兩相無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的分析與建模

0單相電機(jī)無(wú)兩個(gè)相位掃描流量動(dòng)機(jī)（blsdm）具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，在計(jì)算機(jī)、辦公設(shè)備、電動(dòng)汽車等領(lǐng)域得到了應(yīng)用。但是,由于其結(jié)構(gòu)所限,與三相及多相電機(jī)相比,轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大,制約其進(jìn)一步推廣使用。因而,有關(guān)兩相電機(jī)的應(yīng)用研究一方面是設(shè)計(jì)性能好、控制簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉的驅(qū)動(dòng)線路,另一方面則是尋求輸出轉(zhuǎn)矩大且轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小的結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)即是對(duì)該類電機(jī)結(jié)構(gòu)的探討。本文介紹的新型結(jié)構(gòu)兩相無(wú)刷直流電機(jī),其定子為常見(jiàn)的不跨接的集中繞組產(chǎn)生電樞磁場(chǎng),轉(zhuǎn)子為多極永磁結(jié)構(gòu),但采用恰當(dāng)?shù)亩ㄗ育X數(shù)和轉(zhuǎn)子磁極數(shù)配合,以及繞組連接來(lái)產(chǎn)生較大的電磁驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩。1旋轉(zhuǎn)軸控制器設(shè)計(jì)所討論的新型兩相直流無(wú)刷電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。定、轉(zhuǎn)子所用材料與一般電機(jī)相同。定子鐵心上有12個(gè)齒,轉(zhuǎn)子為14極。定子每個(gè)齒上繞有不跨接的集中式線圈,12個(gè)線圈劃歸A、B兩相。劃分原則和連接方法是,先將12個(gè)齒按相鄰3個(gè)為一組劃分為4組,徑向相對(duì)的兩組屬同一組,每相有6個(gè)線圈。同一組中的3個(gè)線圈兩個(gè)順向串聯(lián),另一個(gè)反向串聯(lián),形成一個(gè)線圈組,同一相的兩個(gè)線圈組,可以串聯(lián),也可以并聯(lián),形成相繞組。例如,假設(shè)1、2、3、7、8、9等6個(gè)齒上的線圈屬A相,則1、2、3為一組,7、8、9為另一組,且1、3順向串聯(lián)而2反向串聯(lián),7、9順向串聯(lián)而8反向串聯(lián),將兩組反向串聯(lián)或并聯(lián)即構(gòu)成A相繞組。A組繞組中線圈的連接用繞組元件圖表示如圖2所示。B相繞組中線圈連接與A相相仿。圖1為內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。根據(jù)需要此種電機(jī)也可以設(shè)計(jì)成外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。采用有位置傳感器的控制方式運(yùn)行時(shí),兩相無(wú)刷直流電機(jī)只需要兩個(gè)霍爾位置傳感器就可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置及轉(zhuǎn)向檢測(cè)。從理論上來(lái)說(shuō),位置傳感器具體的放置如圖3所示。取定子A相或B相某一組3個(gè)齒中的中間一個(gè)齒為基準(zhǔn)齒,以其中心線為參考,沿順時(shí)針?lè)较螂x開(kāi)19.28°放置一個(gè)位置傳感器H1,然后沿同方向再離開(kāi)12.85°放置另一個(gè)傳感器H2。電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí),兩個(gè)位置傳感器組合產(chǎn)生4組信號(hào)00、01、10、11,控制電機(jī)的換相。實(shí)際應(yīng)用時(shí),為了減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),提高運(yùn)行性能,考慮到超前換相的需要,位置傳感器的位置可以通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)來(lái)確定,或許會(huì)偏離推薦的值。2電機(jī)運(yùn)行原理假設(shè)為方波無(wú)刷電機(jī),以兩相繞組單繞組輪流通電方式來(lái)分析其工作原理。