學生數學思維能力的培養問題及完善對策研究目錄TOC\o"1-2"\h\u28943一、數學思維能力的含義 摘要:在小學數學方面，重點是提高學生的數學技能和發展數學思維，同時深化新核心課程的標準。這對小學生的發展非常重要。因此，小學數學教師應采取靈活的教學方法，數學思維教學鼓勵學生發展數學思維能力，獲得更多的知識，促進他們的全面發展。本文介紹了數學思維能力的含義和重要性，然后討論了培養小學生數學推理能力所遇到的困難，最后提出了以實踐經驗豐富小學數學教學的方法。關鍵詞：小學；數學教學；思維能力一、數學思維能力的含義數學思維是數學教育中一種特殊的思維方式，它要求小學生在與數學互動時能夠將數字形象化，以便制定數學運算。數學思維是一種邏輯思維，學生運用數學邏輯，在豐富的空間中發展想象力，推理、識別和解決許多數學問題。個人必須具備良好的觀察、想象、推理和解決問題的能力。二、數學思維的重要性在小學數學教學中，小學生的學習能力取決于許多因素。小學生能夠獲得和理解更多的數學知識，迅速掌握所學的知識，并迅速應用所學的知識；相反，有些小學生在獲得知識和理解數學的意義方面相對較差。他們不能立即保留所學知識，而且有學習困難。在進行基礎數學教學時，如果小學生能培養數學思維能力，這些問題就能在一定程度上得到解決，而培養思維能力有助于他們快速獲得數學知識，并迅速"掌握"。從而對他們的學習有所幫助。因此，學生可以在小學數學教育中培養學生的數學思維能力，幫助學生將數學和數學技能完美地結合起來。通過解決學習過程中的不同問題，解決數學問題，提高學生的學習能力。另一方面，可以通過要求學生對教材中的知識進行評價和表達自己的想法來促進數學思維的發展，加深學生對數學知識的理解，提高學生的數學概括能力。三、培養小學生數學思維能力存在的問題（一）教材文本語言形式呈現跳躍性知識不利于學生理解思想是用語言表達的。語言分為口語和書面。小學數學教材以教師的語言和學生的知識的形式出現。文本語言表達的簡單性決定了一定的局限性[]。因此，在備課時，教師必須依靠課文以盡可能多的口語和例句的形式表達課文知識，幫助學生更好地理解課文內容。在這方面，許多概念教育是最明顯的。例如，在“理解直線、半徑和線段”課程中，學生不容易記住“兩點之間的最短直線”的公理解釋。另一方面，老師要使用手動和動畫演示方法，學生必須體驗建模過程，并發現和驗證這兩個公理。同時，小學數學教科書中的課文知識內容往往很難在學生中找到。這就是為什么教師需要在知識差距中嵌入銜接[]。在小學數學教育中，教師必須首先對自己的知識進行分類。波蘭將知識分為“智力知識”和“隱性知識”。小學數學教材包括大量知識和隱性知識[]。小學生的發展水平仍然很低。它們無法彌補知識中隱藏的知識。因此，教師必須能夠在教育過程中進行指導和演示，使學生能夠很好地理解知識中的知識和隱藏的知識，掌握教材中的知識。另一個例子是在找規律中，但如果老師不及時向學生引導內容是什么，許多學生就無法理解是啥規律，并且聽得一臉懵。如果在課堂介紹過程中，老師直接問學生“這是什么意思”？這個方式絕對是過于直接的，學生一點思考的方向都沒有，新教材增加了問題解決策略的內容，當他們第一次接觸此類課程時，教師可以創造一些策略性情境，幫助學生在學校學習。理解其含義很重要，并且可以應用到數學中。這要求教師了解小學課程中的認知水平、預設的盲點和學生思維的局限性。確保學生得到積極適當的指導和暗示，小學數學教育在學生發展的范圍內。（二）教材學科結構與學生知識結構的差異阻礙思維發展小學數學教材中的知識具有獨特的結構和特點，如抽象性、概括性、知識的跳躍性和知識分布的復雜性。教師應該對這些結構和特性有充分的了解和認識。