計(jì)算機(jī)組成原理第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及編碼2.1數(shù)據(jù)表示2.2計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及轉(zhuǎn)換2.3二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算2.4數(shù)據(jù)表示法2.5計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的編碼

目錄2.1數(shù)據(jù)表示字長(zhǎng)？1、計(jì)算機(jī)中的數(shù)制2、各種計(jì)數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)一次能夠同時(shí)（并行）處理的二進(jìn)制位

主要介紹Intelx86-16位系統(tǒng)字長(zhǎng)位8位和16位字（Word）字節(jié)（Byte）2.1數(shù)據(jù)表示二進(jìn)制數(shù)是計(jì)算機(jī)硬件唯一能夠識(shí)別的數(shù)制任何其他計(jì)數(shù)制和各種信息要讓計(jì)算機(jī)處理，都需要借助軟件轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制人類最習(xí)慣用的計(jì)數(shù)制是十進(jìn)制，計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制原因：技術(shù)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。具有兩種穩(wěn)定狀態(tài)的器件很容易找運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單。二進(jìn)制只有0和1兩個(gè)符號(hào)易于與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換符合邏輯運(yùn)算2.2計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)計(jì)算機(jī)中常用的計(jì)數(shù)制2.2計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及轉(zhuǎn)換

1．十進(jìn)制(Decimal)

十進(jìn)制是大家很熟悉的進(jìn)位計(jì)數(shù)制：

a.它共有0、1、2、3、4、5、6、7、8和9十個(gè)數(shù)字符號(hào)。這十個(gè)數(shù)字符號(hào)又稱為“數(shù)碼”。b.基數(shù)為10，逢10進(jìn)1。2.1.1計(jì)算機(jī)中的數(shù)制2.2計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及轉(zhuǎn)換

2．二進(jìn)制(Binary)

二進(jìn)制比十進(jìn)制更為簡(jiǎn)單，它是隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展而發(fā)展起來(lái)的：

a.它共有0和1兩個(gè)數(shù)字符號(hào)。b.基數(shù)為2，逢2進(jìn)1。2.2計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及轉(zhuǎn)換

3．十六進(jìn)制(Hexadecimal)

十六進(jìn)制是人們學(xué)習(xí)和研究計(jì)算機(jī)中二進(jìn)制數(shù)的一種工具，它是隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展而廣泛應(yīng)用的：a.它共有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E和F共16個(gè)數(shù)字符號(hào)。這16個(gè)數(shù)字符號(hào)又稱為“數(shù)碼”。b.基數(shù)為16，逢16進(jìn)1。2.2計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及轉(zhuǎn)換234.98或者234.98D1101.11BABCD.BFH各種數(shù)制在匯編指令中的表示：在匯編語(yǔ)言程序中，十進(jìn)制的標(biāo)識(shí)符D可以缺?。J(rèn)為十進(jìn)制數(shù)）但二進(jìn)制、十六進(jìn)制的標(biāo)識(shí)符不能缺省。2.2計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及轉(zhuǎn)換十進(jìn)制、二進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)對(duì)照表整數(shù)小數(shù)十進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制0000000001000110.50.10.82001020.250.010.43001130.1250.0010.24010040.06250.00010.15010150.31250.000010.086011060.0156250.0000010.04701117

810008

910019

101010A

111011B

121100C

131101D

141110E

151111F

161000016

2.2計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及轉(zhuǎn)換

2.1.2不同數(shù)制間數(shù)的轉(zhuǎn)換2.2計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及轉(zhuǎn)換練習(xí)：將48.25轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)部分：乘2取整整數(shù)部分：除2取余整數(shù)：110000小數(shù)：01高位高位結(jié)果：110000.01482412632×2222010100取余數(shù)0.250.5×210取整數(shù)12.2計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及轉(zhuǎn)換練習(xí)：將0.4轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)部分：乘2取整高位結(jié)果：≈0.0110B×20.40.8×21.60取整數(shù)1×21.210.6×20.400.2…2.2計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及轉(zhuǎn)換四位合一位法：整數(shù)部分，從小數(shù)點(diǎn)向左組，每4位一組，不夠4位的高位補(bǔ)0。小數(shù)部分，從小數(shù)點(diǎn)向右分組，不夠4位在低位補(bǔ)0。二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制二進(jìn)制00000100012001030011401005010160110701118100091001A1010B1011C1100D1101E1110F1111161000025.5=(11001.1)B=(19.8)H00011001.10001982.2計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)ACD8H=(1010110011011000)B十六進(jìn)制二進(jìn)制00000100012001030011401005010160110701118100091001A1010B1011C1100D1101E1110F11111610000每1位十六進(jìn)制數(shù)用4位二進(jìn)制代替2.2計(jì)算機(jī)中的數(shù)制及轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)中二進(jìn)制數(shù)的表示數(shù)的性質(zhì)數(shù)的表示方法2.3二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算

