《平行四邊形的面積》教學設計授課教師：授課單位：教材內容人教版教材五年級上冊第六單元平行四邊形的面積。教材分析平行四邊形的面積的教學是在學習了幾何初步知識、長方形、正方形的面積計算以及平行四邊形、三角形和梯形的認識的基礎上安排的，有助于學生利用“轉化”的思想將平行四邊形轉化為長方形或正方形，進而推導出面積的計算方法。長方形面積計算公式是平行四邊形面積計算公式的基礎，而平行四邊形面積計算公式又是后面學習三角形和梯形面積計算的依據。因此這節課的內容在整個教材體系中起到承上啟下的作用。在教學時，應充分運用轉化遷移思想，重視學生動手操作與實踐，引導學生用已學的舊知去獲取新知，構建新的認知結構。學情分析五年級學生已經形成了一定的空間觀念，具備了一定的抽象思維能力。但受年齡的限制，他們的空間想象力還不夠豐富，在表述從操作到轉化、推導的過程中會有些困難。因此本節課的學習就要讓學生充分利用好已有知識和經驗，調動他們多種感官全面參與新知的發生發展和形成的過程。在不斷的探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，才能進一步理解平面圖形之間的變換關系，發展空間觀念。教學目標1.知識與技能：學生通過自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積的計算公式，理解、掌握并會運用平行四邊形面積計算公式。2.過程與方法：經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。3.情感態度與價值觀：通過活動，激發學習興趣，培養探索精神，感受數學與生活的密切聯系。五、教學重難點教學重點：理解和掌握平行四邊形面積公式并會應用。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程六、教法與學法1、教法：談話法、練習法、課堂討論法、動手操作法、啟發法。2、學法：自主學習法、合作探究法。七、教學設計一、學（自主先學）學生課前借助助學單進行自主學習（板書：平行四邊形的面積）二、導（回顧舊知，目標導向）同學們，今天開始我們要開啟一個新的單元《多邊形的面積》，重點研究《平行四邊形的面積》。回顧一下，我們都研究過哪些圖形的面積？它們是怎么算的？生回答：長方形的面積=長×寬；正方形的面積=邊長×邊長沒錯，在三年級下冊，我們通過密鋪數方格的方法研究出長方形和正方形的面積。（PPT播放回顧研究長方形面積的過程）關于平行四邊形的面積，你認為本節課我們要研究什么？生：怎么算？為什么？課前，大家應用數方格的方法，數出了平行四邊形的面積，誰能說一說助學單第1題，你是怎么數的？（展示學生多樣的轉化方式）板書：轉化同學們的想法還真是科學又多樣呢！不數方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？如果能，你想怎么算？大膽猜想一下！（板書：猜想）生猜測：①平行四邊形的面積=底×高②平行四邊形的面積=邊×邊（鄰邊相乘）課前呀，老師也下了功夫，我在其他班同學中做一個小統計。其中，有48.3%的同學猜想平行四邊形的面積等于底×高；有40.1%的同學猜想平行四邊形的面積等于邊×邊的；猜想其他的有11.6%。究竟大家的猜想是否正確？讓我們先在小組內驗證一下。三、議（小組交流）交流內容：助學單第2、3題（共同梳理“猜想-驗證”的過程）交流時間：7分鐘交流方式：小組按3、2、1、4的順序依次發言，每人1分鐘，再量出大平行四邊形的數據，共同操作、梳理3分鐘。匯報方式：小組匯報四、理（匯報展示）評價標準：小組匯報滿分＋4；同學補充＋1；小組匯報：我將平行四邊形沿高剪開，平移到右邊后，得到一個長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積等于底×高。生生互動：大家還有什么提問或補充嗎？補充完畢，誰來完整的說一下這個驗證過程？（這個問題價值2分）3生說完。還有其他的剪法嗎？繼續上臺說一說驗證過程。思考：誰變？（形狀）誰不變？（面積）結論：平行四邊形的面積=底×高回顧質疑：邊×邊，行不行？生：不行，①數格子；②拉一拉，面積變了，周長不變因此，平行四邊形的面積只有一個公式：師：在數學上，面積用字母S，底用a，高用h，誰能說一說平行四邊形面積的字母公式？（S=ah）研究到這里，我們的猜想得到驗證了嗎？怎么算？