湘教版版數學七年級上冊1.4.1有理數的加法第1課時

有理數的加法法則8+12=_____，3.75+0.25=_____，204

我們已經會計算兩個非負數的和，那么如何計算兩個負數的和呢？（-2）+（-3）=_______

在一條東西向的筆直馬路上，任取一個點O.若把向東走1km記為1，則向西走1km記為-1.點擊播放

小麗從點O出發，先向西走了2km，然后繼續向西走了3km，兩次行走后，小麗從O點向哪個方向走了多少千米？（-2）+（-3）=-（2+3）同號兩數相加用字母表示：若a<0,b<0,則a+b=-(|a|+|b|)計算：（1）(-8)+(-12)；（2）(-3.75)+(-0.25)；解：（1）(-8)+(-12)=-(8+12)

=-20（2）(-3.75)+(-0.25)=-(3.75+0.25)=-4

現在我們已經學會求兩個負數的和，那么如何求一個正數與一個負數的和呢？4+(-1)=____1+(-3)=____

在一條東西向的筆直馬路上，任取一個點O.若把向東走1km記為1，則向西走1km記為-1.點擊播放

（1）小亮從點O

出發，先向東走了4km，然后掉頭向西走了1km，小亮兩次行走的效果等于從點O

向哪個方向走了多少千米？4+(-1)=+(4-1)=3

在一條東西向的筆直馬路上，任取一個點O.若把向東走1km記為1，則向西走1km記為-1.點擊播放

（2）小剛從點O

出發，先向東走了1km，然后掉頭向西走了3km，小剛兩次行走的效果等于從點O向哪個方向走了多少千米？1+(-3)=-(3-1)=-2異號兩數相加、一個數與０相加用字母表示：若a>0,b<0,且|a|>|b|,則a+b=+(|a|-|b|)若a>0,b<0,且|a|<|b|,則a+b=-(|b|-|a|)（1）互為相反數的兩個數相加，和為多少？（2）一個數與0相加，和為多少？用字母表示：若a,b互為相反數,則a+b=0.a+0=a

計算：（1）(-5)+9；（2）7+(-10)；（3）；（4）（1）(-5)+9=+(9-5)=4（2）7+(-10)=-(10-7)=-3（3）（4）解1.計算:（1）（-11）+（-9）（2）（-7）+0（3）8+（-20）（4）（-9）+9（5）(-10)+7-20-7-120-3（6）2.某地8:00的氣溫是-3℃，15:00的氣溫比8:00的氣溫上升了5℃，該地15:00的氣溫是多少？答：-3+5=2（℃）如果a+b<0且b>0，那么以下判斷不正確的是（）A.|a+b|>0B.a+|b|<0C.(-a)+|b|<0D.(-a)+(-b)>0C已知|a|=1,b

是2的相反數，則a+b

的值為（）A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-3C有一只海豚在海平面-35m處游弋，其正下方15m處有一艘潛艇正在執行任務。則潛艇所處的高度是________.-45m湘教版版數學七年級上冊1.4.1有理數的加法第2課時

有理數的加法運算律

在小學我們已經學過了加法的交換律、結合律，在有理數范圍內這兩個運算律是否仍然適用呢？5+(-3)=

,(-3)+5=

,[(-8)+(-9)]+5=

,-8+[(-9)+5]=

.2（1）計算下列各式2-12-12（2）換幾個有理數試一試，你發現了什么？有理數的加法運算律點擊播放即，兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變.點擊播放有理數的加法運算律即，三個有理數相加，先把前兩個數相加，再把結果與第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再把結果與第一個數相加，和不變.計算：（1）（-32）+7+（-8）（2）4.37+（-8）+（-4.37）（3）（1）（-32）+7+（

-8）先將同號相加=[-32+（-8）]+7=（-32）+（-8）+7=(-40)+7=-33

（-32）+7+（-8）解=[4.37+(-4.37)

]+(

-8)=0+（-8）=-84.37（2）4.37+（-8）+（-4.37）=解4.37+（-8）+

+（-4.37）（-4.37）+（-8）=10+（-3）解（3）=7+++加法運算律是通過重新組合的方式簡化運算，為了達到簡化的目的，通常選用：（1）相反數結合法：

互為相反數的兩個數結合到一起相加；（2）同分母結合法：同分母的數結合到一起相加；（3）湊整法：能湊成整數的幾個數一起相加；（4）同號結合法：符號相同的數一起相加.有理數的加法運算律的實際應用

某臺自動存取款機在某時段內處理了以下6項現款儲蓄業務：存入200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出500元、支出300元.

問該自動存取款機在這一時段內現款增加或減少了多少元？

解

記存入為證，則由題意可得：(+200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-300)=(200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-300)]=2700+(-2600)=100答：該自動存取款機在這一時段內現款增加了100元.

三個或三個以上有理數相加，可以寫成這些數的連加式.對于連加式，根據加法交換律和加法結合律，可以任意交換加數的位置，也可先把其中的某幾個數相加.1.計算：（1）（+13）+（-7）+（-3）（2）1.4+（-0.1）+0.6+（-1.9）（3）302.小歡的父親在某儲蓄所原有存款5000元.某月他父親到該儲蓄所辦理了以下4項現款儲蓄業務：存入500元，支出300元，存入1200元，支出600元.則他父親在該儲蓄所還有多少錢？答：他父親在該儲蓄所還有5800元.（+500）+（-300）+（+1200）+（-600）=8005000+800