一：情境導入:師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他的里面還藏著有趣的數學知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。師:張開的五指中有幾個空隙？（4個）數學中我們把這個空隙叫做“間隔”。我們發現5根手指有4個間隔，那4根手指呢？3根手指呢？（請學生自己的手上指一指）2個手指之間呢？（全班一起找）通過剛才我們找手指數和間隔數，你發現了什么？誰來說說。（手指數比間隔數多1或間隔數比手指少1。）師：你們真聰明！發現了手指數與間隔數之間的關系。像這類隱藏著總數和間隔數之間的關系問題，我們稱為植樹問題。今天，我們一起來研究有關植樹問題。板書課題：植樹問題（兩端都栽）。二、引導探究，發現兩端要栽的規律1、課件出示問題：同學們在全長100米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？讓學生讀題，理解題意。然后讓學生說說這道題的關鍵詞是什么。（每隔5米是指什么，兩端要栽……，并重點理解“每隔5米”就是指兩棵樹之間的距離，也就是間距，也可以說是間隔長；兩端：也就是這行樹的兩頭。）然后教師提問：咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到100米，數一數，是不是就能知道答案呢？（如果要求同學們通過畫圖證明，每5米1棵，那究竟要畫到什么時候呢？其實，像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，那就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：100米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看……？我們可以把這條路看作較短的20米、25米、30米……通過畫圖得出規律，再根據規律求100米路要植樹的棵數），這是在我們數學上常用的一種方法叫做“化繁為簡法”。2、簡單驗證，發現規律。①簡單驗證，發現規律。學生實踐記錄單：出示實踐記錄單后，教師先示范畫線段圖，并在線段圖上標出“間隔長，間隔數，線路總長”等，讓學生更進一步理解“線路總長、間隔長、間隔數”。a、同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵。（兩端要種）一共需要多少棵樹苗？b、在長25米的小路一邊植樹（兩端要栽）每五米一棵，可植多少棵？c、在長30米的小路一邊植樹（兩端要栽），每五米一棵，可植多少棵？（線段圖），學生通過畫圖探究，逐漸對總長、間隔長、間隔數之間的關系。（1）學生自主活動，完成實踐記錄單。（學生完成這個表格后，教師展示學生完成情況并提問：怎樣求間隔數？怎樣求棵數？學生回答，教師板書）總長間隔長間隔數棵樹20米5米25米5米30米5米（2）觀察表中的棵數和間隔數，你發現了什么規律？為什么加1？讓學生說說。一個間隔對應一棵樹，再一個間隔又對應一棵樹，兩個間隔就對應兩棵樹，那么間隔數也就是對應的棵樹，最后多出一棵樹，因此要加1。（板書：兩端要種：棵數=間隔數+1或間隔數=棵數—1），全班齊讀規律。②應用規律，解決問題教師：應用這個規律，我們能不能解決例1的問題？（全班學生獨立完成）訂正時教師提問：100÷5=20這里的20指什么？（間隔數）20+1=21為什么還要+1？（因為兩端要種的棵數=間隔數+1）剛才我們通過簡單的例子，發現了規律，應用這個規律解決了這個復雜的問題。師追問：也就是說要求一共要種幾棵樹，先要求出什么？然后在加1呢？3、解決實際問題（口答）①同學們都明白了兩端都栽的情況下樹的棵樹與間隔數之間的關系，老師出幾道題考考大家。排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個間隔？從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個間隔,一共有()棵樹。②小組內各同學互相出題。小結：剛才，我們應用發現的規律，解決了一個實際問題。我們已經知道，兩端要種：棵數=間隔數+1，三、實際應用，鞏固練習植樹問題并不只是植樹，生活中還有很多和植樹問題相似的，比如安裝路燈，設立公交站點等。四、總結五、欣賞生活中的植樹問題。學情分析：小學五年級學生已經有了一定的數學經驗和數學學習方法，抽象思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的能力，但思維仍以形象思維為主。植樹問題與日常生活聯系比較緊密，學生應該能在合作探究中發現出棵數與間隔數之間的規律，找到解決問題的方法。在學生經歷思考、分析的過程中，使學生掌握植樹問題的基本模型，并能夠靈活運用、舉一反三。此外，教材中的教學內容比較直觀，學生通過畫線段圖或示意圖的方法幫助理解，初步滲透一一對應的思想，并會用數形結合的方法畫圖解決問題，逐步提高解決問題的能力。效果分析：1、多媒體出示手掌圖，突出指間空，直觀的演示讓學生認識間隔和間隔數的概念。2、利用自定義動畫交互，使得一一對應的數學思想變得深入淺出，突破本節課難點。一個間隔對著一棵樹；一個間隔對著一棵樹，最后還剩1棵樹，沒有間隔，讓學生理解間隔數加1才是棵數。3、利用情境練習，進一步鞏固知識，強化規律的應用，防止知識單一化，訓練學生的多向思維。教材分析：《植樹問題》是小學階段滲透數學思想的良好知識載體，也是發展學生思維的催化劑。五年級學生對植樹、爬樓梯等生活場景習以為常，在思維方面仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。為了探究這類問題，教材把這部分內容安排在人教版新課程標準實驗教材五年級上冊第106頁-111頁《數學廣角----植樹問題》，包括兩端都栽，兩端不栽，環形植樹以及方陣問題等。“植樹問題”的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的一個學習支點。“植樹問題”教學中要通過課堂活動、變式練習、課后活動等多種渠道注重數學思想的有序滲透，才能做到思想引領，讓學生自主進行生成性學習，但不少課堂教學往往忽視了這一點。一、填空1、學校有一條長60米的小道，計劃在道路一旁栽樹，每隔3米栽一棵，有（

