




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2023-2024學(xué)年河南省豫北豫南名校高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則下列向量能構(gòu)成空間的一個(gè)基底的是()A.,, B.,,C.,, D.,,2.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,,則的值為()A. B.C. D.3.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,下列命題為真命題的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則4.函數(shù)在上的極大值點(diǎn)為()A. B.C. D.5.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A.和 B.和C.和 D.和6.與直線平行,且經(jīng)過點(diǎn)(2,3)的直線的方程為()A. B.C. D.7.已知是等比數(shù)列,,,則()A. B.C. D.8.若:,:,則為q的()A.充分必要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分又不必要條件9.已知命題若直線與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),則直線與拋物線相切,命題若,則方程表示橢圓.下列命題是真命題的是A. B.C. D.10.命題:“,”的否定是()A., B.,C., D.,11.在長(zhǎng)方體中,,,點(diǎn)分別在棱上,,,則()A. B.C. D.12.若構(gòu)成空間向量的一組基底,則下列向量不共面的是()A.,, B.,,C.,, D.,,二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知曲線的焦距是10,曲線上的點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離是2,則點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為__________.14.點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一點(diǎn),則的取值范圍是__.15.若向量滿足,則_________.16.已知橢圓C:的左右焦點(diǎn)分別為,,O為坐標(biāo)原點(diǎn),以下說法正確的是______①過點(diǎn)的直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),則的周長(zhǎng)為8②橢圓C上存在點(diǎn)P,使得③橢圓C的離心率為④P為橢圓上一點(diǎn),Q為圓上一點(diǎn),則線段PQ的最大長(zhǎng)度為3三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知橢圓()的左、右焦點(diǎn)為,,,離心率為(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)的左頂點(diǎn)為,過右焦點(diǎn)的直線交橢圓于,兩點(diǎn),記直線,,的斜率分別為,,,求證:18.(12分)已知;.(1)若為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若為假命題,為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.(12分)已知,使;不等式對(duì)一切恒成立.如果為真命題,為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上(1)求圓C的方程;(2)設(shè)過點(diǎn)P(0,-2)的直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),且AB=2,求l的方程21.(12分)已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,且2=3-3(n∈)(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式(2)若=(n+1),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和22.(10分)已知拋物線:的焦點(diǎn)為,直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為,且(1)求拋物線的方程;(2)經(jīng)過焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線,,與拋物線相交于,兩點(diǎn),與拋物線相交于,兩點(diǎn).若,分別是線段,的中點(diǎn),求的最小值
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】由空間向量?jī)?nèi)容知,構(gòu)成基底的三個(gè)向量不共面,對(duì)選項(xiàng)逐一分析【詳解】對(duì)于A:,因此A不滿足題意;對(duì)于B:根據(jù)題意知道,,不共面,而和顯然位于向量和向量所成平面內(nèi),與向量不共面,因此B正確;對(duì)于C:,故C不滿足題意;對(duì)于D:顯然有,選項(xiàng)D不滿足題意.故選:B2、A【解析】由可求得,利用可構(gòu)造方程求得.【詳解】,,,,,解得:.故選:A.3、D【解析】判斷不等式的真假,就是要考慮在不等式的變形過程中是否遵守不等式變形的規(guī)則.【詳解】若,令,,,,,故A錯(cuò)誤;若,令c=0,則,故B錯(cuò)誤;若,令a=-1,b=-2,,,故C錯(cuò)誤;∵,故,根據(jù)不等式運(yùn)算規(guī)則,在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)正數(shù),不等式的方向不變,故D正確.故選:D.4、C【解析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性,即可求出函數(shù)的極大值點(diǎn)【詳解】,∴當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減,∴函數(shù)在的極大值點(diǎn)為故選:C5、D【解析】本題是焦點(diǎn)在x軸的橢圓,求出c,即可求得焦點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】,可得焦點(diǎn)坐標(biāo)為和.