小學生有自己獨特的認知水平和特點，他們的具體知識結構是不完善的。如果小學數學教學教材中的簡單知識遇到了思維發展不完整的小學生，可能會限制小學生的思維發展。小學生數學思維發展的另一個障礙是小學生知識結構的差異和學生與知識的差異。小學數學教育明確了數學系的結構。例如，小學五年級學生的第一部分中，知識體系的順序如下。第一節是關于負數，以下章節的內容與面積計算有關。然后再回到對十進制的研究。知識的分類表現為連續性和跳躍性。換句話說，小學數學教材中的數學知識是相互獨立聯系的。當教材知識的連續性好時，學生可以更順利地學習和學習。如果教科書的知識突然發生變化，也就是說，如果前后知識之間的聯系很長或沒有聯系，老師必須幫助學生建立聯系。需要指出的是，在這個過程中，教師不應該給學生太多的幫助，而應該依靠學生的思維，而不是成為慣性。學生認知結構的形成保證了學生學習過程的有效性。正如奧斯貝爾在其有意義學習理論中所說，學習必須基于學習者的認知結構。換句話說，學習新知識必須基于學習者頭腦中的知識。原始知識會影響當前的知識學習。知識學習的轉變是不可避免的。影響知識轉移的因素很多，學生的認知結構和知識特征對知識轉移的影響最為明顯。如果教師不溝通教材結構和學生的知識結構，就會造成學生認知結構的混亂，影響學生的知識學習和發展。（三）知識復雜性增加思維發展難度在小學階段，學生從12本數學教科書中學習，而小學階段的數學知識是復雜和模糊的。基于對教科書的分析，作者認為，小學數學教科書的內容沒有按照小學生的思維發展順序來安排。如果小學教師不考慮數學知識的內在聯系，只用一種教學方法進行教學，小學生就不會對數學知識有一個系統的、連貫的理解，就不能很好地建立自己的認知結構。小學生的認知結構就是我們所說的小學生大腦中的知識結構。小學基礎數學是指數學知識的一般內容和思維的組織。學習是一個持續的過程，在這個過程中，學生的認知結構得以形成。學習者的認知結構是學習者在學習過程中延伸出來的知識積累。一旦學習者的認知結構建立起來，它就成為獲取新知識的主要能量和要素。因此，如果我們想在數學教學中發展學生的思維，就需要不斷發展他們的認知結構。建立認知結構需要小學數學教師不斷加強知識之間的縱向和橫向聯系，整合構成復雜數學知識的知識和思維網絡。基礎數學知識的特點是復雜，而抽象思維的特點是困難的。小學生的困難顯而易見。正如皮亞杰的認知階段理論所說，一個人的認知發展經歷了四個階段，直到童年結束。其中，前兩個階段是小學階段，即術前階段（2-7歲）和特定手術階段（7-12歲）的整個階段的小學生發展。在術前階段，個體開始使用簡單的語言符號進行思維，具有形象思維能力，但思維缺乏可逆性。在某些手術階段，個體具有邏輯思維和分布式可逆手術，但通常只能處理某些事物或圖像。[8]基于現階段學生的思維能力，教師需要將文本知識轉化為更直觀、更生動的學習材料，以便讓小學生接受困難的數學知識。當然，小學生不會完全錯過抽象思維技能。高中思維訓練的目標是培養學生的抽象思維能力。四、在小學數學課程教育中培養學生思維能力策略（一）銜接前后知識內容基礎數學教育以文本語言的形式表現跳躍知識。因此，為了將教科書的內容轉化為課程的內容，并轉化為“學習的內容”，教師必須處理知識的認知結構：根據教材知識和學生認知結構的特點，選擇教育模式和教育方法。以人教版教育版三年級數學教材下冊為例。在學習了“兩位數乘兩位數”的內容后，教材后面一節又是面積和面積單位，其中涉及到長方形和正方形面積的計算。上一章的結論與本章的結論緊密相連。這些類別對應于知識發展的順序和學生思維發展的順序。根據遺忘曲線的規律性，遺忘是在獲得知識后開始的。