陜西省延安市實驗中學2022-2023學年數學七年級第二學期期末教學質量檢測試題一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果式子有意義，那么x的范圍在數軸上表示為（）A． B．C． D．2．如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第個圖形是由個等邊三角形拼成的，通過觀察，分析發現：第8個圖形中平行四邊形的個數（）．A．16 B．18 C．20 D．223．一元二次方程2x(x－1)＝3(x－1)的解是（）A．x＝32 B．x＝1 C．x1＝23或x2＝1 D．x1＝32且x4．如果n邊形每一個內角等于與它相鄰外角的2倍，則n的值是（）A．4 B．5 C．6 D．75．如圖，在矩形紙片中，，，將紙片折疊，使點落在邊上的點處，折痕為，再將沿向右折疊，點落在點處，與交于點，則的面積為（）A．4 B．6 C．8 D．106．已知關于的一元二次方程沒有實數根，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如圖，平面直角坐標系中，在邊長為1的正方形的邊上有—動點沿正方形運動一周，則的縱坐標與點走過的路程之間的函數關系用圖象表示大致是（）A．B．C． D．8．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n29．如圖，點A，B在反比例函數（x＞0）的圖象上，點C、D在反比例函數（k＞0）的圖象上，AC//BD//y軸，已知點A、B的橫坐標分別為1、2，若△OAC與△ABD的面積之和為3，那么k的值是（）A．5 B．4 C．3 D．210．如圖，第一個圖形中有4個“”，第二個圖形中有7個“”，第三個圖形中有11個“”，按照此規律下去，第8個圖形中“”的個數為（）.A．37 B．46 C．56 D．67二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E分別是AB，AC的中點，G，H為BC上的點連接DH，EG．若AB＝5cm，BC＝6cm，GH＝3cm，則圖中陰影部分的面積為_____．12．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是_____．13．如圖，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位線，則DE的長為_____．14．直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為4，則的值為______.15．如圖，直線y=－2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，四邊形ABCD是正方形，曲線在第一象限經過點D，則k=_______．16．如圖：在平面直角坐標系中，直線l：y=x-1與x軸交于點A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn-1，使得點A1、A2、A3、…在直線l上，點C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點B2018的坐標是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線與軸相交于點，與軸相交于點，且，．（1）求直線的解析式；（2）若在直線上有一點，使的面積為4，求點的坐標．18．（8分）如圖，正方形AOCB的邊長為4，反比例函數的圖象過點E（3，4）．（1）求反比例函數的解析式；（2）反比例函數的圖象與線段BC交于點D，直線過點D，與線段AB相交于點F，求點F的坐標；（3）連接OF，OE，探究∠AOF與∠EOC的數量關系，并證明．（4）若點P是x軸上的動點，點Q是（1）中的反比例函數在第一象限圖象上的動點，且使得△PDQ為等腰直角三角形，請求出點P的坐標．19．（8分）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE（1）求證：CE=CF；（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？20．（8分）化簡：（1）；（2）．21．（8分）隨著新能源汽車推廣力度加大，產業快速發展，越來越多的消費者接受并購買新能源汽車。我市某品牌新能源汽車經銷商1月至3月份統計，該品牌汽車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛.（1）求該品牌新能源汽車銷售量的月均增長率；（2）若該品牌新能源汽車的進價為52000元，售價為58000元，則該經銷商1月至3月份共盈利多少元？22．（10分）在一條東西走向河的一側有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現在已經不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問：CH與AB是否垂直？）請通過計算加以說明；（2）求原來的路線AC的長．23．（10分）先化簡，再求的值，其中x=224．（12分）某演唱會購買門票的方式有兩種．方式一：若單位贊助廣告費10萬元，則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元；方式二：如圖所示．設購買門票x張，總費用為y萬元，方式一中：總費用=廣告贊助費+門票費．（1）求方式一中y與x的函數關系式．（2）若甲、乙兩個單位分別采用方式一、方式二購買本場演唱會門票共400張，且乙單位購買超過100張，兩單位共花費27.2萬元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D2、C3、D4、C5、C6、A7、D8、D9、A10、B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6cm1．12、113、214、15、1.16、三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）或18、（1）y＝；（2）點F的坐標為（2，4）；（3）∠AOF＝∠EOC，理由見解析；（4）P的坐標是（，0）或（-5，0）或（，0）或（5，0）19、（1）（2）成立20、（1）；