定點(diǎn)數(shù)

浮點(diǎn)數(shù)無(wú)符號(hào)數(shù)定點(diǎn)整數(shù)定點(diǎn)小數(shù)編程時(shí)需要確定小數(shù)點(diǎn)的位置難以表示兩個(gè)大小相差較大的數(shù)存儲(chǔ)空間利用率低有符號(hào)數(shù)數(shù)中所有的0和1都是數(shù)據(jù)本身需要用0和1表示數(shù)的性質(zhì)（整數(shù)或負(fù)數(shù)）統(tǒng)稱機(jī)器數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置可以來(lái)回移動(dòng)的這種數(shù)2.3二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算-算術(shù)運(yùn)算無(wú)符號(hào)數(shù)無(wú)符號(hào)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算加法運(yùn)算減法運(yùn)算乘法運(yùn)算除法運(yùn)算2.3二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算-算術(shù)運(yùn)算1.1加法運(yùn)算兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)的加法過(guò)程和十進(jìn)制加法過(guò)程類似二進(jìn)制加法法則為：0+0=01+0=0+1=11+1=0（向鄰近高位有進(jìn)位）1+1+1=1（向鄰近高位有進(jìn)位）加數(shù)Y01011001B被加數(shù)X10011110B和X+Y11110111B2.3二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算-算術(shù)運(yùn)算1.2減法運(yùn)算

兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算過(guò)程和十進(jìn)制減法類似二進(jìn)制減法法則為：0-0=01-1=01-0=10-1=1（向鄰近高位借1當(dāng)作2）減數(shù)X10010111B被減數(shù)Y11011001B差數(shù)Y-X01000010B2.3二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算-算術(shù)運(yùn)算1.3乘法運(yùn)算

兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)相乘與兩個(gè)十進(jìn)制數(shù)相乘類似，可以用乘數(shù)的每一位分別去乘被乘數(shù)，所得結(jié)果的最低位與相應(yīng)乘數(shù)位對(duì)齊，最后把所有結(jié)果加起來(lái)，便得到積，這些中間結(jié)果又稱為部分積。二進(jìn)制乘法法則為：0×0=01×0=0×1=01×1=1）乘數(shù)Y×1001B被乘數(shù)X1101B乘積1110101B1101

0000

0000

1101

2.3二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算-算術(shù)運(yùn)算1.4除法運(yùn)算除法是乘法的逆運(yùn)算。與十進(jìn)制類似。

二進(jìn)制除法也是從被除數(shù)最高位開(kāi)始，查找出夠減除數(shù)的位數(shù)，并在其最高位處上商1和完成它對(duì)除數(shù)的減法運(yùn)算，然后把被除數(shù)的下一位移到余數(shù)位置上。若余數(shù)不夠減除數(shù)，則上商0，并把被除數(shù)的再下一位移到余數(shù)位置上；若余數(shù)夠減除數(shù)，則上商1并進(jìn)行余數(shù)減除數(shù)。這樣反復(fù)進(jìn)行，直到全部被除數(shù)的各位都下移到余數(shù)位置上為止。110）10101011