2.1電機(jī)旋轉(zhuǎn)政策在上述電機(jī)結(jié)構(gòu)、定子齒劃分、繞組連接及位置傳感器放置的條件下,電機(jī)按照A-B-A-B-方式輪流通電(、表示繞組反向通電),繞組正、反向各通電1/4周期(90°),共有4個(gè)通電狀態(tài),為兩相4狀態(tài)。繞組每換接一次,定子繞組產(chǎn)生的電樞磁場(chǎng)在空間跳躍轉(zhuǎn)過(guò)90°,因而磁狀態(tài)角為90°。分析電機(jī)繞組兩個(gè)通電狀態(tài)來(lái)了解運(yùn)行原理。若轉(zhuǎn)子最初處于圖4所示的位置時(shí),給A相繞組通入正向電流,定子線圈中電流的方向用⊕和⊙表示,1、2、3齒產(chǎn)生的磁場(chǎng)依次表現(xiàn)為N-S-N極性,徑向相對(duì)的7、8、9齒產(chǎn)生S-N-S的極性。此時(shí),定子A相6個(gè)齒與轉(zhuǎn)子永磁極作用,對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻那邢螂姶帕?對(duì)轉(zhuǎn)軸形成順時(shí)針?lè)较虻碾姶呸D(zhuǎn)矩,使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)12.85°(相當(dāng)于轉(zhuǎn)子90°電角度)到達(dá)圖5的位置時(shí),A相斷電同時(shí)給B相繞組通入反向電流,則定子4、5、6齒依次產(chǎn)生S-N-S的極性,而10、11、12齒為N-S-N極性。定子B相6個(gè)齒對(duì)轉(zhuǎn)子永磁極同樣產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻那邢蛄?使轉(zhuǎn)子繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。如果按照的順序連續(xù)給定子繞組通電,則轉(zhuǎn)子就會(huì)以一定的轉(zhuǎn)速順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。由于電機(jī)結(jié)構(gòu)為7對(duì)極,因此電機(jī)在一個(gè)通電狀態(tài)下前進(jìn)一個(gè)步距角360°/(2×2×7)=12.85°。2.2旋轉(zhuǎn)電機(jī)的功率定子齒距角為30°機(jī)械角度即210°電角度。電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí),由轉(zhuǎn)子永磁場(chǎng)在定子相鄰兩線圈中產(chǎn)生的反電勢(shì)相位差210°。因而,根據(jù)電勢(shì)相加原則,每相同一組的3個(gè)線圈中相鄰兩個(gè)線圈應(yīng)反向串聯(lián)。同一相兩線圈組中各線圈處在徑向相對(duì)位置,轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)極性相反,電勢(shì)相位差180°,兩線圈組需反向串聯(lián)或并聯(lián),否則將使電勢(shì)抵消或在繞組中引起環(huán)流。從上述分析可以看出,每相兩組6個(gè)線圈中電流產(chǎn)生的電樞磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)作用,引起同方向的電磁轉(zhuǎn)矩使電機(jī)旋轉(zhuǎn),且磁場(chǎng)具有對(duì)稱性。電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算時(shí),只需討論一組中3個(gè)線圈的效果即可。例如對(duì)A相繞組,只討論線圈1、2和3中的合成電勢(shì)。按照一般方波無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì),假設(shè)線圈電勢(shì)為120°寬度的梯形波,在圖6中分別用e1、-e2和e3表示,繞組串聯(lián)電勢(shì)為ea,則:繞組電勢(shì)ea與線圈電勢(shì)-e2同相位,是寬度為60°的梯形波。為產(chǎn)生正的轉(zhuǎn)矩,A相繞組在ωt=45°時(shí)通入正向電流ia,且維持該電流90°。不考慮電路的過(guò)渡過(guò)程,則電流ia為如圖7(a)所示90°寬度的方波。電機(jī)產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩T為式中,Ω為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。在的通電方式下,電機(jī)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),B相電勢(shì)落后A相電勢(shì)630°即超前90°。