三條線索認識負數最早認識的數---什么也沒有--01個蘋果2個蘋果3個桔子4、5、6......自然數

物體計數時，自然數不夠用了----平均分餅的過程1米的繩子平均分成10份分數（小數）那么負數出現的主要原因是什么？

是不是也因為原來的數不夠用了？

猜想：科學小常識人的身高在一天24小時會發生改變！

倘使你早晨起來的時候把身體量—量，晚上睡前再量一量的話，結果會使你大吃一驚。人的高度，竟會在一天里發生變化，到了晚上，往往會比早晨矮1—2厘米。如果白天走了遠路，或者干了重活，那么，甚至會縮短更多。小明體檢時的身高是180cm，以此為標準，小明早晨起來量了量，發現身高增加了1cm；中午測了一次，身高正好是這個高度；晚上又測了一次，身高降低了1cm。記錄如下小明身高變化記錄表早晨：

1cm中午：0cm晚上：1cm你有更簡潔準確的方法來表示兩個意義相反的量嗎？增加1cm和降低1cm是相反意義的量小明記錄的數據存在什么問題？小明身高變化記錄表早晨：增加1cm中午：0cm晚上：減少1cm小明身高變化記錄表早晨：

1cm中午：0cm晚上：1cm小明身高變化記錄表早晨：

+1cm中午：0cm晚上：-

1cm方式一方式二方式三早上+1cm中午0cm晚上-1cm小明身高變化記錄表早晨：

+1cm中午：0cm晚上：-1cm比這個標準180cm增加了1cm，記作+1cm比這個標準180cm降低了1cm，記作-1cm統一的符號--正號和負號表示意義相反的量中午的0cm，表示什么？0的意義不再表示什么也沒有而是代表了標準量的大小180cm小明體檢時的身高是180cm，以此為標準記錄地理小常識---地形高度的測量

測量地形的高度常常以海平面的高度作為標準，記為0米如：火焰山的高度比海平面高了831.7米,記作+831.7米1.小島的高度是+0.5米，表示什么意思2.珠穆朗瑪峰的高度8844米，表示什么意思3.吐魯番盆地的高度-155米，表示什么意思珠穆朗瑪峰吐魯番盆地小島-155米8844米+0.5米海平面--0人們燃燒大量燃料，破壞環境，會導致全球溫度升高，科學家預測

100多年后，兩極的冰雪會部分融化，海平面的高度會升高1m全球變暖海平面上漲1米后，海平面的高度是多少？海平面上漲了1m后的世界珠穆朗瑪峰吐魯番盆地小島-156米8843米1.珠穆朗瑪峰原來的高度+8844米，現在多高？2.吐魯番盆地原來的高度-155米，現在多高？3.小島原來的高度+0.5米，現在多高？

還是0-0.5米-0.5米（1）像+1、+2，+831.7，+8843等這樣的數叫做正數，正號可忽略不寫；像-1、-3、-155等這樣的數叫做負數0的重要地位：0是人們定義的一個標準量，標準量發生變化，正負數值也會發生變化。小結負數----表示生活場景中相反意義的數量（2）0是正數和負數的分界場景二：掙錢與借錢中的數量關系0元+5元-5元-10元（1）5元和-5元大小相等嗎？負號表示相反大小的數值（2）4個數最小的是哪個？身無分文的人財富為0元-10比較大小需要考慮符號學校東5km西9km場景三：向東與向西的距離

把學校的位置看作0點，向東為正，向西為負小明小華小明的位置在學校以東5km，表示為（）小華的位置在學校以西9km，可表示為（

）-9千米+5千米這里的0表示兩種方向的分界點

而負號只表示相反的方向小練習：學校東5km西9km場景三：向東與向西的距離

把學校的位置看作0點，向東為正，向西為負小明小華小明的位置：+5千米小華的位置：-9千米小明和小華誰離著學校的距離遠一些？-9千米的絕對數值9>+5千米的絕對數值5小華＞小明這時比較大小需要考慮符號嗎？0的再認識什么也沒有（認識負數之前）代表標準量的大?。ㄕ撎柋硎鞠喾创笮。┫喾捶较虻姆纸琰c（正負號表示相反方向）

正負號表示意義相反的量------1.相反大小2.相反方向

1、有的量沒有方向，比如溫度，高度等，這時的負號表示相反的大小。2、有的量有方向，比如距離，風力，速度等，這時候的負號表示相反的方向。那么你覺得數學中出現負數合理嗎？總結：借用了多個生活場景中意義相反的量----認識負數歷史上，眾多數學家們理解和接受負數花了1000多年，遠遠長于認識整數、分數、小數、甚至無理數的時間。1個餅，個餅，0.5個餅都是真實存在的，-5個餅是多少？存在的是一個人借了5個餅這樣一個生活場景—存在的是比0少5這樣一個運算關系，-5個餅并不存在負數的出現不是為了物體計數的需要（往往不存在）而是在完善一種數量間的運算關系-5個餅沒有對應的物體，那么-5有必要出現嗎？1.增加1cm，記作+1cm;降低1cm，記作-1cm2.掙了5元錢，記作+5元；借了5元，記作-5元3.進貨3噸，記作+3噸;出貨2噸,記作-2元整數、分數的出現時借助的是生活中的物體負數出現時是借助生活中的動作多—數量加法關系少—數量減法關系意義相反的量----數量間的加減運算關系（圍繞0展開的特殊加減法）--數量本身是多少--數量間的加減關系如何計算0+1=？0+5=？

0-1=？0-5=？分數、小數的出現是因為物體計數時---數不夠用了負數的出現則是因為數量間的原有的運算關系不夠用了負數出現的主要原因認識負數的漫長過程