平行四邊形的面積等于底乘高；我們通過割補的方法將平行四邊形轉化成我們學過的長方形進行的研究。五、提升（數學文化滲透）其實啊，早在幾千多年之前，我國數學教就應用了這一研究方法。請你讀一讀，談談你的感受。六、檢（隨堂檢測）量一量你手里平行四邊形的數據，并計算其面積。（規范格式）2.錯例展示（學生評價，底×所對應的高才行）3.等底等高的平行四邊形面積相等七、結①我收獲的數學知識②我收獲的數學方法③我要提醒大家八、拓（方法遷移，單元思想）今天我們用了轉化的方法研究了平行四邊形的面積，老師有一個小小的提議，請大家課下嘗試能否用這樣的方法繼續研究三角形面積梯形面積等多邊形的面積，好嗎？板書設計助學題請你數一數，下面平行四邊形的面積是多少？說一說，你是怎么數的？（注：1小格代表1平方厘米）2.你認為下面這個平行四邊形的面積該怎么計算？請自己量取有關數據，并計算。3.你為什么這樣算，說一說你的想法。我將平行四邊形隨堂練習1.量一量手里的平行四邊形數據，并求出他的面積。2.計算下面圖形的面積。3.學校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設計方案，比一比，這三條小路的面積之間的關系，說說你的理由。一師一優課材料（5）學情分析教師學科數學年級五時間課題《平行四邊形的面積》第（1）課時課型新授學情分析本課內容是在學生研究過長方形和正方形面積的基礎上教學的，是通過割補法轉化舊知的開端，同時也為以后研究三角形面積和梯形面積打下基礎。五年級學生已經形成了一定的空間觀念，具備了一定的抽象思維能力。但受年齡的限制，他們的空間想象力還不夠豐富，在表述從操作到轉化、推導的過程中會有些困難。因此本節課的學習就要讓學生充分利用好已有知識和經驗，調動他們多種感官全面參與新知的發生發展和形成的過程。在不斷的探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，才能進一步理解平面圖形之間的變換關系，發展空間觀念。一師一優課材料（8）效果分析教師學科數學年級五時間課題《平行四邊形的面積》第（1）課時課型新授效果分析課后對學生的檢測情況進行了統計分析，如下：題目第1題第2題第3題正確人數363225正確率100%88.9%69.4%題目分析：第1題：測量手中平行四邊形的相關數據，并計算其面積。第2題：出示一個平行四邊形，已知一個底和兩條高的數據，求其面積。第3題：學校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設計方案，比一比，這三條小路的面積之間的關系，說說你的理由。檢測分析：本班共有36人參加檢測。通過檢測發現，學生對平行四邊形面積公式掌握較好，基礎的圖形求面積的題型基本沒有問題，根據學生的差異性，小部分同學對圖形中找準對應的底和高，需要進一步加強。第3題屬于拓展拔高題目，首先部分學生只考慮到小路的長度而忽略小路的面積，并對于“外高”的概念有所遺忘，因此，對于有些同學，聯想到“等底等高”這一概念較難。整體來說，全班同學掌握較好，有效的完成了本課的教學目標。一師一優課材料（4）教材分析教師學科數學年級五時間課題《平行四邊形的面積》第（1）課時課型新授教材分析教材地位和作用平行四邊形面積的計算是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，是進一步學習三角形、梯形等圖形面積的基礎，多邊形的面積推導方式循序漸進。可見本節課內容在整個教材體系中起著承上啟下、舉足輕重的作用。（二）教學目標1.知識與技能：通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積的計算公式，使學生理解、掌握并會運用平行四邊形面積計算公式。2.過程與方法：讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。3.情感、態度與價值觀：通過活動，激發學習興趣，培養探索精神，感受數學與生活的密切聯系。（三）教學重點、難點教學重點：使學生理解和掌握平行四邊形面積公式并會應用。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。一師一優課材料（7）評測練習教師學科數學年級五時間課題《平行四邊形的面積》第（1）課時課型新授練習設計探究過程中有三次練習，三次練習由易到難，層次分明，有效地檢測了學生課堂效率。