九年級數學學科教情學情調研卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.B;2.A;3.D;4.C;5.C;6.B;7.D;8.A;9.D;10.B.二、填空題（每小題3分，共15分）11.12．–1（答案不唯一）;13．14.15．三、解答題（共8個小題，共75分）16.（每小題5分，共10分）解：（1）原式=；..............5分（2）原式=............6分=.............7分=.............9分=..............10分17.（9分）解：（1）由表格可得，乙校，70﹣79的有5人，60﹣69的有2人，補全條形統計圖，如圖:..............2分（2）甲校中位數87，眾數89；..............4分（3）回答甲校、乙校均可．比如，甲校學生中華文化知識水平更好一些，理由:甲校平均數83.6高于乙校平均數83.2；乙校學生中華文化知識水平更好一些，理由:乙校眾數92大于甲校眾數89，乙校90分以上（含90分）的有10人，甲校90分以上（含90分）的有6人，90分以上乙校比甲校多4人；............7分（4）答案不唯一，比如，學校可以開展中華文化知識課程，成立中華文化社團等．..............9分18.（9分）解：（1）將點A（-1，3）的坐標代入，得．解得k2＝-3．∴．..............2分把B（n，）代入，得＝．解得n＝2．∴點B坐標為（2，）．把點A（-1，3），B（2，）的坐標分別代入y＝k1x+b，得：圖1圖2解得∴一次函數的解析式為．..............5分圖1圖2（2）由題意可知：S△APB＝S△APC+S△BPC＝＝＝．又∵S△APB＝9，∴＝9，解得：CP=4．當y＝0時，，解得x＝1，∴點C的坐標為（1，0）．..............7分又∵CP=4，∴點P的坐標為（-3，0）或（5，0）．..............9分19.（9分）解：過點D作DG⊥AB于點G．則∠ADG=45°，∠AFG=32°．易知四邊形GBEF，GBCD，DCEF均為矩形．設AG=x米，則DG=AG=x米．GF=GD+DF=GD+CE=（x+22）米．...........................3分在Rt△AFG中，∠AGF=90°，AG=GFtan32°，即x=0.62×(x+22)．.........................5分解得x≈35.89．∴AB=AG+BG=35.89+1.3≈37.2米．答：嵩岳寺塔AB的高度約為37.2米............................9分20.（9分）解：（1）；……3分（2）過點A作AM⊥CD交CD的延長線于點M，AN⊥BC于點N．∵∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC+∠ADC+∠BAD+∠BCD＝360°，∴∠ADC+∠ABC＝180°，且∠ADC+∠ADM＝180°．∴∠ADM＝∠ABC，且AD＝AB，∠AMD＝∠ANB＝90°．∴△AMD≌△ANB（AAS）．……6分∴AM＝AN，S△AMD＝S△ABN．∴S四邊形ABCD＝S四邊形AMCN．∵∠ANC＝∠AMC＝∠MCN＝90°，∴四邊形AMCN是矩形，且AM＝AN．∴四邊形AMCN是正方形．∵AC＝6，∴S四邊形ABCD＝S正方形AMCN＝AC2＝18．……9分21．（9分）解:（1）設籃球單價為a元，排球單價為b元．根據題意，得解得答:籃球單價為100元，排球單價為80元．……4分（2）①：y1=80x+800，y2=60x+3000；……6分②畫函數圖象如圖，交點坐標為（110,9600）；.……8分③x＞110．……9分22．（10分）解：（1）把（0，-3）代入y=x2+2ax+3a中，得3=-3a，解得a＝-1，∴拋物線的表達式為y=x2-2x-3；……4分（2）由（1）y=x2-2x-3，得對稱軸為直線x＝1．∵二次項系數1＞0，∴當x＝1時，y最小＝n＝-4．……6分∴頂點坐標為（1，-4）．……………7分∵0＜x≤k且k＞1，m+n＝1，∴y最大=m＝5．……………8分∴當y＝5時，得5=x2-2x-3，解得x1＝-2，x2＝4．∴k＝4．……10分23．（10分）解：（1）AP＝AC；……2分（2）∠FAC＝45°，AB2+AD2＝2AF2．……4分理由如下：如圖2，連接CF．……5分在￡ABCD中，∠BAD＝90°，∴∠ADC＝∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝BC．由題意可知，DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE＝45°．∴∠AED＝∠ADE＝45°．∴AD＝AE．∴AE＝BC．∵BF⊥EP，∴∠BFE＝90°．∵∠BEF＝α＝∠BAD＝×90°＝45°，∴∠EBF＝∠BEF＝45°．∴BF＝EF．∵∠FBC＝∠FBE+∠ABC＝45°+90°＝135°，∠AEF＝180°﹣∠FEB＝135°，∴∠FBC＝∠AEF．∴△BCF≌△EAF（SAS）．……6分∴CF＝AF，∠CFB＝∠AFE．∴∠AFC＝∠AFE+∠CFE＝∠CFB+∠CFE＝∠BFE＝90°．∴∠FAC＝∠ACF＝4