第

一章

流體流動一、流體在直管中的流動阻力二、管路上的局部阻力三、管路系統中的總能量損失第四節

流體在管內的流動阻力2023/11/2——流動阻力產生的根源流體具有粘性，流動時存在內部摩擦力.

——流動阻力產生的條件固定的管壁或其他形狀的固體壁面管路中的阻力直管阻力：局部阻力：

流體流經一定管徑的直管時由于流體的內摩擦而產生的阻力流體流經管路中的管件、閥門及管截面的突然擴大及縮小等局部地方所引起的阻力。2023/11/2單位質量流體流動時所損失的機械能，J/kg。單位重量流體流動時所損失的機械能，m。單位體積的流體流動時所損失的機械能，Pa。是流動阻力引起的壓強降。注意：與柏努利方程式中兩截面間的壓強差的區別以表示，2023/11/2△表示的不是增量，而△P中的△表示增量；

2、一般情況下，△P與△Pf在數值上不相等；注意：只是一個符號；并不是兩截面間的壓強差1.3、只有當流體在一段既無外功加入、直徑又相同的水平管內流動時，△P與壓強降△Pf在絕對數值上才相等。2023/11/2一、流體在直管中的流動阻力

1、計算圓形直管阻力的通式

2023/11/2垂直作用于截面1-1’上的壓力：垂直作用于截面2-2’上的壓力：平行作用于流體表面上的摩擦力為：τ為流體內摩擦力，即單位面積上的摩擦力2023/11/2——圓形直管內能量損失與摩擦應力關系式與比較，得：2、公式的變換

2023/11/2

——

圓形直管阻力所引起能量損失的通式稱為范寧公式。（對于層流或湍流都適用）

λ為無因次的系數，稱為摩擦因數。2023/11/23、管壁粗糙度對摩擦系數的影響化工管路光滑管

粗糙管

玻璃管、黃銅管、塑料管鋼管、鑄鐵管管壁粗糙度絕對粗糙度

相對粗糙度

壁面凸出部分的平均高度，以ε表示。絕對粗糙度與管道直徑的比值即ε/d。2023/11/22023/11/2

4.層流流時的摩擦損失——哈根-泊謖葉公式

與范寧公式對比，得：——層流流動時λ與Re的關系2023/11/2思考：層流流動時，當體積流量為Vs的流體通過直徑不同的管路時；△Pf與管徑d的關系如何？可見：2023/11/25.直管內湍流流動的阻力損失

湍流流動，取l/d的指數b=1。2023/11/21）摩擦因數圖

a)層流區：Re≤2000，λ與Re成直線關系，λ=64/Re。b)過渡區：2000＜Re＜4000，管內流動隨外界條件的影響而出現不同的流型，摩擦系數也因之出現波動。

c)湍流區：Re≥4000且在圖中虛線以下處時，λ值隨Re數的增大而減小。

d)完全湍流區：圖中虛線以上的區域，摩擦系數基本上不隨Re的變化而變化，λ值近似為常數。根據范寧公式，若l/d一定，則阻力損失與流速的平方成正比，稱作阻力平方區。2023/11/22023/11/22)λ值的經驗關系式

柏拉修斯(Blasius)光滑管公式適用范圍為Re=3×103～1×105

7.非圓形管內的摩擦損失對于圓形管道，流體流徑的管道截面為:流體潤濕的周邊長度為:πd

當量直徑de=4×流道截面積/潤濕周邊長度2023/11/2對于長寬分別為a與b的矩形管道：對于一外徑為d1的內管和一內徑為d2的外管構成的環形通道2023/11/2二、局部阻力損失1、局部阻力損失的計算1）阻力系數法

ξ為阻力系數，由實驗測定。突然擴大與突然縮小

u：取小管的流速ξ可根據小管與大管的截面積之比查圖。管出口b)管出口和管入口管出口相當于突然擴大,流體自容器進入管內，相當于突然縮小A2/A1≈0，

管進口阻力系數，ξc=0.5。2023/11/22023/11/22）當量長度法

le為管件的當量長度。管件與閥門不同管件與閥門的局部阻力系數可從手冊中查取。管件與閥門的當量長度由試驗測定，湍流時，可查共線圖。三、管路中的總能量損失管路系統中總能量損失=直管阻力+局部祖力對直徑相同的管段：2023/11/22023/11/22023/11/22023/11/22023/11/22023/11/22023/11/22023/11/22023/11/22023/11/22023/11/22023/11/22023/11/22023/11/2

例：用泵把20℃的苯從地下儲罐送到高位槽，流量為300l/min。高位槽液面比儲罐液面高10m。泵吸入管路用φ89×4mm的無縫鋼管，直管長為15m，管路上裝有一個底閥（可粗略的按旋啟式止回閥全開時計）、一個標準彎頭；泵排出管用φ57×3.5mm的無縫鋼管，直管長度為50m，管路上裝有一個全開的閘閥、一個全開的截止閥和三個標準彎頭。儲罐及高位槽液面上方均為大氣壓。設儲罐液面維持恒定。試求泵的軸功率。設泵的效率為70%。2023/11/2分析：求泵的軸功率柏努利方程△Z、△u、△P已知求∑hf管徑不同吸入管路排出管路范寧公式l、d已知求λ求Re、ε/d摩擦因數圖當量長度阻力系數查圖2023/11/2解：取儲罐液面為上游截面1-1，高位槽液面為下游截面2-2，并以截面1-1為基準水平面。在兩截面間列柏努利方程式。式中：（1）吸入管路上的能量損失下標a表示吸入管路2023/11/2式中管件、閥門的當量長度為：底閥(按旋轉式止回閥全開時計）6.3m

標準彎頭2.7m進口阻力系數ξc=0.52023/11/2苯的密度為880kg/m3，粘度為6.5×10-4Pa·s取管壁的絕對粗糙度ε=0.3mm，ε/d=0.3/81=0.0037，

查得λ=0.0292023/11/2（2）排出管路上的能量損失∑hf,b式中:管件、閥門的當量長度分別為：出口阻力系數ξ1全開的閘閥0.33m全開的截止閥17m三個標準彎頭