《數學廣角---集合》教學設計一、教學目標:1、在具體情境中使學生感知集合的思想，理解集合圖。2、學生能夠借助直觀圖，初步利用集合的思想方法去解決簡單的問題。3、滲透多種方法解決重疊問題的意識，養成善于觀察，善于思考的學習習慣。二、教學重難點重

點：1.對重疊部分的理解。2.初步體會集合的思想方法。難

點：能初步用集合的思維解決實際問題。教學過程：一、創設探究情境，引領學生初步感知。1、創設情境，激發興趣。今天老師帶來兩個腦筋急轉彎，想考考大家。你們敢接受老師的考驗嗎？（生：敢）師：請同學們看題目。腦筋急轉彎：1、小明排隊去做操，從左數起小明排第3，從右數起小明排第4，你猜這排小朋友一共有幾人？誰來猜一猜？指生答。2、兩位爸爸和兩位兒子一同去看電影（每人都得買一張票），可是他們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？知道答案的同學請舉手。咱班這么多同學知道。（師指生回答）通過回答這兩個問題我們發現他們都有重復現象。同學們，在日常生活中，有很多事物具有雙重性，或者在數量上是重復的。今天我們就學習這類數學問題——集合（板書課題）。請看我們今天的學習目標。二、創設實踐情境，引領學生深入理解。活動：上周四我們學校開始了校本課程的學習，在星期三時老師收到了學校的一個通知。請看大屏幕。隨后老師我就收到了美術老師和音樂老師發來的名單。看大屏幕。創意國畫趙炳茹楊安琪張馨張子軒韓一可童聲飛揚高寒崔連竹楊安琪趙姿越夏藝軒韓一可數一數，參加創意國畫的有幾位同學？（6人）參加童聲飛揚的有幾位同學？（5人）那么，參加這兩項的一共有幾位同學？全班同學異口同聲：“11人”片刻，有少許聲音：“不對，不是11人”接著，有人舉手：“老師，不是11人，是9人。”“為什么是9人呀？”“因為楊安琪和韓一可兩項校本都參加了。你觀察的真仔細。老師開始就沒看出來。”師：那你們能想辦法幫老師清楚的把名單中重復的人名找出來呢？誰來幫老師想想呢？生：連一連。趙炳茹楊安琪張馨張子軒韓一可高寒崔連竹楊安琪趙姿越夏藝軒韓一可師：對，你們真棒。那快拿出自己的作業紙連一連吧。（學生連線）學生邊回答師邊課件展示。師：同學們連好了嗎？這種連線法可以把我們的重復的名單找出來。你還有什么好辦法嗎？生：圈一圈。師：同學們真厲害，又找到了一種方法，那我找同學來圈一圈。指生黑板圈。2.師：最開始老師用列表的方法統計的人數，那你能改進一下表格，讓我們清楚的看到重復的同學嗎？（生：能）那拿出作業紙，那請同學們在作業紙上填一填。（學生填表格）創意國畫童聲飛揚師:同學們填完了嗎？（生：填完了）誰來展示一下。（展臺展示）3.師：看老師拿的是什么？（生：圓圈）在準確些，橢圓形的圈。（貼黑板）受大家圈一圈的啟發老師又想到了一種方法。我想把創意國畫的同學名字填在橙色圓圈里，童聲飛揚的同學名字填藍圈里，你會填嗎？（生：會）那請同學們拿出來作業紙填一填。你能找到重復的同學嗎？（生：能）那你這樣重復的能一下看出來嗎？（生：不能）那我們怎么改進一下呢？誰來說一說。把圓圈交叉一起。那你來移一移。那名字怎么移動呢？請作業紙上寫一寫。師：同學們真棒。這種方法真好。其實很多年前英國的韋恩頁發明了這種方法。請看大屏幕。4、向學生介紹韋恩圖：像這樣的圖早在很多年前就有人發明了，他就是英國的數學家韋恩，所以就以“韋恩”來命名，叫韋恩圖。也可以叫集合圖。“同學們，想想如果我們比韋恩更早出生的話，我們也能發明這樣的圖，那這圖就該怎么命名了呀？”我們都是小小數學家。5、明確“韋恩圖”各部分表示的意思看圖，說說每一部分分別表示什么；注意語言的表述：左邊：只參加創意國畫的右邊：只參加童聲飛揚的中間：既參加創意國畫的，又參加童聲飛揚的6、你能列式計算這兩個小組的人數嗎？