第6章

無限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)北京郵電大學(xué)《數(shù)字信號(hào)處理》2本章主要內(nèi)容數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)與設(shè)計(jì)方法

模擬濾波器設(shè)計(jì)

IIR數(shù)字濾波器的Matlab仿真實(shí)現(xiàn)

脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器

雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器

數(shù)字高通、帶通和帶阻濾波器設(shè)計(jì)

3數(shù)字濾波器的分類數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)6.1數(shù)字濾波器的基本概念數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法概述

41.數(shù)字濾波器的分類

數(shù)字濾波器：輸入輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過數(shù)值運(yùn)算改變信號(hào)

頻率成分的相對(duì)比例，或?yàn)V除某些頻率成分。

經(jīng)典濾波器：根據(jù)不同頻率成分占據(jù)不同頻帶，完成濾波。

現(xiàn)代濾波器：根據(jù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性完成濾波。現(xiàn)代濾波器可分為維納濾波器、卡爾曼濾波器、自適應(yīng)濾波器等。

經(jīng)典濾波器可分為：

低通濾波器(只允許低頻信號(hào)通過而抑制高頻信號(hào))

高通濾波器(只允許高頻信號(hào)通過而抑制低頻信號(hào))

帶通濾波器(只允許某一頻帶的信號(hào)通過)

帶阻濾波器(只抑制某一頻帶的信號(hào))

5四種理想濾波器幅頻特性按實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)或單位脈沖響應(yīng)長度分為IIR濾波器和FIR濾波器.IIR濾波器：FIR濾波器：672.數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)頻率響應(yīng)函數(shù)幅頻特性表示信號(hào)通過該濾波器后各頻率成分振幅衰減情況相頻特性反應(yīng)各頻率成分通過濾波器后在時(shí)間上的延時(shí)情況因此，即使兩個(gè)濾波器的幅頻特性相同，而相頻特性不同，相同輸入時(shí)，輸出波形也是不同的。8低通濾波器的幅頻特性通帶阻帶

圖6.1.3低通濾波器的幅頻特性指示示意圖9低通濾波器的幅頻特性通帶內(nèi)允許最大衰減：阻帶內(nèi)允許最小衰減：對(duì)于低通濾波器，兩者分別定義為

10對(duì)于圖6.1.3所示的單調(diào)下降幅頻特性有通帶內(nèi)允許的最大衰減阻帶內(nèi)允許的最小衰減3dB通帶截止頻率當(dāng)幅度下降到時(shí)，即下降為0.707,，對(duì)應(yīng)的頻率

11理想濾波器是非因果的，物理上不可實(shí)現(xiàn)。為了物理上可實(shí)現(xiàn)，在通帶與阻帶之間應(yīng)設(shè)置一定寬度的過渡帶，并且在通帶和阻帶都允許一定的誤差容限，即通帶不是完全水平的，阻帶不是絕對(duì)衰減到零。123.數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法概述IIR濾波器的間接設(shè)計(jì)方法--借助模擬濾波器將給定的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)；根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬原型濾波器；按照一定規(guī)則將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器。IIR濾波器的直接設(shè)計(jì)方法直接在頻域或者時(shí)域中設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，由于要解聯(lián)立方程，因此需要計(jì)算機(jī)輔助進(jìn)行設(shè)計(jì)。

13FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法FIR濾波器的設(shè)計(jì)不能通過間接法常用的設(shè)計(jì)方法:窗函數(shù)法頻率采樣法切比雪夫等波紋逼近法146.2模擬濾波器的設(shè)計(jì)模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)及逼近方法巴特沃斯低通濾波器的設(shè)計(jì)切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的頻率變換法

156.2模擬濾波器的設(shè)計(jì)常用的模擬濾波器巴特沃斯（Butterworth）濾波器具有單調(diào)下降的幅頻特性切比雪夫（Chebyshew）濾波器幅頻特性在通帶或阻帶內(nèi)有波動(dòng),可以提高選擇性橢圓（Ellipse）濾波器在通帶和阻帶內(nèi)都有紋波貝塞爾（Bessel）濾波器等通帶內(nèi)有較好的線性相位特性

16理想模擬濾波器幅頻特性176.2.1模擬低通濾波器的指標(biāo)及設(shè)計(jì)模擬濾波器特性表示：

、線性常系數(shù)微分方程模擬濾波器設(shè)計(jì)目的：

由設(shè)計(jì)指標(biāo)求出系統(tǒng)函數(shù)

