第一章動量守恒定律3、動量守恒定律F·Δt=

mv'

–mv0=Δp思考：如果我們想要研究兩個、三個物體，甚至多個物體，應如何研究？Fv0v'Fmm通過之前的學習我們已經掌握了單個物體受力與動量變化量之間的關系一、系統、內力和外力注意：內力和外力的區分依賴于系統的選取，只有在確定了系統后，才能確定內力和外力。1、系統：我們把兩個（或多個）相互作用的物體構成的整體叫做一個力學系統。系統可按解決問題的需要靈活選取。

2、內力：系統中物體間的相互作用力叫做內力。3、外力：系統以外的物體施加給系統內任何一個物體的力，叫做外力。選ABC為系統：A與C、B與C之間的摩擦力為內力還是外力？選AB為系統：A與C、B與C之間的摩擦力為內力還是外力？設置物理情景：在光滑水平面上做勻速運動的兩個物體A、B，質量分別為m1和m2，沿著同一直線向相同的方向運動，速度分別是v1、v2，且v2>v1。當B追上了A時發生碰撞。碰撞后A、B的速度分別為v1′和v2′。Bv2m2Av1m1思考：下面我們用動量定理來分別研究A和B的動量變化！二、相互作用的兩個物體的動量改變Bv2m2Av1m1Bv2'm2Av1'm1碰撞過程：以向右為正方向對A應用動量定理：對B應用動量定理：根據牛頓第三定律：得兩個物體碰撞后的動量之和等于碰撞前的動量之和。F1F2m2m1系統的動量守恒碰撞過程兩個碰撞物體外部作用力的矢量和為0的情況下動量守恒。思考：A、B系統，哪些力是內力？內力作用效果如何？外力矢量和為零時，外力沖量為零，系統動量不變守恒條件分析思考：A、B系統，哪些力是外力？作用效果如何？外力的矢量和是多少？內力只改變單個物體動量，不改變系統總動量。外力既改變單個物體動量，也改變系統總動量。m2m1G1N1N2G2F2F1如果一個系統不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個系統的總動量保持不變。這就是動量守恒定律。1.內容：2.表達式：（3）Δp＝0（1）p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′（2）Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2(系統作用前的總動量等于作用后的總動量)．(系統內一個物體的動量變化與另一物體的動量變化等大反向)(系統總動量的變化量為零)三、動量守恒定律(1)矢量性：動量守恒定律是矢量式，對于作用前后的運動方向都在同一直線上的問題，應選取統一的正方向。(2)瞬時性：動量是一個狀態量，是作用前(或某一時刻)系統的動量和等于作用后(或另一時刻)系統的動量和。(3)相對性：速度相對于同一參考系,一般以地球為參考系。(4)系統性：描述的對象是由兩個以上的物體構成的系統。3.理