故選:D6、C【解析】由直線平行及直線所過的點(diǎn),應(yīng)用點(diǎn)斜式寫出直線方程即可.【詳解】與直線平行,且經(jīng)過點(diǎn)(2,3)的直線的方程為,整理得故選:C7、D【解析】由,,可求出公比,從而可求出等比數(shù)的通項(xiàng)公式,則可求出,得數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列,然后利用等比數(shù)的求和公式可求得答案【詳解】由題得.所以,所以.所以,所以數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列.所以=.故選:D8、D【解析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可得出答案.【詳解】解:因?yàn)椋海海裕詾閝的既不充分又不必要條件.故選:D.9、B【解析】若直線與拋物線的對(duì)稱軸平行,滿足條件,此時(shí)直線與拋物線相交,可判斷命題為假;當(dāng)時(shí),,命題為真,根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系,即可得出結(jié)論.【詳解】若直線與拋物線的對(duì)稱軸平行,直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn),直線與拋物不相切,可得命題是假命題,當(dāng)時(shí),,方程表示橢圓命題是真命題,則是真命題.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)合命題真假的判斷,屬于基礎(chǔ)題.10、D【解析】利用全稱量詞命題的否定可得出結(jié)論.【詳解】由全稱量詞命題的否定可知,命題“,”的否定是“,”.故選:D.11、D【解析】依題意可得,從而得到,即可得到,從而得解;【詳解】解:由長(zhǎng)方體的性質(zhì)可得,又,所以,因?yàn)椋裕裕驗(yàn)椋裕还蔬x:D12、C【解析】根據(jù)空間向量共面的條件即可解答.【詳解】對(duì)于A,由,所以,,共面;對(duì)于B,由,所以,,共面;對(duì)于D,,所以,,共面,故選:C.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、或10.【解析】對(duì)參數(shù)a進(jìn)行討論,考慮曲線是橢圓和雙曲線的情況,進(jìn)而結(jié)合橢圓與雙曲線的定義和性質(zhì)求得答案.【詳解】由題意,曲線的半焦距為5,若曲線是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則a>16,所以,而橢圓上的點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)距離是2,則點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為;若曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則0<a<16,所以,舍去;若曲線是雙曲線,則a<0,容易判斷雙曲線的焦點(diǎn)在y軸,所以,不妨設(shè)點(diǎn)P在雙曲線的上半支,上下焦點(diǎn)分別為,因?yàn)閷?shí)半軸長(zhǎng)為4,容易判斷點(diǎn)P到下焦點(diǎn)的距離的最小值為4+5=9>2,不合題意,所以點(diǎn)P到上焦點(diǎn)的距離為2,則它到下焦點(diǎn)的距離.故答案為:或10.14、[﹣,0]【解析】建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y,z),則由題意可得0≤x≤1,0≤y≤1,z=1,計(jì)算?x2﹣x,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的值域即可【詳解】解:以點(diǎn)D為原點(diǎn),以DA所在的直線為x軸,以DC所在的直線為y軸,以DD1所在的直線為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示;則點(diǎn)A(1,0,0),C1(0,1,1),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y,z),由題意可得0≤x≤1,0≤y≤1,z=1;∴(1﹣x,﹣y,﹣1),(﹣x,1﹣y,0),∴?x(1﹣x)﹣y(1﹣y)+0=x2﹣x+y2﹣y,由二次函數(shù)的性質(zhì)可得,當(dāng)x=y(tǒng)時(shí),?取得最小值為;當(dāng)x=0或1,且y=0或1時(shí),?取得最大值為0,則?的取值范圍是[,0]故答案為:[,0]【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量在幾何中的應(yīng)用與向量的數(shù)量積運(yùn)算問題,是綜合性題目15、【解析】根據(jù)題目條件,利用模的平方可以得出答案【詳解】∵∴∴.故答案為:.16、①②④【解析】根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)結(jié)合的周長(zhǎng)計(jì)算可判斷①;根據(jù),可通過以為直徑作圓,是否與橢圓相交判斷②;求出橢圓的離心率可判斷③;計(jì)算橢圓上的點(diǎn)到圓心的距離的最大值,即可判斷④.【詳解】對(duì)于①,由題意知:的周長(zhǎng)等于,故①正確;對(duì)于②,,故以為直徑作圓,與橢圓相交,交點(diǎn)即設(shè)為P,故橢圓C上存在點(diǎn)P,使得,故②正確;對(duì)于③,,故③錯(cuò)誤;對(duì)于④,設(shè)P為橢圓上一點(diǎn),坐標(biāo)為,則,故,因?yàn)椋缘淖畲笾禐?,故線段PQ的最大長(zhǎng)度為2+1=3,故④正確,故答案為:①②④.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1);(2)證明見解析【解析】(1)由可求出,結(jié)合離心率可知,進(jìn)而可求出,即可求出標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)由題意知,,則由直線的點(diǎn)斜式方程可得直線的解析式為,與橢圓進(jìn)行聯(lián)立,設(shè),,結(jié)合韋達(dá)定理可得,從而由斜率的計(jì)算公式對(duì)進(jìn)行整理化簡(jiǎn)從而可證明.