換句話說，如果小學生按順序學習其他內容，他們可能無法回憶起小數的知識。因此，小學的數學領導不僅要培養學生早期復習的習慣，而且要鼓勵學生在知識中有機地預習課程，以培養思維的連續性。（二）聯系學生的先前經驗和生活實際在小學階段，由于小學生的思維水平有限，他們需要在教師的指導下獲取知識。學習是人類與生俱來的沖動和本能，但如果沒有教師的正確引導，小學生的這種沖動會被壓制。在低年級，學生們是憑直覺和具體地理解事物的；他們的思維處于具體計算的水平，無法識別遙遠而抽象的概念。因此，教師必須根據小學數學課程標準的要求，結合學生以往的經驗和生活情境提供知識，這也是當今在學生低年級發展領域提倡的適應性的特點。因此，教師必須在學生原有知識的基礎上，逐步向學生介紹知識之間的相互聯系，消除學生思維的惰性，使學生保持堅實的思維基礎，培養學生獲取新知識的動力和愿望。一個例子是小學五年級的"認識分數"的教學。在教授分數的概念時，教師不應該從這些抽象的符號開始，而應該從分數的開始講起，讓學生明白分數是從分割相等的物體開始。只有在學生經歷并理解了整個物體被平均分成若干部分，并且部分和整體之間的關系可以用一個新的、與前一個不同的數字來表達之后，他們才能抽象出分數，并在具體物體和數學概念之間建立獨特的聯系，從而對分數的概念有清晰的認識。學生可能無法準確表達這個概念，但經過這樣的訓練，他們的思維肯定會達到一個更高的水平。（三）化繁為簡，發展思維一些教師由于缺乏教學經驗，可能無法認識到小學生知識的復雜性和獨創性。如果小學數學教師對教材中的知識進行簡單、原始的傳授，沒有進行整合和組織，可能會導致小學生對知識的學習不系統、不均衡，甚至不能很好地發展學生的認知結構。例如，公開課的老師喜歡把"用字母表示數字"這一課的內容聯系起來。有些教師總是想通過介紹'一只有一張嘴、兩只眼睛和四條腿的青蛙'來使課程情境化，但最終卻沒有將數字的范圍擴大到包括小數和學生已經掌握的常見分數。更有經驗的教師敲開一支粉筆，問學生是否還能用字母來表示粉筆桿的數量？小學生回答：能，表示幾呀，0.5枝，還可以說是1/2枝。這意味著學生可以使用字母、小數、常見的分數、所有他們以前學過的數字，他們可以輕松應對更困難的任務，即能夠用一個字母來表示所有的數字。小學數學知識的復雜性和模糊性要求教師在教學中要有策略，不能簡單粗暴，要充分考慮到小學生的思維，把復雜的知識點連接起來，交織成線和網，然后系統地進行教學，從而加強小學生的思維能力。例如，在涉及分數的問題中，小學生很難理解數字之間的關系。教師可以鼓勵學生用方程法解決問題，同時舉出整數的類似問題的例子，并結合乘法的知識進行比較，這樣就更容易理解算術方法。根據布魯納的學習理論，學生通過圍繞關鍵概念建立知識網絡來學習。只有當學生擁有結構化的知識時，他們才能深入和真正地理解它。因此，課堂學習不僅要傳遞知識，還要對知識進行加工和轉化，幫助學生全面系統地理解和掌握學科知識的結構，改變和改造大腦中的認知結構。教師在進行小學數學教學時，首先要充分開發知識的短時跳躍性，向學生分享課本內容沒有的隱性知識；其次要把教材結構和學生的思維結合起來，進行知識和思維的轉化。第三要把零散的知識連成序列，使學生建立起一個整體的知識體系。只有這樣，學生的思維才能得到有效的發展。（四）培養創新思維能力1、開放教學內容培養學生創新思維能力小學數學教學內容的開放。小學教材內容過分強調了知識性，與實際有所脫節，具有自身的局限性[]。教學不應單純依靠教材，而是要開放課程，并在一定時間內對其進行補充，以激發學生的學習興趣，發展學生的創造性思維。這可以從三個方面來實現：第一，根據學生的實際情況刪除和調整學習材料。