./省十校20XX高考模擬考試數學試題〔文科本試卷分第I卷和第II卷兩部分,考試時間120分鐘,試卷總分為150分。請考生按規定用筆將所用試題的答案涂、寫在答題紙上。參考公式：球的表面積公式棱柱的體積公式球的體積公式其中S表示棱柱的底面積,表示棱柱的高棱臺的體積公式其中R表示球的半徑棱錐的體積公式其中S1、S2表示棱臺的上、下底面積,表示棱臺的高。其中S表示棱錐的度面積,表示棱錐的高如果事件A、B互斥,那么第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1．設〔 A．-1 B．1 C．-2 D．22．已知為虛數單位,復數是純虛數,則的值為〔 A．-1 B．1 C． D．3．已知正項數列為等比數列且的等差中項,若,則該數列的前5項的和為〔 A． B．31 C． D．以上都不正確4．已知直線,有下面四個命題：〔1；〔2；〔3；〔4其中正確的命題〔 A．〔1〔2 B．〔2〔4 C．〔1〔3 D．〔3〔45．如果橢圓的離心率為,那么雙曲線的離心率為〔 A． B． C． D．26．已知角的終邊均在第一象限,則""是""的〔 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．已知是函數的零點,若的值滿足〔 A． B． C． D．的符號不確定8．如圖,給出的是的值的一個程序框圖,框應填入的條件是〔 A． B． C． D．9．當變量滿足約束條件的最大值為8,則實數的值是〔 A．-4 B．-3 C．-2 D．-110．在中,點D在線段BC的延長線上,且,點O在線段CD上〔與點C、D不重合,若的取值圍是〔 A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題有7小題,每小題4分,共28分。把答案填在答題卷的相應位置。11．某學院的A,B,C三個專業共有1200名學生,為了調查這些學生的勤工儉學的情況,擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本,已知該學院的A專業有380名學生,B專業有420名學生,則該學院的C專業應抽取名學生。12．要得到的圖象,則需將的圖像至少向左平移個單位即可得到。13．一個幾何體的三視圖〔單位：cm如圖所示,則該幾何體的體積是cm3；14．已知函數為奇函數,函數為偶函數,,則；15．已知甲盒有外形和質地相同的1個紅球和2個黑球,乙盒有外形和質地相同的2個紅球和2個黑球,現從甲、乙兩個盒各任取1個球,則取出的2個球中恰有1個紅球的概率是。16．已知P是橢圓上不同于左頂點A、右頂點B的任意一點,記直線PA,PB的斜率分別為的值為；17．如圖,直線,垂足為O,已知中,為直角,AB=2,BC=1,該直角三角形做符合以下條件的自由運動：〔1,〔2.則C、O兩點間的最大距離為.三、解答題：本大題共5小題,滿分72分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.18．〔本題滿分14分在△ABC中,三角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若〔1求角C的大小；〔2已知當的最大值為1,求a的值.19．〔本題滿分14分已知各項均不相等的等差數列的前四項和成等比.〔1求數列的通項公式；〔2設,若恒成立,數的最小值.20．〔本題滿分14分如圖1,在邊長為3的正三角形ABC中,E,F,P分別是AB,AC,BC邊上的點,滿足AE=CF=CP=1,今將△BEP,△CFP分別沿EP,FP向上折起,使邊BP與邊CP所在的直線重合〔如圖2,B,C折后的對應點分別記為B,C1.〔I求證：PF⊥平面B1EF；〔II求AB1與平面AEPF所成的角的正弦值.21．〔本題滿分15分已知函數〔I當在[—2,2]上的最大值和最小值；〔II已知函數,當函數的最大值為0時,數a的取值圍。22．〔本題滿分15分已知頂點在原點、焦點F在y軸正半軸上的拋物線Q1過點〔1,2,拋物線Q2與Q1關于x