人教高中數學A版必修一 （同角三角函數的基本關系）三角函數新課件_第1頁
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文檔簡介

5.2三角函數的概念5.2.2同角三角函數的基本關系

復習導入2.上節課的學習中，我們得到了公式一，即終邊相同的角的同一三角函數值相等.公式一

思考1：那么，終邊相同的角的三個三角函數值之間是否也有某種關系呢？因為三個三角函數值都是由角的終邊與單位圓交點所唯一確定的，所以終邊相同的角的三個三角函數值一定有內在聯系.由公式一可知，我們不妨討論同一個角的三個三角函數值之間的關系.1.任意角的三角函數的定義新知探索

平方關系商數關系同一個角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于這個角的正切.同角三角函數的基本關系新知探索思考：“同角”一詞的含義是什么？

新知探索

√×××新知探索

A

平方關系商數關系變形變形思考：對于平方關系

可作哪些變形？新知探索

解例析題型一：利用同角三角函數的基本關系求值

沒有說明α是第幾象限角，怎么辦呢？練習方程(組)思想這兩個關系是不是很給力？可以做到知一求二！思維升華思考：結合例1、變式1能否總結出求同角三角函數值的一般步驟？思維升華求同角三角函數值的一般步驟：1.根據已知三角函數值的符號，確定角所在象限；2.對角所在象限進行分類討論；3.利用兩個基本關系式求出其他三角函數值；4.根據角所在象限確定由平方關系開方后的符號，進而求出其三角函數值.例析

今后，除特殊注明外，我們假定三角恒等式是在使兩邊都有意義的情況下的恒等式.等式左邊恒等變形題型二：應用同角三角函數關系式化簡與證明例析

作差法題型二：應用同角三角函數關系式化簡與證明思考：恒等式證明常用方法?思維升華基本思路:1.從一邊開始證明它的另一邊，一般由繁到簡，通過恒等式變形得到另一個式子，例2證法1。2.考慮選取與原式等價的式子，通過等價轉化推出原式，例3證法2。3.作差比較大小，例3證法3。能力提升2.化簡：【解】

能力提升

3.求證：【證明】

左邊=右邊，得證能力提升1.同角三角函數的基本關系平方關系:商數關系:課堂小結&作業3.已知tanα，求sinα，cosα2.已知sinα（或cosα）求其它4.注意分象限討論

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