如圖7(b),在ωt=135°切換通電繞組時(shí),B相應(yīng)通入反方向電流,同樣為90°寬度的方波。電波的電磁轉(zhuǎn)矩為:為不失一般性,將電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩表示為:方波電流下電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的波形如圖7(c)。轉(zhuǎn)矩有脈動(dòng)存在。考慮到如果采用電壓型逆變電源供電,繞組電感將引起電流的過(guò)渡過(guò)程,而繞組開(kāi)始通電時(shí)電勢(shì)較小,電流上升較快,與其它結(jié)構(gòu)的兩相電機(jī)相比,實(shí)際電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)是可以容忍的。同時(shí),在設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí),如果極弧系數(shù)取較大值,使其線圈中梯形波反電勢(shì)的寬度大于120°,例如為150°,則每相梯形波合成電勢(shì)的寬度恰好為90°,這種由電勢(shì)因素所引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)即可消失。此外,還可以通過(guò)增加相繞組的導(dǎo)通時(shí)間來(lái)削弱轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。有關(guān)減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)方法的更進(jìn)一步探討,將是后續(xù)設(shè)計(jì)和控制研究的重點(diǎn)。3基于matlab的模擬本文的目的是分析所介紹電機(jī)的工作原理,所以電機(jī)及系統(tǒng)的仿真僅針對(duì)開(kāi)環(huán)控制。仿真模型包括電機(jī)本體和驅(qū)動(dòng)控制兩個(gè)部分。3.1功率器件的驅(qū)動(dòng)脈沖生成模塊兩相電機(jī)運(yùn)行時(shí),驅(qū)動(dòng)電路需向各繞組提供雙向電流。可以采用單極性電源全橋電路或雙極性電半橋電路。本文以全橋電路為例建模,如圖8。功率器件用Mosfet。圖中M1～M4為A相橋,輸出端為ua+和ua-;M5～M8為B相橋,輸出端為ub+和ub-。A相和B相橋的驅(qū)動(dòng)脈沖由控制脈沖生成模塊產(chǎn)生。該模塊為Matlab/Simulink函數(shù)(MAT-LABFcn)。調(diào)用編寫(xiě)的Matlab的M文件pulses.m,模擬位置傳感器,根據(jù)轉(zhuǎn)子位置確定輸出脈沖信號(hào)S1、S2、S3和S4,對(duì)應(yīng)控制如表1。3.2試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕㈦姍C(jī)模型中包括電路模型和機(jī)械運(yùn)動(dòng)模型。兩相無(wú)刷直流電機(jī)兩套繞組空間正交,沒(méi)有互感作用,電路數(shù)學(xué)模型很簡(jiǎn)單。設(shè)相電壓為ua和ub,繞組電阻、電感分別為Ra、La和Rb、Lb,則電壓方程為:根據(jù)式(3),在電路的Matlab模型中引入RL串聯(lián)支路等效繞組電阻電感,引入受控電壓源等效反電勢(shì),如圖9所示。圖中的相電勢(shì)ea和eb由電勢(shì)產(chǎn)生MatlabFcn模塊生成,調(diào)用Matlab的M文件emf.m根據(jù)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置求取。它們是A、B相各線圈電勢(shì)之和,與線圈組接線方式有關(guān)。設(shè)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩平衡方程式為:式中,J為電機(jī)及負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,B為粘性摩擦阻尼系數(shù),則機(jī)械運(yùn)動(dòng)模型如圖10所示。電磁轉(zhuǎn)矩的計(jì)算滿足式(2)。將電機(jī)及系統(tǒng)模型封裝后即可得到開(kāi)環(huán)控制模型。3.3直流母線電壓計(jì)算仿真所用電機(jī)的參數(shù)為:Ra=Rb=7.58Ω,La=Lb=25mH,直流母線電壓U=250V。圖11為反電勢(shì)和相電流的穩(wěn)態(tài)仿真波形,起動(dòng)到穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