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文檔簡介

1.4.2用空間向量研究夾角問題

仁壽一中北校區

郭靜教學目標1.會用向量法求線線角、線面角.2.能正確區分向量夾角與所求線線角、線面角的關系.思考1：兩條直線夾角的定義是什么？

平面內，空間中，

本質：兩直線所成角就是它們的方向向量所成角或其補角。合作探究例1：如圖，M,N分別是正方體

的棱課堂練習練習1：如圖，在正方體

中AB=1,求1.用向量表示幾何中的點線面.2.建立合適的直角坐標系.3.求出兩直線的方向向量.4.求兩向量夾角余弦值.5.回歸到兩直線夾角問題.方法小結：思考4：直線與平面夾角的范圍？

合作探究例2：如圖，在直三棱柱

以A為原點，建立如圖所示空間直角坐標系.求直線課堂練習練習2：如圖，在三棱錐O-ABC中，OA,OB,OC兩兩垂直，OA=OC=3，OB=2.求直線OB與平面ABC所成角的正弦值.BOCAxyzLOREMIPSUMDOLOR1.用向量表示幾何中的點線面.2.建立合適的直角坐標系.3.求出直線的方向向量和平面法向量.4.求直線方向向量和平面法向量夾角余弦值.5.回歸到直線與平面夾角問題.方法小結：角的類型角的取值范圍方向向量與法向量與向量夾角的關系兩條直線的夾角兩條直線的方向向量直線與平面所成的角直線的方向向量，平面的法向量作業：1.如圖，在棱長為1的正四面體ABCD中，M,N分別為BC，AD的中點，求直線AM和CN的夾角的余弦值.

2.PA,PB,PC是從點P出發的

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