）個間隔。如果兩端都各栽一棵樹，那么共需（

）棵樹苗。2、豆豆和玲玲同住一幢樓，每層樓之間有20

級臺階，豆豆住二樓，玲玲住五樓。豆豆要從自己家到玲玲家去找她玩，需要走（

）級臺階。3、如下圖，每兩塊正方形瓷磚中間貼一塊長方形彩磚。像這樣一共貼了50塊長方形彩磚，那么正方形瓷磚有（

）塊（第一塊和最后一塊都是正方形瓷磚）。4、一座樓房每上一層要走18級臺階，王芳回家共上了108級臺階，她家住在（

）樓。二、選擇1、7路公共汽車行駛路線全長8千米，每相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？正確的算式是（

）。A.7÷1+1

B.8÷1-1

C.8÷1+12、工程隊埋電線桿，每隔40m埋一根，連兩端在內，共埋71根。這段路全長（

）米。A.40×（71+1）=2880

B.40×71=2840

C.40×（71-1）=2800三、解答1、一條小道兩旁，每隔5米種一棵樹（兩端都栽），共種202棵樹，這條路長多少米？2、學校的苗圃長17m，寬5m，平均每平方米種2株杜鵑花，一共可以種多少株杜鵑花？3、在600米長的公路兩旁從頭到尾栽101棵樹，每2棵樹之間距離相等，每兩棵樹之間距離是多少？教學反思：《植樹問題》是人教版新課程標準五年級上冊“數學廣角”的內容，這一單元主要內容就是植樹問題，兩端都種是其中一種情況。本節課的主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手和一一對應的思想。在教學中，我注重了學生動手操作能力的培養，同時也讓學生感受到了數學來源于生活，也應用于生活的道理。1、通過課前活動，以手指為素材,從而讓學生初步認識間隔，感知間隔數與棵樹的關系。2、引導學生可以畫圖模擬實際栽樹，通過線段圖的演示，讓學生充分理解“間隔數”與“植樹棵樹”之間的關系，就此向學生滲透復雜問題簡單化的思想，讓學生自主選擇短距離的路用畫圖的方式得出結果。這樣把學習的主動權交給學生，發展了學生的潛能，培養了學生的實踐能力和創新意識。但我感覺在本節課的教學活動中還有不足的地方：1、在時間的分配上我前松后緊，在規律的尋找和簡單應用中花費的時間有點長，以致后面的練習很倉促。2、條理不夠清晰，簡直成了教師在唱獨角戲，學生參與面不廣，沒有很好地完成教學任務。在今后的教學中我還要全面、深入的了解學生，充分做好多個方面的準備。課標分析：《數學課程標準》中強調：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往和發展的過程。動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。“植樹問題”在教學中可采用排排隊、畫圖、擺小棒、