2018-2019學年上海市浦東新區第四教育署七年級（上）期末數學試卷（五四學制）一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1．（2分）下列各整式的次數為5的是（）A．4x2y2 B．x4ya C．2a3b2 D．6x3y52．（2分）下列計算正確的是（）A．y2+y2＝2y4 B．y7+y4＝y11 C．y2?y2+y4＝2y4 D．y2?（y4）2＝y183．（2分）下列是平方差公式應用的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y） B．（2a﹣b）（2a+b） C．（﹣m+2n）（m﹣2n） D．（4x+3y）（4y﹣3x）4．（2分）當y＝2時，下列各式的值為0的是（）A． B． C． D．5．（2分）如果（x+4）（x﹣3）是x2﹣mx﹣12的因式，那么m是（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣16．（2分）如圖，在正方形ABCD中，M為DC上一點，聯結BM，將△BCM繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCN．聯結MN．如果∠1＝60°，則∠2的度數為（）A．30° B．15° C．10° D．40°二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7．（3分）0.0000078m，這個數據用科學記數法表示為．8．（3分）分解因式：9x2﹣4y2＝．9．（3分）計算：16a2b3÷（﹣2ab2）＝．10．（3分）計算：（2x﹣4）（2x+1）＝．11．（3分）如果x2﹣10x+m2是完全平方式，則m＝．12．（3分）計算：（x﹣1+y﹣1）?（xy）＝．13．（3分）當m＝時，分式的值為0．14．（3分）如果單項式4x5y6+n與xm+2y5是同類項，則mn＝．15．（3分）在等邊三角形、角、平行四邊形、圓這些圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是．16．（3分）分式和的最簡公分母為．17．（3分）如果＝+對于自然數a≠成立，則m＝，n＝．18．（3分）如圖，△ABC的面積為10，BC＝4，現將△ABC沿著射線BC平移a個單位（a＞0），得到新的△A'B'C'，則△ABC所掃過的面積為．三、計算簡答題（本大題共4題，第19、20題每小題8分，第21、22題每題5分，滿分26分）19．（8分）計算：（1）（3a﹣b）2+（a﹣2b）（a+2b）（2）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy220．（8分）分解因式：（1）2y2﹣4y﹣30（2）4a2+4b﹣1﹣4b221．（5分）先化簡再求值：÷﹣，其中x＝﹣1．22．（5分）解方程：＝﹣1．四、作圖題（第（1）小題2分，第（2）小題3分，滿分5分）23．（5分）（1）請畫出△ABC關于直線l的軸對稱圖形△A1B1C1．（2）將△ABC繞著點B旋轉180°得到△A2B2C2，并畫出圖形．（保留作圖痕跡，不寫畫法，注明結論）五、解答題（本大題共2題，每題7分，滿分14分）24．（7分）關于y的方程：＝+1有增根，求m的值．25．（7分）某林場計劃植樹1200棵，后來由于天氣原因要提前完成任務，于是將效率提高到原來的倍，這樣種完相同的棵數所用的時間比原計劃少用了10天．求實際每天種植多少棵？六、閱讀材料并解答（第（1）小題每題2分，第（2）小題3分，滿分7分）26．（7分）小明同學在一次找規律的游戲中發現如下的數字和規律，請你按照所給的式子，解答下列問題：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52（1）試猜想：①1+3+5+7+9+11+…+29＝．②1+3+5+7+9+11+…+（2n﹣1）+（2n+1）＝．（2）用上述規律計算：21+23+25+…+57+59＝．

