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鴿巢問題數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角料事如神人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題
把3支筆放在2個筆筒里,可以怎么放,有幾種方法?你有什么發(fā)現(xiàn)?
不管怎么放,總有一個筆筒里至少放進了2支筆。“總有”是什么意思?“至少”是什么意思?
合作要求1、動手分一分,看看有哪些不同的放法。2、把分法用你們喜歡的數(shù)學(xué)符號記錄下來。3、組織好語言,準(zhǔn)備進行匯報交流。
把4支筆放在3個筆筒里,可以怎么放,有幾種方法?你有什么發(fā)現(xiàn)?我發(fā)現(xiàn)了:總有一個筆筒里至少放進了()支筆。2
把4支筆放在3個筆筒里,可以怎么放,有幾種方法?你有什么發(fā)現(xiàn)?
不管怎么放,總有一個筆筒里至少放進了2支筆。把5支筆放在4個筆筒里呢?把26支筆放在25個筆筒里呢?把100支筆放在99個筆筒里呢?
這種分法的實質(zhì)就是先怎么分?平均分能用一種更直接的方法,找到“至少數(shù)”嗎?怎樣列式?至少數(shù)=解決鴿巢問題用“總數(shù)÷鴿巢數(shù)”歸納:商+余數(shù)?
把5支鉛筆放在3個筆筒里,會有什么結(jié)果呢?
不管怎么放,總有一個筆筒里至少放進了2支鉛筆。至少數(shù)=商+1?討論:(1)7支筆放進4個筆筒,至少幾支放進同一個筆筒?(2)29支筆放進6個筆筒至少幾支放進同一個筆筒?29÷6=4支....5支4+1=5支7÷4=1支....3支1+1=2支最先發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的人是德國的一位數(shù)學(xué)家狄利克雷,后人為了紀(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,就把這個規(guī)律用他的名字命名,叫“狄利克雷原理”,又叫“鴿巢原理”,還把它叫做“抽屜原理”。你知道嗎?狄利克雷1805~1859
5個人坐4把椅子,總有一把椅子上至少要坐幾個人。為什么?5÷4=1(人)……1(人)1+1=2(人)隨堂練習(xí)8÷3=2(只)……2(只)
8只鴿子飛回3個鴿舍,至少有()只鴿子要飛進同一個鴿舍。為什么?3我們先讓一個鴿舍里飛進2只鴿子,3個鴿舍最多可飛進6只鴿子,還剩下2只鴿子,無論怎么飛,所以至少有3只鴿子要飛進同一個籠子里。2+1=3(只)
一副撲克去掉大王、小王后還剩52張,抽出5張,至少有
張是統(tǒng)一花色的?5÷4=1(張)……
1(張)1
+1=2(張)2
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