①3+2+4＝9人②5+6－2＝9人③5-2+6=9人活動分析：經歷了創作韋恩圖的過程，學生對其每一部分所表示的含義理解得更為深刻，更感受到其應用價值。當學生對韋恩圖有了比較清晰的認識之后，再引導學生借助韋恩圖來理解各種計算方法的意義，水到渠成。與其說很多話讓學生去體會、去理解，何不讓學生親身參與、主動思考呢？三、學習例1，利用韋恩圖來解決問題1、說說圖中各個部分分別表示什么意思.2、利用韋恩圖，加深理解。要求學生：把表格里的名字填到相應的圈里。（每位學生發一張事先準備好練習紙）獨立填寫后投影反饋，著重請學生解釋圖中各部分的含義，3、掌握算法，歸納揭題列式計算這兩個小組的人數。再次揭示課題：集合問題。四、創設拓展情境，鞏固知識。課本練習二十三第1題。學生自己做書上，后集體糾正。五、自我小結，共同提高師：同學們今天表現都很突出，誰愿意來說說自己今天有什么收獲？和同學們一起分享。課后請大家留心觀察，用今天學習的知識還能解決生活中的哪些問題？《集合》的學情分析在“數學廣角——集合”單元中，教材安排了簡單的集合思想的教學。集合思想是數學中最基本的思想。學生在早期學習數學時就已經開始運用集合的思想方法了。所以學生對集合有一定的生活經驗和知識基礎。從一開始學習數學，其實就已經在運用集合的思想方法了。例如，在學習數數時，學生常常把1個人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示出的數學概念更直觀、形象，印象更深刻；又如，根據一定的標準對事物進行分類(分類是集合理論的基礎)。大多數學生已經能初步認識到求兩個“單集”內的對象的總數可以用加法來計算，為“兩集相交”的學習提供了必要的知識基礎，使學習成為可能。但《集合》這部分內容比較抽象，在這里只是讓學生通過生活中容易理解的例子去初步體會集合思想，為以后繼續學習打下必要的基礎，但部分的學生在解決問題中出現的思路受阻現象，表達出這樣的信息：他們有進一步學習的需要，教學的干預可以讓他們更快更好地發展。部分的學習水平較高的學生需要在學習中接受更大的挑戰，參與更復雜的學習，教師必須為此做好學習材料的準備。《集合》的效果分析這節課的教學主要是結合實際，使學生初步體會集合這種數學思想方法。一年級時學習過的分類思想和方法實際上就是集合思想的基礎，因此在這節課中教師充分調動了學生已有經驗，借助學生熟悉的題材，滲透集合的有關思想方法，幫助學生理解并掌握利用直觀圖的方式解決問題的策略。聯系生活實際，體現教學層次性。為幫助學生從具體中抽象出數學思想方法，教師注重了教學的層次性。從教學環節看：首先通過例題展現完整的集合圖，幫助學生借助直觀理解數量關系，體會用集合思想解決問題的策略。然后在練習時，通過讓學生填集合圖、自己嘗試畫圖分析等，體現“給出元素—只給圖填元素—沒有圖抽象思考”的學習層次，引導學生由直觀過渡到抽象，進一步理解集合思想。本堂課中學生積極參與，在老師的引導下，全部理解了集合思想，體會了體會用集合思想解決問題的策略。鼓勵算法多樣，體現思維訓練過程。教學過程中教師不是要求學生去強行理解集合思想，而是鼓勵學生獨立思考，借助已有經驗尋找解決問題的方法，逐步使學生理解利用集合思想解決問題的策略，從而在引導學生積極參與學習活動的同時，注重了對學生進行必要的思維訓練，進一步提高學生的學習能力。學生學到了不同的方法解決重疊性的問題，發散了學生的思維。《集合》教學反思本節課的教學目標是在具體情境中使學生感知集合的思想，理解集合圖。學生能夠借助直觀圖，初步利用集合的思想方法去解決簡單的問題。并滲透多種方法解決重疊問題的意識，養成善于觀察，善于思考的學習習慣。