2019-2020學(xué)年度九年級第二次質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)考生須知：本試卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘.答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).請按照題號順序在答題卡各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無效；在草稿紙上、試題紙上答案無效.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5mm黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀.一、選擇題(本題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.的相反數(shù)是（）A．B．C．D．2.抗擊新冠肺炎疫情期間,某大學(xué)校友會(huì)組織全球校友向湖北捐贈(zèng)口罩，截至2月28日,共捐贈(zèng)口罩萬只,將萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3.如圖，這是一個(gè)機(jī)械模具,則它的左視圖是（）A．B．C．D．4.下列計(jì)算正確的是（）A．B．C.D．5.若一元二次方程中的判別式,則這個(gè)方程的兩根為（）A．B．C.D．不確定6.某班個(gè)合作小組的人數(shù)分別是,現(xiàn)第小組調(diào)出人去第小組,則新的各組人數(shù)分別為:,下列關(guān)于調(diào)配后的數(shù)據(jù)說法正確的是()A.調(diào)配后平均數(shù)變小了B.調(diào)配后眾數(shù)變小了C.調(diào)配后中位數(shù)變大了D.調(diào)配后方差變大了7.如圖,中,是邊上的高,分別是的平分線,,則（）A．B．C.D．8.如圖,平行四邊形的對角線平分,若,則對邊之間的距離為（）A．B．C.D．9.如圖,已知矩形的頂點(diǎn)分別落在軸軸上，,則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．B．C.D．10.如圖1,在矩形中,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)作交于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為,圖2表示的是與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象,則函數(shù)圖象中的值為（）A．B．C.D．二、填空題:（每題3分，共15分）11.計(jì)算：．12.不等式組的最小整數(shù)解是．13.一個(gè)不透明的袋子里裝有除顏色外,其他完全相同的個(gè)紅球,個(gè)白球,個(gè)黃球,攪勻后,從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回盒子,則兩次都摸到白球的概率為．14.如圖，點(diǎn)在半徑為的上,過點(diǎn)作,交延長線于點(diǎn).連接,且,則圖中陰影部分的面積為．15.如圖,在矩形中,是的中點(diǎn),連接是邊上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)的直線將矩形折疊，使點(diǎn)落在上的處,當(dāng)是等腰三角形時(shí)，．三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共75分)16.先化簡，再求值，其中17.閱讀對學(xué)生的成長有著深遠(yuǎn)的影響,某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時(shí)間,在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,依據(jù)每個(gè)學(xué)生閱讀時(shí)間的長短分為五組:A組表示“閱讀時(shí)間不超過0.5h”,B組表示“閱讀時(shí)間超過0.5h但不超過1h”,C組表示“閱讀時(shí)間超過1h但不超過1.5h”,D組表示“閱讀時(shí)間超過1.5h但不超過2h”,E組表示“閱讀時(shí)間超過2h但不超過2.5h”,并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題:本次共抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D組所對應(yīng)的扇形圓心角的大小是;將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全;估計(jì)該校名學(xué)生中，每周課余閱讀時(shí)間超過h的學(xué)生大約有多少名?18.如圖,在等腰三角形中,,以為直徑的交于點(diǎn),交于點(diǎn),過點(diǎn)作的切線,交于點(diǎn),連接求證:;填空若,則的長為;當(dāng)?shù)亩葦?shù)為時(shí)，四邊形為菱形.19.如圖,四邊形是矩形,是的中點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn).求反比例函數(shù)的解析式.連接,求三角形的面積.20.某區(qū)域平面示意圖如圖,點(diǎn)在河的一側(cè),和表示兩條互相垂直的公路.甲勘測員在處測得點(diǎn)位于南偏東,乙勘測員在處測得點(diǎn)位于北偏西,測得AC=650m，AB=600m.現(xiàn)需通過公路或旁邊的地下水管向點(diǎn)鋪設(shè)自來水管道,請說出管道如何鋪設(shè),才能使所用管道最短，并求出最短長度.(參考數(shù)據(jù):.結(jié)果保留到整數(shù))21.為應(yīng)對新冠肺炎疫情,某服裝廠決定轉(zhuǎn)型生產(chǎn)口罩,根據(jù)現(xiàn)有廠房大小決定購買條口罩生產(chǎn)線,現(xiàn)有甲、.乙兩種型號的口罩生產(chǎn)線.經(jīng)調(diào)查:購買臺(tái)甲型口罩生產(chǎn)線比購買臺(tái)乙型口罩生產(chǎn)線多花萬元;購買條甲型口罩生產(chǎn)線與購買條乙型口罩生產(chǎn)線所需款數(shù)相同.求甲、乙兩種型號口罩生產(chǎn)線的單價(jià);已知甲型口罩生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩萬只,乙型口罩生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩萬只,若每天要求產(chǎn)量不低于萬只,預(yù)算購買口罩生產(chǎn)線的資金不超過萬元，為了節(jié)約資金,請你為該公司設(shè)計(jì)--種最省錢的購買方案.22.如圖1,在中,為的中點(diǎn),為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,過作交于點(diǎn).如圖2,是線段上的任意兩個(gè)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)分別移動(dòng)到,時(shí),過作的垂線與的交點(diǎn)分別為,則.若圖中的,其余條件不變,求的值(用含a的式子表示).若線段在線段移動(dòng)時(shí),請直接寫出的取值范圍.23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為與軸的一個(gè)交點(diǎn)為與軸的交點(diǎn)為.求拋物線的解析式;若點(diǎn)是直線上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)到直線的距離是,求的坐標(biāo);若點(diǎn)是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn),是否存在一點(diǎn),使?若存在，請寫出所有點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.2019-2020學(xué)年度九年級第二次質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題:(每小題3分，共計(jì)30分)1-5:BABBC6-10:DACDC二、填空題：（每小題3分，共計(jì)15分）11.12.13.14.15.三解答題(本大題共8個(gè)小題,共75分)16.原式=當(dāng)時(shí)，原式17.如圖由題意計(jì)算得，所以該校每周課余閱讀時(shí)間超過小時(shí)的學(xué)生大約有名.18.證明:四邊形為內(nèi)接四邊形又又即為的直徑又又與相切與點(diǎn)①②19.設(shè)是的中點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)解得反比例麗數(shù)的解析式為設(shè)直線的解析式為:由可知解得直線的解析式為延長與軸的交點(diǎn)為,則的坐標(biāo)為20.過點(diǎn)分別作于于長度較短者即為所求，由作圖可知四邊形為矩形,設(shè)則在中，即則在中，由題意可知，由題意得解得OD=449mOE=402m過點(diǎn)作于,按照線路鋪設(shè)管道，管道最短，長度為402m.21.解:設(shè)甲型口罩生產(chǎn)線每條的價(jià)格為萬元,乙型口罩生產(chǎn)線每條的價(jià)格為萬元,根據(jù)題意得:解得答:甲型口罩生產(chǎn)線每條的價(jià)格為萬元,乙型口罩生產(chǎn)線每條的價(jià)格為萬元.設(shè)購買甲型口罩生產(chǎn)線條,則購買乙型口罩生產(chǎn)線條，根據(jù)題意得：解得取整數(shù)該廠有種購買方案，設(shè)購買口罩生產(chǎn)線總費(fèi)為萬元，則由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，隨著的增大而