郭小農2015年同濟大學建筑工程系第08講鋼壓桿的極限承載力分析【題目1】計算條件：1）材料為理想彈塑性；2）初始缺陷為正弦曲線；不考慮殘余應力。3）H截面

；4）計算壓桿的極限承載力Pu。5）標準命令流：ex08.mac【理論解】歐拉公式：極限承載力為：《鋼結構設計規(guī)范》b曲線：其中：為軸壓構件的整體穩(wěn)定系數(shù)。【結果】【思考】1）觀察構件的最終變形狀態(tài)，若構件材料為彈性，構件最終變形如何？2）打開beam188的翹曲自由度開關。翹曲自由度開關對H型截面柱彎曲失穩(wěn)有沒有影響？3）比較彈性和彈塑性的情況；比較材料為有限延性和無限延性的情況；4）繪制荷載-位移曲線【思考】5）進行批量計算，繪制柱子曲線，和歐拉曲線以及規(guī)范曲線比較。6）掌握文件輸出方法，掌握數(shù)據(jù)格式。7）掌握宏文件（*.mac）的參數(shù)應用方法arg1~arg9,ar10~ar99。8）研究初始彎曲的大小對柱子曲線的影響。【拓展1】計算條件：1）材料為理想彈塑性；2）初始缺陷為正弦曲線；3）考慮殘余應力，殘余應力模式如圖所示；4）計算壓桿的極限承載力Pu。5）標準命令流：ex08a.mac【殘余應力模式】計算條件：1）殘余應力模式；2）截面上自平衡；3）翼緣邊殘余應力為Sr14）腹板中殘余應力為Sr25）標準命令流：Makeisfile.mac【結果】【思考】（1）截面劃分，截面積分點。（2）如何輸入殘余應力？初應力輸入格式？仔細閱讀子程序Makeisf.mac。（3）先不考慮初始彎曲和荷載，僅僅計算殘余應力作用下的應力分布情況。（4）若截面上輸入殘余應力不能自平衡，有什么結果？（5）研究殘余應力沿構件縱向分布時的影響。【思考】（6）請判斷以下三種情況，哪種情況極限承載力最高？A）邊緣殘余應力為負；B）邊緣殘余應力為正；C）殘余應力為零。為什么？（7）對比上述三種情況的荷載位移曲線。（8）對比上述三種情況的荷載應變曲線。（9）對比上述三種情況的柱子曲線？【拓展2】計算條件：（1）材料為理想彈塑性；截面為T型。（2）初始缺陷為正弦曲線；不考慮殘余應力，（3）計算壓桿的極限承載力Pu。（4）標準命令流：ex08b.mac【結果】【理論解】扭轉長細比：等效彎扭長細比：采用等效彎扭長細比計算穩(wěn)定系數(shù)【思考】（1）觀察構件的失穩(wěn)形式。（2）將穩(wěn)定系數(shù)和歐拉公式以及規(guī)范曲線進行對比。（3）理解截面的翹曲常數(shù)。如何得到截面特性？（4）研究翹曲約束對極限承載力的影響？（5）如果壓力通過剪心而不是通過形心，構件的失穩(wěn)形式如何？為什么？（6）彎扭失穩(wěn)對構件極限承載力的影響？【拓展3】計算條件：（1）材料為理想彈塑性；截面為十字型。（2）初始缺陷為微小扭矩；不考慮殘余應力，（3）計算壓桿的極限承載力Pu。（4）標準命令流：ex07c.mac【結果】【思考】（1）觀察構件的失穩(wěn)形式。（2）如何自定義截面？（3）將穩(wěn)定系數(shù)和歐拉公式以及規(guī)范曲線進行對比。（4）研究翹曲約束對極限承載力的影響？（5）采用板殼單元重寫命令流(ex07d.mac)。并比較極限承載力。哪個承載力更高？為什么？對比兩種情況失穩(wěn)時的應力狀態(tài)。（6）ex07d.mac中采用了厚板支座，對計算結果有和影響？【結果】【作業(yè)2】受彎構件彎扭失穩(wěn)的臨界彎矩和極限承載力計算條件：（1）跨度L=16m，荷載作用于上翼緣頂面；單軸對稱工字形截面；（2）材料為Q235B，理想彈塑性；（3）分別采用beam和shell單元編寫命令流；（4）驗證臨界彎矩公式，求構件的極限承載力。【拓展4】計算條件：