工程常使用指標(biāo)：損耗函數(shù)（衰減函數(shù)）損耗函數(shù)特點(diǎn)：18模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)通帶截止頻率通帶最大衰減阻帶截止頻率阻帶最小衰減3dB截止頻率19206.2.1模擬低通濾波器的指標(biāo)及設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)出的必須因果穩(wěn)定，因此極點(diǎn)必須落在s的左半平面，的極點(diǎn)就要落在右半平面。幅度平方函數(shù)在模擬濾波器設(shè)計(jì)中起著重要的作用。模擬濾波器設(shè)計(jì)路徑

216.2.2巴特沃斯低通濾波器的設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器的幅度平方函數(shù)為：N為濾波器階數(shù)Ωc為3dB截止頻率2223如圖6.2.4所示：幅度特性隨著Ω增加單調(diào)下降，下降的速度與階數(shù)N有關(guān)。N愈大,通帶愈平坦,過渡帶愈窄,幅度下降的速度越快,過渡帶越窄,過度帶與阻帶幅度下降的速度愈快,總的幅頻響應(yīng)特性越與理想低通濾波器的誤差愈小。不管N的取值是多少，都經(jīng)過點(diǎn)。

24幅度平方函數(shù)的極點(diǎn)分布幅度平方函數(shù)有2N個(gè)極點(diǎn)這2N個(gè)極點(diǎn)等間隔分布在半徑為Ωc的圓上（該圓稱為巴特沃斯圓），間隔是

/Nrad,如下圖所示N=3。25Ha(s)的表達(dá)式為了保證所設(shè)計(jì)的濾波器是穩(wěn)定的，將s平面左半平面的N個(gè)極點(diǎn)分配給Ha(s)，而將右半平面的N個(gè)極點(diǎn)分配給Ha(-s)

，得到最終設(shè)計(jì)結(jié)果

上圖6.2.5中設(shè)N=3，取左半平面3個(gè)極點(diǎn)構(gòu)成Ha(s)26頻率歸一化（為使設(shè)計(jì)公式和圖表統(tǒng)一）巴特沃斯濾波器將所有的頻率對(duì)Ωc歸一化，歸一化頻率：歸一化后的系統(tǒng)函數(shù)為：由

得巴特沃斯歸一化低通原型系統(tǒng)函數(shù)：巴特沃斯歸一化低通濾波器參數(shù)將上述歸一化原型系統(tǒng)函數(shù)的分母統(tǒng)一制成表6.2.1，這樣設(shè)計(jì)時(shí)只要求出階數(shù)N，查表即得

的各項(xiàng)系數(shù)，然后用去歸一化，既得到巴特沃斯低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。2728巴特沃斯模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)步驟（1）由給定的技術(shù)指標(biāo)Ωp、αp

、Ωs和αs確定巴特沃斯濾波器的階數(shù)N和頻率Ωc

。29（2）按下式求出歸一化極點(diǎn)將pk代入得到歸一化

低通原型系統(tǒng)函數(shù)，也可根據(jù)階

數(shù)N直接查表6.2.1得到pk

和.巴特沃斯模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)步驟30（3）將歸一化。

將

帶入得到實(shí)際的濾波器系統(tǒng)函數(shù)式中，為3dB截止頻率。巴特沃斯模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)步驟316.2.3切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)切比雪夫?yàn)V波器的幅頻特性具有等波紋特性在通帶內(nèi)是等波紋的，在阻帶內(nèi)是單調(diào)的，稱為切比雪夫Ⅰ型濾波器；在通帶內(nèi)是單調(diào)的，在阻帶內(nèi)是等波紋的，稱為切比雪夫Ⅱ型濾波器。32切比雪夫?yàn)V波器的幅度平方函數(shù)ε是小于1的正數(shù)，表示通帶內(nèi)幅度的波動(dòng)程度，ε愈大，波動(dòng)幅度也愈大。Ωp稱為通帶截止頻率，頻率通常對(duì)Ωp歸一化

33切比雪夫?yàn)V波器的幅頻特性34切比雪夫多項(xiàng)式

N

為切比雪夫多項(xiàng)式的階數(shù)切比雪夫多項(xiàng)式的遞推公式35切比雪夫多項(xiàng)式的特性

36ε的確定設(shè)允許的通帶紋波為，那么

37階數(shù)N的確定38切比雪夫?yàn)V波器幅度平方函數(shù)的極點(diǎn)其中39求得濾波器的極點(diǎn)pk,歸一化系統(tǒng)函數(shù)