本節課，我盡量為學生提供充分的時間和空間，搭建自主探究的平臺，突出學生的主體地位，讓學生全身心地投入在探究數學知識的過程中，從中獲得數學學習成功的體驗，點燃學生創新的思維火花。一、選取學生熟悉的教材，激發學生的學習興趣。本節課，我在不改變例題呈現形式的前提下，創設了學生熟悉的教學情境，從學生身邊經歷的事情出發設置列題，把統計表中的名單換成本班學生名單，他們感到十分親切，參與學習的積極性高漲。二、充分利用課前腦筋急轉彎，給學生充足的時間獨立思考探究。通過兩個腦筋急轉彎：1、小明排隊做操，從前數起小明排第三，從后數起小明排第四。這列隊伍一共有幾人？兩位“爸爸”和兩位“兒子”一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么？讓學生認識我們生活中的重復性的問題，從而引出課題。在借助統計圖找出“既能清楚地看出兩項比賽都參加的同學的情況，又能明顯看出一共有多少人？”引導學生找出連線、圈一圈、表格、集合等多種方法解決重復性的數學問題。三、重視發展學生思維。數學課要重視發展學生的思維。重視發散學生的思維是本節課最成功之處。在學生認識了“集合圖”以前，我非常關注學生發散思維找出不同的解決問題的方法。引出集合圖之后，讓學生對照“集合圖”與不同算式建立聯系，從而加強學生對算式的理解，發展學生的抽象思維。在最后的課堂練習中，我先讓學生用“集合圖”表示其含義，之后再列式，從而鞏固了“集合圖”的運用。幫助學生靈活應用新知解決實際問題，提高學生解決問題的能力。五、不足與改進。教師的組織管理沒跟上，課堂上有個別學生好動，應該關注到所有學生。時間安排有些緊張，后面的練習少了些。3、在學生把參加比賽花名展示到黑板上時，應該貼的低一些，方便學生圈一圈或連一連。《集合》的教材分析《集合》是三年級上冊數學廣角的內容，它主要是介紹和滲透一些數學思想方法，涉及的重疊問題是日常中應用比較廣泛的數學知識。在本單元中，教材安排了簡單的集合思想的教學。集合思想是數學中最基本的思想，學生在早期學習數學時就已經開始運用集合的思想方法了。如：一年級學習的小明排隊去做操，從左數起小明排第3，從右數起小明排第4，這排小朋友一共有幾人？學生已經有經驗，能夠列出算式。集合數學思想方法不僅有著廣泛的應用，而且是今后進一步學習數學的基礎。這一數學思想的引入為培養學生的邏輯思維能力提供了良好的素材。讓學生通過觀察、操作、猜測、推理與交流等活動，初步感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數學問題的興趣與欲望，發現、欣賞數學美的意識。《集合》的評測練習1.連一連重復同學的名字。趙炳茹楊安琪張馨張子軒韓一可高寒崔連竹楊安琪趙姿越夏藝軒韓一可2.改進表格。創意國畫趙炳茹楊安琪張馨張子軒韓一可童聲飛揚高寒崔連竹楊安琪趙姿越夏藝軒韓一可創意國畫童聲飛揚3.創意國畫的學生童聲飛揚的學生創意國畫的學生童聲飛揚的學生即參加創意國畫又參加童聲飛揚的學生根據上面的集合圖，你能列式計算嗎？課堂練習：1.想一想，怎樣列式解答。2.《集合》的課標分析《課程標準》中指出：學生需要經歷簡單的數據收集、整理、分析的過程，了解簡單的數據處理方法。能對調查過程中獲得的簡單數據進行歸類，體驗數據中蘊涵著信息。在觀察、操作等活動中，能提出一些簡單的猜想。會獨立思考問題，表達自己的想法。能在教師的指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題，并嘗試解決。了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法。本單元在學習集合時，在不改變例題呈現形式的前提下，創設了學生熟悉的教學情境，從學生身邊經