PAGEPAGE1綜合模擬測試卷（四）本試題卷包括選擇題.填空題和解答題三部分，共6頁，時量120分鐘，滿分120分.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設(shè)集合A=，則A的真子集有（）個A.15B.16C.31D.322.設(shè)、是兩個命題，則“為真”是“為假”的（）條件.A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要3.下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（）A.B.C.D.4.設(shè)點A（2，3），B（3，4），向量，則下列命題不正確的是（）A.向量是單位向量B.C.的夾角是D.5.若，則（）A.-B.C.-D..6.設(shè)直線，，則下列說法正確的是（）A.相交B.C.的傾斜角為D.之間的距離為27.動點P到.的距離之和為8，則P的軌跡方程是（）A.B.C.D.8.下列命題中正確的一個是()A.平行于同一平面的兩直線平行B.平行于同一直線的兩平面平行C.垂直于同一直線的兩平面平行D.垂直于同一平面的兩平面平行.9.將個大學(xué)畢業(yè)生全部分配給所學(xué)校，不限制去每所學(xué)校的大學(xué)生人數(shù)，則不同的分配方案有（）A.B.C.D.10.拋擲兩枚骰子，出現(xiàn)的點數(shù)和為的概率為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.不等式的解集用區(qū)間表示是.12.一組數(shù)據(jù)8.12..11.9的平均數(shù)是10，則其方差是.13.雙曲線的漸近線方程是.14.若的展開式中所有項的系數(shù)和為64，則展開式中的冪指數(shù)相同的項的系數(shù)是.（結(jié)果用數(shù)字表示）15.函數(shù)的值域為__________.三、解答題（本大題共7小題，其中第21，22小題為選做題，共60分，每小題10分.解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）16.下圖是某城市通過抽樣得到的居民某年的月均用水量（單位：噸）的頻率分布直方圖.1）求直方圖中x的值；（2分）2）若將頻率視為概率，從這個城市隨機抽取3位居民（看作有放回的抽樣），求這三人中，月均用水量在3至4噸的居民數(shù)X的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差.（8分）17.數(shù)列{}滿足，且.數(shù)列{}的前項和記作.1）求{}的通項及；（5分）2）若，求數(shù)列{}的前6項之和.（5分）18.設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且=30.1）求的值；（3分）2）說明的單調(diào)性（簡要說明理由及結(jié)論，不需要證明）；（3分）3）解不等式.（4分）19.向量，，.（為坐標原點）.1）求，，；（4分）2）將四邊形OABC繞著OC旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積與體積.（精確到0.01）（6分）20.拋物線的頂點在原點，對稱軸是X軸，圓的圓心是拋物線的焦點F，拋物線與圓的一個交點是A（4，4）.1）求拋物線及圓的標準方程；（4分）2）設(shè)直線AF交拋物線于另一點B，交圓于另一點C，求BC的長度.（6分）注意：第21題，22題為選做題，請考生選擇其中一題作答.21.已知復(fù)數(shù)的模為4，幅角主值是，（1）求復(fù)數(shù)；（4分）（2）求復(fù)數(shù).（6分）22.（本題滿分10分）某工廠用兩種不同原料均可生產(chǎn)同一產(chǎn)品，若采用甲種原料，每噸成本1000元，運費500元，可得產(chǎn)品90千