40去歸一化后得到實(shí)際的系統(tǒng)函數(shù)。416.2.4橢圓濾波器

橢圓（Elliptic）濾波器在通帶和阻帶內(nèi)都具有等波紋幅頻響應(yīng)特性。由于其極點(diǎn)位置與經(jīng)典場(chǎng)論中的橢圓函數(shù)有關(guān)，所以由此取名為橢圓濾波器。(a)

p=1dB,

s=20dB,N=3,4,6(b)N=4,

p=1,0.1,0.05dB,

s=10,20,40dB圖6.2.10橢圓濾波器幅頻響應(yīng)特性曲線42

橢圓濾波器的典型幅頻響應(yīng)特性曲線如圖6.2.10所示。由圖6.2.10(a)可見，橢圓濾波器通帶和阻帶波紋固定時(shí)，階數(shù)越高過渡帶就越窄；由圖6.2.10(b)可見，當(dāng)橢圓濾波器階數(shù)固定時(shí)，通帶和阻帶波紋越小則過渡帶就越寬。所以橢圓濾波器的階數(shù)N由通帶邊界頻率

p、阻帶邊界頻率

s、通帶最大衰減

p和阻帶最小衰減

s共同決定。436.2.5五種類型模擬濾波器的比較

前面討論了五種類型的模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)方法，前四種（巴特沃思、切比雪夫Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型和橢圓濾波器）是主要考慮逼近幅度響應(yīng)指標(biāo)的濾波器，第五種（貝塞爾濾波器）是主要考慮逼近線性相位特性的濾波器。為了正確地選擇濾波器類型以滿足給定的幅頻響應(yīng)指標(biāo)，必須比較四種幅度逼近濾波器的特性。446.2.5五種類型模擬濾波器的比較

比較相同階數(shù)的歸一化巴特沃思、切比雪夫Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型和橢圓濾波器的頻率響應(yīng)特性。

當(dāng)階數(shù)相同時(shí)，對(duì)相同的通帶最大衰減

p和阻帶最小衰減

s，巴特沃思濾波器具有單調(diào)下降的幅頻特性，過渡帶最寬。

兩種類型的切比雪夫?yàn)V波器的過渡帶寬度相等，比巴特沃思濾波器的過渡帶窄，但比橢圓濾波器的過渡帶寬。Ⅰ型濾波器在通帶具有等波紋幅頻特性，過渡帶和阻帶是單調(diào)下降的幅頻特性。Ⅱ型濾波器的通帶幅頻響應(yīng)幾乎與巴特沃思濾波器相同，阻帶是等波紋幅頻特性。

橢圓濾波器的過渡帶最窄，通帶和阻帶均是等波紋幅頻特性。巴特沃思和切比雪夫?yàn)V波器在大約四分之三的通帶上非常接近線性相位特性,而橢圓濾波器僅在大約半個(gè)通帶上非常接近線性相位特性。

貝塞爾濾波器在整個(gè)通帶逼近線性相位特性，而其幅頻特性的過渡帶比其他四種濾波器寬得多。45

另一方面，在滿足相同的濾波器幅頻響應(yīng)指標(biāo)條件下，巴特沃思濾波器階數(shù)最高，橢圓濾波器的階數(shù)最低，而且階數(shù)差別較大。所以，就滿足濾波器幅頻響應(yīng)指標(biāo)而言，橢圓濾波器的性能價(jià)格比最高，應(yīng)用較廣泛。

由上述比較可見，五種濾波器各具特點(diǎn)。工程實(shí)際中選擇哪種濾波器取決于對(duì)濾波器階數(shù)（階數(shù)影響處理速度和實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜性）和相位特性的具體要求。例如，在滿足幅頻響應(yīng)指標(biāo)的條件下希望濾波器階數(shù)最低時(shí)，就應(yīng)當(dāng)選擇橢圓濾波器。466.2.6頻率變換與模擬高通、帶通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的頻率變換設(shè)計(jì)模擬高通、帶通、帶阻濾波器476.2.6頻率變換與模擬高通、帶通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)高通、帶通及帶阻濾波器的概念及其指標(biāo)參數(shù)。高通、帶通、帶阻濾波器的幅頻響應(yīng)曲線及邊界頻率分別如圖(a),(b)和(c)所示。

(a)高通濾波器(b)帶通濾波器(c)帶阻濾波器圖6.2.12各種濾波器幅頻特性曲線及邊界頻率示意圖48模擬高通濾波器設(shè)計(jì)低通原型到高通濾波器的映射關(guān)系為