教科書的內容是模糊的和陳述性的，這不能鼓勵學生去發現和探索，也不能發展創新思維。教科書可以相應地縮短，并加入歷史材料或小故事來吸引學生的注意力。更容易激發他們的好奇心和興趣。其次，密切數學與生活實際的關系。在教學的過程中力求從生活的場景出發，選取補充一些生活中的素材。如在六年級《百分數的認識》這一塊的教學中，可以事先帶一瓶果汁，在引入百分數概念的時候先讓學生觀察濃度的一些指標，讓學生對于百分數有一個初步的認知。而且，真實的物體比多媒體演示更有吸引力和感染力，可以激發學生的學習興趣和創造力。開放式內容很適合發展小學生的創造性思維。開放式內容有利于發展學生的數學思維，特別是創新思維。而整合性思維則是對現有知識和信息進行加工和整合，并從中提取新的信息。思維的發散和整合是一個相反的過程，但是從中都能夠獲得新的信息。在這個過程中，首先教師要先進行講解，幫助學生理解一些基本的知識，理清一些簡單的邏輯關系。然后再進行拓展，因為對于小學生而言，他們的生活經驗不多，一些基本的知識，基本的概念都是陌生的。只有完善概念后才能夠進行思維方面的訓練和培養。再提出分析問題的過程中，教師還要繼續的加以指導，慢慢引導他們發散思維。2、教學觀念現代化，樹立創新觀念賦予學生創新的主導位置。學生是學習和創新的主體。在學習數學的過程中，學生需要掌握知識并創造性地運用知識來解決實際的數學問題。因此，教師必須首先充分認識到并尊重學生在創新關系中的主體性。尊重學生在創新中的主體性體現在：第一，對學生進行有區別的評價。教師從多個角度觀察學生，注意到每個學生的特點，從整體上理解他們的學習，包括他們的性格特征。解決問題的學習考慮到了學生在某一領域的優勢，這有助于因材施教。第二，教師給學生講話來表達自己不清楚的地方。如果允許學生有創造力，就必須允許他們表達自己。教師和學生的地位是平等的。教師要允許學生表達自己的想法以及不懂的地方，這樣每個人都有機會回答問題，表達自己的觀點。教師和學生之間可以更好地溝通，讓課程變得更有意義。第三，讓學生參與到改題中。改題就是對舊的題目進行思考重組，形成新的題目。在小學里，一般都是教師改題，然后讓學生去做，最后自己再講解。這樣僅僅是讓學生成為做題上的高手，而不是創新型的人才。允許學生出格，鼓勵學生質疑問難。在教學中教師要選取其中具有代表性并且與教學內容相關的，讓同學一起來討論。這個時候，學生都嘗試著新的想法，所以在討論的過程中會更加激烈，思維的碰撞也會增多。學生的頭腦會很活躍，因此學習的熱情和效率都會得到提升。當然對于小學生而言，他們的“出格”常常會跑偏，距離學習的內容過于遙遠。教師要適當的去把控，給學生創造情境，讓他們在特定的情境中去“出格”，提出各類的問題，培養他們創造性的思維能力。[16]在這一過程中，教師是一個引導著、合作者，及時回答學生的疑問，糾正學生的錯誤，保證課堂有序、高效的進行。這樣學生才能學會解決問題的方法，培養學生的創新思維，能力逐漸得到提升。結語在小學數學教學中，培養學生的數學思維是一項復雜的任務。因此，教師要不斷研究，在教學中學習，開發更好的課程，采用靈活有效的教學方法，培養學生學習數學的獨立性和積極性，提高學生發現問題、分析問題和解決問題的數學思維，全面發展和提高學生的數學思維。參考文獻[1]趙希啟.重視建模教學,發展數學思維——論小學數學教學中建模思想的滲透[J].試題與研究:高考版,2021(16):2.[2]王春梅.小學數學思維品質的特征表現及培育策略[J].科學咨詢,2021(31):2.[3]黃海濱.核心素養下小學數學思維導圖教學探究[J].科學咨詢,2020(49):1.[4]徐文彬.小學數學教師培養學