第1題：測量手中平行四邊形的相關數據，并計算其面積。題目意圖：鞏固平行四邊形面積的計算方法，明確規范做題格式。第2題：出示一個平行四邊形，已知一個底和兩條高的數據，求其面積。題目意圖：注意找準相對應的底和高。第3題：學校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設計方案，比一比，這三條小路的面積之間的關系，說說你的理由。題目意圖：等底等高的平行四邊形面積相等。一師一優課材料（10）課后反思教師學科數學年級五時間課題《平行四邊形的面積》第（1）課時課型新授課后反思平行四邊形面積的計算是在學生學習了長方形的面積和平行四邊形認識的基礎上教學的，平行四邊形的面積公式推導方法的掌握，對學習后面三角形、梯形面積公式具有重要的作用，所以平行四邊形面積公式的推導，是本節課的重點，整個教學過程由舊知導入新課、新課，鞏固應用，課堂小結幾個環節組成。注重了數學專業思想方法的滲透。我們在教學中一貫強調，“授人以魚，不如授人以漁”，在數學教學中，就是要注重數學專業思想方法的滲透。數學專業思想方法即解決數學具體問題時所采用的方式、途徑、手段，它是學習數學知識、運用數學知識解決實際問題的具體行為。因此，要求學生掌握基本概念、基本定律、基本運算、演算例題等一些基礎知識固然重要，但更重要的是，要讓學生了解或理解一些數學的基本思想，學會掌握一些研究數學的基本方法，從而獲得獨立思考的自學能力。在這節課中，一開始數格子就開始滲透割補的方法，不僅為學生接下來研究平行四邊形的面積，提供了方法，還為學生的研究提供了思路。在推導平行四邊形面積公式的時候學生馬上能想到運用割補的方法把平行四邊形的面積轉化成已經學過的圖形的面積。二、注重了學生數學思維的發展數學教學的核心是促進學生思維的發展。教學中，教師要千方百計地通過學生學習數學知識，全面揭示數學思維過程，啟迪和發展學生思維，將知識發生、發展過程與學生學習知識的心理活動統一起來。課堂教學中充分有效地進行思維訓練，是數學教學的核心，它不僅符合素質教育的要求，也符合知識的形成與發展以及人的認知過程，體現了數學教育的實質性價值。在這節課中，我設計了剪一剪、移一移、拼一拼等學習活動，逐步引導學生觀察思考得出：長方形的面積與原平行四邊形的面積相等，拼成的長方形的長和寬相當于平行四邊形底和高，最后使學生得出結論：因為長方形的面積=長乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高。學生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個求證過程也促進了學生猜測、驗證、抽象概括等思維能力的發展。三、練習設計注重層次性，體現了學生對公式的運用和實踐的能力的培養?在平行四邊形面積的計算公式推導出來后，我設計了一些變式練習，強化鞏固學生獲得的知識，引導學生將獲得的知識運用于實際生活，通過實際問題的解決，學生將書本知識轉化為能力。培養學生的實踐能力。另外，我還注意培養學生的發散性思維，在這節課中也存在著不少的缺憾：1、準備的學具沒有讓它發揮作用。（1）在方格圖的利用上，我沒有用邊長正好是1厘米的正方形讓學生數方格，所以學生在數的過程中出現了不一樣的結論，也不好數。2、課堂生成沒有好好利用。在匯報環節里，學生說把平行四邊形拉成長方形，拼成后的長方形和原來的平行四邊形的面積相等，也會很快地發現拼成后的長方形的長相當于原來平行四邊形的底，拼成后的長方形的寬相當于原來平行四邊形的高，最后得出平行四邊形的面積公式。但有的同學利用了方格圖中的底×高=面積，但在匯報時我還是忘記了交流。3、課堂教學環節的設計還有待于進一步的探討，還有課堂語言不夠簡練，對學生的探究指導不夠到位！一師一優課材料（3）課標分析教師學科數學年級五時間課題《平行四邊形的面積》課型新授課標分析本節課是人民教育出版社小學數學五年級上冊第六單元多邊形的面積內容。（2011版）數學課程標準中指出：解讀:一、課標分析《數學課程標準》指出，“重視學生在學習活動中的主體地位”，“組織學生操作實驗、觀察想象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發學生的思考，使學生成為學習的主體，逐步學會學習。”學生的數學學習應該是學生個體的主動建構過程,每個學生都是從自己的認知基礎出發，依自己的思維方式理解數學的。因此教學設計應充分體現學生的