八年級數學第十九章函數19.4課題學習選擇方案——調運問題z選擇方案--調運問題八年級數學第十九章函數復習回顧一次函數的有關知識

定義：形如y=kx+b(k、b是常數,k≠0)的函數叫做一次函數。

一次函數的增減性與什么有關？

當k>0時,y隨x的增加而增加，當k<0時,y隨x的增加而減少。選擇方案--調運問題八年級數學第十九章函數學習目標：1.通過例題講解，能夠歸納出選擇方案的基本步驟；2.通過合作探究，能夠運用一次函數性質選出最優方案；3.通過提高檢測，能獨立選擇合理方案解決實際問題。選擇方案--調運問題調運量：即水量×運程分析：設從A水庫調往甲地的水量為x噸，則有19.4課題學習選擇方案例題講解：從A、B兩水庫向甲、乙兩地調水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調出水14萬噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設計一個調運方案使水的調運量（單位：萬噸·千米）盡可能小。A有14B有14甲需15乙需13X噸15-X噸14-X噸X-

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噸選擇方案--調運問題八年級數學第十九章函數14.4課題學習選擇方案解：設從A水庫調往甲地的水量為x萬噸，總調運量為y萬噸·千米則從A水庫調往乙地的水量為

萬噸從B水庫調往甲地的水量為

萬噸從B水庫調往乙地的水量為

萬噸所以（14-x）(15－x)(X－1)（1）化簡這個函數，并指出其中自變量x的取值應有什么限制條件？化簡得y=5x+1275選擇方案--調運問題八年級數學第十九章函數

14.4課題學習選擇方案（2）結合函數解析式說明水的最佳調運方案。水的最小調運量為多少？解得：1≤x≤14x≥014-x≥015-x≥0X-1≥0{根據題意得：選擇方案--調運問題八年級數學第十九章函數∵k=5>014.4課題學習選擇方案∴y隨x的增大而增大，∴當x=1時，y有最小值，最小值為5×1+1275=1280，答：這次運水方案應從A地調往甲地1萬噸，調往乙地14-1=13（萬噸）；從B地調往甲地15-1=14（萬噸），調往乙地1-1=0（萬噸）選擇方案--調運問題八年級數學第十九章函數14.4課題學習選擇方案調運問題如何選出最佳方案？歸納：1.設出自變量和函數。解決含有多個變量的問題時，從中選取有代表性的變量作為自變量，然后根據問題確定函數。2.根據題意求出自變量的取值范圍，求出函數解析式3.依據函數的增減性確定最佳方案。選擇方案--調運問題八年級數學第十九章函數14.4課題學習選擇方案

A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現要把化肥運往C、D兩村，如果從A城運往C、D兩地運費分別為20元/噸與25元/噸，從B城運往C、D兩地運費分別為15元/噸與24元/噸，已知C地需要240噸，D地需要260噸，如果你是公司的調運員，你應怎樣調運這批化肥使這一次的運費最少？合作探討選擇方案--調運問題八年級數學第十九章函數解：設從A城運往C鄉x噸，總運費為y元，則從A城運往D鄉(200-x)噸從B城運往C鄉(240-x)噸從B城運往D鄉(x+60)噸所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)化簡得：y=4x+10040解得：0≤x≤20014.4課題學習選擇方案x≥0200-x≥0240-x≥0X+60≥0{根據題意得：選擇方案--調運問題

14.4課題學習選擇方案

∵y隨x的增大而增大，∴當x=0時y有最小值，最小值為4×0+10040=10040，答：這次運化肥方案應從A城運往C鄉0噸,從A城運往D鄉200噸,從B城運往C鄉240噸,從B城運往D鄉60噸。14.4課題學習選擇方案選擇方案--調運問題八年級數學第十九章函數14.4課題學習選擇方案光華農機租賃公司共有50臺聯合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，現將這50臺聯合收割機派往A、B兩地區收割小麥，其中30臺派往A地區，20臺派往B地區，兩地區與該收割機租賃公司商定的每天的租賃價格表如下：

每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區1800元1600元B地區1600元1200元（1）設派往A地區x臺乙型收割機，租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；提高檢測選擇方案--調運問題八年級數學第十九章函數14.4課題學習選擇方案（2）若使農機公司租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設計出來；(3)如果要使這50臺收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農機公司提供一條合理化的建議光華農機租賃公司共有50臺聯合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，現將這50臺聯合收割機派往A、B兩地區收割小麥，其中30臺派往A地區，20臺派往B地區，兩地區與該收割機租賃公司商定的每天的租賃價格表如下：

每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區1800元1600元B地區1600元1200元選擇方案--調運問題八年級數學第十九章函數解：(1)設派往A地區x臺乙型收割機,每天獲得的租金為y元則，派往A地區（30-x）臺甲型收割機，派往B地區(x-10)臺甲型收割機，派往B地區（30-x）臺乙型收割機，所以y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）解得：10≤x≤3014.4課題學習選擇方案化簡得y=200x+74000根據題意得：x≥030-x≥0X-10≥0{選擇方案--調運問題八年級數學第十九章函數14.4課題學習選擇方案(2)若使農機公司租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，則200x+74000≥79600解得x≥28由于10≤x≤30（x為正整數），所以x取28，29，30這三個值。所以有三種不同的分配方案選擇方案--調運問題八年級數學第十九章函數14.4課題學習選擇方案因為y隨x的增大而增大，所以當x=28時y有最小值，最小值200×28+14000=19600所以應派往A地區2臺甲型收割機，28臺乙型收割機，派往B地區18臺甲型收割機，乙型2臺收割機。選擇方案--調運問題八年級數學第十九章函數

北京某廠和上海某廠同時制成電子計算機若干臺，北京廠可支援外地10臺，上海廠可