110110110110100111111002.3二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算-邏輯運(yùn)算邏輯是思維規(guī)律，事物的因果之間遵循的規(guī)律基本表現(xiàn)形式是命題和推理命題是能判斷真假的陳述句推理從前提推出結(jié)論的思維過(guò)程前題是已知的命題，結(jié)論是通過(guò)推理規(guī)則得出的命題2.3二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算-邏輯運(yùn)算邏輯是思維規(guī)律，事物的因果之間遵循的規(guī)律基本表現(xiàn)形式是命題和推理命題是能判斷真假的陳述句推理從前提推出結(jié)論的思維過(guò)程前題是已知的命題，結(jié)論是通過(guò)推理規(guī)則得出的命題2+3=5真命題3是偶數(shù)假命題明天上午有課嗎？不是命題2.3二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算-邏輯運(yùn)算命題3不是偶數(shù)非（否定）小明學(xué)過(guò)英語(yǔ)，也學(xué)過(guò)德語(yǔ)并（同時(shí)）表示為AandB從西安到北京經(jīng)鄭州走，或者經(jīng)太原走或者復(fù)合命題可以由簡(jiǎn)單的命題通過(guò)聯(lián)結(jié)詞表示運(yùn)算得到命題是邏輯的基本表現(xiàn)形式，所以，聯(lián)結(jié)詞所表示的運(yùn)算就是邏輯運(yùn)算“并且”與運(yùn)算“或者”或運(yùn)算“并非”非運(yùn)算基本邏輯運(yùn)算2.3二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算-邏輯運(yùn)算命題的真假可以對(duì)應(yīng)為：物理上：開(kāi)關(guān)的斷開(kāi)和閉合，電平的高和低數(shù)學(xué)上：二進(jìn)制的1和0復(fù)合命題可以由簡(jiǎn)單的命題通過(guò)聯(lián)結(jié)詞表示運(yùn)算得到命題是邏輯的基本表現(xiàn)形式，所以，聯(lián)結(jié)詞所表示的運(yùn)算就是邏輯運(yùn)算“并且”與運(yùn)算“或者”或運(yùn)算“并非”非運(yùn)算基本邏輯運(yùn)算1對(duì)應(yīng)真0對(duì)應(yīng)假邏輯乘又稱邏輯與，常用∧算符表示。2.3二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算-邏輯運(yùn)算2.1邏輯乘運(yùn)算“與”運(yùn)算兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行邏輯乘，其運(yùn)算方法類似于二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算。邏輯乘運(yùn)算法則為：0∧0=01∧0=0∧1=01∧1=1∧11110000B01100110B01100000B僅當(dāng)輸入條件全部為“真”時(shí)，輸出的結(jié)果為“真”若輸入條件有一個(gè)為“假”，則輸出結(jié)果為假在電路中，與運(yùn)算相當(dāng)于開(kāi)關(guān)串聯(lián)電路2.3二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算-邏輯運(yùn)算2.1邏輯乘運(yùn)算“與”運(yùn)算僅當(dāng)所有開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)，電路才通電。2.3二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算-邏輯運(yùn)算2.2邏輯加運(yùn)算“或”運(yùn)算邏輯加的運(yùn)算規(guī)則為：0∨0=01∨0=0∨1=11∨1=1邏輯加又稱邏輯或，常用算符∨表示。∨00001111B00110101B00111111B輸入條件中有一個(gè)為“真”時(shí)，輸出的結(jié)果為“真”僅當(dāng)輸入條件全部為“假”，則輸出結(jié)果為“假”2.3二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算-邏輯運(yùn)算電路中，“或”運(yùn)算相當(dāng)于開(kāi)關(guān)的并聯(lián)電路僅當(dāng)所有開(kāi)關(guān)都斷開(kāi)時(shí)，電路才無(wú)電流通過(guò)2.2邏輯加運(yùn)算“或”運(yùn)算=1=02.3二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算-邏輯運(yùn)算邏輯非運(yùn)算又稱邏輯反，常采用“一”運(yùn)算符表示。

2.3邏輯非運(yùn)算“非”運(yùn)算運(yùn)算規(guī)則為：X=11000011BX=00110101B當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)燈亮，開(kāi)關(guān)閉合時(shí)燈滅

邏輯異或又稱為半加，是不考慮進(jìn)位的加法，常采用

運(yùn)算符表示。邏輯異或的運(yùn)算規(guī)則為：

00=11=0

10=01=12.3二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算-邏輯運(yùn)算2.4邏輯異或

11110000B10110110B01000110B2.4數(shù)的表示法有符號(hào)位計(jì)算有符號(hào)數(shù)：用最高位表示符號(hào)，其余是數(shù)值符號(hào)數(shù)的表示方法：原碼反碼補(bǔ)碼0：表示正數(shù)1：表示負(fù)數(shù)數(shù)的性質(zhì)由設(shè)計(jì)者決定2.4數(shù)的表示法1、原碼最高位為符號(hào)位，其余為真值部分[X]原=符號(hào)位+|絕對(duì)值|優(yōu)點(diǎn)：真值和其原碼表示之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系建安，容易理解缺點(diǎn)：計(jì)算機(jī)中用原碼進(jìn)行價(jià)加減運(yùn)算比較困難0的表示不唯一數(shù)0的原碼不唯一8位數(shù)0的原碼：

