




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
第八章常微分方程數值解法8.1歐拉法(重點)8.2龍格-庫塔法8.3亞當斯方法8.4線性多步法(重點)8.5方程組與高階方程的數值解法8.6邊值問題的數值解法1歐拉法的幾何意義y0xix0x1xi+1xn-1xnx228.1.1矩形法(8.1.2)38.1.2梯形法(改進的Euler方法)(8.1.4)4迭代求解隱式方程(8.1.5)5隱式方程的收斂性★6隱式方程的收斂性★7預估-矯正法8局部截斷誤差9算法精度與局部截斷誤差的主項10歐拉法的局部截斷誤差★11梯形法的局部截斷誤差★12算法精度二階方法一階方法一階方法注:也可定義算法具有p階精度為:算法公式對任意次數不超過p次的多項式準確成立,但對于某一p+1次多項式不準確成立。13例證明Euler方法能準確地求解以下初值問題★14證明15
Euler法的收斂性其中:16例考察以下初值問題Euler法的收斂性解:★178.2Runge-Kutta方法龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法的一般形式為:此類公式稱為r級p階
R-K方法。使局部截斷誤差為:其中:
i,
i,
ij為待定參數,適當選擇參數:
i,
i,
iji=1,2,...,rn=0,1,2,...18二級二階Runge-Kutta方法適當選擇參數:
1,
2
,
,
,使局部截斷誤差為:這里仍假定yn=y(xn)(r=2)受改進的Euler方法的啟發,可設:★19二級Runge-Kutta方法由二元函數Taylor展式得:由一元函數Taylor展式得:★20二級二階Runge-Kutta方法與Taylor展式相比較得:由于有四個參數,只有三個方程,因此有一個自由參數,即解(計算格式)不唯一。★21展開Taylor公式到二階微分22二級R-K公式的階由R-K公式:對比Taylor展式:23Runge-Kutta方法的其他問題248.4線形多步法線性多步法一般形式可設為:
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- TD/T 1029-2010開發區土地集約利用評價規程
- 板框式膜分離器主講繆金偉22課件
- 安全生產臺州69課件
- 考研復習-風景園林基礎考研試題帶答案詳解(基礎題)
- 風景園林基礎考研資料試題及答案詳解【網校專用】
- 《風景園林招投標與概預算》試題A附答案詳解(鞏固)
- 2025年江西省高速公路投資集團有限責任公司招聘筆試備考題庫附答案詳解(達標題)
- 2024年濱州新能源集團有限責任公司及權屬公司公開招聘工作人員遞補筆試備考題庫附答案詳解(b卷)
- 2024年浙江金華科貿職業技術學院單招職業技能測試題庫匯編
- 2024年演出經紀人之演出經紀實務真題(黃金題型)
- 部編版小學道德與法治四年級下冊期末復習簡答及分析題專練(含答案)
- 合肥軌道3號線8標創建標準化工地實施方案
- 【5A】Word2016全套高級培訓教程
- 物業組織機構設置及人員配置方案
- 機械設計課程設計鑄造車間碾砂機的傳動裝置-一級圓柱圓錐齒輪減速器設計
- 通報批評紅頭文件模板word模板
- 2023廣東省高考物理試卷(純word詳解版)
- A0409涉密人員變更審批表
- 五防系統調試報告
- 南京理工大學2004碩士研究生入學考試
- GB/T 3098.8-2010緊固件機械性能-200 ℃~+700 ℃使用的螺栓連接零件
評論
0/150
提交評論