總體分布的估計

在統(tǒng)計中，用樣本的有關(guān)情況估計總體的相應(yīng)情況大體上有兩類方法：一、用樣本的頻率分布去估計總體分布；二、用樣本的某種數(shù)字特征去估計總體相應(yīng)數(shù)字特征?？傮w分布的估計條形圖1、進行“拋擲硬幣”試驗的試驗結(jié)果畫出頻率分布的條形圖注意點：①各直方長條的寬度要相同；②相鄰長條之間的間隔要適當結(jié)論：當試驗次數(shù)無限增大時,試驗結(jié)果頻數(shù)頻率正面向上361240.5011反面向上359640.4989頻率試驗結(jié)果01正面向上反面向上0.5概率0.50.5兩種試驗結(jié)果的頻率大致相同。練習(xí)

1.在100名學(xué)生中,每人參加一個運動隊,其中參加田徑隊的有13人,參加體操隊的有10人，參加足球隊的有24人,參加籃球隊的有27人,參加排球隊的有15人,參加乒乓球隊的有11人.(1)列出學(xué)生參加各運動隊的頻率分布表;(2)畫出表示頻率分布的條形圖.試驗結(jié)果頻數(shù)頻率參加田徑隊(1)130.13參加體操隊(2)100.10參加足球隊(3)240.24參加籃球隊(4)270.27參加排球隊(5)150.15參加乒乓球隊(6)110.11解：頻率分布表如下：練習(xí)頻率分布條形圖如下：152346頻率結(jié)果總體分布

排除了抽樣造成的誤差，精確地反映了總體取值的概率分布規(guī)律。這種總體取值的概率分布規(guī)律通常成為總體分布。(2)研究總體概率分布往往可以研究其頻數(shù)分布、頻率分布.頻率分布與總體分布的關(guān)系:(1)通過樣本的頻數(shù)分布、頻率分布可以估計總體的概率分布.練習(xí)2.同時擲兩枚骰子，共擲7200次，點數(shù)和的分布頻數(shù)如下表所示，計算各個結(jié)果的頻率，作出頻率分布條形圖：點數(shù)和23456789101112頻數(shù)2034075918059941218989813602381197頻率0.0280.0570.0820.1120.1380.1690.1370.1130.0840.0530.02723456789101112點數(shù)和頻率136236336436536636頻率分布的條形圖總體分布的估計直方圖1、計算最大值與最小值的差（知道這組數(shù)據(jù)的變動范圍）:2、決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。組距：指每個小組的兩個端點的距離，3、決定分點，畫頻率分布直方圖的步驟4、列出頻率分布表.5、畫出頻率分布直方圖。抽查某地區(qū)55名12歲男生的身高（單位：cm）的測量值如下：128.1144.4150.3146.2140.6126.0125.6127.7154.4142.7141.2142.7137.6136.9132.3131.8147.7138.4136.6136.2141.6141.1133.1142.8136.8133.1144.5142.4140.8127.7150.7160.3138.8154.3147.9141.3143.8138.1139.7142.9144.7148.5138.3135.3134.5140.6138.4137.3149.5142.5139.3156.1152.2129.8133.2試從以上數(shù)據(jù)中，對該地區(qū)12歲男生的身高情況進行大致的推測。

例題分組頻數(shù)頻率[125.45,130.45)60.109[130.45,135.45)70.127[135.45,140.45)140.255[140.45,145.45)170.309[145.45,150.45)50.091[150.45,155.45)40.073[155.45,160.45)20.036合計551.00解：頻率分布表如下：頻率分布直方圖如下：125.45130.45160.45身高頻率組距練習(xí)1.有一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）4(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖;(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計,數(shù)據(jù)落在[15.5,24.5）的概率是多少?2.對某電子元件進行使用壽命追蹤調(diào)查，情況如下：（1）列出頻率分