2018-2019學年上海市浦東新區第四教育署七年級（上）期末數學試卷（五四學制）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1．【解答】解：A、是4次單項式，故A錯誤；B、是6次單項式，故B錯誤；C、是5次多項式，故C正確；D、是8次多項式，故D錯誤；故選：C．2．【解答】解：A、y2+y2＝2y2，錯誤；B、y7與y4不能合并，錯誤；C、y2?y2+y4＝2y4，正確；D、y2?（y4）2＝y10，錯誤；故選：C．3．【解答】解：能用平方差公式計算的是（2a﹣b）（2a+b）＝4a2﹣b2．故選：B．4．【解答】解：A、當y＝2時，y﹣2＝0，由于分式的分母不能為0，故A錯誤；B、當y＝2時，y2﹣4＝0，分式的分母為0，故B錯誤；C、當y＝2時，y2﹣4＝0，故C錯誤；D、當y＝2時，y﹣2＝0，且2y+4≠0，故D正確；故選：D．5．【解答】解：∵（x+4）（x﹣3）是x2﹣mx﹣12的因式，∴（x+4）（x﹣3）＝x2﹣mx﹣12＝x2+x﹣12，故﹣m＝1，解得：m＝﹣1．故選：D．6．【解答】解：∵將△BCM繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCN，∴△BCM≌△DCN，∴CM＝CN，∠1＝∠DNC＝60°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD＝∠DCN＝90°，∴∠MNC＝∠CMN＝45°，∴∠2＝60°﹣45°＝15°．故選：B．二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7．【解答】解：0.0000078＝7.8×10﹣6．故答案為7.8×10﹣6．8．【解答】解：9x2﹣4y2，＝（3x）2﹣（2y）2，＝（3x+2y）（3x﹣2y）．9．【解答】解：16a2b3÷（﹣2ab2）＝﹣8ab．故答案為：﹣8ab．10．【解答】解：（2x﹣4）（2x+1）＝4x2﹣6x﹣4，故答案為：4x2﹣6x﹣4．11．【解答】解：∵x2﹣10x+m2是完全平方式，∴m2＝25＝（±5）2，∴m＝±5，故答案是：±5．12．【解答】解：（x﹣1+y﹣1）?（xy）＝x+y，故答案為：x+y．13．【解答】解：由題意可知：解得：m＝﹣3，故答案為：﹣314．【解答】解：根據同類項的定義，得m+2＝5，6+n＝5，解得m＝3，n＝﹣1，∴mn＝3﹣1＝．故答案是：．15．【解答】解：“等邊三角形”是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，圓是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，角星軸對稱圖形，故答案為：平行四邊形．16．【解答】解：＝，＝，所以最簡公分母為3（m+n）（m﹣n），故答案為：3（m+n）（m﹣n）．17．【解答】解：＝＝×﹣×，由題意可知：+＝×﹣×∴m＝，n＝，故答案為：，．18．【解答】解：△ABC所掃過面積即梯形ABC′A′的面積，作AH⊥BC于H，∴S△ABC＝10，BC?AH＝10，AH＝5，∴S梯形ABFD＝×（AA′+BC′）×AH＝（a+4+a）×5＝10+5a；故答案為：10+5a．三、計算簡答題（本大題共4題，第19、20題每小題8分，第21、22題每題5分，滿分26分）19．【解答】解：（1）原式＝9a2﹣6ab+b2+a2﹣4b2＝10a2﹣6ab﹣3b2；（2）原式＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2＝﹣12x2+6xy2．20．【解答】解：（1）原式＝2（y2﹣2y﹣15）＝2（y﹣5）（y+3）；（2）原式＝4a2﹣（1﹣4b+4b2）＝4a2﹣（1﹣2b）2＝（2a+2b﹣1）（2a﹣2b+1）．21．【解答】解：原式＝?﹣＝﹣＝，當x＝﹣1時，原式＝＝．22．【解答】解：去分母得：16＝（y﹣2）（y﹣2）﹣（y2﹣4），去括號得：16＝y2﹣4y+4﹣y2+4，合并得：16＝﹣4y+8，解得：y＝﹣2，檢驗：y＝﹣2時，y2﹣4＝0，則原方程無解．四、作圖題（第（1）小題2分，第（2）小題3分，滿分5分）23．【解答】解：（1）△A1B1C1為所求作的關于l的軸對稱圖形．（2）△A2B2C2是△ABC繞B點旋轉180°的圖形．五、解答題（本大題共2題，每題7分，滿分14分）24．【解答】解：分式方程變形得：＝+1，兩邊同時乘以（y﹣2）得：﹣3＝4+m+y﹣2，整理得：m+y＝﹣5，∵方程有增根，∴y＝2，∴m+2＝﹣5，∴m＝﹣7．25．【解答】解：設計劃每天種x棵樹，則實際每天種x棵樹，根據題意得﹣10＝，得x＝40，經檢驗x＝40是原方程的解符合題意，實際：×40＝60（棵），答：實際每天種植60棵樹．六、閱讀材料并解答（第（1）小題每題2分，第（2）小題3分，滿分7分）