2021中考數(shù)學(xué)一輪鞏固練習(xí)：概率

一、選擇題

1.某路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明

到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率是（）

2.甲、乙兩人用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的3個(gè)扇形）做游

戲，游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和

為偶數(shù)，則甲獲勝；若數(shù)字之和為奇數(shù)，則乙獲勝；若指針落在分界線上，則重

新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.甲獲勝的概率是（）

3.2018.聊城小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機(jī)地站成一排合影留念，小亮恰好站

在中間的概率是（）

4.從長(zhǎng)度分別為2,3,4,5的4條線段中任取三條，能構(gòu)成直角三角形的概率

為（）

A-4B2C-3D4

5.在一2,—1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m,n,則二次函數(shù)y=（x—m）2+n

的圖象的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為（）

A.lB./C.：D.^

6.一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4,5的五個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)不同外

其余都相同，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于5的概率為

（）

1234

A.gB.§C.§D.g

7.2019?資陽在一個(gè)布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何

其他區(qū)別.其中紅球若干，白球5個(gè)，袋中的球已攪勻.若從袋中隨機(jī)取出1

個(gè)球，取出紅球的可能性大，則紅球的個(gè)數(shù)是（）

A.4個(gè)B.5個(gè)

C.不足4個(gè)D.6個(gè)或6個(gè)以上

8.已知現(xiàn)有的10瓶飲料中有2瓶已過了保質(zhì)期，從這10瓶飲料中任取1瓶，恰

好取到已過了保質(zhì)期的飲料的概率是（）

二、填空題

9.寫一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)機(jī)的值：，使得事件“對(duì)于二次函數(shù)＞=$2—（相

-1U+3,當(dāng)xV—3時(shí)，y隨x的增大而減小”成為隨機(jī)事件.

要使此事件成為隨機(jī)事件，則拋物線的對(duì)稱軸應(yīng)位于直線x=—3的左側(cè).

10.學(xué)校組織團(tuán)員參加實(shí)踐活動(dòng)，共安排2輛車，小王和小李隨機(jī)上了1輛車，

結(jié)果他們同車的概率是.

11.某市初中畢業(yè)男生體育測(cè)試項(xiàng)目有四項(xiàng)，其中“立定跳遠(yuǎn)”“1000米跑”“肺活量

測(cè)試”為必測(cè)項(xiàng)目，另外從“引體向上”“推鉛球”中選一項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試.小亮、小明

和小剛從“引體向上”“推鉛球'中選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的概率是.

12.（2019?浙江臺(tái)州）一個(gè)不透明的布袋中僅有2個(gè)紅球，1個(gè)黑球，這些球除顏

色外無其它差別.先隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回?cái)噭颍匐S機(jī)摸出一個(gè)

小球，則兩次摸出的小球顏色不同的概率是.

13.如圖，共有12個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)

正方體的展開圖的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取1個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這

個(gè)正方體的展開圖的概率是.

14.如圖所示的圓面圖案是用半徑相同的圓與圓弧構(gòu)成的.若向圓面投擲飛鏢,

則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為.

15.點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,b),從一2,-1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的

值，再從余下的四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值，則點(diǎn)P(a,b)在平面直角坐標(biāo)

系中第二象限內(nèi)的概率是.

16.一枚質(zhì)地均勻的骰子的6個(gè)面上分別刻有1-6的點(diǎn)數(shù)，拋擲這枚骰子一次，

向上一面的點(diǎn)數(shù)是4的概率是.

三、解答題

17.全面兩孩政策實(shí)施后，甲、乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概

率相同，回答下列問題：

(1)甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是

(2)乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.

18.2019?常州將圖中的A型（正方形）、B型（菱形）、C型（等腰直角三角形）紙片分

別放在3個(gè)盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這3個(gè)盒子裝入一只

不透明的袋子中.根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（1）攪勻后從中摸出1個(gè)盒子，盒子中的紙片既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

的概率是;

⑵攪勻后先從中摸出1個(gè)盒子（不放回），再從余下的2個(gè)盒子中摸出1個(gè)盒子，

把摸出的2個(gè)盒子中的紙片長(zhǎng)度相等的邊拼在一起，求拼成的圖形是軸對(duì)稱圖形

的概率（不重疊、無縫隙拼接）.

19.小明、小芳玩一個(gè)“配色”的游戲.圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤

被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并涂上圖中所示的顏色.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)

盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，或者轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了

紅色，則紅色和藍(lán)色在一起配成紫色，這種情況下小芳獲勝；同樣，藍(lán)色和黃色

在一起配成綠色，這種情況下小明獲勝；在其他情況下不分勝負(fù).

（1）利用列表法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）此游戲規(guī)則對(duì)小明、小芳公平嗎？試說明理由.

轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)盤B

20.2019?孝感一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字一2,-1,0,

1，它們除了數(shù)字不一樣外，其他完全相同.

（1）隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)小球，摸出的球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是

(2)小聰先從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的

橫坐標(biāo)；然后放回?cái)噭颍又∶鲝拇又须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)

M的縱坐標(biāo).如圖10-ZT-3,已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-

2,0),B(0,-2),C(l,0),D(0,1),請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求點(diǎn)M落在

四邊形ABCD所圍成的圖形內(nèi)(含邊界)的概率.

