞A多于A高于A小于A＜A少于A低于A大于或等于A≥A不小于A不低于A不少于A小于或等于A≤A不大于A不多于A不高于A年滿18歲(包括18歲生日當天〕應承擔刑事責任。年滿60歲(不包括生日當月〕辦理退休手續，不再發工資，領取退休金。20整理ppt4.2.1.2根本用語組合大于或等于A且小于或等于B從A到BA≤X≤B大于A且小于或等于B超過A到BA＜X≤B大于或等于A且小于B至少A缺乏BA≤X＜B大于A且小于B超過A缺乏BA＜X＜B順序：單側無限區間時，極限值寫在右側。雙側有限區間時，先寫小，后寫大，例如：A≤X≤B21整理ppt4.2.2帶有極限偏差值的數值4.2.2.1根本數值A帶有絕對極限上偏差值和絕對極限下偏差值指從到符合要求,記為例1：mm，指從79mm到82mm符合要求。對根本數值A，帶有極限上偏差值和〔或〕極限下偏差值假設觀測值X等于和〔或〕不符合要求，那么應附加括號，寫成〔不含和〕或〔不含〕、〔不含〕。例2：〔不含2〕mm，指從79mm到接近但缺乏82mm符合要求。例3：〔不含1〕mm，指超過79mm到82mm符合要求。例4：〔不含2和1〕mm，指超過79mm到接近但缺乏82mm符合要求。22整理ppt例5：〔不含2和1〕mm，指超過79mm到接近但缺乏82mm符合要求。不寫成〔不含1和2〕mm注：mm，與指從79mm到82mm符合要求mm，與指從79mm到82mm符合要求兩者的區別1、對設計人員前者有目標值，而后者沒有目標值。2、對檢測人員〔判斷是否合格〕兩者沒有區別。23整理ppt4.2.2.1根本數值A帶有絕對極限上偏差值和絕對極限下偏差值，指從到符合要求,記為。注：當b1=b2=b時，可簡記為。正確表示錯誤表示例1：mm，指從79mm到81mm符合要求。例2:〔不含1〕mm，指超過79mm到缺乏81mm符合要求。例3:〔不含+1〕mm，指從79mm到缺乏81mm符合要求。例4:〔不含-1〕mm，指超過79mm到81mm符合要求。24整理ppt對于可簡寫為，對于可簡寫為，對于可簡寫為，不要寫為25整理ppt4.2.2.2根本數值A帶有相對極限上偏差值和相對極限下偏差值，指實測值或其計算值X對于A的相對偏差值從到符合要求，記為。注：當時，可記為。

例1：指實測值或其計算值x,對于80的相對偏差值從-1%到+2%符合要求。例2：〔不含1〕指實測值或其計算值x,對于80的相對偏差值超過-1%到+2%符合要求。26整理ppt例3：〔不含2〕指實測值或其計算值x,對于80的相對偏差值。從-1%到接近但缺乏+2%符合要求。例4：〔不含1和2〕指實測值或其計算值x,對于80的相對偏差值超過-1%到缺乏+2%符合要求。27整理ppt4.2.2.2根本數值A帶有相對極限上偏差值和相對極限下偏差值，指實測值或其計算值X對于A的相對偏差值從到符合要求，記為。注：當時，可記為。例：指實測值或其計算值對于的相對偏差值從到符合要求。例1：〔不含5%〕，指實測值或其計算值對于的相對偏差值超過-5%到接近但缺乏+5%符合要求。28整理ppt即：29整理ppt第二節極限數值的判定方法判斷檢驗數值是否符合標準要求時，應將檢驗所得的測定值與與標準規定的極限數值相比較。4.3.1比較的方法有兩種:全數值比較法；修約值比較法。30整理ppt4.3.2全數值比較法將檢驗所得的測定值不經修約，直接用于與標準定的極限數值做比較。只要越出規定的極限數值都判定為不符合標準要求。例1：規定牛奶中的三氯氰胺不得高于2.5mg/L，測得一牛奶試樣中的三氯氰胺含量為2.502mg/L,應判定為該牛奶中的三氯氰胺含量不合格。例2：白卡紙的白度要求≥85%，測定值為84.9%,應判定為該白卡紙白度不合格。31整理ppt4.3.3修約值比較將測定值進行修約后,修約數位應與規定的極限數值數位一致,然后進行比較,以判定實際測得值是否符合標準要求。例如：白卡紙的白度要求≥85%，測定值為84.62%,經修約后〔85%〕應判定為該白卡紙白度合格。修約為84.6%〔錯誤〕32整理ppt由上兩例可以看出：在某一具體產品標準中規定采用哪種比較法〔全數值比較，修約值比較〕是絕對必要的。注：修約值的標識不參與比較，假設看標識實質上是全數值比較。例如：鋼絲的抗拉強度應不小于695N，以測量結果的修約值與要求相比較，以確定是否合格。設測得值為694.61牛頓，修約后得695-，假設不看標識判合格；設測得值為694.61牛頓，修約后得695-，假設看標識判不合格〔錯誤〕；33整理ppt4.1.2標準中極限數值的表示形式及書寫位數應適當，其有效數字應全部寫出。位數應適當：在極限數值的右側位數不應超過所用儀器讀出的位數。例如：拉力儀的最小讀數0.1N，不得規定鋼絲的抗拉強度應不小于600.00N，1、如果規定以測量結果的全數值與要