13.1.1軸對稱

1．認識軸對稱和軸對稱圖形，并能找出對稱軸；2．知道軸對稱和軸對稱圖形的區別和聯系.學習目標2.經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的

，如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的

.1.軸對稱圖形定義：把一個圖形沿著某一條直線_____，直線兩旁的部份能夠互相_______，這個圖形就是軸對稱圖形.折痕所在的這條直線叫做_________，折疊后重合的點是對應點，叫做

.折疊重合對稱軸對稱軸垂直平分線對稱點預習反饋4.下面的數字、字母和漢字中，哪些是軸對稱圖形？0、6、9、3、A、F、D、G、中、由、用、甲、工、月、田、水是軸對稱圖形的是________________________________________.3.軸對稱定義：把一個圖形沿著某一條直線_______，如果這個圖形能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這條直線成_________，這條直線叫做_________.兩個圖形中的對應點叫_________.折疊對稱對稱軸對稱點0、3、A、D、中、由、甲、工、田預習反饋探究點一1.把一張紙對折，剪出一個圖案(折痕處不要完全剪斷)，再打開這張對折的紙，就得到了美麗的圖案．觀察得到的圖案，你能發現它們有什么共同的特點嗎？新知探究如果一個平面圖形沿一條直線_______，直線兩旁的部分能夠互相_______，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．折疊重合新知探究結論2.下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，畫出它的對稱軸．新知探究重合新知探究探究點二1.下面的每對圖形有什么共同特點？每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形能與右邊的圖形

.新知探究像這樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線(成軸)對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點結論2.下面給出的每幅圖中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．新知探究把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個_____________；把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸_______.軸對稱圖形對稱新知探究思考成軸對稱的兩個圖形全等嗎？如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？這兩個圖形對稱嗎？如圖△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′、B′、C′分別是點A，B，C的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系?新知探究思考對于其他的對應點，如點B與B′，點C與C′也有類似的情況.因此，對稱軸所在直線經過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段.新知探究點A，A′是對稱點，設AA′交對稱軸MN于點P，△ABC或△A′B′C′沿MN折疊后，點A與A′重合．于是有AP=PA′，

∠MPA=∠MPA′=90°．經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的___________；軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的_____________.垂直平分線垂直平分線新知探究軸對稱的性質例1.如圖是由小正方形組成的L形圖，若在圖中添加一個小正方形，使它成為軸對稱圖形，有______種方法．3典例剖析解：共3種方法，如圖．例2.如圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是()

ＡBＣＤ

C典例剖析1.軸對稱圖形的對稱軸的條數()A.只有1條2條C.3條D.至少一條DA隨堂檢測2.下列圖形中對稱軸最多的是()A.圓B.正方形C.角D.線段無數條對稱軸答：圖形______；理由是：______________________.②其余三個都是軸對稱圖形隨堂檢測3.如下圖，從幾何圖形的性質考慮，哪一個與其他三個不同？請指出這個圖形，并簡述你的理由.4.標出下列圖形中點A、B、C的對稱點．A′B′C′A′B′C′隨堂檢測5.下列圖形是否是軸對稱圖形，如果是，找出軸對稱圖形的所有對稱軸．不是是是不是是隨堂檢測6.正三角形有_____條對稱軸；正四邊形有_____條對稱軸；正五邊形有____條對稱軸；正六邊形有____條對稱軸；正n邊形有____條對稱軸；當n越來越大時，正多邊形接近于什么圖