2022-2023學年人教版七年級下冊數學：5.1.2垂線(2)學案_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學年人教版七年級下冊數學：5.1.2垂線(2)學案一、學習目標理解垂線的概念和性質；掌握垂線的畫法和判定垂線的方法；能夠應用垂線的性質解決實際問題。二、學習重點理解垂線的概念；掌握垂線的畫法；掌握判定垂線的方法。三、學習難點如何判定一條線段與另一條線段之間的關系；如何利用垂線的性質解決實際問題。四、學習過程1.復習回顧在前一節課中，我們學習了垂線的概念和性質，垂線是指一條線段與另一條直線相交時，與這條直線的兩個交點構成的線段。2.引入新知a.垂線的判定當一條線段與另一條直線相交時，如何判定這個線段是不是垂線呢？我們可以使用以下方法進行判斷：方法一：使用量角器測量相交角的度數是否為90度；方法二：觀察兩個交點是否與直線上的兩個其他點在同一直線上。b.垂線的畫法如何在紙上畫出一條垂線呢？下面我們來學習一種方法：先畫出一條直線；在直線上選擇一點作為垂線上的一點；使用量角器，在這個點上作一個90度的角；將這個角的兩條邊延伸至直線上，交點即為垂線上的另一個點；將這兩個點連接起來，即可得到垂線。3.垂線的性質a.垂線與直線的關系當一條線段與一條直線相交，并且相交角為90度時，這條線段就是這條直線上的垂線。垂線與直線相交時，相交點就是直線上的一個點。b.垂線與平行線的關系如果一條線段與一條平行于另一條直線的直線相交，并且相交角為90度時，這條線段就是與這兩條直線都垂直的垂線。垂線與平行線相交時，相交點就是平行線上的一個點。c.垂線的長度垂線的長度等于兩個交點之間的距離。4.解決問題現在我們通過一個問題來應用垂線的性質：問題：已知直線AB和直線CD平行，E是直線AB上一點，F是直線CD上一點，如果AE的長度為8cm，找到BF的長度。解決方法：根據題意可知，AE和CD是平行線上的垂線。根據垂線的性質可得，AE和CD上的交點即為BF的兩個端點，即B和F。又已知AE的長度為8cm，所以BF的長度也為8cm。5.小結通過本節課的學習，我們掌握了垂線的概念和性質，學會了判定垂線和畫垂線的方法，以及應用垂線解決問題的能力。垂線是數學中的重要概念，在幾何運算和實際生活中都有廣泛的應用。五、課后練習畫出以下各題中的垂線，并標注垂線的兩個端點：問題1圖片\t在紙上可以敲釘子，用線穿過相鄰的兩個釘子，在這些線上任取兩點，畫出相應的垂線，并測量垂線的長度。早操場的圍墻上有兩個標志桿，兩桿間的距離為10m，你站在一個標志桿旁，想找一個點向運動場看找一個運動員30m外的點，請你找到這個點。并解釋一下你的找點方法。以上就是

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