解①動量守恒定律不僅適用于正碰，也適用于斜碰；不僅適用于碰撞(時間較短），也適用于任何形式的相互作用（時間可以較長）；不僅適用于兩個物體組成的系統，也適用于兩個以上物體組成的系統。4、適用范圍：②定律既適用于宏觀物體的相互作用，也適用于微觀粒子的相互作用，不管是低速還是高速問題均適用。5、守恒條件的理解：（1）理想條件：系統不受外力或F合外=0（2）近似條件：系統所受外力之和不為零，但系統的內力遠大于外力，外力可以忽略不計，如:碰撞、爆炸瞬間（3）方向條件：系統受外力，且不能忽略，但在某一方向上所受外力為0，則系統在該方向上動量守恒，系統不受外力或F合外=0光滑水平面粗糙水平面光滑水平面內力1、子彈-木塊子彈沿水平方向射入光滑水平桌面上的木塊后，一起滑行。①進入瞬間：系統動量守恒嗎？機械能守恒嗎？②一起滑行：系統動量守恒嗎？若桌面粗糙，結果如何?合外力為零，守恒；摩擦生熱，機械能不守恒合外力為零，動量守恒內力遠大于外力，動量守恒，外力不能忽略，動量減少不守恒①進入時：系統動量守恒嗎？②一起滑行時：系統動量怎么樣？所以，從進入到一起滑行全程系統動量守恒，求末速度時直接動量守恒所以，求滑行一段的末速度時，先動量守恒后動能定理四、動量守恒的判斷子彈A沿水平方向射入水平桌面上的木塊B后，一起壓縮彈簧壓縮到最短。2、子彈-木塊-彈簧①桌面光滑、進入過程、子彈和木塊系統動量怎樣？②桌面光滑、共速后壓縮彈簧過程、子彈和木塊組成的系統動量怎樣？外力（彈簧彈力）不能忽略，動量不守恒，但子彈、木塊、彈簧系統機械能守恒AB子彈射入木塊的過程，時間極短暫，可認為彈簧仍保持原長，此瞬間子彈與木塊的摩擦為內力，系統合外力為零，系統動量守恒，思想方法：理想模型法，抓住重要因素忽略次要因素斜面置于光滑水平面上，木塊沿光滑斜面滑下，則木塊與斜面組成的系統受到幾個作用力？哪些力是內力？哪些是外力？系統動量守恒嗎？豎直方向失重：N<(M+m)g系統動量不守恒。NMgmgN1N’1思考：斜面粗糙但地面仍然光滑，系統水平方向動量還守恒嗎？系統水平方向不受外力作用，水平方向動量守恒3、斜面-滑塊思考：在物塊下滑的過程中系統水平方向動量守恒嗎？滑塊和斜面間的摩擦為內力，系統水平方向動量守恒在光滑的水平面上有一輛平板車，一個人站在車上用大錘敲打車的左端，如圖所示，在連續地敲打下，這輛車人、車系統水平方向不受外力作用，水平方向動量守恒，系統初動量為零，任何一時刻系統動量矢量和必定都為零，當錘向左運動，小車就向右運動，大錘向右運動，小車向左運動，鐵錘靜止，小車也靜止，所以在水平面上左、右往返運動．車不會持續地向右駛去.4、鐵錘-小車A.左右來回運動

B.向左運動C.向右運動D.靜止不動A⑴找：找研究對象(系統包括那幾個物體)和研究過程；⑵析：進行受力分析，判斷系統動量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；⑶定：規定正方向，確定初末狀態動量正負號；⑷列：由動量守恒定律列方程；⑸解：解方程，得出最后的結果，并對結果進行分析。應用動量守恒定律解題的基本步驟和方法m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′五、動量守恒的計算

1.一枚在空中飛行的火箭質量為m，在某時刻的速度大小為v，方向水平，燃料即將耗盡。此時，火箭突然炸裂成兩塊，其中質量為m1的一塊沿著與v相反的方向飛去，速度大小為v1。求炸裂后另一塊的速度v2。典例分析解：球和車組成的系統水平方向動量守恒，取水平向左為正方向，設球、車分離時，球的速度大小為v1，方向向左，車的速度大小為v2，方向向右，由動量守恒定律得0＝mv1－Mv2由機械能守恒定律得聯立兩式解得3.兩只小船質量分別為m1＝500kg、m2＝1000kg，它們平行逆向航行，航線鄰近，當它們頭尾相齊時，從每一只船上各投質量m＝50kg的麻袋到對面的船上，如圖所示，結果質量較小的船停了下來，另一只船則以v＝8.5m/s的速度沿原方向航行，若水的阻力不計，求在交換麻袋前兩只船的速率。解：以質量較小的船的速度方向為正方向，選取質量較小的船和從質量較大的船投過去的麻袋組成的系統為研究對象，根據動量守恒定律有(m1－m)v1－mv2＝0選取兩船和兩個麻袋組成的系統為研究對象有選取質量較大的船和從質量較小的船投過去的麻袋組成的系統為研究對象，根據動量守恒定律有mv1－(m2－m)v2＝－m2vm1v1－m2v2＝－m2v聯立任意兩式解得v1＝1m/s，v2＝9m/s。4．如圖所示，質量為2kg的平板車B上表面水平，原來靜止在光滑水平面上，平板車一端靜止著一塊質量為2kg的物體A，一顆質量為m＝0.01kg的子彈以速度v0＝600m/s水平瞬間射穿A后，速度變為v′＝100m/s，已知A、B之間的動摩擦因數為，平板車B足夠長，求：(1)子彈穿過A瞬間，A的速度大小；(2)B最終的速度大小。解 (1)子彈與A作用過程時間極短，內力遠大于外力，故子彈