(6.2.50)在虛軸上該映射關(guān)系簡(jiǎn)化為如下頻率變換公式:

(6.2.51)式中，

ph為希望設(shè)計(jì)的高通濾波器HHP(s)的通帶邊界頻率。將式(6.2.50)代入式

就可將通帶邊界頻率為

p的低通原型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)G(p)轉(zhuǎn)換成通帶邊界頻率為

ph的高通濾波器系統(tǒng)函數(shù):

(6.2.52)49低通到帶通的頻率變換低通到帶通的頻率變換公式如下

(6.2.53)在p平面與s平面虛軸上的頻率關(guān)系為

(6.2.54)式中，表示帶通濾波器的通帶寬度，分別為帶通濾波器的通帶下截止頻率和通帶上截止頻率，稱為帶通濾波器的中心頻率。

50低通到帶通的頻率變換將式（6.2.53）帶入式,就將G(p)轉(zhuǎn)換為帶通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，即

(6.2.55)低通原型到帶通的邊界頻率及幅頻響應(yīng)特性的映射關(guān)系如圖6.2.14所示,低通原型的每一個(gè)邊界頻率都映射為帶通濾波器兩個(gè)相應(yīng)的邊界頻率。圖6.2.14低通原型到帶通的邊界頻率及幅頻響應(yīng)特性的映射關(guān)系51低通到帶阻的頻率變換低通到帶阻濾波器的映射關(guān)系為

(6.2.58)在虛軸上該映射關(guān)系簡(jiǎn)化為如下頻率變換公式:

(6.2.59)

式中，

表示帶阻濾波器的阻帶寬度，分別為帶阻濾波器的阻帶下截止頻率和阻帶上截止頻率，稱為帶阻濾波器的阻帶中心頻率。

將式(6.2.58)代入式

就可將通帶邊界頻率為

p的低通原型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)G(p)轉(zhuǎn)換成通帶邊界頻率為

ph的帶阻濾波器系統(tǒng)函數(shù):

(6.2.60)52設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器從模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器就是按照一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系將s平面上的Ha(s)轉(zhuǎn)換成z平面上的H(z)。為了保證轉(zhuǎn)換后的H(z)穩(wěn)定且滿足技術(shù)指標(biāo)要求，對(duì)轉(zhuǎn)換關(guān)

系有兩種要求：（1）因果穩(wěn)定的模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器，仍是因果穩(wěn)定的。轉(zhuǎn)換關(guān)系應(yīng)使s平面的左半平面映射到z平面的單位圓內(nèi)部。（2）數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)模仿模擬濾波器的頻域采樣，s平面的虛軸映射為z平面的單位圓，相應(yīng)的頻率呈線性關(guān)系。將系統(tǒng)函數(shù)Ha(s)從s平面轉(zhuǎn)換到z平面的方法在工程上常用的是脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法。536.3脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器設(shè)模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為,相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)是，對(duì)進(jìn)行等間隔采樣，采樣間隔為T,得到。將數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)h(n)作為相應(yīng)的模擬濾波器的單位脈沖響應(yīng)ha(t)即5455的極點(diǎn)映射到z平面的極點(diǎn)為

實(shí)質(zhì)上，整個(gè)S平面到Z平面也滿足映射關(guān)系：56s平面到z平面的映射關(guān)系s平面上每一條寬為2/T的橫帶重復(fù)地映射到整個(gè)z平面上每一橫條的左半部分映射到z平面的單位圓以內(nèi)右半部分映射到z平面的單位圓以外s平面的虛軸映射到z平面的單位圓上虛軸上每一段長為2/T的線段都映射到z平面單位圓上一周。

57為周期）。

（對(duì)數(shù)字頻率，則是以因?yàn)閔(n)=ha(nT)

所以是以為周期的周期延拓函數(shù)綜上所述，脈沖響應(yīng)不變法的優(yōu)點(diǎn)是1、頻率變換關(guān)系是線性的，即，如果不考慮頻譜混疊現(xiàn)象，用這種方法設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器會(huì)很好的重現(xiàn)原模擬濾波器的濾波特性。2、數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)波形，時(shí)域特性逼近好。

但是，有限階的模擬濾波器不可能是理想帶限的，所以，脈沖響應(yīng)不變法的最大缺點(diǎn)是會(huì)產(chǎn)生不同程度的頻率混疊現(xiàn)象。適合低通、帶通濾波器的設(shè)計(jì)，不適合高通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)。