2021中考數(shù)學(xué)一輪鞏固練習(xí)：概率-答案

一、選擇題

1.【答案】D［解析］一個(gè)循環(huán)是30+25+5=60(秒)，所以遇到綠燈的概率為高25

=卷.故選D.

2.【答案】C［解析］列表得:

B盤

345

A盤

1456

2567

3678

所以甲獲勝的概率是永

3.【答案】B［解析］小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機(jī)地站成一排，所有情況如

下：

小亮、小瑩、大剛；小亮、大剛、小瑩；

小瑩、小亮、大剛；小瑩、大剛、小亮；

大剛、小亮、小瑩；大剛、小瑩、小亮.

其中小亮恰好站在中間的有兩種情況，所以P（小亮恰好站在中間）=；.

4.【答案】D［解析］一共有四種可能，分別是2,3,4；2,3,5；2,4,5；3,

4,5.其中只有長(zhǎng)度分別是3,4,5的三條線段能構(gòu)成直角三角形，所以能構(gòu)成

直角三角形的概率為小

5.【答案】A［解析］畫樹狀圖如下:

-1012-2012-2-112-2-102-2-101

由樹狀圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中取到0的結(jié)果有8種，

o7

所以函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為左/

6.【答案】C［解析］隨機(jī)摸出兩個(gè)球，所有可能的結(jié)果有20種，每種結(jié)果的可

12

能性相同，其中摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于5的結(jié)果有12種，所以所求概率P=^

3

=5.故選C.

7.【答案】D［解析］因?yàn)榇又邪浊蛴?個(gè)，且從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出

紅球的可能性大，

所以紅球的個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)多，

所以紅球個(gè)數(shù)為6個(gè)或6個(gè)以上.故選D.

8.【答案】C

二、填空題

9.【答案】答案不唯一，如一4［解析］y=$2—(川―1次+3,圖象的對(duì)稱軸為直

線尤=一昱="'_1'

,事件“對(duì)于二次函數(shù)y=%—(m-l)x+3,當(dāng)xV—3時(shí)，y隨x的增大而減小”

是隨機(jī)事件，，機(jī)一1＜一3,解得川〈一2,

'-m為小于一2的任意實(shí)數(shù).

10.【答案】；

1L【答案】］［解析］分別用A,B代表“引體向上”與“推鉛球”，畫樹狀圖如圖所

示.由圖可知共有8種等可能的結(jié)果，小亮、小明和小剛從“引體向上”“推鉛球”

中選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的有2種結(jié)果，所以小亮、小明和小剛從“引體向上”“推

鉛球”中選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的概率是2(=右1

O4

小亮A

小明

小剛ABAB

4

12.【答案】-

【解析】畫樹狀圖如圖所示:

開始

第一次紅1紅2

/IX

第二次紅1紅2黑紅1紅2黑

一共有9種等可能的情況，兩次摸出的小球顏色不同的有4種,

4

???兩次摸出的小球顏色不同的概率為X；

9

4

故答案為:

9

4

13.【答案】9［解析］余下的小正方形共有7個(gè)，其中上面的4個(gè)涂上陰影都能

構(gòu)成正方體的展開圖，所以任取1個(gè)小正方形涂上陰影，能構(gòu)成正方體的展開圖

4

的概率為

14.【答案】:

15.【答案】;［解析］畫樹狀圖如下:

-1012-7012-2-112-2-102-2-101

共有20種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)P（a,b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的結(jié)果

有4種，

41

所以點(diǎn)P（a,b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率為痛=亍

16.【答案】t［解析］拋擲骰子一次，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能是1,2,3,4,5,6,

一共有6種等可能的結(jié)果，其中向上一面的點(diǎn)數(shù)是4的結(jié)果有1種，所以P（向

上一面的點(diǎn)數(shù)是4）=1.

三、解答題

17.【答案】

解：⑴；

（2）乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有（男，男），（男，

女），（女，男），（女，女），一共有4種等可能的結(jié)果，其中滿足“至少有一個(gè)孩

子是女孩”的結(jié)果有3種，所以至少有一個(gè)孩子是女孩的概率是今

18.【答案】

解：⑴毋2

（2）畫樹狀圖如下：

第一次

第二次

結(jié)果(A.B)(A,C)(B.A)(B.C)(C,A)(C.B)

由樹狀圖可知，共有6種等可能的結(jié)果，其中“拼成的圖形是軸對(duì)稱圖形”的結(jié)果

有2種，故P（拼成的圖形是軸對(duì)稱圖形）=旨2=；1.

19.【答案】

解：（1）用列表法將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果表示如下:

T盤15

轉(zhuǎn)或、紅藍(lán)黃

紅（紅，紅）（紅，藍(lán)）（紅，黃）

藍(lán)（藍(lán)?紅）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán).黃）

紅（紅，紅）（紅，藍(lán)）（紅.黃）

黃（黃.紅）（黃，藍(lán)）（黃?黃）

所有可能出現(xiàn)的等可能結(jié)果共有12種.

（2）不公平.理由：上面出現(xiàn)的12種等可能結(jié)果中，有