【詳解】(1)解:因?yàn)椋裕忠驗(yàn)殡x心率,所以,則,所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(2)證明:由題意知,,,則直線的解析式為,代入橢圓方程,得設(shè),,則.又因?yàn)椋浴军c(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛:本題第二問的關(guān)鍵是聯(lián)立直線和橢圓的方程后,結(jié)合韋達(dá)定理,用表示交點(diǎn)橫坐標(biāo)的和與積,從而代入進(jìn)行整理化簡(jiǎn).18、(1);(2).【解析】解不等式求得為真、為真分別對(duì)應(yīng)的解集;(1)由為真可得全真,兩解集取交集可得結(jié)果;(2)由和的真假性可得一真一假,則分為真假和假真兩種情況求得解集.【小問1詳解】若為真,則,即,即,所以或,若為真,則,所以,因?yàn)闉檎婷},所以均為真命題.所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.【小問2詳解】若為假命題,為真命題,則一真一假,若真假,則,解得或,若假真,則,解得,綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是.19、【解析】若真命題,利用分離參數(shù)法結(jié)合指數(shù)函數(shù)性質(zhì),可得;若為真命題,利用分離參數(shù)法并結(jié)合基本不等式可得,再根據(jù)為真命題,為假命題,可知,一真命題一假命題;再分“為真命題,為假命題”和“為假命題,為真命題”兩種情況,求解范圍,即可得到結(jié)果.【詳解】解:若為真命題,則有解,所以,即;若為真命題,則對(duì)一切恒成立,令則,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取得最小值;所以,即;又為真命題,為假命題,所以,一真命題一假命題;當(dāng)為真命題,為假命題時(shí),,所以;當(dāng)為假命題,為真命題時(shí),,所以;綜上所述,.20、(1)(2)或【解析】(1)求出曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)出圓的一般方程,代入求解;(2)分類討論,斜率不存在時(shí),直接驗(yàn)證,斜率存在時(shí),設(shè)直線方程,求出圓心到直線的距離,由勾股定理求解【小問1詳解】時(shí),,又得,,所以三交點(diǎn)為,設(shè)圓方程為,則,解得,圓方程為;【小問2詳解】由(1)知圓標(biāo)準(zhǔn)方程為,圓心為,半徑為,直線斜率不存在時(shí),直線為,它與圓的兩交點(diǎn)為,滿足題意;斜率存在時(shí),設(shè)直線方程為,即,圓心到的距離為,又,所以,,直線方程為即所以直線方程是:或21、(1);(2).【解析】(1)利用的關(guān)系可得,即可知為等比數(shù)列,寫出等比數(shù)列通項(xiàng)公式即可.(2)由(1)得,利用錯(cuò)位相減求和法即可求出前n項(xiàng)和.【小問1詳解】當(dāng)時(shí),,解得,當(dāng)時(shí),,則,即,又,則,∴,故是以為首項(xiàng),以3為公比的等比數(shù)列,∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為;【小問2詳解】由(1)知,所以,所以①,則②,①-②,得,整理,得,,所以.22、(1);(2)8.【解析】(1)寫出拋物線E的準(zhǔn)線,利用拋物線定義求出p即可作答.(2)由(
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 西方教育理念試題及答案
- 河北省衡水市阜城實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期6月期末政治試卷(含答案)
- 2025年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市昆區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題(含部分簡(jiǎn)單答案)
- 2025年5月陜西省延安市部分學(xué)校中考模擬考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(含部分答案)
- 無線電能傳輸安全距離研究
- 2025家庭保姆雇傭合同模板
- 2025技術(shù)研發(fā)委托合同范本模板
- Antitumor-agent-202-生命科學(xué)試劑-MCE
- 2025年食品安全管理員職業(yè)能力認(rèn)證模擬試卷:食品安全法規(guī)與管理法規(guī)案例分析
- 2025鄉(xiāng)村土地使用權(quán)合同長(zhǎng)期買賣
- 金賽 說明書完整版
- 經(jīng)濟(jì)學(xué)思維方式智慧樹知到答案章節(jié)測(cè)試2023年西安交通大學(xué)
- 經(jīng)濟(jì)林栽培學(xué) PPT課件 竹子栽培
- 《格力電器企業(yè)內(nèi)部審計(jì)存在的問題及優(yōu)化對(duì)策分析案例(論文)10000字》
- 2023年山東省威海市中考?xì)v史試題
- 2023年江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院招聘筆試題庫及答案解析
- 畢業(yè)設(shè)計(jì)基于單片機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速電控系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)及仿真
- 統(tǒng)借統(tǒng)還資金分撥合同
- GB/T 6478-2001冷鐓和冷擠壓用鋼
- GB/T 36148.2-2018船舶與海上技術(shù)海上環(huán)境保護(hù)圍油欄第2部分:強(qiáng)度和性能要求
- 全國(guó)高中語文優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)《雷雨》 課件
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論