58例6.1設(shè)模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為試?yán)妹}沖響應(yīng)不變法求數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。解將Ha(s)展開成部分分式得用代換得到59取T=1，得到數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)為606.4雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器采用非線性頻率壓縮方法將整個(gè)s平面壓縮變換到s1平面

/T之間的一條橫帶里;然后再用z=es1T將此橫帶變換到整個(gè)z平面上去，這樣就使s平面到z平面是一一映射的關(guān)系，從而克服了頻譜混疊現(xiàn)象。61雙線性變換法的映射關(guān)系62非線性頻率壓縮雙線性變換的映射關(guān)系63z平面的ω與s平面的Ω之間呈非線性關(guān)系。這種非線性關(guān)系是雙線性變換法的缺點(diǎn)，使數(shù)字濾波器頻響曲線不能保真的模仿模擬濾波器的頻響曲線形狀。圖6.4.2雙線性變換法的頻率關(guān)系64例6.2已知模擬濾波器的傳輸函數(shù)為采用雙線性變換法將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，設(shè)T=2s解將s與Z的關(guān)系式代入Ha(s)可得65總結(jié)：用模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器的步驟（1）確定數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)：（2）將數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。主要是邊界頻率和的轉(zhuǎn)換不變。

若采用脈沖響應(yīng)不變法，邊界頻率的轉(zhuǎn)換關(guān)系為若采用雙線性變換法，邊界頻率的轉(zhuǎn)換關(guān)系為（3）按照模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)過渡模擬低通濾波器，設(shè)計(jì)方法和步驟參見本章6.2節(jié)。（4）用所選的轉(zhuǎn)換方法，將模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)。

666.5數(shù)字高通、帶通和帶阻濾波器的設(shè)計(jì)模擬原型低通濾波器模擬（高通、帶通或帶阻）濾波器數(shù)字（高通、帶通或帶阻）濾波器頻率變換脈沖響應(yīng)不變法雙線性變換法模擬原型低通濾波器數(shù)字低通濾波器數(shù)字（高通、帶通或帶阻）濾波器脈沖響應(yīng)不變法雙線性變換法頻率變換676.5數(shù)字高通帶通和帶阻濾波器的設(shè)計(jì)由模擬低通原型濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字帶通、高通和帶阻濾波器的設(shè)計(jì)步驟：將所需類型數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)。利用頻率變換關(guān)系將模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。設(shè)計(jì)模擬低通濾波器。將模擬低通濾波器通過頻率變換法，轉(zhuǎn)換成所需類型的模擬濾波器。采用雙線性變換法，將所需類型的模擬濾波器轉(zhuǎn)換成所需類型的數(shù)字濾波器。

68例6.3設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字高通濾波器，要求通帶下限頻率，阻帶上限頻率為，通帶衰減不大于3dB，阻帶衰減不小于15dB。解：數(shù)字高通濾波器的技術(shù)指標(biāo)為模擬高通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，取T=169對(duì)

p歸一化，模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)歸一化模擬低通濾波器70取N=2，歸一化模擬低通濾波器為去歸一化，將模擬低通轉(zhuǎn)換成模擬高通71用雙線性變換法將模擬低通轉(zhuǎn)換成模擬高通726.6IIR數(shù)字濾波器的Matlab仿真實(shí)現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換

脈沖響應(yīng)不變法雙線性變換法736.6.1IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)設(shè)數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)為模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為函數(shù)butter和cheby1可以確定Butterworth和ChebyshevI型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。74函數(shù)butter的調(diào)用格式函數(shù)butter的調(diào)用格式為>>[b,a]=butter(n,Wc,)%設(shè)計(jì)數(shù)字Butterworth濾波器>>[b,a]=butter(n,Wc,'ftype')%設(shè)計(jì)模擬Butterworth濾波器其中，n為濾波器階數(shù)，Wc為截止頻率。75函數(shù)cheby1的調(diào)用格式函數(shù)cheby1的調(diào)用格式為>>[b,a]=cheby1(n,Rp,Wc)%設(shè)計(jì)數(shù)字Chebyshev濾波器>>[b,a]=cheby1(n,Rp,Wc,'ftype')%設(shè)計(jì)模擬Chebyshev濾波器其中，n為濾波器階數(shù)，Rp為通帶內(nèi)的紋波系數(shù)，Wc為截止頻率。76例6.4設(shè)計(jì)butterworth低通濾波器例6.4設(shè)計(jì)一模擬butterworth低通濾波器，通帶截止頻率300Hz，通帶最大衰減