+0=00000000

-0=100000002.4數(shù)的表示法2、反碼對(duì)一個(gè)機(jī)器數(shù)X：若X>0,則[X]反=[X]原若X<0,則[X]反=對(duì)應(yīng)原碼的符號(hào)位不變，數(shù)值部分按位求反0的反碼：數(shù)0的反碼也不是唯一的

[+0]反=[+0]原=00000000

[-0]原=10000000[-0]反=[-0]原

數(shù)值部分安位取反=11111111例：X=-52=-0110100[X]反=10110100[X]原=110010112.4數(shù)的表示法3、補(bǔ)碼定義：若X>0,則[X]補(bǔ)=[X]反=[X]原若X<0,則[X]補(bǔ)=[X]反+10的補(bǔ)碼：

[+0]補(bǔ)?=[+0]原=00000000

[-0]補(bǔ)=[-0]反+1=11111111+1=100000000例：X=-52=-0110100[X]原=10110100[X]反=11001011[X]補(bǔ)=[X]反+1=11001100對(duì)8位字長(zhǎng)，進(jìn)位被舍掉2.4數(shù)的表示法3、補(bǔ)碼即：[X+Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)[X-Y]補(bǔ)=[X+(-Y)]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[-Y]補(bǔ)通過(guò)引進(jìn)補(bǔ)碼，可將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算。2.4數(shù)的表示法用二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算：[+66]補(bǔ)=[+66]原

=01000010[-51]原=10110011[-51]補(bǔ)=11001101[+66]補(bǔ)+[-51]補(bǔ)=100001111=15例1：66-51=66+（-51）=152.4數(shù)的表示法[X]原=10110100[X]補(bǔ)=[X]反+1=11001100[Y]補(bǔ)=[Y]反+1=01110100[X+Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)

=11001100+01110100=01000000X+Y=+1000000例2：X=-52=-0110100,Y=116=+1110100,求X+Y=?所有需要由計(jì)算機(jī)處理的信息，都需要編碼2.5計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的編碼使所有的信息都以二進(jìn)制碼形式表示編碼信息從一種形式或者格式轉(zhuǎn)換為另一種形式的過(guò)程。用代碼來(lái)表示各種信息，以便于計(jì)算機(jī)處理。2.5計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的編碼數(shù)值聲音需要編碼的信息種類字符圖形、圖像數(shù)值編碼二進(jìn)制碼BCD碼2.5計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的編碼ASCII碼

西文字符編碼2.5計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的編碼BCD碼BCD碼（BinaryCodedDecimal）用二進(jìn)制表示的十進(jìn)制數(shù)特點(diǎn)：保留十進(jìn)制的權(quán)，數(shù)字用0和1表示2.5計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的編碼8421BCD編碼用4位二進(jìn)制碼表示1位十進(jìn)制數(shù)每4位之間有一個(gè)空格。

1010-1111是非法BCD碼，只是合法的十六進(jìn)制數(shù)

0000……

1001……

0

9BCD碼十進(jìn)制數(shù)8421碼十進(jìn)制數(shù)8421碼00000B81000B10001B91001B20010B1000010000B30011B1100010001B40100B1200010010B50101B1300010011B60110B1400010100B70111B1500010101B2.5計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的編碼2.5計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的編碼BCD編碼與十進(jìn)制和二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換BCD碼與十進(jìn)制數(shù)之間存在直接對(duì)應(yīng)關(guān)系例：（100110000110.0011）BCD=986.398632.5計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的編碼BCD碼與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換先轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，在轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)；反之同樣。例：（00010001.00100101）BCD=11.251125=(1011.01）B小數(shù)部分：乘2取整整數(shù)部分：除2取余2.5計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的編碼BCD碼在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)方式以壓縮BCD碼形式存放用4位二進(jìn)制碼表示1位BCD碼一個(gè)存儲(chǔ)單元中存放2位BCD數(shù)以擴(kuò)展BCD碼形式存放用8位二進(jìn)制碼表示1位BCD碼，即高4位為0，低4位為有效位每個(gè)存儲(chǔ)單元存放1位BC